Les gaz d'atomes ultrafroids offrent des possibilités sans précédent pour la réalisation et la manipulation des systèmes quantiques. Le contrôle exercé sur les interactions entre particules permet d'atteindre le régime de fortes interactions, pour des espèces d'atomes à la fois fermioniques et bosoniques. Dans la limite unitaire, où la force d'interaction est à son maximum, des propriétés universelles émergent. Pour les atomes bosoniques, celles-ci comprennent l'effet Efimov, l'existance surprenante d'une séquence infinie d'états liés à trois corps. Dans cette thèse, nous avons étudiés un système de bosons unitaires. Partant des cas à deux et à trois corps, nous avons montrés que le modèle choisi capturait correctement les caractéristiques universelles de l'effet Efimov. Pour le modèle à N-corps, nous avons développé un algorithme de Monte Carlo quantique capable de réaliser les différentes phases thermodynamiques du système : gaz normal à haute-température, condensat de Bose-Einstein, et liquide d'Efimov. Un unique composant de notre modèle resterait pertinent à la limite de température infinie, à savoir la répulsion corps dur à trois corps, qui constitue une généralisation du potentiel classique entre sphères dures. Pour ce modèle, nous avons proposé une solution au problème d'empilement compact en deux et trois dimensions, fondée sur une Ansatz analytique et sur la technique de recuit simulé. En étendant ces résultats à une situation de pression finie, nous avons montré que le système présente une transition de fusion discontinue, que nous avons identifié à travers la méthode de Monte Carlo. / Ultracold atomic gases offer unprecedented possibilities to realize and manipulate quantum systems. The control on interparticle interactions allows to reach the strongly-interacting regime, with both fermionic and bosonic atomic species. In the unitary limit, where the interaction strength is at its maximum, universal properties emerge. For bosonic atoms, these include the Efimov effect, the surprising existence of an infinite sequence of three-body bound states. In this thesis, we have studied a system of unitary bosons. Starting from the two- and three-body cases, we have shown that the chosen model correctly captures the universal features of the Efimov effect. For the corresponding many-body problem, we have developed a quantum Monte Carlo algorithm capable of realizing the different thermodynamic phases in which the system may exist: The high-temperature normal gas, Bose-Einstein condensate, and Efimov liquid. A single ingredient of our model would remain relevant in the infinite-temperature limit, namely the three-body hard-core repulsion, which constitutes a generalization of the classical hard-sphere potential. For this model, we have proposed a solution to the two- and three-dimensional packing problem, based on an analytical ansatz and on the simulated-annealing technique. Extending these results to finite pressure showed that the system has a discontinuous melting transition, which we identified through the Monte Carlo method.

Ce travail de thèse rapporte la production tout optique de condensats de Bose-Einstein de 39K. Une étape clé du processus expérimental est l’obtention d’un nuage suffisamment froid permettant le chargement direct d’un piège dipolaire de manière efficace. Notre solution est l’utilisation d’une mélasse fonctionnant dans le bleu de la raie D1 de cet alcalin conduisant à une densité dans l’espace des phases élevée et ainsi au chargement direct d’un grand nombre d’atomes dans un piège à 1550 nm. Le nuage est ensuite polarisé puis comprimé dans un piège dipolaire croisé avant d’entamer un refroidissement évaporatif efficace au voisinage d’une résonance de Feshbach. Ce processus permet la production rapide de condensats de Bose-Einstein toutes les 7 secondes sur notre expérience. Ces nuages dégénérés représentent le point de départ pour la conduite d’expériences visant à étudier les effets du désordre dans les gaz quantiques en dimensions réduites. Nous envisageons l’étude du diagramme de phase du gaz de Bose bidimensionnel désordonné, de la localisation d’Anderson en dimension deux ainsi que l’étude de l’influence du désordre sur un soliton brillant dans une géométrie unidimensionnelle. / This thesis presents the all optical production of 39K Bose-Einstein condensates. A key point in the process is the sub-Doppler cooling that allows for an efficient loading of an optical dipole trap. To this aim we use a gray molasses scheme working on the blue side of the D1 line of this alkali that leads to a high phase space density and a high number of trapped atoms in a 1550 nm optical trap. The cloud is then polarized and compressed in a crossed dipole trap before starting an efficient forced evaporation close to a Feshbach resonance. This process allows us to produce Bose-Einstein condensates every 7 seconds with our experiment. Those degenerate clouds represent the starting point of experiments aiming to study the influence of disorder on quantum gases in low dimensions. We discuss the perspectives to study of the phase diagram of the two-dimensional disordered Bose gas as well as the Anderson localization phenomenon in two dimensions and the behaviour of bright solitons in a disordered potential in a one-dimensional geometry.

Le potassium 39 est l'un des alcalins pour lesquels il est possible de contrôler les interactions entre atomes grâce à l'utilisation de résonances de Feshbach. Cette thèse présente un protocole rapide et performant de production de condensats de Bose-Einstein tout optiques de 39K. Notre technique s'appuie sur l'utilisation de mélasses grises permettant de refroidir suffisamment le nuage atomique pour charger directement un piège optique, ainsi que sur une phase d'évaporation optique réalisée au voisinage d'une résonance de Feshbach afin de contrôler le taux de collisions entre atomes. Des études dans divers mélanges de spins nous ont permis d'observer de nouvelles résonances de Feshbach en onde p ainsi qu'une résonance en onde d. Cette dernière, présentant des caractéristiques peu usuelles, a été étudiée plus en détails afin de comprendre les processus de collisions en jeu. Le modèle développé, faisant intervenir deux étapes de collision à deux corps, permet d'expliquer les résultats expérimentaux obtenus. Dans les gaz de Bose dégénérés de 39K produits, le contrôle des interactions au voisinage de la résonance de Feshbach à 560,7 Gauss pour les atomes de 39K dans l'état |F=1,mF=-1> nous a permis d'adresser différents problèmes physiques. Dans le cas d'interactions répulsives, nous étudions l'expansion d'un condensat de Bose-Einstein dans le crossover dimensionel 1D-3D tandis que pour des interactions attractives, nous formons des solitons brillants dans un piège optique unidimensionnel. Les perspectives d'étude de ces gaz de Bose dégénérés auto-confinés dans des milieux désordonnés sont également discutées. / Potassium 39 is an alkali allowing to control the interactions between atoms thanks to Feshbach resonances. This thesis presents a fast and efficient way to produce all-optical Bose-Einstein condensates of 39K. Our technique is first taking advantage of gray molasses cooling leading to a cold enough sample to directly load an optical trap. Then an optical evaporation is performed near a Feshbach resonance to control the collision rate. Studies in various spin mixtures have allowed us to observe new p-wave Feshbach resonances and a d-wave Feshbach resonance. The later presents unusual properties and has been studied in details to understand the collision processes involved. The model developped is a two stage model, each one of them involving a two body collision. It explains the experimental results obtained. In the produced 39K degenerate Bose gases, tuning interactions near the Feshbach resonance at 560,7 Gauss for the atoms in |F=1,mF=-1> has allowed us to adress different physical problems. For repulsive interactions, we study the expansion of a Bose-Einstein condensate in the 1D-3D dimensional crossover. For attractive interactions we produce bright solitons in a one-dimensional optical trap. Perspectives concerning the study of those degenerate self-confined Bose gases in disordered media are also discussed.

Ce manuscrit présente une étude expérimentale par spectroscopie optique de l'interaction lumière-matière dans des microcavités à base d'oxyde de zinc. Nous avons étudié plusieurs types de cavités planaires qui se démarquent des structures déjà existantes autant par leurs structures que par leurs procédés d'épitaxie. Les avantages théoriques qui ont motivé la réalisation, sont discutés puis vériés par des mesures expérimentales de réectivité et de photoluminescence en fonction de la température et de l'intensité d'excitation. Grâce aux caractéristiques optiques de ces nouvelles microcavités nous avons pu étudier l'émission cohérente de lumière basée sur la condensation des polaritons à haute température jusqu'à 300K.Des facteurs de qualité importants ainsi que des énergies de Rabi élevées permettent de mener une étude approfondie sur le lien qui existe entre la fraction photonique des polaritons et la valeur du seuil d'injection optique correspondant à l'eet laser à polaritons. Ce travailde recherche met en exergue les deux processus physiques identiés conduisant à l'eet laser à polaritons : le régime thermodynamique et le régime cinétique. De plus, l'inuence des interactions exciton-phonon est particulièrement soulignée comme un processus permettant de diminuer le seuil de condensation. / This thesis reports a spectroscopic study of the light-matter interaction in ZnO based microcavities.We have examined several planar microcavities which dier from the previous ones through their structures and their epitaxial processes. The theoretical advantages that have driven these realizations are discussed and veried through experimental measurements of reectivity and photoluminescence as a function of temperature and excitation intensity. Thanks to the optical characterics of these new cavities, we have studied the coherent light emission based on the condensation of polaritons at high temperature, up to 300K. High optical quality factor and high Rabi splitting allow to deeply analyze the relationship which exists between the photonic fraction of polaritons and the threshold excitation value corresponding to the occurrence of the polariton laser eect. This work highlights two identied physical processes which contribute to the laser eect : the thermodynamic and kinetic regimes. Moreover, it appears that the exciton-phonon interaction constitutes a specic phenomenon which allows to reduce the polariton laser threshold.

EXPERIENCES AVEC DES ATOMES DE RYDBERG ET DES MOLECULES ULTRA-FROIDS.

Dans cette thèse je présente mes travaux sur la transition de Bose-Einstein dans un gaz dilué, où l'interaction entre les bosons est caractérisée par la longueur de diffusion a. Au début j'étudie la température critique de la condensation dans un gaz homogène. En mettant en oeuvre des approches diverses - analytiques et numériques —, je montre la linéarité en a de la correction dominante à la température critique du gaz parfait. En utilisant une approche perturbative dans un calcul de Monte-Carlo quantique, la valeur de la température critique est obtenue dans la limite d'un gaz très dilué. Ensuite je présente mes calculs de Monte-Carlo quantique adaptés à une situation expérimentale avec N = 10 000 atomes piégés dans un potentiel harmonique. Je détermine la fraction condensée et la fonction d'onde du condensat dans ce système inhomogène, partant du concept de l'ordre non-diagonal à longue portée. La comparaison quantitative du calcul de Monte-Carlo quantique avec des approximations simples montre les limites d'une approximation de champ moyen et permet d'estimer les effets de corrélation dans un gaz piégé.

Cette thèse s'inscrit dans la thématique des collisions et des interactions impliquant des atomes et des molécules ultrafroids de césium. Ces travaux ont un lien étroit avec les différents domaines que sont la condensation de Bose-Einstein atomique et moléculaire, les atomes de Rydberg, les plasmas froids et l'information quantique.<br />Trois expériences sont décrites dans cette thèse. Dans la première, la caractérisation du régime de collisions élastiques dans un piège hybride optique et magnétique a été menée. Cette étude est d'une grande importance pour évaluer, dans un tel piège, les possibilités d'atteindre la phase quantique de condensation de Bose-Einstein pour l'atome de césium. Dans la deuxième expérience, un dispositif de piégeage dipolaire de molécules de césium, réalisé à l'aide d'un laser CO2, a permis d'obtenir un échantillon dense et froid de molécules, créées par photoassociation d'atomes froids. Le confinement d'atomes et de molécules a été mis en évidence et des études quantitatives de collisions froides inélastiques molécule-atome ont pu être réalisées. Une mesure de ce taux de collisions est donnée dans le manuscrit. Nous abordons, dans la troisième expérience, l'étude détaillée des phénomènes d'interactions à longue distance dipôle-dipôle qui règnent au sein d'un gaz d'atomes de Rydberg froids. Ces interactions ont été mises en évidence et caractérisées à l'aide d'une méthode originale de spectroscopie optique de haute résolution.

Nous présentons dans ce<br />mémoire la réalisation expérimentale de la condensation de<br />Bose-Einstein de l'hélium métastable $2^3S_1$ polarisé. Nous<br />commençons par y résumer les prédictions théoriques concernant les<br />taux de collisions élastiques et inélastiques entre atomes<br />métastables polarisés. Ce sont sur ces prédictions très<br />encourageantes que reposait l'espoir d'atteindre la condensation<br />de Bose-Einstein de l'hélium métastable. Nous présentons ensuite<br />le dispositif expérimental que nous avons construit. La technique<br />que nous avons utilisée consiste à pré-refroidir un échantillon de<br />gaz dans un piège magnéto-optique, que l'on charge à partir d'un<br />jet atomique intense et ralenti. La densité dans le piège<br />magnéto-optique est limitée par de très forts taux de collisions<br />inélastiques assistées par la lumière, que nous avons mesurés pour<br />une large gamme de paramètres de piégeage. Le gaz piégé est<br />ensuite transféré dans un piège magnétostatique où il est refroidi<br />par la technique du refroidissement évaporatif jusqu'au seuil de<br />dégénérescence quantique. Nous avons mesuré des temps de vie des<br />atomes dans le piège magnétique de l'ordre de la minute, ce qui<br />démontre que les collisions inélastiques sont supprimées par au<br />moins deux ordres de grandeur dès lors que les atomes sont<br />polarisés. A l'aide d'une méthode de détection purement optique,<br />basée sur l'absorption d'un faisceau laser résonnant à la<br />traversée du nuage atomique, nous avons pu mettre en évidence la<br />condensation de Bose-Einstein. Finalement, des mesures du nombre<br />d'atomes et de la taille du condensat, nous avons déduit une<br />estimation de la longueur de diffusion, $a=(16\pm8)$ nm.

Au voisinage de la condensation de Bose-Einstein, les propriétés<br />collisionelles d'un gaz dilué d'hélium métastable (He $2^3S$) sont<br />gouvernées par les collisions Penning ionisantes, et par la longueur de diffusion. Afin de sonder ces propriétés, de nouvelles expériences de photo-association (PA) ont été entreprises dans lesquelles une paire d'atomes métastables absorbe un photon pour former une molécule électroniquement excitée. En particulier, des ``dimères géants" ont été produits, pour lesquels l'auto-ionisation est inhibée. Des spectres de raies ont été mesurés avec une grande précision par une méthode originale de détection ``calorimétrique". Parallèlement, les potentiels électroniques à longue distance d'une paire $2^3S+2^3P$ ont été calculés. Une approche asymptotique est présentée en détail, qui permet de reproduire avec un très bon accord les énergies de liaison des dimères géants obtenues expérimentalement.

Cette thèse regroupe une série de travaux ayant tous trait à des systèmes hamiltoniens non linéaires spatialement étendus présentant une bifurcation nœud-col. Elle est constituée de deux parties. Nous étudions dans une première partie la transition à la dissipation de systèmes unidimensionnels soumis à un forçage local et régis par des équations de type sine-Gordon ou Schrödinger non linéaire (ESNL). Nous en calculons analytiquement les solutions stationnaires et caractérisons le comportement dynamique au voisinage de celles-ci près de la bifurcation. Lorsque la relation de dispersion des systèmes possède une fréquence de coupure, le comportement dynamique est caractéristique de systèmes hamiltoniens. A contrario, lorsque la relation de dispersion ne possède pas de fréquence de coupure, la dynamique du système se couple avec l'émission d'ondes sonores qui joue le rôle d'un amortissement effectif. Elle devient alors typique de systèmes dissipatifs. En outre, les modes propres temporels du système subissent une délocalisation spatiale. La seconde partie de la thèse concerne l'étude de deux types d'écoulements bidimensionnels de fluides parfaits barotropes autour d'un obstacle : un écoulement décrit par l'ESNL et un écoulement à surface libre dans l'approximation eau peu profonde, où sont pris en compte les effets dispersifs dus aux effets de tension de surface. Lorsque la longueur caractérisant la dispersion des ondes sonores tend vers zéro, ces deux écoulements se réduisent à l'écoulement autour d'un disque d'un fluide eulérien compressible, auquel se superpose une couche limite que nous calculons analytiquement. Par des méthodes de suivi de branches fondés sur des développements pseudo-spectraux, nous calculons le diagramme de bifurcation complet des deux écoulements. En étudiant la dynamique des deux systèmes au-delà de la bifurcation, nous mettons en évidence une émission d'excitations (dans le cas de l'ESNL) dont la nature dépend du rapport de la longueur de cohérence sur la taille de l'obstacle. Dans le cadre de l'écoulement en eau peu profonde, cette émission est remplacée par une singularité à temps fini de démouillage.