Durant ces dernières années, les quantités de données collectées, dans divers domaines d'application de l'informatique, deviennent de plus en plus importantes. Cela suscite le besoin d'analyser et d'interpréter ces données afin d'en extraire des connaissances utiles. Dans cette situation, le processus d'Extraction de Connaissances à partir des Données est un processus complet visant à extraire des connaissances cachées, nouvelles et potentiellement utiles à partir de grands volumes de données. Parmi ces étapes, la fouille de données offre les outils et techniques permettant une telle extraction. Plusieurs travaux de recherche en fouille de données concernent la découverte des règles d'association, permettant d'identifier des liens entre ensembles de descripteurs (ou attributs ou items) décrivant un ensemble d'objets (ou individus ou transactions). Les règles d'association ont montré leur utilité dans plusieurs domaines d'application tels que la gestion de la relation client en grande distribution (analyse du panier de la ménagère pour déterminer les produits souvent achetés simultanément, et agencer les rayons et organiser les promotions en conséquence), la biologie moléculaire (analyse des associations entre gènes), etc. De manière générale, la construction des règles d'association s'effectue en deux étapes : l'extraction des ensembles d'items (ou itemsets) fréquents, puis la génération des règles d'association à partir de des itemsets fréquents. Dans la pratique, le nombre de motifs (itemsets fréquents ou règles d'associations) extraits ou générés, peut être très élevé, ce qui rend difficile leur exploitation pertinente par les utilisateurs. Pour pallier ce problème, certains travaux de recherche proposent l'usage d'un noyau de motifs, appelés représentations concises, à partir desquels les motifs redondants peuvent être régénérés. Le but de telles représentations est de condenser les motifs extraits tout en préservant autant que possible les informations cachées et intéressantes sur des données. Dans la littérature, beaucoup de représentations concises des motifs fréquents ont été proposées, explorant principalement l'espace de recherche conjonctif. Dans cet espace, les itemsets sont caractérisés par la fréquence de leur co-occurrence. Ceci fait l'objet de la première partie de ce travail. Une étude détaillée proposée dans cette thèse prouve que les itemsets fermés et les générateurs minimaux sont un moyen de représenter avec concision les itemsets fréquents et les règles d'association. Les itemsets fermés structurent l'espace de recherche dans des classes d'équivalence tels que chaque classe regroupe les itemsets apparaissant dans le même sous-ensemble (appelé aussi objets ou transactions) des données. Un itemset fermé inclut l'expression la plus spécifique décrivant les transactions associées, alors qu'un générateur minimal inclut une des expressions les plus générales. Cependant, une redondance combinatoire intra-classe résulte logiquement de l'absence inhérente d'un seul générateur minimal associé à un itemset fermé donné. Ceci nous amotivé à effectuer une étude approfondie visant à maintenir seulement les générateurs minimaux irréductibles dans chaque classe d'équivalence, et d'élaguer les autres. À cet égard, il est proposé une réduction sans perte d'information de l'ensemble des générateurs minimaux grâce à un nouveau processus basé sur la substitution. Une étude complète des propriétés associées aux familles obtenues est présentée. Les résultats théoriques sont ensuite étendus au cadre de règles d'association afin de réduire autant que possible le nombre de règles maintenues sans perte d'information. Puis, est présentée une étude formelle complète du mécanisme d'inférence permettant de dériver toutes les règles d'association redondantes, à partir de celles maintenues. Afin de valider l'approche proposée, les algorithmes de construction de ces représentations concises de motifs sont présentés ainsi que les résultats des expérimentations réalisées en terme de concision et de temps de calcul. La seconde partie de ce travail est consacrée à une exploration complète de l'espace de recherche disjonctif des itemsets, où ceux-ci sont caractérisés par leurs supports disjonctifs. Ainsi dans l'espace disjonctif, un itemset vérifie une transaction si au moins un de ses items y est présent. Les itemsets disjonctifs véhiculent ainsi une connaissance au sujet des occurrences complémentaires d'items dans un ensemble de données. Cette exploration est motivée par le fait que, dans certaines applications, une telle information peut être utile aux utilisateurs. Lors de l'analyse d'une séquence génétique par exemple, le fait d'engendrer une information telle que " présence d'un gène X ou la présence d'un gène Y ou ... " présente un intérêt pour le biologiste. Afin d'obtenir une représentation concise de l'espace de recherche disjonctif, une solution intéressante consiste à choisir un seul élément pour représenter les itemsets couvrant le même ensemble de données. Deux itemsets sont équivalents si leurs items respectifs couvrent le même ensemble de données. À cet égard, un nouvel opérateur consacré à cette tâche, a été introduit. Dans chaque classe d'équivalence induite, les éléments minimaux sont appelés itemsets essentiels, alors que le plus grand élément est appelé itemset fermé disjonctif. L'opérateur présenté est alors à la base de nouvelles représentations concises des itemsets fréquents. L'espace de recherche disjonctif est ensuite exploité pour dériver des règles d'association généralisées. Ces dernières règles généralisent les règles classiques pour offrir également des connecteurs de disjonction et de négation d'items, en plus de celui conjonctif. Des outils (algorithme et programme) dédiés ont été alors conçus et mis en application pour extraire les itemsets disjonctifs et les règles d'association généralisées. Les résultats des expérimentations effectuées ont montré l'utilité de notre exploration et ont mis en valeur la concision des représentations concises proposées.

Durant ces dernières années, les quantités de données collectées, dans divers domaines d'application de l'informatique, deviennent de plus en plus importantes. Cela suscite le besoin d'analyser et d'interpréter ces données afin d'en extraire des connaissances utiles. Dans cette situation, le processus d'Extraction de Connaissances à partir des Données est un processus complet visant à extraire des connaissances cachées, nouvelles et potentiellement utiles à partir de grands volumes de données. Parmi ces étapes, la fouille de données offre les outils et techniques permettant une telle extraction. Plusieurs travaux de recherche en fouille de données concernent la découverte des règles d'association, permettant d'identifier des liens entre ensembles de descripteurs (ou attributs ou items) décrivant un ensemble d'objets (ou individus ou transactions). Les règles d'association ont montré leur utilité dans plusieurs domaines d'application tels que la gestion de la relation client en grande distribution (analyse du panier de la ménagère pour déterminer les produits souvent achetés simultanément, et agencer les rayons et organiser les promotions en conséquence), la biologie moléculaire (analyse des associations entre gènes), etc. De manière générale, la construction des règles d'association s'effectue en deux étapes : l'extraction des ensembles d'items (ou itemsets) fréquents, puis la génération des règles d'association à partir de des itemsets fréquents. Dans la pratique, le nombre de motifs (itemsets fréquents ou règles d'associations) extraits ou générés, peut être très élevé, ce qui rend difficile leur exploitation pertinente par les utilisateurs. Pour pallier ce problème, certains travaux de recherche proposent l'usage d'un noyau de motifs, appelés représentations concises, à partir desquels les motifs redondants peuvent être régénérés. Le but de telles représentations est de condenser les motifs extraits tout en préservant autant que possible les informations cachées et intéressantes sur des données. Dans la littérature, beaucoup de représentations concises des motifs fréquents ont été proposées, explorant principalement l'espace de recherche conjonctif. Dans cet espace, les itemsets sont caractérisés par la fréquence de leur co-occurrence. Ceci fait l'objet de la première partie de ce travail. Une étude détaillée proposée dans cette thèse prouve que les itemsets fermés et les générateurs minimaux sont un moyen de représenter avec concision les itemsets fréquents et les règles d'association. Les itemsets fermés structurent l'espace de recherche dans des classes d'équivalence tels que chaque classe regroupe les itemsets apparaissant dans le même sous-ensemble (appelé aussi objets ou transactions) des données. Un itemset fermé inclut l'expression la plus spécifique décrivant les transactions associées, alors qu'un générateur minimal inclut une des expressions les plus générales. Cependant, une redondance combinatoire intra-classe résulte logiquement de l'absence inhérente d'un seul générateur minimal associé à un itemset fermé donné. Ceci nous a motivé à effectuer une étude approfondie visant à. maintenir seulement les générateurs minimaux irréductibles dans chaque classe d'équivalence, et d'élaguer les autres. À cet égard, il est proposé une réduction sans perte d'information de l'ensemble des générateurs minimaux grâce à un nouveau processus basé sur la substitution. Une étude complète des propriétés associées aux familles obtenues est présentée. Les résultats théoriques sont ensuite étendus au cadre de règles d'association afin de réduire autant que possible le nombre de règles maintenues sans perte d'information. Puis, est présentée une étude formelle complète du mécanisme d'inférence permettant de dériver toutes les règles d'association redondantes, à partir de celles maintenues. / The last years witnessed an explosive progress in networking, storage, and processing technologies resulting in an unprecedented amount of digitalization of data. There is hence a considerable need for tools or techniques to delve and efflciently discover valuable, non-obvious information from large databases. In this situation, Knowledge Discovery in Databases offers a complete process for the non-trivial extraction of implicit, previously unknown, and potentially useful knowledge from data. Amongst its steps, data mining offers tools and techniques for such an extraction. Much research in data mining from large databases has focused on the discovery of association rules which are used to identify relationships between sets of items in a database. The discovered association rules can be used in various tasks, such as depicting purchase dependencies, classification, medical data analysis, etc. In practice however, the number of frequently occurring itemsets, used as a basis for rule derivation, is very large, hampering their effective exploitation by the end-users. In this situation, a determined effort focused on defining manageably-sized sets of patterns, called concise representations, from which redundant patterns can be regenerated. The purpose of such representations is to reduce the number of mined patterns to make them manageable by the end-users while preserving as much as possible the hidden and interesting information about data. Many concise representations for frequent patterns were so far proposed in the literature, mainly exploring the conjunctive search space. In this space, itemsets are characterized by the frequency of their co-occurrence. A detailed study proposed in this thesis shows that closed itemsets and minimal generators play a key role for concisely representing both frequent itemsets and association rules. These itemsets structure the search space into equivalence classes such that each class gathers the itemsets appearing in the sanie subset (aka objects or transactions) of the given data. A closed itemset includes the most specific expression describing the associated transactions, while a minimal generator includes one of the most general expressions. However, an intra-class combinatorial redundancy would logically results from the inherent absence of a unique minimal generator associated to a given dosed item et. This motivated us to carry out an in-depth study zdming at only retaining irreducible minimal generators in each equivalence class, and pruning the remaining ones. In this respect, we propose lossless reductions of the minimal generator set thanks to a new substitution-based process. We tiien carry out a thorough study of the associated properties of the obtained families. Our tlieoretical results will then be extended to the association rule framework in order to reduce as muchas poib1e the number of retained rules without information loss. We then give a thorough formai study of the related inférence mechanism allowing to derive all redundant association rules, starting from the retained ones. In order to validate our approach, computing means for the new pattern familles are presented together with empirical evidences about their relative sizes w. r. t. the entire sets of patterns. We also lead a thorough exploration of the disjunctive search space, where itemsets are characterized by their respective disjunctive supports, instead of the conjunctive ones. Thus, an itemset verifies a portion of data if at least one of its items belongs to it. Disjunctive itemsets thus convey knowledge about complementary occurrences of items in a dataset. This exploration is motivated by the fact that, in some applications, such information - conveyed through disjunctive support - brings richer knowledge to the end-users.

L'évolution rapide des techniques de génération et de stockage de données a permis à de nombreux organismes la création de bases de données volumineuses, pour stocker l'information nécessaire à leurs activités. Ces bases de données qui deviennent de plus en plus importantes sont réellement peu exploitées, alors qu'elles cachent des connaissances potentiellement utiles pour l'organisation. L'extraction de ces informations enfouies dans ces masses de données est traitée par la fouille de données ("Data Mining"). Ce projet de mémoire traite plus particulièrement le problème d'extraction des informations sous forme de règles d'associations. Le problème de la pertinence et de l'utilité des règles extraites est un problème majeur de l'extraction des règles d'associations. Ce problème est lié au nombre important de règles extraites et à la présence d'une forte proportion de règles redondantes. Nombreuses techniques de réduction de la famille de règles ont été publiées. Dans ce contexte, les résultats obtenus par l'analyse formelle des concepts (AFC) ont permis de définir un sous-ensemble de l'ensemble des règles d'associations valides appelés bases informatives. La génération de ces bases informatives se fait par une extraction efficace des itemsets fermés fréquents et leurs générateurs minimaux associés. Les générateurs minimaux composent les prémisses minimales de ces règles alors que leurs fermetures composent les conclusions maximales de ces règles. Cependant un survol de la littérature montre que les générateurs minimaux composant l'antécédent et la conséquence de ces bases, contiennent encore de la redondance. Une représentation réduite de ces générateurs minimaux est utile pour révéler la relation d'équivalence parmi les générateurs minimaux. Une étude a été menée dernièrement dans ce sens dans laquelle l'algorithme DSFS_MINER a été proposé et validé, permettant l'extraction d'une représentation succincte sans perte d'informations des générateurs minimaux. Notre contribution dans ce projet réside d'une part, dans l'étude et l'expérimentation d'approches de représentations succinctes des générateurs minimaux, et d'autre part, dans la proposition d'un algorithme d'expansion permettant la dérivation de tous les générateurs minimaux afin de constituer la famille entière des générateurs minimaux du contexte d'extraction. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Data Mining, Règles d'associations, Analyse formelle des concepts, Générateurs minimaux, Itemset fermés, Générateur minimal, Représentation succincte des générateurs minimaux.