Techn. Univ., Diss.--Berlin, 2002. / Literaturverz. S. 627 - 680.

Berlin, Techn. Univ., Diss., 2004. / Computerdatei im Fernzugriff.

München, Univ., Diss., 2003. / Computerdatei im Fernzugriff.

Magisterarbeit.

The idea that our observable Universe may have originated from a quantum tunneling event out of an eternally inflating false vacuum state is a cornerstone of the multiverse paradigm. Modern theories that are considered as an approach towards the ultraviolet-complete fundamental theory of particles and gravity, such as the various types of string theory, even suggest that a vast landscape of different vacuum configurations exists, and that gravitational tunneling is an important mechanism with which the Universe can explore this landscape. The tunneling scenario also presents a unique framework to address the initial conditions of our observable Universe. In particular, it allows to introduce deviations from the cosmological concordance model in a controlled and well-motivated way. These deviations are a central topic of this work. An important feature in most of the theories mentioned above is the presumed existence of additional space dimensions in excess of the three which we observe in our every-day experience. It was realized that these extra dimensions could avoid our detection if they are compactified to microscopic length scales far beyond the reach of current experiments. There also seem to be natural mechanisms available for dynamical compactification in those theories. These typically lead to a vast landscape of different vacuum configurations which also may differ in the number of macroscopic dimensions, only the total number of dimensions being determined by the theory. Transitions between these vacuum configurations may hence open up new directions which were previously compact, spontaneously compactify some previously macroscopic directions, or otherwise re-arrange the configuration of compact and macroscopic dimensions in a more general way. From within the bubble Universe, such a process may be perceived as an anisotropic background spacetime - intuitively, the dimensions which open up may give rise to preferred directions. If our 3+1 dimensional observable Universe was born in a process as described above, one may expect to find traces of a preferred direction in cosmological observations. For instance, two directions could be curved like on a sphere, while the third space direction is flat. Using a scenario of gravitational tunneling to fix the initial conditions, I show how the primordial signatures in such an anisotropic Universe can be obtained in principle and work out a particular example in more detail. A small deviation from isotropy also has phenomenological consequences for the later evolution of the Universe. I discuss the most important effects and show that backreaction can be dynamically important. In particular, under certain conditions, a buildup of anisotropic stress in different components of the cosmic fluid can lead to a dynamical isotropization of the total stress-energy tensor. The mechanism is again demonstrated with the help of a physical example. / Die Vorstellung von einem Multiversum baut unter anderem auf dem Gedanken auf, dass unser beobachtbares Universum in einem Tunnelprozess entstanden sein könnte. Demzufolge hätte es sich dabei von einem ewig währenden, inflationären Vakuumzustand abgekoppelt. Die so entstehende Blase gleicht einer bewohnbaren Insel inmitten eines gewaltigen Ozeans. Moderne Theorien, die als gute Ansätze bezüglich einer fundamentalen und ultraviolett-vollständigen Beschreibung von Elementarteilchen und Gravitation angesehen werden, wie etwa die verschiedenen Ausprägungen der Stringtheorie, legen sogar nahe, dass eine ganze "Landschaft" (im Englischen "landscape") verschiedener Vakuumzustände existiert, und dass Tunnelprozesse einen wichtigen Mechanismus darstellen, mit dem das Universum die Vielzahl an Möglichkeiten erforschen und realisieren kann. Das Tunnelszenario stellt auch einen einzigartigen Rahmen zur Verfügung, um die Anfangsbedingungen unseres beobachtbaren Universums zu untersuchen. Insbesondere besteht damit die Möglichkeit, geringfügige Abweichungen vom kosmologischen Standardmodell in kontrollierter und gut motivierter Art und Weise zu realisieren. Solche Abweichungen stellen eines der zentralen Themen dieser Arbeit dar. Eine wichtige Besonderheit der eben erwähnten Theorien ist die Annahme, dass neben den drei uns bekannten Raumdimensionen eine Vielzahl weiterer existieren könnte. Diese Zusatzdimensionen könnten vor uns verborgen sein, wenn sie kompakt sind und nur extrem mikroskopische Ausmaße haben, so dass sie sich weit unterhalb des Auflösungsvermögens heutiger Experimente befinden. Mechanismen, welche eine solche mikroskopische Gestalt dynamisch erklären könnten, sind in den gängigen Theorien auf ganz natürliche Weise verfügbar. Typischerweise ergibt sich daraus das eben gezeichnete Bild einer ausgedehnten "Landschaft" verschiedener Konfigurationen. Die Vakuumzustände können sich nun auch in der Anzahl und Gestalt der mikroskopischen Dimensionen unterscheiden, da nur die Gesamtzahl an Raumdimensionen von der Theorie vorgegeben wird. Übergänge zwischen diesen Zuständen können also dazu führen, dass neue Raumrichtungen entstehen, indem mikroskopische Dimensionen sich plötzlich aufblähen, alte Raumrichtungen verschwinden, indem sie sich spontan ins Mikroskopische zusammenziehen, oder dass die Konfiguration der Raumdimensionen auf eine noch kompliziertere Art und Weise verändert wird. Aus Sicht des neu entstehenden "Universums" in der Blase führt ein solcher Prozess effektiv zu einem anisotropen Hintergrund - vereinfacht ausgedrückt können die neu entstehenden Raumrichtungen eine Vorzugsrichtung ausweisen. Wenn unser 3+1 dimensionales beobachtbares Universum in einem solchen Prozess entstanden ist, kann man vermuten, dass sich in kosmologischen Beobachtungen Hinweise auf eine Vorzugsrichtung finden lassen müssten. Zum Beispiel könnten zwei Raumrichtungen gekrümmt wie eine Kugeloberfläche sein, während die dritte Richtung keinerlei Krümmung aufweist. Indem ich ein Tunnelszenario benutze, um die Anfangsbedingungen festzulegen, gelingt es mir zu zeigen wie die primordialen Spuren eines solchen anisotropen Universums prinzipiell auszusehen haben und führe eine Berechnung anhand eines speziellen Beispiels explizit vor. Eine geringfügige Abweichung von Isotropie hat ebenfalls phänomenologische Auswirkungen auf die spätere Entwicklung des Universums. Ich gehe auf die wichtigsten Effekte ein und zeige außerdem, dass Rückkopplung dynamisch relevant sein kann. Insbesondere kann sich unter gewissen Voraussetzungen ein Ungleichgewicht der Druckkräfte in verschiedenen Komponenten der "kosmischen Flüssigkeit" aufbauen, das insgesamt zu einer dynamischen Isotropisierung des kollektiven Energie-Impuls-Tensors führt. Dieser Mechanismus wird ebenfalls anhand eines konkreten Beispiels beleuchtet.

Heidelberg, Univ., Diss., 2007. / Online publiziert: 2008.

University, Diss., 2003--München.

Techn. University, Diss., 2005--Berlin.

At the present day the idea of cosmological inflation constitutes an important extension of Big Bang theory. Since its appearance in the early 1980’s many physical mechanisms have been worked out that put the inflationary expansion of space that proceeds the Hot Big Bang on a sound theoretical basis. Among the achievements of the theory of inflation are the explanaition of the almost Euclidean geometry of ‘visible’space, the homogeneity of the cosmic background radiation but, in particular, also the tiny inhomogeneity of a relative amplitude of 10−5. In many models of inflation the inflationary phase ends only locally. Hence, there exists the possibility that the inflationary process still goes on in regions beyond our visual horizon. This property is commonly termed ‘eternal inflation’. In the framework of a cosmological scalar fields, eternal inflation can manifest itself in a variety of ways. On the one hand fluctuations of the field, if sufficiently large, can work against the classical trajectory and therefore counteract the end of inflation. In regions where this is the case the accelerated expansion of space continues at a higher rate. In parts of this region the process may replicate itself again and in this way may continue throughout all of time. Space and field are said to reproduce themselves. On the other hand, a mechanism that can occur in addition or independent of the latter, is so called vacuum tunneling. If the potential of the scalar field has several local minima, a semi-classical calculation suggests that within a spherical region, a bubble, the field can tunnel to another state. The respective tunneling rates depend on the potential difference and the shape of the potential between the states. Generally, the tunneling rate is exponentially suppressed, which means that the inflation lasts for a long time before tunneling takes place. The ongoing inflationary process effectively reduces local curvature, anistotropy and inhomogeneity, so that this property is known as the ‘cosmic no-hair conjecture’. For this reason cosmological considerations of the evolution of bubbles thus far almost entirely involved vacuum (de Sitter) backgrounds. However, new insights in the framework of string theory suggest high tunneling rates which allow for the possibility of bubble nucleation in non-vacuum dominated backgrounds. In this case the evolution of the bubble depends on the properties of the background spacetime. A deeper introduction in chapter 4 is followed by the presentation of the Lemaître-Tolman spacetime in chapter 5 which constitutes the background spacetime in the study of the effect of matter and inhomogeneity on the evolution of vacuum bubbles. In chapter 6 we explicitly describe the application of the ‘thin-shell’ formalism and the resulting system of equations. This is succeeded in chapter 7 by the detailed analysis of bubble evolution in various limits of the Lemaître-Tolman spacetime and a Robertson-Walker spacetime with a rapid phase transition. The central observations are that the presence of dust, at a fixed surface energy density, goes along with a smaller nucleation volume and possibly leads to a a collapse of the bubble. In an expanding background, the radially inhomogeneous dust profile is efficiently diluted so that there is essentially no effect on the evolution of the domain wall. This changes in a radially inhomogeneous curvature profile, positive curvature decelerates the expansion of the bubble. Moreover, we point out that the adopted approach does not allow for a treatment of a, physically expected, matter transfer so that the results are to be understood as preliminary under this caveat. In the second part of this thesis we consider potential observable consequences of bubble collisions in the cosmic microwave background radiation. The topological nature of the signal suggests the use of statistics that are well suited to quantify the morphological properties of the temperature fluctuations. In chapter 10 we present Minkowski Functionals (MFs) that exactly provide such statistics. The presented error analysis allows for a higher precision of numerical MFs in comparison to earlier methods. In chapter 12 we present the application of our algorithm to a Gaussian and a collision map. We motivate the expected MFs and extract their numerical counterparts. We find that our least-squares fitting procedure accurately reproduces an underlying signal only when a large number of realizations of maps are averaged over, while for a single WMAP and PLANCK resolution map, only when a highly prominent disk, with |δT| = 2√σG and ϑd = 40◦, we are able to recover the result. This is unfortunate, as it means that MF are intrinsically too noisy to be able to distinguish cold and hot spots in the CMB for small sizes. / Die Idee der kosmologischen Inflation stellt heute die wichtigste Erweiterung der klassischen Urknalltheorie dar. Seit ihrem Aufkommen in den frühen 80er Jahren sind zahlreiche physikalische Mechanismen bekannt und ausgearbeitet geworden, die die inflationäre Expansion des Raums vor der dem ‘heißen’ Urknall auf eine tragfähige, theoretische Basis stellen. Zu den Errungenschaften der Inflationstheorie zählen unter Anderem die Erklärung der nahezu Euklidischen Geometrie des sichtbaren Raums, die bemerkenswerte Homogenität der kosmischen Hintergrundstrahlung, im Besonderen aber auch die ihr innewohnenden winzigen Unregelmäßigkeiten mit einer relativen Amplitude der Größenordnung 10−5. In vielen Inflationsmodellen endet die Inflation allerdings nur lokal. Demzufolge besteht die Möglichkeit, dass es außerhalb des von uns sichtbaren Raums Gebiete geben kann, in denen der inflationäre Prozess weiterhin stattfindet. Dieser Eigenschaft wird durch den Begriff ‘Ewige Inflation’ Rechnung getragen. Ewige Inflation kann sich im Rahmen der Skalarfeld-Inflation in verschiedenen Formen manifestieren. Zum Einen können die Fluktuationen des Feldes so groß sein, dass sie der klassischen Trajektorie, und damit dem Ende der Inflation, entgegenwirken wirken. In Regionen, in denen das geschieht, setzt sich die beschleunigte Expansion des Raums mit einer höheren Rate weiter fort. In Teilen solcher Regionen mag sich dies wiederholen und der Vorgang auf diese Weise theoretisch bis ins Unendliche andauern. Raum und Feld reproduzieren sich selbst. Eine weitere Möglichkeit, die sowohl unabhängig als auch zusätzlich zur zuvor beschriebenen auftreten kann, ist die des sogenannten Vakuumtunnelns. Wenn das Potential des Skalarfelds mehrere lokale Minima aufweist, so legt eine semi-klassische Rechnung, dass das Feld innerhalb eines sphärischen Gebiets, einer Blase, in einen anderen Zustand tunneln kann. Fortwährende Inflation beseitigt großräumig, effektiv, jegliche Form der Unregelmäßigkeit, d. h. Raumkrümmung, Anisotropie und Inhomogenität, sodass dieser Sachverhalt unter dem Ausdruck ‘cosmic no-hair conjecture’ bekannt ist. Aus diesem Grund waren bisherige Betrachtungen fast aussschließlich der Entwicklung von Blasen in einem Vakuumhintergrund gewidmet. Neue Überlegungen im Rahmen der Stringtheorie erlauben allerdings auch hohe Tunnelraten, sodass die Möglichkeit der Nukleation von Blasen in nicht-vakuumdominierten Hintergründen besteht. Die weitere Entwicklung hängt in diesem Fall von den Eigenschaften des Hintergrunds ab. Nach der Ableitung der Vakuumlösung wird sukzessive auf die Blasenentwicklung in einem statischen Hintergrund, in einem dynamischen, aber homogenen Hintergrund, in einem flachen, inhomogenen Hintergrund, in einem gekrümmten, inhomogenen Hintergrund und in einem homogenen Hintergrund mit Phasenübergang eingegangen. Zu den zentralen Beobachtungen gehört, dass die Präsenz des Staubs, bei fixierter Oberflächendichte, eine Verringerung des Nukleationsvolumens mit sich bringt und dazu führen kann, dass die Blase einen Kollaps beginnt. Das ändert sich in einem radial inhomogenen Krümmungsprofil, positive Raumkrümmung hat einen abbremsenden Effekt auf die Expansion der Blase. Es wird herausgestellt, dass der verwendete Ansatz keine Möglichkeit zur Behandlung eines, physikalisch zu erwartenden, Materietransfers bietet und die damit erzielten Ergebnisse unter diesem Vorbehalt zu verstehen sind. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit wird potentiell beobachtbaren Konsequenzen der Kollision zweier Blasen in der kosmischen Hintergrundstrahlung nachgegangen. Die topologische Natur des Signals in der letzten Streufläche legt die Verwendung von Statistiken nahe, die es erlauben, die morphologischen Eigenschaften der Temperaturfluktuationen zu quantifizieren. Diese Statistiken bieten die Minkowski Funktionale (MF), die in Kapitel 10 vorgestellt werden. Dieses wird benutzt um Karten eines Gaussschen Zufallsfeldes zu erzeugen und die entsprechenden MF zu berechnen. Die vorgestellte Fehleranalyse erlaubt eine höhere Präzision der numerischen MF im Vergleich zu bisherigen Methoden. Ein Fit der geringsten quadratischen Abweichung reproduziert die tatsächlichen Parameter nur dann, wenn über eine hohe Anzahl von Realisierungen gemittelt wird, wohingegen die Betrachtung einer einzigen Karte in WMAP bzw. Planck Auflösung nur für “auffällige” Scheiben mit Temperaturunterschied δT = 2√σG und Öffnungswinkel ϑd = 40◦ Übereinstimmung erreicht wird. Dies bedeutet, das MF ein schlechtes ‘Signal zu Rausch’Verhältnis besitzen um heiße oder kalte Scheiben in der kosmischen Hintergrundstrahlung zu erfassen.

In dieser Arbeit benutze ich den Gravitationslinseneffekt als ein Werkzeug, um zwei recht unterschiedliche kosmologische Fragestellungen zu bearbeiten: die Natur der dunklen Materie in Galaxienhalos und die Rotation des Universums. Zuerst untersuche ich den Mikrolinseneffekt in den Gravitationlinsensystemen Q0957+561 und Q2237+0305. In diesen Systemen scheint das Licht eines Quasars durch die Linsengalaxie hindurch. Aufgrund der Relativbewegung zwischen Quasar, Linsengalaxie und Beobachter verursachen kompakte Objekte innerhalb der Galaxie oder dem Galaxienhalo Helligkeitsfluktuationen des Hintergrundquasars. Ich vergleiche die am 3.5m Teleskop des Apache Point Observatory zwischen 1995 und 1998 gewonnene Lichtkurve des Doppelquasars Q0957+561 (Colley, Kundic & Turner 2000) mit numerischen Simulationen, um zu untersuchen, ob der Halo der Linsengalaxie aus massiven kompakten Objekten (MACHOs) besteht. Dieser Test wurde zuerst von Gott (1981) vorgeschlagen. Ich kann MACHO-Massen von 10^-6 M_sun bis zu 10^-2 M_sun ausschliessen, sofern der Quasar kleiner ist als 3x10^14 h_60^-0.5 cm und MACHOs mehr als 50% des dunklen Halos ausmachen. Im zweiten Teil der Arbeit stelle ich neue Beobachtungsdaten fuer den Vierfachquasar Q2237+0305 vor, die am 3.5m Teleskop des Apache Point Observatory zwischen Juni 1995 und Januar 1998 gewonnen wurden. Obwohl die Daten bei veraenderlichen, oft schlechten Seeing Bedingungen und grober Pixelaufloesung aufgenommen wurden, ist die Photometrie der beiden helleren Quasarbilder A und B mit Hilfe von HST-Beobachtungen moeglich. Ich finde ein Helligkeitsmaximum in Bild A mit einer Amplitude von 0.4 bis 0.5 mag und einer Dauer von wenigstens 100 Tagen. Dies zeigt, dass in der Linsengalaxie der Mikrolinseneffekt stattgefunden hat. Im abschliessenden Teil der Arbeit benutze ich dann den schwachen Gravitationslinseneffekt, um Grenzen fuer eine Klasse von rotierenden Kosmologien vom Goedel-Typ zu ermitteln, die von Korotky & Obukhov (1996) beschrieben wurde. In Studien des schwachen Linseneffektes werden die Formen von tausenden von Hintergrundgalaxien vermessen und gemittelt. Dabei werden kohaerente Verzerrungen der Galaxienformen gemessen, die von Massenverteilungen im Vordergrund oder von der grossraeumigen Struktur der Raumzeit selbst verursacht werden. Ich berechne die vorhergesagte Scherung als Funktion der Rotverschiebung in rotierenden Kosmologien vom Goedel-Typ und vergleiche diese mit der oberen Grenze fuer die kosmische Scherung gamma_limit von 0.04, die in Studien des schwachen Linseneffektes gewonnen wurde. Dieser Vergleich zeigt, dass Modelle vom Goedel-Typ keine groesseren Rotationen omega als H_0=6.1x10^-11 h_60/Jahr haben koennen, wenn die Grenze fuer die kosmische Scherung fuer den ganzen Himmel gilt. / In this thesis we use the gravitational lensing effect as a tool to tackle two rather different cosmological topics: the nature of the dark matter in galaxy halos, and the rotation of the universe. Firstly, we study the microlensing effect in the gravitational lens systems Q0957+561 and Q2237+0305. In these systems the light from the quasar shines directly through the lensing galaxy. Due to the relative motion of the quasar, the lensing galaxy, and the observer compact objects in the galaxy or galaxy halo cause brightness fluctuations of the light from the background quasar. We compare light curve data from a monitoring program of the double quasar Q0957+561 at the 3.5m telescope at Apache Point Observatory from 1995 to 1998 (Colley, Kundic & Turner 2000) with numerical simulations to test whether the halo of the lensing galaxy consists of massive compact objects (MACHOs). This test was first proposed by Gott (1981). We can exclude MACHO masses from 10^-6 M_sun up to 10^-2 M_sun for quasar sizes of less than 3x10^14 h_60^-0.5 cm if the MACHOs make up at least 50% of the dark halo. Secondly, we present new light curve data for the gravitationally lensed quadruple quasar Q2237+0305 taken at the 3.5m telescope at Apache Point Observatory from June 1995 to January 1998. Although the images were taken under variable, often poor seeing conditions and with coarse pixel sampling, photometry is possible for the two brighter quasar images A and B with the help from HST observations. We find independent evidence for a brightness peak in image A of 0.4 to 0.5 mag with a duration of at least 100 days, which indicates that microlensing has taken place in the lensing galaxy. Finally, we use the weak gravitational lensing effect to put limits on a class of Goedel-type rotating cosmologies described by Korotky & Obukhov (1996). In weak lensing studies the shapes of thousands of background galaxies are measured and averaged to reveal coherent gravitational distortions of the galaxy shapes by foreground matter distributions, or by the large-scale structure of space-time itself. We calculate the predicted shear as a function of redshift in Goedel-type rotating cosmologies and compare this to the upper limit on cosmic shear gamma_limit of approximately 0.04 from weak lensing studies. We find that Goedel-type models cannot have larger rotations omega than H_0=6.1x10^-11 h_60/year if this shear limit is valid for the whole sky.