O inventário florestal é uma das principais ferramentas na gestão dos recursos florestais, uma vez que as informações geradas por ele são utilizadas ao longo de toda a cadeia produtiva do setor. Desta forma, erros nas estimativas volumétricas dos inventários florestais devem ser controlados. Inúmeras informações podem ser obtidas a partir de imagens orbitais ou aerotransportadas, uma vez que podem cobrir facilmente toda a área de interesse, e estão comumente disponíveis em empresas florestais ou ao usuário final. A utilização de preditores derivados das imagens pode trazer benefícios para as estimativas do inventário florestal. Desta forma, a aplicação de técnicas de regressão linear múltipla (RLM) ganhou espaço no setor devido a sua facilidade de aplicação. Porém, a RLM não leva em consideração a dependência espacial entre as unidades amostrais, sendo que a geoestatística pode ser utilizada para predizer a distribuição espacial do estoque de madeira (VTCC) para uma dada região. A modelagem geoestatística mais simples como a krigagem ordinária (KO), por considerar apenas a dependência espacial entre os pontos não amostrados, pode apresentar erros de predição nestes locais. Tais erros podem ser reduzidos com a aplicação de técnicas mais robustas como a Krigagem com Deriva Externa (KDE), pois esta agrega as informações obtidas das imagens com a distribuição espacial do volume. Buscando-se avaliar as vantagens da integração do Sensoriamento Remoto (SR) ao inventário florestal foram testados 4 tipos diferentes de imagens; as oriundas dos satélites LANDSAT8, RAPIDEYE e GEOEYE, e as provenientes de aeronaves (Imagens Aerotransportadas). Avaliou-se também diferentes tipos de estimativas para a predição volumétrica sendo estas RLM, KDE e KO. A melhor estimativa serviu de variável auxiliar para o estimador de regressão (ER), sendo os resultados comparados com a abordagem tradicional da amostragem aleatória simples (AAS). Os resultados demonstraram por meio da validação cruzada que as estimativas da KDE foram mais eficientes que as estimativas da KO e da RLM. Os melhores preditores (variáveis auxiliares) foram aqueles derivados do satélite LANDSAT8 e do satélite RAPIDEYE. Obteve-se como produto das estimativas de KDE e RLM mapas capazes de detectar áreas com mortalidade ou anomalias em meio a formação florestal. A utilização de uma estimativa de KDE utilizando imagens LANDSAT8 como medida auxiliar para o ER permitiu reduzir o erro amostral da AAS de 3,87% para 2,34%. Da maneira tradicional, tal redução de erro apenas seria possível com um aumento de mais 99 unidades amostrais. / Forest Inventory (FI) is one of the main tools for managing forest resources, once the information derived from FI is used along the sector production chain. When estimating volume, errors resulting from FI are common, therefore these errors must be controlled. Once orbital or airborne imaging data are easily acquired for an entire area, and are commonly available in forest companies or for the end user, much information can be obtained from these products. The use of predictor derived from images can be of significant benefits to forest inventory estimates. For that reason, the application of linear multiple regression (LMR) techniques have taken place in the forest sector, due to the facilities of its application. However, the LMR technique does not take the spatial dependence among sample units in consideration, the geostatistics utilized to predict the spatial distribution of the wood stock (VTCC) for a specific region. Simpler geostatistical modeling as the ordinary kriging (OK), just takes in consideration the spatial dependence among non-sampled points, because of that, prediction errors can be found. Such errors can be reduced when techniques that are more robust are applied, such as the kriging with external drift (KED) approach. This technique aggregates the information obtained from the images with the spatial distribution of the volume. In order to evaluate the advantages of Remote Sensing and Forest Inventory integration, we considered 4 different types of images, from the satellites LANSAT 8, RAPIDEYE, GEOEYE and from airborne images. When predicting volume, three different approaches were evaluated: LMR, EDK, OK. The best model among those evaluated, served as auxiliary variable for the regression estimator (RE). The result were then compared to the traditional approach, simple random sampling (SRS).This approach showed, through a cross-validation, that the KDE estimates were more efficiently than the OK and the LMR. The best predictor model (auxiliary variables) were derived from LADNSAT 8 and RAPIDEYE satellites. There is a significant advantage to using the KDE and LMR approaches, as it allows for a spatial representation of areas with mortality or anomalies, in a forest environment. The combination of KDE approach and LANDSAT 8 images as an auxiliary method for the RE, abled the decrease of the sampling error of SRS from 3.87% to 2.34%.The traditional approaches to conduct plantation inventories would allow for this error reduction, only if there were an increase of 99 more sampling units.

Essa dissertação é um trabalho na área de geoestatística aplicada à avaliação de recursos minerais. Esta aplicação pode ser considerada o passo anterior à avaliação das reservas minerais. Os conceitos básicos são fundamentados na geoestatística atual, com amplo uso de recursos de informática. O objetivo principal foi de testar a técnica da krigagem com deriva externa na avaliação de recursos minerais, principalmente no que tange o ganho de resultado com a utilização de mais de uma variável, ou seja, verificar se o uso de variáveis auxiliares pode ser feito de maneira amigável com bom custo/benefício. Foram escolhidos dois depósitos, com geologias distintas entre si, um depósito de metal base com minério saprolítico e outro depósito de calcário. Em cada um foram selecionadas duas variáveis, uma variável principal e outra secundária, no depósito laterítico as variáveis foram \'SiO IND.2\' e Fe e no depósito de calcário as variáveis foram CaO e \'SiO IND.2\'. Foi elaborada a modelagem tridimensional dos depósitos no programa Datamine. Os modelos foram transferidos para o programa Isatis e serviram como base para a estimativa das variáveis. Essa modelagem foi necessária para que se pudesse dar aos blocos estimados a geometria do corpo do minério. A estimativa por krigagem com deriva externa foi comparada à krigagem ordinária, essa comparação serviu para mensurar as diferenças em relação a um método tradicional amplamente usado e divulgado com outro pouco utilizado, ou mesmo difundido. Os resultados mostraram pequenas diferenças entre os blocos estimados por krigagem com deriva externa e por krigagem ordinária. Porém como na mineração podem ocorrer situações de sub-amostragem, por diversos fatores, pode-se afirmar que a krigagem com deriva externa é uma alternativa válida, pois demanda menos esforço na estimativa multivariada do que, por exemplo, a cokrigagem ordinária. / This dissertation is a work on applied geostatistics to evaluation of mineral resources. This application can be considered as the last step to such the task. The basic concepts are based on current geostatistics, with extensive use of informatics resources. The first goal of this work was to test the technique named kriging with external drift in the evaluation of mineral resources, concerning to the resulting gain in the use of more than one variable, mainly whether the use of auxiliary variables con be done in a friendly way. Two deposits were chosen with different geology, a deposit of base metal saprolitic ore and another deposit of limestone. In each deposit two variables were selected, the principal and secondary variable, at lateritic deposit variables were respectively \'SiO IND.2\' and Fe and at the deposit of limestone were CaO and \'SiO IND.2\'. The three-dimensional modeling of the deposits was made in the software Datamine. The models were transferred to the software Isatis and used as the base for interpolate variables. This model was necessary in the way to print in the estimated blocks the geometry of the ore body. Estimates by kriging with external drift was compared to ordinary kriging, ones this comparison was done to measure the differences between a traditional method widely used to another underutilized, or even non widespread. Results showed minor differences between the blocks estimated by bolth methods. But as in mining sub-sampling can occur from several factors, one can say that the kriging with external drift is a reliable alternative since it requires less effort to perform multivariate estimation than those, for example, to perform the ordinary cokriging.

O inventário florestal é uma das principais ferramentas na gestão dos recursos florestais, uma vez que as informações geradas por ele são utilizadas ao longo de toda a cadeia produtiva do setor. Desta forma, erros nas estimativas volumétricas dos inventários florestais devem ser controlados. Inúmeras informações podem ser obtidas a partir de imagens orbitais ou aerotransportadas, uma vez que podem cobrir facilmente toda a área de interesse, e estão comumente disponíveis em empresas florestais ou ao usuário final. A utilização de preditores derivados das imagens pode trazer benefícios para as estimativas do inventário florestal. Desta forma, a aplicação de técnicas de regressão linear múltipla (RLM) ganhou espaço no setor devido a sua facilidade de aplicação. Porém, a RLM não leva em consideração a dependência espacial entre as unidades amostrais, sendo que a geoestatística pode ser utilizada para predizer a distribuição espacial do estoque de madeira (VTCC) para uma dada região. A modelagem geoestatística mais simples como a krigagem ordinária (KO), por considerar apenas a dependência espacial entre os pontos não amostrados, pode apresentar erros de predição nestes locais. Tais erros podem ser reduzidos com a aplicação de técnicas mais robustas como a Krigagem com Deriva Externa (KDE), pois esta agrega as informações obtidas das imagens com a distribuição espacial do volume. Buscando-se avaliar as vantagens da integração do Sensoriamento Remoto (SR) ao inventário florestal foram testados 4 tipos diferentes de imagens; as oriundas dos satélites LANDSAT8, RAPIDEYE e GEOEYE, e as provenientes de aeronaves (Imagens Aerotransportadas). Avaliou-se também diferentes tipos de estimativas para a predição volumétrica sendo estas RLM, KDE e KO. A melhor estimativa serviu de variável auxiliar para o estimador de regressão (ER), sendo os resultados comparados com a abordagem tradicional da amostragem aleatória simples (AAS). Os resultados demonstraram por meio da validação cruzada que as estimativas da KDE foram mais eficientes que as estimativas da KO e da RLM. Os melhores preditores (variáveis auxiliares) foram aqueles derivados do satélite LANDSAT8 e do satélite RAPIDEYE. Obteve-se como produto das estimativas de KDE e RLM mapas capazes de detectar áreas com mortalidade ou anomalias em meio a formação florestal. A utilização de uma estimativa de KDE utilizando imagens LANDSAT8 como medida auxiliar para o ER permitiu reduzir o erro amostral da AAS de 3,87% para 2,34%. Da maneira tradicional, tal redução de erro apenas seria possível com um aumento de mais 99 unidades amostrais. / Forest Inventory (FI) is one of the main tools for managing forest resources, once the information derived from FI is used along the sector production chain. When estimating volume, errors resulting from FI are common, therefore these errors must be controlled. Once orbital or airborne imaging data are easily acquired for an entire area, and are commonly available in forest companies or for the end user, much information can be obtained from these products. The use of predictor derived from images can be of significant benefits to forest inventory estimates. For that reason, the application of linear multiple regression (LMR) techniques have taken place in the forest sector, due to the facilities of its application. However, the LMR technique does not take the spatial dependence among sample units in consideration, the geostatistics utilized to predict the spatial distribution of the wood stock (VTCC) for a specific region. Simpler geostatistical modeling as the ordinary kriging (OK), just takes in consideration the spatial dependence among non-sampled points, because of that, prediction errors can be found. Such errors can be reduced when techniques that are more robust are applied, such as the kriging with external drift (KED) approach. This technique aggregates the information obtained from the images with the spatial distribution of the volume. In order to evaluate the advantages of Remote Sensing and Forest Inventory integration, we considered 4 different types of images, from the satellites LANSAT 8, RAPIDEYE, GEOEYE and from airborne images. When predicting volume, three different approaches were evaluated: LMR, EDK, OK. The best model among those evaluated, served as auxiliary variable for the regression estimator (RE). The result were then compared to the traditional approach, simple random sampling (SRS).This approach showed, through a cross-validation, that the KDE estimates were more efficiently than the OK and the LMR. The best predictor model (auxiliary variables) were derived from LADNSAT 8 and RAPIDEYE satellites. There is a significant advantage to using the KDE and LMR approaches, as it allows for a spatial representation of areas with mortality or anomalies, in a forest environment. The combination of KDE approach and LANDSAT 8 images as an auxiliary method for the RE, abled the decrease of the sampling error of SRS from 3.87% to 2.34%.The traditional approaches to conduct plantation inventories would allow for this error reduction, only if there were an increase of 99 more sampling units.

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However, some methodologies used in forest inventory are based in Classical Statistics, which disregards any spatial continuity that may exist between sample unities. Some geostatistic interpolators such as ordinary kriging (OK) and external drift kriging (EDK) allow us to assess this spatial structure. Furthermore, besides spatial variability, interpolators as EDK use one or more auxiliary variables. Satellite images have different components that interrelate with dendrometric variables and that can be used as auxiliary variables in order to increase the degree of precision of estimates. The aim of this study was to assess EDK performance on the volume estimation of Eucalyptus sp. stands using satellite image components as secondary variables and to compare it with OK performance. With this purpose, a forest inventory of 210 circular plots of 500 m² was carried out in order to estimate the volume (m³ ha-1 ) in each plot. Images obtained of studied area had blue, green, red and near infrared band. From these bands, it were extracted: gray level in each band, the ratio between bands, vegetation index (NDVI, SAVI e ARVI), texture measures and index generated from textures related to plot area. Covariance model adjustement throughout Stepwise method and selection by AIC (Akaike Information Criterion) method were made to EDK geostatistic. EDK and OK semivariograms were adjusted by different theoretical models through Ordinary Least Squares (OLS) method and the choice of the best model was given by the lowest value of residual standard error. From statistic analysis of images and correlation matrix, it was observed a correlation of variables with volume and also autocorrelation between these variables. The best covariance model selected was composed by band 2, measure of COR texture of band 2, MULCOR texture index of band 1 and by age. In the two semivariograms, the best model adjusted was the exponential one. Analysing the results, volume estimates generated by EDK produced better results than OK estimates and had the lowest value of residual standard error and the best area under curve (AUC) in receiver operating characteristic (ROC) curve analysis. / O inventário florestal é uma importante ferramenta utilizada para estimar a produção dos povoamentos florestais. Contudo, algumas metodologias utilizadas no inventário são embasadas na Estatística Clássica, que desconsidera qualquer continuidade espacial que possa existir entre as unidades amostrais. Alguns interpoladores geoestatísticos, tais como a krigagem ordinária (KO) e a krigagem de deriva externa (KDE), permitem avaliar essa estrutura espacial. Além disso, interpoladores como a KDE utilizam, além da variável espacial, uma ou mais variáveis auxiliares. As imagens de satélites possuem diferentes componentes que se correlacionam com as variáveis dendrométricas podendo ser usados como variáveis auxiliares, visando o aumento do grau de precisão das estimativas. O objetivo deste estudo foi avaliar o desempenho da KDE na estimativa do volume de povoamentos florestais de Eucalyptus sp., utilizando os componentes de imagens de satélites como variáveis auxiliares e compará-la com o desempenho da KO. Com esse propósito, processouse um inventário florestal de 210 parcelas circulares de 500 m², a fim de estimar o volume (m³ ha-1 ) por parcela. As imagens obtidas da área do estudo continham as bandas azul, verde, vermelho e infravermelho próximo. A partir destas, foram extraídos o nível de cinza (NC) de cada banda, da razão simples entre as bandas, índices de vegetação (NDVI, SAVI e ARVI), medidas de textura e índices gerados a partir das texturas referentes à área da parcela. Para a geoestatística KDE, foi feito o ajuste do modelo de covariância através do método Stepwise e a seleção pelo método AIC (Critério de Informação de Akaike). Os semivariogramas da KDE e da KO foram ajustados por diferentes modelos teóricos por meio do método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e a escolha do melhor modelo se deu pelo menor valor do erro padrão residual. Nas análises das estatísticas das imagens e da matriz de correlação geradas, foi possível observar a correlação das variáveis com o volume e também a autocorrelação existente entre as variáveis. O melhor modelo de covariância selecionado foi composto por banda 2, medida de textura COR (correlação) da banda 2, índice de textura MULCOR (correlação multiplicado pela banda) da banda 1 e pela idade. Nos dois semivariogramas, o modelo que melhor se ajustou foi o exponencial. Nas análises dos resultados, as estimativas de volume geradas pela KDE produziram melhores resultados que as estimativas da KO, obtendo o menor valor de erro padrão residual e a melhor área sob a curva (AUC) na análise da curva ROC (Receiver Operating Characteristic).

Essa dissertação é um trabalho na área de geoestatística aplicada à avaliação de recursos minerais. Esta aplicação pode ser considerada o passo anterior à avaliação das reservas minerais. Os conceitos básicos são fundamentados na geoestatística atual, com amplo uso de recursos de informática. O objetivo principal foi de testar a técnica da krigagem com deriva externa na avaliação de recursos minerais, principalmente no que tange o ganho de resultado com a utilização de mais de uma variável, ou seja, verificar se o uso de variáveis auxiliares pode ser feito de maneira amigável com bom custo/benefício. Foram escolhidos dois depósitos, com geologias distintas entre si, um depósito de metal base com minério saprolítico e outro depósito de calcário. Em cada um foram selecionadas duas variáveis, uma variável principal e outra secundária, no depósito laterítico as variáveis foram \'SiO IND.2\' e Fe e no depósito de calcário as variáveis foram CaO e \'SiO IND.2\'. Foi elaborada a modelagem tridimensional dos depósitos no programa Datamine. Os modelos foram transferidos para o programa Isatis e serviram como base para a estimativa das variáveis. Essa modelagem foi necessária para que se pudesse dar aos blocos estimados a geometria do corpo do minério. A estimativa por krigagem com deriva externa foi comparada à krigagem ordinária, essa comparação serviu para mensurar as diferenças em relação a um método tradicional amplamente usado e divulgado com outro pouco utilizado, ou mesmo difundido. Os resultados mostraram pequenas diferenças entre os blocos estimados por krigagem com deriva externa e por krigagem ordinária. Porém como na mineração podem ocorrer situações de sub-amostragem, por diversos fatores, pode-se afirmar que a krigagem com deriva externa é uma alternativa válida, pois demanda menos esforço na estimativa multivariada do que, por exemplo, a cokrigagem ordinária. / This dissertation is a work on applied geostatistics to evaluation of mineral resources. This application can be considered as the last step to such the task. The basic concepts are based on current geostatistics, with extensive use of informatics resources. The first goal of this work was to test the technique named kriging with external drift in the evaluation of mineral resources, concerning to the resulting gain in the use of more than one variable, mainly whether the use of auxiliary variables con be done in a friendly way. Two deposits were chosen with different geology, a deposit of base metal saprolitic ore and another deposit of limestone. In each deposit two variables were selected, the principal and secondary variable, at lateritic deposit variables were respectively \'SiO IND.2\' and Fe and at the deposit of limestone were CaO and \'SiO IND.2\'. The three-dimensional modeling of the deposits was made in the software Datamine. The models were transferred to the software Isatis and used as the base for interpolate variables. This model was necessary in the way to print in the estimated blocks the geometry of the ore body. Estimates by kriging with external drift was compared to ordinary kriging, ones this comparison was done to measure the differences between a traditional method widely used to another underutilized, or even non widespread. Results showed minor differences between the blocks estimated by bolth methods. But as in mining sub-sampling can occur from several factors, one can say that the kriging with external drift is a reliable alternative since it requires less effort to perform multivariate estimation than those, for example, to perform the ordinary cokriging.

Esta dissertação de mestrado apresenta os resultados de uma investigação sobre os métodos de co-estimativa comumente utilizados em geoestatística. Estes métodos são: cokrigagem ordinária; cokrigagem colocalizada e krigagem com deriva externa. Além disso, a krigagem ordinária foi considerada apenas a título de ilustração como esse método trabalha quando a variável primária estiver pobremente amostrada. Como sabemos, os métodos de co-estimativa dependem de uma variável secundária amostrada sobre o domínio a ser estimado. Adicionalmente, esta variável deveria apresentar correlação linear com a variável principal ou variável primária. Geralmente, a variável primária é pobremente amostrada enquanto a variável secundária é conhecida sobre todo o domínio a ser estimado. Por exemplo, em exploração petrolífera, a variável primária é a porosidade medida em amostras de rocha retiradas de testemunhos e a variável secundária é a amplitude sísmica derivada de processamento de dados de reflexão sísmica. É importante mencionar que a variável primária e a variável secundária devem apresentar algum grau de correlação. Contudo, nós não sabemos como eles funcionam dependendo do grau de correlação. Esta é a questão. Assim, testamos os métodos de co-estimativa para vários conjuntos de dados apresentando diferentes graus de correlação. Na verdade, esses conjuntos de dados foram gerados em computador baseado em algoritmos de transformação de dados. Cinco valores de correlação foram considerados neste estudo: 0,993, 0,870, 0,752, 0,588 e 0,461. A cokrigagem colocalizada foi o melhor método entre todos testados. Este método tem um filtro interno que é aplicado no cálculo do peso da variável secundária, que por sua vez depende do coeficiente de correlação. De fato, quanto maior o coeficiente de correlação, maior é o peso da variável secundária. Então isso significa que este método funciona mesmo quando o coeficiente de correlação entre a variável primária e a variável secundária é baixo. Este é o resultado mais impressionante desta pesquisa. / This master dissertation presents the results of a survey into co-estimation methods commonly used in geostatistics. These methods are ordinary cokriging, collocated cokriging and kriging with an external drift. Besides that ordinary kriging was considered just to illustrate how it does work when the primary variable is poorly sampled. As we know co-estimation methods depend on a secondary variable sampled over the estimation domain. Moreover, this secondary variable should present linear correlation with the main variable or primary variable. Usually the primary variable is poorly sampled whereas the secondary variable is known over the estimation domain. For instance in oil exploration the primary variable is porosity as measured on rock samples gathered from drill holes and the secondary variable is seismic amplitude derived from processing seismic reflection data. It is important to mention that primary and secondary variables must present some degree of correlation. However, we do not know how they work depending on the correlation coefficient. That is the question. Thus, we have tested co-estimation methods for several data sets presenting different degrees of correlation. Actually, these data sets were generated in computer based on some data transform algorithms. Five correlation values have been considered in this study: 0.993; 0.870; 0.752; 0.588 and 0.461. Collocated simple cokriging was the best method among all tested. This method has an internal filter applied to compute the weight for the secondary variable, which in its turn depends on the correlation coefficient. In fact, the greater the correlation coefficient the greater the weight of secondary variable is. Then it means this method works even when the correlation coefficient between primary and secondary variables is low. This is the most impressive result that came out from this research.

Esta dissertação de mestrado apresenta os resultados de uma investigação sobre os métodos de co-estimativa comumente utilizados em geoestatística. Estes métodos são: cokrigagem ordinária; cokrigagem colocalizada e krigagem com deriva externa. Além disso, a krigagem ordinária foi considerada apenas a título de ilustração como esse método trabalha quando a variável primária estiver pobremente amostrada. Como sabemos, os métodos de co-estimativa dependem de uma variável secundária amostrada sobre o domínio a ser estimado. Adicionalmente, esta variável deveria apresentar correlação linear com a variável principal ou variável primária. Geralmente, a variável primária é pobremente amostrada enquanto a variável secundária é conhecida sobre todo o domínio a ser estimado. Por exemplo, em exploração petrolífera, a variável primária é a porosidade medida em amostras de rocha retiradas de testemunhos e a variável secundária é a amplitude sísmica derivada de processamento de dados de reflexão sísmica. É importante mencionar que a variável primária e a variável secundária devem apresentar algum grau de correlação. Contudo, nós não sabemos como eles funcionam dependendo do grau de correlação. Esta é a questão. Assim, testamos os métodos de co-estimativa para vários conjuntos de dados apresentando diferentes graus de correlação. Na verdade, esses conjuntos de dados foram gerados em computador baseado em algoritmos de transformação de dados. Cinco valores de correlação foram considerados neste estudo: 0,993, 0,870, 0,752, 0,588 e 0,461. A cokrigagem colocalizada foi o melhor método entre todos testados. Este método tem um filtro interno que é aplicado no cálculo do peso da variável secundária, que por sua vez depende do coeficiente de correlação. De fato, quanto maior o coeficiente de correlação, maior é o peso da variável secundária. Então isso significa que este método funciona mesmo quando o coeficiente de correlação entre a variável primária e a variável secundária é baixo. Este é o resultado mais impressionante desta pesquisa. / This master dissertation presents the results of a survey into co-estimation methods commonly used in geostatistics. These methods are ordinary cokriging, collocated cokriging and kriging with an external drift. Besides that ordinary kriging was considered just to illustrate how it does work when the primary variable is poorly sampled. As we know co-estimation methods depend on a secondary variable sampled over the estimation domain. Moreover, this secondary variable should present linear correlation with the main variable or primary variable. Usually the primary variable is poorly sampled whereas the secondary variable is known over the estimation domain. For instance in oil exploration the primary variable is porosity as measured on rock samples gathered from drill holes and the secondary variable is seismic amplitude derived from processing seismic reflection data. It is important to mention that primary and secondary variables must present some degree of correlation. However, we do not know how they work depending on the correlation coefficient. That is the question. Thus, we have tested co-estimation methods for several data sets presenting different degrees of correlation. Actually, these data sets were generated in computer based on some data transform algorithms. Five correlation values have been considered in this study: 0.993; 0.870; 0.752; 0.588 and 0.461. Collocated simple cokriging was the best method among all tested. This method has an internal filter applied to compute the weight for the secondary variable, which in its turn depends on the correlation coefficient. In fact, the greater the correlation coefficient the greater the weight of secondary variable is. Then it means this method works even when the correlation coefficient between primary and secondary variables is low. This is the most impressive result that came out from this research.