The growing environmental awareness regarding production and use of renewable fuels has led many of countries to create policies to benefit producers of renewable fuels. Thus, the search for raw materials for production of biofuels, which do not conflict with the global food production and exhibit similar performance to fossil fuels, has generated interest towards crambe, a crop of high oil content, inappropriate for animal consumption and which can be applied in crop rotation without the need for exchange farm machinery. However, studies evaluating the influence of spatial variability of soil chemical and physical properties on grain yield and oil content of crambe are scarce. Thus, this study aimed to evaluate the spatial correlation between physical and chemical properties of an Oxisol under compaction states with grain yield and oil content of crambe, through a cross-correlation estimator based on moving windows and assess adequate sampling density for application of geostatistics. For this, we used geostatistical techniques such as kriging and simulation data and using software R. We concluded that increased bulk density and soil resistance to penetration change the source:sinc relationship of crambe, reflecting in lower yield but with grain production of higher quality; chemical attributes that have higher direct spatial relationship to grain yield of crambe are phosphorus, calcium, magnesium and organic matter; sampling grids constructed with points spaced at large distances are not effective in detecting the spatial variability of chemical attributes and grain yield and oil content of crambe; and that the cross semivariogram based on moving windows detects the structure of spatial correlation between the physical and chemical soil properties, independent of its variability or dispersion, showing superior performance when the data have outliers and do not have normal distribution. / A crescente conscientização ambiental a respeito da produção e uso de combustíveis renováveis tem levado muitos países a criar políticas que beneficiam os produtores destes combustíveis. Assim, a busca por matéria-prima para produção dos biocombustíveis não conflitantes com a produção mundial de alimentos e que apresentem desempenho semelhante aos combustíveis fósseis despertou interesse pelo crambe, uma cultura de grande teor energético, imprópria para o consumo animal e que pode ser aplicada em rotação de culturas sem a necessidade de troca de maquinário agrícola. No entanto, estudos avaliando a influência da variabilidade espacial de atributos químicos e físicos no rendimento de grãos e no teor de óleo do crambe ainda são escassos. Neste sentido, este trabalho objetivou principalmente avaliar a correlação espacial entre atributos físicos e químicos de um Latossolo sob estados de compactação, com o rendimento de grãos e de óleo do crambe, através de um estimador de correlação cruzada baseado em janelas móveis e avaliar a densidade amostral adequada para aplicação da geoestatística. Para isto, utilizaram-se técnicas de geoestatística como a simulação de dados e krigagem com auxílio do software R. Concluiu-se que o aumento da densidade e da resistência do solo altera a relação fonte:dreno do crambe, repercutindo em menor rendimento de grãos, porém com produção de grãos de maior qualidade; os atributos químicos que apresentam maior relação espacial direta com o rendimento de grãos do crambe são o fósforo, cálcio, magnésio e matéria orgânica; malhas amostrais construídas com pontos espaçados a grandes distâncias não são eficazes na detecção da variabilidade espacial de atributos químicos e do rendimento de grãos e teor de óleo do crambe; e que o semivariograma cruzado baseado em janelas móveis detecta a estrutura de correlação espacial entre os atributos físicos e químicos do solo, independente de sua variabilidade ou dispersão, apresentando desempenho superior quando os dados apresentam outliers e não possuem distribuição normal.

Esta dissertação de mestrado apresenta os resultados de uma investigação sobre os métodos de co-estimativa comumente utilizados em geoestatística. Estes métodos são: cokrigagem ordinária; cokrigagem colocalizada e krigagem com deriva externa. Além disso, a krigagem ordinária foi considerada apenas a título de ilustração como esse método trabalha quando a variável primária estiver pobremente amostrada. Como sabemos, os métodos de co-estimativa dependem de uma variável secundária amostrada sobre o domínio a ser estimado. Adicionalmente, esta variável deveria apresentar correlação linear com a variável principal ou variável primária. Geralmente, a variável primária é pobremente amostrada enquanto a variável secundária é conhecida sobre todo o domínio a ser estimado. Por exemplo, em exploração petrolífera, a variável primária é a porosidade medida em amostras de rocha retiradas de testemunhos e a variável secundária é a amplitude sísmica derivada de processamento de dados de reflexão sísmica. É importante mencionar que a variável primária e a variável secundária devem apresentar algum grau de correlação. Contudo, nós não sabemos como eles funcionam dependendo do grau de correlação. Esta é a questão. Assim, testamos os métodos de co-estimativa para vários conjuntos de dados apresentando diferentes graus de correlação. Na verdade, esses conjuntos de dados foram gerados em computador baseado em algoritmos de transformação de dados. Cinco valores de correlação foram considerados neste estudo: 0,993, 0,870, 0,752, 0,588 e 0,461. A cokrigagem colocalizada foi o melhor método entre todos testados. Este método tem um filtro interno que é aplicado no cálculo do peso da variável secundária, que por sua vez depende do coeficiente de correlação. De fato, quanto maior o coeficiente de correlação, maior é o peso da variável secundária. Então isso significa que este método funciona mesmo quando o coeficiente de correlação entre a variável primária e a variável secundária é baixo. Este é o resultado mais impressionante desta pesquisa. / This master dissertation presents the results of a survey into co-estimation methods commonly used in geostatistics. These methods are ordinary cokriging, collocated cokriging and kriging with an external drift. Besides that ordinary kriging was considered just to illustrate how it does work when the primary variable is poorly sampled. As we know co-estimation methods depend on a secondary variable sampled over the estimation domain. Moreover, this secondary variable should present linear correlation with the main variable or primary variable. Usually the primary variable is poorly sampled whereas the secondary variable is known over the estimation domain. For instance in oil exploration the primary variable is porosity as measured on rock samples gathered from drill holes and the secondary variable is seismic amplitude derived from processing seismic reflection data. It is important to mention that primary and secondary variables must present some degree of correlation. However, we do not know how they work depending on the correlation coefficient. That is the question. Thus, we have tested co-estimation methods for several data sets presenting different degrees of correlation. Actually, these data sets were generated in computer based on some data transform algorithms. Five correlation values have been considered in this study: 0.993; 0.870; 0.752; 0.588 and 0.461. Collocated simple cokriging was the best method among all tested. This method has an internal filter applied to compute the weight for the secondary variable, which in its turn depends on the correlation coefficient. In fact, the greater the correlation coefficient the greater the weight of secondary variable is. Then it means this method works even when the correlation coefficient between primary and secondary variables is low. This is the most impressive result that came out from this research.

Esta dissertação de mestrado apresenta os resultados de uma investigação sobre os métodos de co-estimativa comumente utilizados em geoestatística. Estes métodos são: cokrigagem ordinária; cokrigagem colocalizada e krigagem com deriva externa. Além disso, a krigagem ordinária foi considerada apenas a título de ilustração como esse método trabalha quando a variável primária estiver pobremente amostrada. Como sabemos, os métodos de co-estimativa dependem de uma variável secundária amostrada sobre o domínio a ser estimado. Adicionalmente, esta variável deveria apresentar correlação linear com a variável principal ou variável primária. Geralmente, a variável primária é pobremente amostrada enquanto a variável secundária é conhecida sobre todo o domínio a ser estimado. Por exemplo, em exploração petrolífera, a variável primária é a porosidade medida em amostras de rocha retiradas de testemunhos e a variável secundária é a amplitude sísmica derivada de processamento de dados de reflexão sísmica. É importante mencionar que a variável primária e a variável secundária devem apresentar algum grau de correlação. Contudo, nós não sabemos como eles funcionam dependendo do grau de correlação. Esta é a questão. Assim, testamos os métodos de co-estimativa para vários conjuntos de dados apresentando diferentes graus de correlação. Na verdade, esses conjuntos de dados foram gerados em computador baseado em algoritmos de transformação de dados. Cinco valores de correlação foram considerados neste estudo: 0,993, 0,870, 0,752, 0,588 e 0,461. A cokrigagem colocalizada foi o melhor método entre todos testados. Este método tem um filtro interno que é aplicado no cálculo do peso da variável secundária, que por sua vez depende do coeficiente de correlação. De fato, quanto maior o coeficiente de correlação, maior é o peso da variável secundária. Então isso significa que este método funciona mesmo quando o coeficiente de correlação entre a variável primária e a variável secundária é baixo. Este é o resultado mais impressionante desta pesquisa. / This master dissertation presents the results of a survey into co-estimation methods commonly used in geostatistics. These methods are ordinary cokriging, collocated cokriging and kriging with an external drift. Besides that ordinary kriging was considered just to illustrate how it does work when the primary variable is poorly sampled. As we know co-estimation methods depend on a secondary variable sampled over the estimation domain. Moreover, this secondary variable should present linear correlation with the main variable or primary variable. Usually the primary variable is poorly sampled whereas the secondary variable is known over the estimation domain. For instance in oil exploration the primary variable is porosity as measured on rock samples gathered from drill holes and the secondary variable is seismic amplitude derived from processing seismic reflection data. It is important to mention that primary and secondary variables must present some degree of correlation. However, we do not know how they work depending on the correlation coefficient. That is the question. Thus, we have tested co-estimation methods for several data sets presenting different degrees of correlation. Actually, these data sets were generated in computer based on some data transform algorithms. Five correlation values have been considered in this study: 0.993; 0.870; 0.752; 0.588 and 0.461. Collocated simple cokriging was the best method among all tested. This method has an internal filter applied to compute the weight for the secondary variable, which in its turn depends on the correlation coefficient. In fact, the greater the correlation coefficient the greater the weight of secondary variable is. Then it means this method works even when the correlation coefficient between primary and secondary variables is low. This is the most impressive result that came out from this research.