Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T09:19:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T00:46:07Z : No. of bitstreams: 1 175189.pdf: 786592 bytes, checksum: b9a9a8270f510aef27c90e4d6bdffd51 (MD5) / : Neste trabalho consideramos o grupo livre Fn gerado por n elementos e um conjunto L* de palavras positivas finitas que é fechado por sub-palavras e contêm o elemento neutro. Além disto fixamos um conjunto de isometrias parciais {S1,...,Sn}ÍL(H), onde H é um espaço de Hilbert e a partir destas definimos uma função S:Fn®L(H). De posse do conjunto L* e da função S consideramos três condições, que chamamos de M1, M2 e M3. Enunciamos e demonstramos um resultado que garante que S é uma Representação Parcial de Grupo quando S satisfaz as três condições acima. Finalmente apresentamos um exemplo de uma função S que satisfaz as hipóteses do resultado acima e determinamos o espectro de C*(S(r)S*(r):rÎFn).

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-10-08Bitstream added on 2014-06-13T20:27:37Z : No. of bitstreams: 1 santos_wr_me_rcla.pdf: 678629 bytes, checksum: 2360a8945944381828cffbf939ac6872 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria elementar de grupos, segundo uma abordagem geométrica. Apresentamos uma introdução aos grupos de simetrias de sólidos regulares e como aplicação apresentamos os sete grupos de frisos / In this work we present a geometric approach to the study of elementary group theory. We give an introduction to symmetry groups of regular solids and as an application we present the seven Frieze groups

Orientador: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Daiane Alice Henrique Ament / Banca: Thiago de Melo / Resumo: Neste trabalho tratamos da classificação dos grupos de friso. Para realizar este objetivo abordamos elementos básicos da estrutura algébrica de grupo bem como apresentamos transformações geométricas, entre estas destacamos: translações, reflexões, rotações e reflexão com deslizamento. Além disso, localizamos este assunto como tópico da estrutura curricular do Ensino Fundamental e executamos uma atividade em sala de aula em que os alunos criaram frisos ornamentais / Abstract: In this work we deal with the classification of frieze groups. In order to accomplish this objective we approach basic elements of the algebraic group structure as well as present geometric transformations, among which we highlight: translations, reflections, rotations and glide reflection. In addition, we locate this subject as a topic of the curricular structure of Elementary School and perform a classroom activity in which the students created ornamental friezes / Mestre

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:28Z : No. of bitstreams: 1 000844091.pdf: 3622159 bytes, checksum: 45127ac59a36f28cda96c5dbd1c211fe (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Thiago de Melo / Banca: Denise de Mattos / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria elementar de grupos, segundo uma abordagem geométrica. Apresentamos uma introdução aos grupos de simetrias de sólidos regulares e como aplicação apresentamos os sete grupos de frisos / Abstract: In this work we present a geometric approach to the study of elementary group theory. We give an introduction to symmetry groups of regular solids and as an application we present the seven Frieze groups / Mestre

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Grazielle Feliciani Barbosa / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / Abstract: This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning / Mestre

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-12. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:40Z : No. of bitstreams: 1 000845667.pdf: 1587770 bytes, checksum: 06f2f0dbd3bebd13ef2348f171410860 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como objetivo principal estudar as isometrias - no plano e no espaço - dentro da sala de aula. Inicialmente é realizado um breve resgate histórico a respeito da relação entre os conceitos de isometria e beleza, através dos tempos. Algumas das isometrias foram observadas na natureza em animais e plantas, e em obras construídas pelo Homem, como objetos, obras arquitetônicas famosas e obras de arte (quadros e esculturas). Buscamos conceituar e demonstrar os tipos de isometria no plano, bem como suas composições, além de conceituar os tipos de isometrias no espaço. Também apresentamos o Teorema Fundamental das Isometrias que caracteriza todos os tipos de isometrias no plano. Após a fundamentação teórica, descrevemos a realização de atividades em sala de aula utilizando diferentes tipos de malhas e imagens recortadas de revistas e jornais, com o objetivo de levar o aluno a identificar algum tipo de isometria. No final, apresentamos uma análise de como o ensino-aprendizagem de isometrias são abordados em alguns documentos oficiais de ensino no Brasil (PCNs, Currículo do Estado de São Paulo e matrizes de referências do SARESP) / This work has as main objective to study the isometries - in the plane and in the space - inside the classroom. Initially is performed a brief historic rescue about the relation between the concepts of isometry and beauty through the ages. Some of isometries have been observed in nature in animals and plants, and works constructed by mens, such as objects, famous architectural works and artworks (paintings and sculptures). We seek to conceptualize and demonstrate the types of isometries in the plane, as well as their compositions, and conceptualize the types of isometries in space. After the theoretical foundation, we describe the realization of activities in the classroom using different types of grids and pictures cut from magazines and newspapers, with the goal of bringing students to identify some sort of isometry. In the end, we present an analysis of how the teaching and learning of isometries are dealt in some official documents of education in Brazil (PCNs, Curriculum of São Paulo and arrays of references SARESP)

Orientador: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Francielle Rodrigues de Castro Coelho / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal estudar as isometrias - no plano e no espaço - dentro da sala de aula. Inicialmente é realizado um breve resgate histórico a respeito da relação entre os conceitos de isometria e beleza, através dos tempos. Algumas das isometrias foram observadas na natureza em animais e plantas, e em obras construídas pelo Homem, como objetos, obras arquitetônicas famosas e obras de arte (quadros e esculturas). Buscamos conceituar e demonstrar os tipos de isometria no plano, bem como suas composições, além de conceituar os tipos de isometrias no espaço. Também apresentamos o Teorema Fundamental das Isometrias que caracteriza todos os tipos de isometrias no plano. Após a fundamentação teórica, descrevemos a realização de atividades em sala de aula utilizando diferentes tipos de malhas e imagens recortadas de revistas e jornais, com o objetivo de levar o aluno a identificar algum tipo de isometria. No final, apresentamos uma análise de como o ensino-aprendizagem de isometrias são abordados em alguns documentos oficiais de ensino no Brasil (PCNs, Currículo do Estado de São Paulo e matrizes de referências do SARESP) / Abstract: This work has as main objective to study the isometries - in the plane and in the space - inside the classroom. Initially is performed a brief historic rescue about the relation between the concepts of isometry and beauty through the ages. Some of isometries have been observed in nature in animals and plants, and works constructed by mens, such as objects, famous architectural works and artworks (paintings and sculptures). We seek to conceptualize and demonstrate the types of isometries in the plane, as well as their compositions, and conceptualize the types of isometries in space. After the theoretical foundation, we describe the realization of activities in the classroom using different types of grids and pictures cut from magazines and newspapers, with the goal of bringing students to identify some sort of isometry. In the end, we present an analysis of how the teaching and learning of isometries are dealt in some official documents of education in Brazil (PCNs, Curriculum of São Paulo and arrays of references SARESP) / Mestre