Darbe nagrinėjamos simetrinės trečiosios eilės liestinės sluoksniuotės, kurios apibrėžiamos kaip 3 - džetų aibės. Surasta simetrinės erdvės izotropijų grupė, o taip pat jos izomorfijų grupė. Gautos izomorfijų grupės struktūrinės lygtys, surasti erdvės Maurerio – Kartano lygčių analogai, įrodytos formulės, išreiškiančios indukuotosios afiniosios sieties kreivumo tenzorių komponentes izomorfijų grupės struktūrinėmis konstantomis. Taip pat gauta visa eilė tapatybių, siejančių kreivumo objektus ir izomorfijų grupės struktūrines konstantas (apibendrintos Ričio ir Bianchi tapatybės). / The paper examined the symmetric third order tangent bundle, defined as 3- jet space. Found symmetric space isotropy group, as well as its isomorphy group. The resulting structural equation of isomorphy group, find this area Maurer - Cartan analogues of equations, an established formula, expressing inducted affines connection component of curvature tensors of the isomorphy group structural constants. Also received identities connecting the curvature objects structural constants of isomorphy group (generalized in Riči and Bianchi identity).