Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T13:01:40Z No. of bitstreams: 2 TESE Fábio Magalhães Santos.pdf: 3214351 bytes, checksum: 0a87c6aa38227a8b477180479fa9011d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T13:01:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Fábio Magalhães Santos.pdf: 3214351 bytes, checksum: 0a87c6aa38227a8b477180479fa9011d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / Espalhamento de campos ao redor de buracos negros é uma importante problema tanto na área de astrofísica, na detecção de ondas gravitacionais, como em aplicações teóricas, por exemplo, em AdS/CFT e gravidade quântica. Nesta tese, estudamos aspectos teóricos do espalhamento de campos em torno de buracos negros Kerr-NUT-(A)dS em 4 dimensões (buraco negro girante, com carga topológica tipo NUT e imerso em um espaço-tempo de curvatura escalar constante). Após separação da equação de Klein-Gordon, reduzimos o problema a um espalhamento unidimensional na variável radial. Em particular, estudamos o espalhamento de um campo escalar conformemente acoplado ao espaço-tempo (⇠ = 16 ), pois nesse caso o número de pontos singulares reduz de 5 para 4. A equação resultante é Fuchsiana do tipo Heun, equação mais geral do que a hipergeométrica, com 4 pontos singulares regulares, e suas soluções não existem em termos de funções elementares. A maior parte dos estudos nessa área de espalhamento são aproximados ou puramente numéricos. Encontramos, então, uma expressão analítica para os coeficientes de espalhamento em termos da monodromias das soluções. Estes coeficientes dependem de traços de monodromias compostas. Usamos a teoria de deformações isomonodrômicas para encontrar esses coeficientes através das soluções assintóticas da equação de Painlevé VI. Em particular, estudamos o espalhamento no caso Kerr-dS em detalhe. Além disso, discutimos certos resultados interessantes no contexto da descrição dual dos estados de um buraco negro em termos de uma teoria de campos conforme, a chamada dualidade Kerr/CFT. Modos conformemente acoplados em Kerr-AdS extremal sugerem uma descrição em termos de uma teoria de campo conforme para a frequência no limite superradiante, além da região próxima do horizonte.

In this work we study properties of spacetimes with a high degree of symme- try. Particularly, we focus on geometries related to higher-dimensional rotating black-hole spacetimes described by the Kerr-NUT-(A)dS metric. In the first part, we examine spacetimes admitting a separable Klein-Gordon equation. Motivated by Carter's work in four dimensions, we introduce a separable met- ric ansatz in higher dimensions. Analyzing Einstein's equations, we obtain the Kerr-NUT-(A)dS and specific Einstein-K¨ahler metrics. Then we consider a metric ansatz in the form of warped geometries of two Klein-Gordon separable metrics and classify the corresponding solutions. In the second part, we in- vestigate a class of limits of the Kerr-NUT-(A)dS spacetimes where particular roots of metric functions degenerate. Our limiting procedure results in various NUT-like and near-horizon geometries such as the higher-dimensional Taub- NUT-(A)dS spacetime. We demonstrate that the symmetries of the resulting geometries are enhanced, which is manifested by decomposition of Killing ten- sors into Killing vectors. The third part of this work deals with generalized symmetry axes of the Kerr-NUT-(A)dS spacetimes that are formed by fixed points of isometries. We show that some parts of the symmetry axes are sin- gular for nonzero NUT charges....