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Entanglement in many-body systems of identical particles often resides between modes of the field occupied by particles rather than between the particles themselves, or their internal degrees of freedom. Spatial field modes are an important choice of modes and investigating entanglement between them for a non-interacting Bose gas is the concern of this thesis. A particularly interesting phase of a Bose gas is a Bose-Einstein condensate (BEC). Long-range correlations between all points in space exist in a BEC, which are detected by the single-particle reduced density matrix.

Orientador: Gilberto Medeiros Kremer / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Desenvolvemos uma teoria cinética para uma mistura de v gases poliatômicos rarefeitos, com moléculas perfeitamente esféricas, rígidas, elásticas e rugosas. Um estado macroscópico de 16v + 1 campos básicos de densidade parcial, velocidade parcial, fluxo de calor translacional parcial, fluxo de calor rotacional parcial e temperatura da mistura, é estabelecido através do método dos momentos de Grad. Os coeficientes de transporte de viscosidades cizalhante e volumétrica, difusão e condutividade térmica são obtidos por um procedimento análogo ao método iterativo proposto por Maxwel1. Para uma mistura binária analizamos o problema de propagação de ondas harmônicas planas com pequenas amplitudes. No caso de uma mistura de metano e tetrafluoreto de carbono, todos os coeficientes de transporte são determinados. / Abstract: A kinetic theory for a mixture of v polyatomic gases of perfectly rigid, elastic and rough sphere is developed. A macroscopic state of the mixture caracterized by 16v + 1 basic fields of partial densities, partial velocities, partial translational heat fluxes, partial rotational heat fluxes and temperature of the mixture is estabilished through Grad's method of moments. The transport coefficients of shear and volume viscosities, difusion and heat conductivity are obtained from an iteration method akin to the Maxwellian procedure. For a binary mixture the plane harmonic wave propagation problem with small amplitude is analised. For the case of a mixture of methane and carbon tetrafluoride the transport coefficients are obtained.

Quand un faisceau d'ions énergétiques traverse un plasma magnétisé plus rapidement que la vitesse d'Alfvén, il peut déstabiliser des ondes électromagnétiques. Cela résulte en une augmentation des fluctuations magnétiques, un ralentissement du faisceau et un chauffage du plasma. Cette instabilité faisceau-plasma magnétisée est commune dans des environnements comme les rayons cosmiques dans le milieu interstellaire ou les ions réfléchis au choc d'étrave terrestre, ou dans des plasmas de laboratoire. Sous certaines conditions, les collisions coulombiennes entre les ions peuvent avoir une influence et même supprimer le développement de l'instabilité. Ce travail fournit les premières recherches sur le sujet. Nous étudions l'instabilité numériquement avec un code hybride-PIC intégrant un module de collision Monte-Carlo nouvellement développé. Nos résultats pour le régime sans collision confirment les études précédentes sur la présence de modes résonants et non-résonant, et fournit une base de comparaison pour le cas collisionel. Nous trouvons que les collisions diminuent l'amplitude des fluctuations magnétiques, et identifions plusieurs régimes caractérisés par la compétition entre l'accroissement de l'instabilité et les collisions. Même dans des plasmas faiblement collisionnels, le ralentissement peut induire une augmentation rapide des échanges d'énergie collisionels, ce qui laisse moins d'énergie libre pour l'amplification des fluctuations magnétiques et cause un chauffage plus efficace du plasma. Pour le mode résonant, l'augmentation du chauffage du faisceau réduit le nombre de particules résonant avec les ondes et mène à une réduction de son taux d'accroissement. / When a beam of energetic ions streams in a magnetized plasma background with a bulk velocity higher than the local Alfvén speed, it can drive electromagnetic waves unstable. The result is enhanced magnetic field fluctuations, the slowing down of the beam and plasma heating. This so-called magnetic streaming instability is commonly present in space plasma, such as streaming cosmic rays in the interstellar medium or reflected ions at shocks, as well as in laboratory plasmas. Under certain physical conditions, Coulomb collisions between ions can influence and even suppress the development of the instability. This work provides the first investigation of such effects. We study the magnetic streaming instability numerically with a hybrid-PIC code with a newly developed Monte Carlo ion-ion Coulomb collision module. Our results for the collisionless regime confirm previous studies related to the existence of resonant and non-resonant modes, and provide the groundwork for the comparison with the collisional cases. We find that collisions generally lower the amplitude of the magnetic field fluctuations, and we identify several regimes which are characterized by the competition between the growth of the instability and collisions. Even in weakly-collisional plasmas, the slowing down of the beam can actually induce a rapid increase of collisional energy exchanges, which leave less free energy for the non-linear growth of the magnetic field fluctuations and cause a more efficient heating of the plasma. For the resonant mode the enhanced heating of the beam reduces the number of particles resonating with the waves and leads to a reduction of its growth rate.

Les hydrates de gaz sont des composés cristallins stables à haute pression et à basse température, très répandus sur terre, notamment dans les fonds marins au niveau des marges continentales, où ils contribuent à la stabilité des sédiments par leur cohésion et leur adhésion aux surfaces minérales. Cependant, le comportement mécanique des hydrates en soi a été peu ou pas étudié à l’échelle du pore. L’objectif de cette thèse est d’étudier les conditions de stabilité et les propriétés mécaniques en traction de l’hydrate de méthane à l’échelle du pore, dans une configuration comparable à celle qu’on peut trouver dans les milieux poreux sédimentaires.Ici, nous étudions d’abord par microscopie optique les conditions de formation, de croissance et de dissociation de l’hydrate de méthane à l’interface eau/CH4 dans un micro-capillaire en verre utilisé à la fois comme un pore modèle et comme une cellule optique résistante à haute pression et à basse température. Ensuite, en développant une méthode originale in situ et sans contact : "dépression thermo-induite" on détermine les propriétés mécaniques en traction d’une coquille polycristalline d’hydrate de méthane. L’hydrate est nucléé à basse température sur l’interface eau/CH4, qui est rapidement recouverte d’une "croûte" polycristalline d’hydrate. À partir de cette croûte, l’hydrate pousse de part et d’autre de l’interface : dans l’eau sous forme "d’aiguilles" cristallines, dans le gaz, sous forme de "filaments" cristallins, et enfin entre le substrat et le gaz sous forme d’un "halo". Le halo qui est un film polycristallin avançant sur le substrat, en chevauchant un film d’eau, ralentit et finit par s’immobiliser et s’accrocher au substrat. À partir de ce moment, "la coquille" polycristalline, constituée de la croûte et du halo, forme une barrière entre l’eau et le gaz. Les tests de traction sont effectués par génération d’une dépression dans le compartiment eau en augmentant la température à pression de méthane constante.Les propriétés élastiques en traction de la coquille (module élastique et contrainte de rupture) sont déterminées en fonction de la taille des grains, contrôlée ici par les deux paramètres : le sous-refroidissement par rapport à la température d’équilibre, et le temps de mûrissement. On trouve un comportement élastoplastique à caractères ductile et fragile mélangés. Nos données de contrainte de rupture s’insèrent dans un écart de cinq ordres de grandeurs de taille de grain, et de trois ordres de grandeurs de la contrainte de rupture (entre des données de simulation à l’échelle nanomètrique et des données expérimentales à l’échelle millimétrique). L’effet de taille de grain sur la contrainte de rupture de l’hydrate de méthane peut être un facteur contribuant à la déstabilisation des pentes continentales. / Gas hydrates are ice-like crystals stable at high pressure and low temperature. They are ubiquitous on earth, notably at the edges of continental shelves, where they contribute to the mechanical stability of marine sediments, by hydrate cohesion and hydrate adhesion to mineral particles. However, the mechanical behavior of gas hydrates at pore scale has been hardly or not at all studied. The purpose of this thesis is to study the stability conditions and the tensile mechanical properties of methane hydrate at pore scale in a representative pore habit of gas hydrate in a sedimentary medium.Here, using optical microscopy, first the formation, growth and dissociation conditions of methane hydrate are investigated across a water/CH4 interface in glass micro-capillaries used both as a pore model and as an optical cell resisting high pressure and low temperature. Then by developing a contactless and an in situ method, "thermally induced depressing", tensile mechanical properties of polycrystalline methane hydrate shell are determined. At low enough temperature, the hydrate nucleates as a polycrystalline "crust" over the water/CH4 interface. From this crust, the hydrate continues growing on both sides of the interface: in the water as "needle like crystals", in the gas as "hair like crystals", and finally between the gas and the substrate as a polycrystalline film, the "halo". The halo advances slowly on the substrate, riding over a water film, and comes to rest and adheres to the substrate. From then on, the "shell" (crust and halo) isolates the water from the gas. Tensile tests are carried out by generating a depression in the water compartment by increasing temperature at constant methane pressure.Tensile elastic properties of the shell (elastic modulus and the tensile strength) are determined as a function of the grain size, controlled here by two parameters, supercooling compared to the equilibrium temperature and the annealing time. We find elastoplastic behavior, with mixed ductile and brittle characteristics. Our data on tensile strength contribute to fit the gap of five orders of magnitude of grain size, and three orders of magnitude of tensile strength (between molecular simulations at nanometre scale and current experiment at millimetre to centimetre scale). The effect of grain size on the tensile strength of methane hydrate could be a factor contributing to the destabilization of continental slopes.

Le potassium 39 est l'un des alcalins pour lesquels il est possible de contrôler les interactions entre atomes grâce à l'utilisation de résonances de Feshbach. Cette thèse présente un protocole rapide et performant de production de condensats de Bose-Einstein tout optiques de 39K. Notre technique s'appuie sur l'utilisation de mélasses grises permettant de refroidir suffisamment le nuage atomique pour charger directement un piège optique, ainsi que sur une phase d'évaporation optique réalisée au voisinage d'une résonance de Feshbach afin de contrôler le taux de collisions entre atomes. Des études dans divers mélanges de spins nous ont permis d'observer de nouvelles résonances de Feshbach en onde p ainsi qu'une résonance en onde d. Cette dernière, présentant des caractéristiques peu usuelles, a été étudiée plus en détails afin de comprendre les processus de collisions en jeu. Le modèle développé, faisant intervenir deux étapes de collision à deux corps, permet d'expliquer les résultats expérimentaux obtenus. Dans les gaz de Bose dégénérés de 39K produits, le contrôle des interactions au voisinage de la résonance de Feshbach à 560,7 Gauss pour les atomes de 39K dans l'état |F=1,mF=-1> nous a permis d'adresser différents problèmes physiques. Dans le cas d'interactions répulsives, nous étudions l'expansion d'un condensat de Bose-Einstein dans le crossover dimensionel 1D-3D tandis que pour des interactions attractives, nous formons des solitons brillants dans un piège optique unidimensionnel. Les perspectives d'étude de ces gaz de Bose dégénérés auto-confinés dans des milieux désordonnés sont également discutées. / Potassium 39 is an alkali allowing to control the interactions between atoms thanks to Feshbach resonances. This thesis presents a fast and efficient way to produce all-optical Bose-Einstein condensates of 39K. Our technique is first taking advantage of gray molasses cooling leading to a cold enough sample to directly load an optical trap. Then an optical evaporation is performed near a Feshbach resonance to control the collision rate. Studies in various spin mixtures have allowed us to observe new p-wave Feshbach resonances and a d-wave Feshbach resonance. The later presents unusual properties and has been studied in details to understand the collision processes involved. The model developped is a two stage model, each one of them involving a two body collision. It explains the experimental results obtained. In the produced 39K degenerate Bose gases, tuning interactions near the Feshbach resonance at 560,7 Gauss for the atoms in |F=1,mF=-1> has allowed us to adress different physical problems. For repulsive interactions, we study the expansion of a Bose-Einstein condensate in the 1D-3D dimensional crossover. For attractive interactions we produce bright solitons in a one-dimensional optical trap. Perspectives concerning the study of those degenerate self-confined Bose gases in disordered media are also discussed.

Cette thèse présente de nouvelles techniques pour l'étude expérimentale des gaz quantique ultrafroids d'atomes fermioniques de lithium et de potassium. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons la conception et la caractérisation des nouveaux composants de notre dispositif expérimental capable de piéger et refroidir simultanément des atomes de $^6$Li et de $^{40}$K à des températures ultrabasses. Nous rendons compte d'une nouvelle technique de refroidissement sub-Doppler, reposant sur la transition de la raie D$_1$ des atomes alcalins, pour refroidir des atomes de lithium et de potassium par laser. Après cette étape de mélasse, nous avons mesuré une densité dans l'espace des phases de l'ordre de $10^{-4}$ à la fois pour le $^6$Li et le $^{40}$K. Nous présentons le refroidissement par évaporation forcée d'atomes de $^{40}$K qui commence dans un piège magnétique quadripolaire pluggé et continue dans un piège optique dipolaire. Dans ce contexte, nous rendons compte de la production d'un gaz quantique de Fermi dégénéré de $1.5\times10^5$ atomes de $^{40}$K dans un piège dipolaire croisé avec $T/T_{_F} = 0.17$, ce qui ouvre la voie à l'étude des superfluides de $^{40}$K en interaction forte. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous présentons une source laser à état solide, de faible largeur spectrale et capable d'émettre 5.2 W de puissance autour de 671 nm, dans la gamme des longueurs d'onde des transitions de la raie D du lithium. La source repose sur un laser en anneau pompé par diode, émettant sur la transition à 1342 nm de Nd:YVO$_4$, capable de produire 6.5 W de lumière dans un faisceau monomode limité par la diffraction. Nous rendons compte de trois différentes approches pour la génération de seconde harmonique du faisceau de sortie, à savoir en utilisant une cavité amplificatrice comprenant un cristal ppKTP, par doublage de fréquence intracavité et par un structure de guide d'onde de ppZnO:LN. / This thesis presents novel techniques for the experimental study of ultracold quantum gases of fermionic lithium and potassium atoms. In the first part of this thesis, we describe the design and characterization of the new components of our experimental apparatus capable of trapping and cooling simultaneously $^6$Li and $^{40}$K atoms to ultracold temperatures. We report on a novel sub-Doppler cooling mechanism, operating on the D$_1$ line transition of alkali atoms, for laser cooling of lithium and potassium. The measured phase space densities after this molasses phase are on the order of $10^{-4}$ for both $^6$Li and $^{40}$K. We present the forced evaporative cooling of $^{40}$K atoms, starting in an optically plugged magnetic quadrupole trap and continuing in an optical dipole trap. In this context, we report on the production of a quantum degenerate Fermi gas of $1.5\times10^5$ atoms $^{40}$K in a crossed dipole trap with $T/T_{_F} = 0.17$, paving the way for the study of strongly interacting superfluids of $^{40}$K. In the second part of this thesis, we present a narrow-linewidth, all-solid-state laser source, emitting 5.2 W in the vicinity of the lithium D-line transitions at 671 nm. The source is based on a diode-end-pumped unidirectional ring laser operating on the 1342 nm transition of Nd:YVO$_4$, capable of producing 6.5 W of single-mode light delivered in a diffraction-limited beam. We report on three different approaches for second-haromonic generation of its output beam, namely by employing an enhancement cavity containing a ppKTP crystal, intracavity frequency doubling and a ppZnO:LN waveguide structure.