Bien que les jeux mathématiques puissent être perçus comme un réel contexte d’apprentissage, surtout au préscolaire, peu de jeux sont créés et analysés dans le but de permettre un apprentissage ciblé quant aux mathématiques du secondaire. L’objectif de cette recherche est de mettre en relief le potentiel didactique des jeux mathématiques exploitant des concepts du début du secondaire dans l’expression des raisonnements mathématiques des élèves. Pour ce faire, deux jeux mathématiques portant sur l’algèbre ont été construits au regard des caractéristiques des jeux relevés chez Piaget (1945/1978), Ascher (1998) et Brousseau (1985). Ces jeux ont alors été testés en classe et les raisonnements de douze élèves (quatre pour le premier jeu et huit pour le second) ont été décrits et analysés sous l’angle du raisonnement mathématique de Jeannotte (2015). Les résultats des analyses des raisonnements des élèves soutiennent l’idée que les jeux mathématiques permettent aux élèves de développer leur raisonnement mathématique en plus de construire leur compréhension du concept de l’algèbre.

Le but spécifique de cette thèse est d'ordre psychopédagogique. Il consiste à analyser et à interpréter les éléments importants qui ont eu lieu durant une activité éducative du projet "Éducattention" afin de mieux faire comprendre ce qui se passe réellement au moment ou un éducateur appliqué une intervention pédagogique destinée à aider l'enfant qui manifeste un déficit de l'attention avec hyperactivité. Étant une étude de cas, cette thèse de doctorat fera mieux comprendre l'intervention pédagogique particulière proposée pour aider un enfant qui a des difficultés d'attention et d'impulsivité avec hyperactivité. Le premier chapitre présente d'abord une brève description du projet "Éducattention". On y trouve une présentation sommaire des fondements théoriques qui sont à l'origine du processus d'intervention propose: la verbalisation. Ce premier chapitre se termine sur les raisons qui ont amène le choix de l'étude de cas pour décrire et étudier les comportements particuliers de ce type d'enfant en situation d'apprentissage d'une activité pédagogique. Le chapitre II porte sur la méthodologie suivie pour l'étude de cas. Le chapitre III présente les données de l'étude de cas et donne un modèle neuropsychopédagogique de l'affrontement des stratégies de transmission et de traitement de l'information utilisées par l'enseignant et par l'enfant. La conclusion décrit les réflexions pédagogiques qu'ont déclenchées les observations.

L'image des mathématiques répandue dans notre société semble bien loin de la pratique effective de cette discipline. Mais alors, qu'est-ce que faire des mathématiques? qu'est-ce que chercher en mathématiques? Comment amener tout un chacun, élève ou grand public, à devenir un apprenti chercheur en mathématiques?<br />Nous pensons que répondre à ces questions peut être une aide pour que les mathématiques ne soient plus reconnues comme socialement problèmatiques, pour leur donner du sens aux yeux de chacun. Or, quel que soit le niveau scolaire, chercher en mathématiques n'est pas un apprentissage réellement formalisé dans l'institution scolaire, très peu d'outils étant disponibles. Alors comment faire ?<br />C'est dans ce but que l'erté Maths à modeler a été mise en place. Issue de la collaboration entre chercheurs en mathématiques discrètes et didacticiens, elle cherche à proposer à tous, élève ou grand public, de découvrir ce que peut être la recherche en mathématiques par le biais d'outils spécifiques: les situations recherche. La recherche s'y effectue de préférence en groupe, sur des problèmes facilement abordables, issus de questions de recherche et non nécessairement résolues! Il ne s'agit donc pas de trouver le bon outil mais de le construire, de se mettre dans la peau du chercheur et de fabriquer, de modeler la résolution même partielle du problème et cela sans pré requis mathématiques particulier si ce n'est savoir compter et réfléchir!<br />Dans le cadre de ma thèse, je m'intéresse plus particulièrement aux situations recherche dans lesquelles les problèmes sont présentés sous forme de jeu et par le biais d'un support matériel, afin de faciliter la rencontre entre public et mathématiques. Un des objectifs de ma recherche est d'étudier et de formaliser les savoirs en jeu (point de vue épistémologique), les apprentissages induits (point de vue didactique) dans de telles situations et les conditions de leur émergence, que ce soit à l'école (du primaire à l'université) ou sur le temps des loisirs (atelier régulier, Fête de la science...), afin de permettre une utilisation des situations Maths à modeler dans un cadre de formation et de vulgarisation.