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Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Nesta dissertação é apresentado um estudo sobre a recuperação de sinais modelados por somas ponderadas de exponenciais complexas. Para tal, são introduzidos conceitos elementares em teoria de sinais e sistemas, em particular, os sistemas lineares invariantes no tempo, SLITs, que podem ser representados matematicamente por equações diferenciais, ou equações de diferenças, para sinais analógicos ou digitais, respectivamente. Equações deste tipo apresentam como solução somas ponderadas de exponenciais complexas, e assim fica estabelecida a relação entre os sistemas de tipo SLIT e o modelo em estudo. Além disso, são apresentadas duas combinações de métodos utilizadas na recuperação dos parâmetros dos sinais: métodos de Prony e mínimos quadrados, e métodos de Kung e mínimos quadrados, onde os métodos de Prony e Kung recuperam os expoentes das exponenciais e o método dos mínimos quadrados recupera os coeficientes lineares do modelo. Finalmente, são realizadas cinco simulações de recuperação de sinais, sendo a última, uma aplicação na área de modelos de qualidade de água. / A study on the recovery of signals modeled by weighted sums of complex exponentials complex is presented. For this, basic concepts of signals and systems theory are introduced. In particular, the linear time invariant systems (LTI Systems) are considered, which can be mathematically represented by differential equations or difference equations, respectively, for analog or digital signals. The solution of these types of equations is given by a weighted sum of complex exponentials, so the relationship between the LTI Systems and the model of study is established. Furthermore, two combinations of methods are used to recover the parameters of the signals: Prony and least squares methods, and Kung and least squares methods, where Prony and Kung methods are used to recover the exponents of the exponentials and the least square method is used to recover the linear coefficients of the model. Finally, five simulations are performed for the recovery of signals, the last one being an application in the area of water quality models.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Nesta dissertação é apresentado um estudo sobre a recuperação de sinais modelados por somas ponderadas de exponenciais complexas. Para tal, são introduzidos conceitos elementares em teoria de sinais e sistemas, em particular, os sistemas lineares invariantes no tempo, SLITs, que podem ser representados matematicamente por equações diferenciais, ou equações de diferenças, para sinais analógicos ou digitais, respectivamente. Equações deste tipo apresentam como solução somas ponderadas de exponenciais complexas, e assim fica estabelecida a relação entre os sistemas de tipo SLIT e o modelo em estudo. Além disso, são apresentadas duas combinações de métodos utilizadas na recuperação dos parâmetros dos sinais: métodos de Prony e mínimos quadrados, e métodos de Kung e mínimos quadrados, onde os métodos de Prony e Kung recuperam os expoentes das exponenciais e o método dos mínimos quadrados recupera os coeficientes lineares do modelo. Finalmente, são realizadas cinco simulações de recuperação de sinais, sendo a última, uma aplicação na área de modelos de qualidade de água. / A study on the recovery of signals modeled by weighted sums of complex exponentials complex is presented. For this, basic concepts of signals and systems theory are introduced. In particular, the linear time invariant systems (LTI Systems) are considered, which can be mathematically represented by differential equations or difference equations, respectively, for analog or digital signals. The solution of these types of equations is given by a weighted sum of complex exponentials, so the relationship between the LTI Systems and the model of study is established. Furthermore, two combinations of methods are used to recover the parameters of the signals: Prony and least squares methods, and Kung and least squares methods, where Prony and Kung methods are used to recover the exponents of the exponentials and the least square method is used to recover the linear coefficients of the model. Finally, five simulations are performed for the recovery of signals, the last one being an application in the area of water quality models.