<p>Vår världsuppfattning har förändrats genom seklerna. Den länge accepterade geocentriska teorin från antikens Grekland var att solen, planeterna och stjärnorna roterade kring jorden. Andra teorier var inte accepterade av varken kyrkan eller vetenskapen. På 1500-talet publicerades Kopernikus heliocentriska teori, som innebar att solen var i centrum och att jorden och de andra planeterna roterar kring den. Vad Kopernikus försökte åstadkomma var en enklare världsbild än grekernas komplicerade epicykelteori. Hans teori ansågs vara kontroversiell, särskilt eftersom den inte gav några särskilt bättre värden på planeternas positioner än den gamla teorin.</p><p>Den som producerade de data som behövdes var Tycho Brahe, som i slutet av 1500-talet gjorde många upprepade observationer av planeternas lägen med hjälp av egenkonstruerade instrument på ön Ven. Efter hans död i början av 1600-talet fortsatte Brahes assistent Johannes Kepler med att utreda planeternas banor, vilket ledde till hans tre berömda lagar om planeternas rörelse. Lagarna var empiriska matematiska samband som således inte kunde förklara vad som styrde planetrörelsen. Utifrån Keplers lagar kunde därefter Isaac Newton förklara planeternas rörelse med hjälp av sin gravitationslag och de tre rörelselagarna. Med hjälp av Newtons formler så kunde man beräkna planeternas lägen på himlavalvet med godtycklig precision, och inte bara det: Newtons gravitationslag kunde på ett helt nytt sätt kombinera vardagens fall av ett äpple i en trädgård med hur planeterna rör sig utifrån en gemensam beskrivning.</p><p>Denna uppsats kommer att ta upp Keplers och Newtons lagar mer detaljerat och även redogöra för den moderna kunskapen kring solsystemets dynamik och uppbyggnad.</p> / <p>The view of how the Earth and the Sun move has changed through the ages. The idea that was “right", from the time of ancient Greece, was that the Earth was at the centre and everything revolved around it even if some facts were unexplained. It was in the middle of the 1500s that Copernicus developed the idea that Sun was in the centre and the Earth revolved around it. His theory was controversial, especially since it did not improve the positions of the planets very much.</p><p>The person who provided the necessary data was Tycho Brahe. In the late 1500s he observed and logged the planetary positions for many years, using his own instruments on the island of Ven. His assistant Johannes Kepler then used the data to infer his three famous laws of planetary motion. Kepler could not explain why the planets moved according to the laws, since the latter were empirical. Isaac Newton could later on derive Kepler’s laws from his own gravitational law and three laws of motion, thereby confirming Kepler’s result. Newton also provided a great synthesis between local physics (the famous apple falling down) and celestial motion.</p><p>This report will discuss the Kepler and Newton laws in more detail, as well as the modern view of the dynamics and structure of the solar system.</p>

Vår världsuppfattning har förändrats genom seklerna. Den länge accepterade geocentriska teorin från antikens Grekland var att solen, planeterna och stjärnorna roterade kring jorden. Andra teorier var inte accepterade av varken kyrkan eller vetenskapen. På 1500-talet publicerades Kopernikus heliocentriska teori, som innebar att solen var i centrum och att jorden och de andra planeterna roterar kring den. Vad Kopernikus försökte åstadkomma var en enklare världsbild än grekernas komplicerade epicykelteori. Hans teori ansågs vara kontroversiell, särskilt eftersom den inte gav några särskilt bättre värden på planeternas positioner än den gamla teorin. Den som producerade de data som behövdes var Tycho Brahe, som i slutet av 1500-talet gjorde många upprepade observationer av planeternas lägen med hjälp av egenkonstruerade instrument på ön Ven. Efter hans död i början av 1600-talet fortsatte Brahes assistent Johannes Kepler med att utreda planeternas banor, vilket ledde till hans tre berömda lagar om planeternas rörelse. Lagarna var empiriska matematiska samband som således inte kunde förklara vad som styrde planetrörelsen. Utifrån Keplers lagar kunde därefter Isaac Newton förklara planeternas rörelse med hjälp av sin gravitationslag och de tre rörelselagarna. Med hjälp av Newtons formler så kunde man beräkna planeternas lägen på himlavalvet med godtycklig precision, och inte bara det: Newtons gravitationslag kunde på ett helt nytt sätt kombinera vardagens fall av ett äpple i en trädgård med hur planeterna rör sig utifrån en gemensam beskrivning. Denna uppsats kommer att ta upp Keplers och Newtons lagar mer detaljerat och även redogöra för den moderna kunskapen kring solsystemets dynamik och uppbyggnad. / The view of how the Earth and the Sun move has changed through the ages. The idea that was “right", from the time of ancient Greece, was that the Earth was at the centre and everything revolved around it even if some facts were unexplained. It was in the middle of the 1500s that Copernicus developed the idea that Sun was in the centre and the Earth revolved around it. His theory was controversial, especially since it did not improve the positions of the planets very much. The person who provided the necessary data was Tycho Brahe. In the late 1500s he observed and logged the planetary positions for many years, using his own instruments on the island of Ven. His assistant Johannes Kepler then used the data to infer his three famous laws of planetary motion. Kepler could not explain why the planets moved according to the laws, since the latter were empirical. Isaac Newton could later on derive Kepler’s laws from his own gravitational law and three laws of motion, thereby confirming Kepler’s result. Newton also provided a great synthesis between local physics (the famous apple falling down) and celestial motion. This report will discuss the Kepler and Newton laws in more detail, as well as the modern view of the dynamics and structure of the solar system.

This thesis presents an autonomous vision-based navigation strategy applicable to the approach phase of a small body mission, developed within the Robotics Section at NASA Jet Propulsion Laboratory. Today, the operations performed to approach small planetary bodies are largely dependent on ground support and human decision-making, which demand operational complexity and restrict the spectrum of achievable activities throughout the mission. In contrast, the autonomous pipeline presented here could be run onboard, without ground intervention. Using optical data only, the pipeline estimates the target body's rotation, pole, shape, and performs identification and tracking of surface landmarks, for terrain relative navigation. An end-to-end simulation is performed to validate the pipeline, starting from input synthetic images and ending with an orbit determination solution. As a case study, the approach phase of the Rosetta mission is reproduced, and it is concluded that navigation performance is in line with the ground-based state-of-the-art. Such results are presented in detail in the paper attached in the appendix, which presents the pipeline architecture and navigation analysis. This thesis manuscript aims to provide additional context to the appended paper, further describing some implementation details used for the approach simulations. / Detta examensarbete presenterar en strategi för ett autonomt visionsbaserat navigationssystem för att närma sig en liten himlakropp. Strategin har utvecklats av robotikavdelningen vid NASA Jet Propulsion Laboratory i USA. Nuvarande system som används för att närma sig en liten himlakropp bygger till största delen på markstationer och mänskligt beslutsfattande, vilka utgör komplexa rutiner och begränsar spektrumet av möjliga aktiviteter under rymduppdraget. I jämförelse, det autonoma system presenterat i denna rapport är utformat för att köras helt från rymdfarkosten och utan krav på kontakt med markstationer. Genom att använda enbart optisk information uppskattar systemet himlakroppens rotation, poler och form samt genomför en identifiering och spårning av landmärken på himlakroppens yta för relativ terrängnavigering. En simulering har genomförts för att validera det autonoma navigationssystemet. Simuleringen utgick ifrån bilder av himlakroppen och avslutades med en lösning på banbestämningsproblemet. Fasen då rymdfarkosten i ESA:s Rosetta-rymduppdrag närmar sig kometen valdes som fallstudie för simuleringen och slutsatsen från denna fallstudie var att systemets autonoma navigationsprestanda var i linje med toppmoderna system. Den detaljerade beskrivningen av det autonoma systemet och resultaten från studien har presenterats i ett konferensbidrag, som ingår som bilaga till rapporten. Inledningen av rapporten syftar till att förtydliga bakgrunden och implementering som komplement till innehållet i bilagan.