Selon une présentation classique, la compétence juridictionnelle n’aurait en droit international privé pour objet que de déterminer les hypothèses dans lesquelles l’Etat accepterait de mettre ses juridictions à disposition des justiciables. Cette présentation achoppe cependant sur deux évolutions du droit positif. D’une part, la réglementation de la compétence est en bonne partie internationalisée, et ne suis plus ce modèle. D’autre part, elle occulte le fort développement des juridictions non étatiques instituées pour le contentieux de droit privé et économique dont l’intervention est souvent articulée avec celle des juridictions étatiques comme la compétence le fait en droit interne.Ce double handicap descriptif s’explique par la place que l’Etat conserve au coeur de la théorie classique, une place héritée des théories publicistes du début du XXe siècle. Or, ni l’évolution de la théorie générale du droit international privé, ni surtout le droit positif ne justifie plus cette place centrale de l’Etat. Il faut donc revoir la théorie de la compétence internationale à l’aune du problème presque factuel auquel elle répond, la concurrence internationale des juridictions, et ainsi réintégrer en son sein les règles qui participent de sa résolution en organisant cette concurrence. La théorie renouvellée permet alors d’observer plus complètement l’organisation de la justice internationale de droit économique. Elle autorise en outre des propositions pour un régime plus efficace ou plus souple de la compétence internationale selon que cette concurrence internationale est ordonnée par une règlementation uniforme ou qu’il s’agit seulement de coopérer. / French private international law doctrine classicaly defines judicial jurisdiction as the branch of law that deals with describing the hypothesis under which the State makes its courts available to claimants in international matters. This presentation, though, faces two contradicting evolutions in modern-day litigation of international business matters. First, it does give no account of the increasing internationalization of this branch of law, where numerous international conventions and European regulations now regulates judicial jurisdiction between judges of different countries as they would with venue between judges of the same State. Second, this presentation ignores the development of international courts and arbitral tribunals even though these tribunals compete with or replace national courts in international business disputes.The reason for this double exclusion may actually be found in an analytical bias inherited from a century-old description of private international law as a conflict of State regulations, a bias that neither modern theory nor law itself confirms in any way. More simply described according to the problem it resolves, judicial jurisdiction may be defined as the branch of law that deals with organizing the international competition of judges. Under this functional definition, it is possible to broaden its scope and to describe the organization of international justice for business matters, both public and private, both State and International. Also, then encompassing rules of procedure, it becomes possible to offer new solutions to take into account foreign jurisdiction for a better international cooperation.