京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第25086号 / 理博第4993号 / 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻 / (主査)教授 宍倉 光広, 教授 COLLINSBenoit Vincent Pierre, 教授 塚本 真輝 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

In this work, we study the set X ̇(φ,f) of points such that the Birkhoff averages do not exist. Following Thompson, our main result here is to show that the topological pressure of X ̇(φ,f) is total. As corollary, we get the some result for the Oseledets Irregular set for Lyapunov exponent in one dimension. For higher dimensions, this question is still open. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, estudamos o conjunto X ̇(φ,f) de pontos tal que as médias de Birkhoff não existe. Seguindo Thompson, nosso resultado principal aqui é mostrar que a pressão topológica de X ̇(φ,f) é total. Como corolário, damos o mesmo resultado para o conjunto Irregular de Oseledets para os expoentes de Lyapunov em dimensão um. Para dimensões maiores, esta questão está em aberto.