Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-16T18:43:09Z No. of bitstreams: 1 GILVAN BONFIM E SOUZA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2017.pdf: 376396 bytes, checksum: 2125734f38cbbf4b7cf62d62515ca94c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-16T18:43:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GILVAN BONFIM E SOUZA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2017.pdf: 376396 bytes, checksum: 2125734f38cbbf4b7cf62d62515ca94c (MD5) Previous issue date: 2017-02 / Nesta dissertação calculamos alguns limites fenomeno lógicos para a eletrodinâmica e gravitação massiva e maltas ordens derivativas, supondo que é possível ter um processo astrofísico que gere simultaneamente ondas gravitacionais e eletromagnéticas. Apresentamos operadores de altas ordens derivativas que viola a invariância de Lorentz, seguindo a abordagem de Myers-Pospelov para descrição de ondas gravitacionais massivas e eletromagnéticas. Calculamos as equações de movimento desses modelos, suas relações de dispersão e as velocidades. Os parâmetros que controlam a violação no setor gravitacional Ƹg e eletromagnético Ƹy, são obtidos por duas abordagens diferentes: o atraso temporal e diferença de velocidades dos fótons e grávitons. Estes parâmetros dependem das suas respectivas escalas de massa pela qual os efeitos da violação de Lorentz se tornam relevantes, setor eletromagnético dado por M e o setor gravitacional dado M1. A razão entre os parâmetros Ƹg e Ƹy é de interesse do ponto de vista fenomenológicos e M ˃ M1. Determinamos também a diferença entre as velocidades dos fótons e grávitons, e como resultado, obtemos compatível com os resultados apresentados anteriormente na literatura. / In this work,we compute some phenomenological bounds for the electromagnetic and massive gravitational high-derivative extensions supposing that it is possible to have an astrophysical process that generates simultaneously gravitational and electromagnetic waves. We present a Lorentz-violating LIV higher-order derivative, following the Myers- Pospelov approach, to electro dynamics and massive gravitation alwaves. We compute the corrected equation of motion of these models, their dispersion relations and the velocities. The LIV parameters for the gravitational Ƹg and electromagnetic sector Ƹy respectively were also obtained for two different approaches time delay of lightand the difference of graviton and photon velocities. These LIV parameters depend on the masss cales where the LIV-terms be come relevant, M for the electromagnetic sectorand M1 for the gravitational one. The relation between the parameters Ƹg and Ƹy is of interest from the phenomenological point of view if M ˃ M1. We determine the diference betweent heve-locities of the photon and the graviton was calculated and our result, v􀀀�vg .0:62 10􀀀�17, is compatible with the results already presented in the literature.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-17T19:12:16Z No. of bitstreams: 1 KLECIO EMANUEL LIMA DE FARIAS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2017.pdf: 669446 bytes, checksum: 26edbf33fb48c30aed37e5d2c6da2a80 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-17T19:12:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KLECIO EMANUEL LIMA DE FARIAS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2017.pdf: 669446 bytes, checksum: 26edbf33fb48c30aed37e5d2c6da2a80 (MD5) Previous issue date: 2017-10-04 / Capes / Neste trabalho, aplicamos o reescalonamento tipo ao de Hoˇrava-Lifshitz para reescrever algumas teorias eletrodinâmicas de altas ordens derivativas que violam a simetria de Lorentz, controladas por quadrivetores: (n )s que determinam direções preferenciais no espaço - tempo. As equações de movimento foram obtidas, através das quais analisamos as relações de dispersão modificadas em conjunto com os resultados observacionais das experiências de explosão de raios gama (GRB). Os limites do expoente crítico foram discutidos a partir dos dados dos GRBs através de cálculos de grau de polarizaçao (usando operador de dimensão-cinco) e de atraso temporal (usando operador de dimensão-seis) nas propagações dos fótons. As implicações físicas foram comparadas com recentes resultados da literatura sobre limites da quebra da invariância de Lorentz via GRBs. / In this work, we used a Hoˇrava-Lifshitz scaling to rewrite a high-order derivative electrodynamics that violates the Lorentz symmetry, controlled by 4-vector (n )s which determine the space-time preferential directions. The equations of motion were obtained, through which the modified dispersion relation was analyzed together with observational results of gamma ray bursts (GRB). The limits of the critical exponent were discussed from the GRBs values through calculation of degree of polarization (using five-dimensional operator) and temporal delay (using six-dimensional operator) on photon propagation. The physical implications were compared with the current results from the literature regarding Lorentz invariance violation via GRB.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-10T19:33:25Z No. of bitstreams: 1 EDME VALE PEREIRA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 765741 bytes, checksum: 06e478d901631d57a3c3905fb212d89c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-10T19:33:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDME VALE PEREIRA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 765741 bytes, checksum: 06e478d901631d57a3c3905fb212d89c (MD5) Previous issue date: 2016-08-11 / Capes / Neste trabalho, estudamos um escalonamento de Horava-Lifshitz destinado a reescrever uma eletrodinâmica que viola a invariância de Lorentz com operadores derivativos controlados por um quadrivetor constante n . Esse método foi usado inicialmente para escalonar a lagrangiana de Maxwell e depois a lagrangiana de altas ordens derivativas, conhecida como modelo Myers-Pospelov. Após o processo de escalonamento, obtivemos que ambas as lagrangianas são descritas em função de um expoente crítico z, que insere um caráter anisotrópico para ambas as teorias. Foram obtidos os propagadores de Feynman e as relações de dispersão para ambos os modelos. Devido ao caráter irrefringente atribuído ao modelo de altas ordens derivativas, usamos os modos de propagação associados, como as soluções por frequências, e efetuamos os cálculos de polarização para determinar os limites superiores de ocorrências dos efeitos da quebra da invariância de Lorentz. Tais operações estão de acordo com as observações de explosões de raios gama, mais especificamente, o evento GRB051218A. O parâmetro que controla a quebra da invariância de Lorentz, apresenta-se superior em 8 (oito) ordens de magnitude, se comparado com alguns resultados da literatura. O atraso temporal na propagação de dois fótons também foi determinado. / In this work, we study a Horava-Lifshitz scaling which can be used to rewrite an electrodynamics which breaks the Lorentz invariance with derivatives operators controlled by a constant four-vector, n . This method was initially used to scale the Maxwell lagrangian and then the high orders derivatives lagrangian, known as Myers-Pospelov model. After of the process, we obtained that both the lagrangian are described in terms of a critical exponent z, which can be inserted as anisotropic character for both theories. The of Feynman propagators and dispersion relations for both models were obtained. Due to the birefringent character attributed to Myers-Pospelov model, we use the associate propagation modes, as solutions for frequencies, and we perform the polarization calculations to determine the upper limits of occurrences related with e ects of Lorentz invariance breaking. Such operations are consistent with the recent observations of gamma-ray bursts, more speci cally, the GRB 051218A event. The parameter which controls of the Lorentz invariance violation, it presents superior in eight (8) orders of magnitude, compared with some results of literature. The time delay in the propagation of two photons was also determined.

Orientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha Junior / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / A classificação de espinores de Lounesto é uma ferramenta importante na física fundamental, pois explicita a plêiade de tipos de espinores que vão além daqueles usados na teoria quântica de campos (TQC). Nesse trabalho, mostramos como a classificação surge em dois tópicos: primeiro mostramos que os bilineares covariantes surgem naturalmente na equção de movimento para um campo fermiônico num fundo do tipo Riemann-Cartan (com dinâmica gravitacional f(R)) e identificamos um espinor singular (um ag-dipole) como sendo solução do modelo apresentado. Esta é a primeira solução ag-dipole encontrada na literatura. Investigamos o comportamento dos bilineares covariantes dentro do contextificação dos espinores, de acordo com seus bilineares covariantes, a cenarios com quebra de simetria de Lorentz. Finalmente, provamos que espinores singulares do tipo agpole são menos suscetíveis a efeitos de violação de Lorentz. / The Lounesto spinor classifcation is an important tool in fundamental physics, because it makes explicit the pleiade of spinors types, beyond the used in quantum field theory (QFT). In this work, we show how the classification emerges in two topics: first we show that the bilinear covariants arise naturally in the equation of motion for a fermionic field in a Riemann-Cartan background (with gravitational dynamics f(R)) and we identify a singular espinor field (a ag-dipole one) as a solution of the presented model. This is the first solution ag-dipole founded in the literature. We investigated the behavior of the bilinear covariants in the context of the called standard model extension of Colladay and Kostelecky and we present examples of transformations that violate the Lorentz symmetry, providing an extension of spinors classificaiton, according to bilinear covariants, to scenarios with broken Lorentz symmetry. Finally, we proved that singular spinors of type agpole are less susceptible to efects of Lorentz violation.

In this master s thesis, we have studied the possibility of Lorentz invariance violation by considering some terms of the standard-model extesion (SME), specifically, those terms which refer to the quantum electrodynamics extension. We have performed quantum corrections in the fermionic sector of the usual quantum electrodynamics with added terms which violate the Lorentz and CPT symmetries in two different configurations. Firstly, adding operators governed by the coefficient gκλμ and, in a later time, adding operators governed by the coefficient bμ. In the theory with the coefficient gκλμ, we have performed quantum corrections in order to induce, in the bosonic sector of the theory, the conventional Chern-Simons and the higher-derivative terms, and analyze the behavior of both terms in the finite temperature regime, by using the method of derivative expansion and the Matsubara formalism. On the other hand, in the model with the coefficient bμ, we have performed quantum corrections in order to induce, in the bosonic sector, the higher-derivative Chern-Simons term, by using the method of derivative expansion and, subsequently, analyze the behavior of this term in the finite temperatura regime, where we have used the Matsubara formalism again. Thus, for the first case, we have observed that the conventional Chern-Simons term is nonzero only at finite temperature, whereas the higher-derivative term is finite at zero temperature, however, this term goes to zero when the temperature increases infinitely. In the second part of our study, we have shown that the higher-derivative Chern-Simons term is induced at zero temperature, nevertheless, this term goes to zero when the temperature increases too much. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação, estudamos a possibilidade de violação da invariância de Lorentz levando em conta alguns termos do modelo padrão estendido, mais especificamente, da parte deste modelo que trata da eletrodinâmica quântica estendida. Realizamos correções quânticas no setor fermiônico da eletrodinâmica quântica usual adicionada de termos que violam as simetrias de Lorentz e CPT em duas configurações diferentes. Primeiramente, adicionando operadores governados pelo coeficiente gκλμ e, em um momento posterior, adicionando operadores governados pelo coeficiente bμ. Para a teoria com o coeficiente gκλμ, realizamos correções quânticas com a intenção de induzir, no setor bosônico da teoria, os termos de Chern-Simons convencional e o de derivada superior, e analisar o comportamento de ambos os termos no regime de temperatura finita, fazendo o uso do método da expansão derivativa e do formalismo de Matsubara. Já para o modelo com o coeficiente bμ, realizamos correções quânticas a fim de induzir, no setor bosônico, o termo de Chern-Simons de derivada superior, usando o método da expansão derivativa e, posteriormente, analisar o comportamento deste termo no regime de temperatura finita, ao utilizarmos novamente o formalismo de Matsubara. Assim, para o primeiro caso, notamos que o termo de Chern-Simons convencional é diferente de zero apenas à temperatura finita, enquanto que, o termo de derivada superior é finito em temperatura zero, porém, tal termo vai a zero quando a temperatura cresce infinitamente. Na segunda parte do nosso estudo, mostramos que o termo de Chern-Simons de derivada superior é induzido no regime de temperatura zero, contudo, tal termo vai a zero quando a temperatura cresce muito.

The effective action of Euler Heisenberg describes the nonlinear dynamics of electromagnetic fields in vacuum. Such action takes into account the polarization in a vacuum for a bond, in addition to describing also the photon propagation through arbitrary electromagnetic fields that vary slowly. So, since its discovery, the effective action of Euler Heisenberg has been studied in various contexts, such as the scattering of light by light, pair production in a vacuum, Division of photons, birefringence in vacuum, effective action in gravity and string theory, among others. In this work we performed a study on the Lorentz transformations of observer and grains, showing that, in the presence of a field, the revolutions and changes of speed (boost) break the equivalence between these two transformations (Observer and particle). We studied also the violation of Lorentz invariance by consideration of some terms related to the extended standard model, with a focus on quantum electrodynamics extended. We carry out a Perturbative calculation in the cμν coefficient, a coefficient of this responsible for violation of Lorentz symmetry of particle, however impose rotational invariance. From the results of this calculation, we can retrieve the Perturbative result to the effect of the Division of photons in a vacuum, as well as the effective action of Euler Heisenberg with Lorentz violation, the linear coefficient c00. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A ação efetiva de Euler-Heisenberg descreve a dinâmica não linear de campos eletromagnéticos no vácuo. Tal ação leva em conta a polarização no vácuo para um laço, além de descrever também a propagação de fótons através de campos eletromagnéticos arbitrários que variam lentamente. Então, desde a sua descoberta, a ação efetiva de Euler-Heisenberg tem sido estudada em vários contextos, tais como o espalhamento da luz pela luz, produção de pares no vácuo, divisão de fótons, birrefringência no vácuo, ação efetiva em gravidade e teoria de cordas, dentre outros. Neste trabalho realizamos inicialmente um estudo sobre as transformações de Lorentz de observador e de partícula, mostrando que, na presença de um campo de fundo, as rotações e mudanças de velocidade (boost) quebram a equivalência entre essas duas transformações (observador e partícula). Estudamos também a violação da invariância de Lorentz através da consideração de alguns termos referentes ao modelo padrão estendido, com foco na eletrodinâmica quântica estendida. Efetuamos um cálculo não perturbativo no coeficiente cμν , coeficiente este responsável pela violação da simetria de Lorentz de partícula, no entanto impomos invariância rotacional. A partir dos resultados desse cálculo, conseguimos recuperar o resultado perturbativo para o efeito da divisão de fótons no vácuo, assim como a ação efetiva de Euler-Heisenberg com violação de Lorentz, linear no coeficiente c00.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-11-05T20:45:40Z No. of bitstreams: 1 WAGNER OLIVEIRA DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2017.pdf: 707943 bytes, checksum: f2f7e6d2f28889fe9d5b1bf8b99fbbcd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-05T20:45:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 WAGNER OLIVEIRA DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2017.pdf: 707943 bytes, checksum: f2f7e6d2f28889fe9d5b1bf8b99fbbcd (MD5) Previous issue date: 2017-08-09 / Capes / Nesta dissertação consideramos a proposta de modificação dos setores do fóton e do férmion via à teoria de campos efetiva de Myers-Pospelov. Esta abordagem tem como principal característica a violação da simetria de Lorentz através da introdução de operadores de altas ordens derivativas de dimensão-5 e campos constantes. Consequentemente,a quebra desta importante simetria conduz a relações de dispersão que sondam efeitos na escala de energia de Planck, onde efeitos da gravidade quântica devem ser relevantes. Isso nos motiva a estudar as possíveis consequências destas relações de dispersão modificadas no comportamento termodinâmico de gases compostos por fótons ou férmions. Será mostrado que a violação da simetria de Lorentz pode ser interpretada como uma pseudo-interação repulsiva ou atrativa entre as partículas. Mostraremos também, por exemplo, que a relação de dispersão modificada do fóton, implica em um aumento da entropia do sistema, isto é, a quebra da simetria de Lorentz pode conduzir a um aumento no número de estados acessíveis do sistema. Além disso, aplicamos as propriedades destes gases a radiação de corpo negro e a dinâmica estelar de anãs brancas no modelo de Chandrasekhar. / In this dissertation, we consider a proposal which modifies the gauge and fermion sectors via Myers-Pospelov effective field theory. The main feature of this approach is the Lorentz symmetry violation through the introduction of higher-derivatives operators of dimension-5 and constant fields. Hence, breaking this important symmetry leads to dispersion relations probing effects in the Planck energy scale, that in turn, sets the limit for which the quantum description of space-time becomes to be relevant. It motivate us to study the possible implications of these modified dispersion relations on thermodynamic behavior of photons and fermions gases. It will be shown that the breakdown of Lorentz invariance can be interpreted as a repulsive or attractive pseudo-interaction among the particles. Additionally, for instance, it will be shown that the presence of a deformed dispersion relation for photons entails an increase in the entropy of the system, e.g., the Lorentz symmetry violation may lead to an increase in the number of microstates available to the system. In addition, we apply the properties of these gases to black body radiation and stellar dynamics of white dwarfs in the Chandrasekhar model.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 735779 bytes, checksum: 2ffa25e5b45beedc0c8f4f31d5f79b06 (MD5) Previous issue date: 2013-06-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we review some basic concepts related to Lorentz symmetry violation and Horava-Lifshitz-like theories. We present our contribution to the calculation of the effective potential in two frameworks that exhibit Lorentz invariance violation. First, we calculate the effective potential for some HL-like theories. We obtained results for the pure scalar model, for the scalar QED with critical exponent z = 2 and z generic, and for the Yukawa model also with z = 2 and with arbitrary values of z. For the latter model, we show that the effective potential vanishes for even z and has nontrivial values for odd z. The second framework is the Kostelecký-Berger model that implements the Lorentz symmetry breaking in supersymmetry. We develop the theory of superfields for three and four-dimensional space-time based on this model and show how this development leads to a theory of superfields with ether-like Lorentz violation. We also obtained the one loop contributions to the effective action and effective potential in this theory. / Nesta tese, revisamos alguns conceitos básicos relacionados à violação da simetria de Lorentz e a teorias do tipo Horava-Lifshitz. Apresentamos nossa contribuição ao cálculo do potencial efetivo em duas formulações que exibem violação da invariância de Lorentz. Primeiro, calculamos o potencial efetivo para algumas teorias do tipo HL. Obtivemos resultados para o modelo escalar puro, para a QED escalar com expoente crítico z = 2 e z genérico, e para o modelo de Yukawa também com z = 2 e com valores arbitrários de z. Para este último modelo, demonstramos que o potencial efetivo se anula para z par e possui valores não triviais para z ímpar. A segunda formulação é o modelo de Kostelecký-Berger que implementa a quebra da simetria de Lorentz em supersimetria. Desenvolvemos a teoria de supercampos para três e quatro dimensões do espaço-tempo com base neste modelo e mostramos como este desenvolvimento leva a uma teoria de supercampos com violação de Lorentz do tipo-éter. Obtemos também as contribuições de um loop para a ação efetiva e para potencial efetivo nesta teoria.

Relativity is one of the most important and well tested theories and Lorentz invariance is one of its pillars. Lorentz invariance violation (LIV), however, has been discussed in several quantum gravity and high energy models. For this reason, it is crucial to test it. Several tests, both terrestrial and astrophysical, have been performed in the last years and provide limits on the violation. This work takes part in these efforts and discuss the possibility of testing LIV with ultra-high energy cosmic rays (UHECRs). The effects of LIV in their propagation and the resulting changes in the spectrum of UHECRs are obtained and compared to the experimental data from the Pierre Auger Observatory. An analytical calculation for the inelasticity in the laboratory frame with LIV of any a + b → c + d interaction is presented and used to obtain the phase space and the energy losses of the pion production for protons, the photodisintegration for nuclei and the pair production for photons with LIV. A parametrization for the threshold energy of the photodisintegration with LIV is also proposed. The main effect seen is a decrease in the phase space and a resulting decrease in the energy loss. These changes have been implemented in Monte Carlo propagation codes and the resulting spectra of protons, nuclei and photons on Earth have been obtained and fitted to the data from the Pierre Auger Observatory. It is shown that upper limits on the photon LIV coefficient can be derived from the upper limits on the photon flux from the Pierre Auger Observatory. / Relatividade é uma das mais importantes e bem testadas teorias e a invariância de Lorentz é um de seus pilares. A violação da invariância de Lorentz (VIL), todavia, tem sido discutida em diversos modelos de gravidade quântica e altas energias. Por tal motivo, é crucial testá-la. Diversos testes, tanto terrestres quanto astrofísicos, foram realizados nos últimos anos e fornecem limites na violação. Este trabalho se insere nesses esforços e discute a possibilidade de testar VIL com raios cósmicos de altíssima energia. Os efeitos da VIL em sua propagação e as consequentes mudanças no espectro de raios cósmicos de altíssima energia são obtidos e comparados com os dados experimentais do Observatório Pierre Auger. Um cálculo analítico para a inelasticidade no referencial do laboratório com VIL para qualquer interação da forma a + b → c + d é apresentado e usado para obter o espaço de fase e as perdas de energia para a produção de píons para prótons, a fotodesintegração para núcleos e a produção de pares para fótons com VIL. Uma parametrização para o limiar de energia da fotodesintegração com VIL também é proposta. O principal efeito observado é uma diminuição no espaço de fase e uma consequente diminuição nas perdas de energia. Tais mudanças foram implementadas em códigos de Monte Carlo para a propagação e os espectros resultantes para prótons, núcleos e fótons na Terra foram obtidos e ajustados aos dados do Observatório Pierre Auger. É mostrado que limites superiores nos coeficientes de VIL para o fóton podem ser deduzidos dos limites superiores para o fluxo de fótons do Observatório Pierre Auger.

Relativity is one of the most important and well tested theories and Lorentz invariance is one of its pillars. Lorentz invariance violation (LIV), however, has been discussed in several quantum gravity and high energy models. For this reason, it is crucial to test it. Several tests, both terrestrial and astrophysical, have been performed in the last years and provide limits on the violation. This work takes part in these efforts and discuss the possibility of testing LIV with ultra-high energy cosmic rays (UHECRs). The effects of LIV in their propagation and the resulting changes in the spectrum of UHECRs are obtained and compared to the experimental data from the Pierre Auger Observatory. An analytical calculation for the inelasticity in the laboratory frame with LIV of any a + b → c + d interaction is presented and used to obtain the phase space and the energy losses of the pion production for protons, the photodisintegration for nuclei and the pair production for photons with LIV. A parametrization for the threshold energy of the photodisintegration with LIV is also proposed. The main effect seen is a decrease in the phase space and a resulting decrease in the energy loss. These changes have been implemented in Monte Carlo propagation codes and the resulting spectra of protons, nuclei and photons on Earth have been obtained and fitted to the data from the Pierre Auger Observatory. It is shown that upper limits on the photon LIV coefficient can be derived from the upper limits on the photon flux from the Pierre Auger Observatory. / Relatividade é uma das mais importantes e bem testadas teorias e a invariância de Lorentz é um de seus pilares. A violação da invariância de Lorentz (VIL), todavia, tem sido discutida em diversos modelos de gravidade quântica e altas energias. Por tal motivo, é crucial testá-la. Diversos testes, tanto terrestres quanto astrofísicos, foram realizados nos últimos anos e fornecem limites na violação. Este trabalho se insere nesses esforços e discute a possibilidade de testar VIL com raios cósmicos de altíssima energia. Os efeitos da VIL em sua propagação e as consequentes mudanças no espectro de raios cósmicos de altíssima energia são obtidos e comparados com os dados experimentais do Observatório Pierre Auger. Um cálculo analítico para a inelasticidade no referencial do laboratório com VIL para qualquer interação da forma a + b → c + d é apresentado e usado para obter o espaço de fase e as perdas de energia para a produção de píons para prótons, a fotodesintegração para núcleos e a produção de pares para fótons com VIL. Uma parametrização para o limiar de energia da fotodesintegração com VIL também é proposta. O principal efeito observado é uma diminuição no espaço de fase e uma consequente diminuição nas perdas de energia. Tais mudanças foram implementadas em códigos de Monte Carlo para a propagação e os espectros resultantes para prótons, núcleos e fótons na Terra foram obtidos e ajustados aos dados do Observatório Pierre Auger. É mostrado que limites superiores nos coeficientes de VIL para o fóton podem ser deduzidos dos limites superiores para o fluxo de fótons do Observatório Pierre Auger.