Cette thèse décrit l'étude des gaz de fermions $^6$Li et de bosons<br />$^7$Li dans le régime quantique à très basse température. Le<br />refroidissement est obtenu par évaporation du $^7$Li dans un piège<br />magnétique très confinant. Puisque le refroidissement évaporatif<br />d'un gaz de fermion polarisé est quasiment impossible, le $^6$Li<br />est refroidi sympathiquement par contact thermique avec le $^7$Li.<br />Dans une première série d'expériences, les propriétés des gaz<br />quantiques dans les états hyperfins les plus élevés, piégés<br />magnétiquement, sont étudiées. Un gaz de $10^5$ fermions a une<br />température de 0.25(5) fois la température de Fermi ($T_F$) est<br />obtenu. L'instabilité du condensat pour plus de 300 atomes<br />condensés, à cause des interactions attractives, limite la<br />dégénérescence que l'on peut atteindre. Pour s'affranchir de cette<br />limite, une autre série d'expérience est menée dans les états<br />hyperfins bas, piégeable magnétiquement, où les interactions entre<br />bosons sont faiblement répulsives. Les collisions<br />inter-isotopiques permettent alors la thermalisation du mélange.<br />Le mélange d'un condensat de Bose-Einstein (CBE) de $^7$Li et d'un<br />mer de Fermi de $^6$Li est produit. Le condensat est quasi<br />unidimensionnel et la fraction thermique peut être négligeable. La<br />dégénérescence atteinte correspond à $T/T_C=T/T_F=0.2(1)$. La<br />température est mesurée à partir de la fraction thermique des<br />bosons qui disparaît aux plus basses températures, et limite notre<br />précision de mesure. Dans une troisième série d'expérience, les<br />bosons sont transférés dans un piège optique, et placé dans l'état<br />interne $|F=1,m_F=1\rangle$, l'état fondamental pour les bosons.<br />Une résonance de Feshbach est repérée puis exploitée pour former<br />un condensai où les interactions sont ajustables. Quand les<br />interactions effectives entre les atomes sont attractives, on<br />observe la formation d'un soliton brillant de matière. La<br />propagation de ce soliton sans dispersion sur une distance de<br />$1.1\,$mm est observée.