Les excitons semiconducteurs sont des quasi-particules bosoniques composées d’un électron et d’un trou appariés par attraction coulombienne. Ils peuvent subir une condensation de Bose-Einstein dont l’originalité réside dans le fait que les excitons participant au condensat se distribuent de façon cohérente entre quatre états de « spin » : les deux états de plus basse énergie qui sont « noirs » puisqu’ils ne sont pas couplés à la lumière, et les deux états « brillants », à plus haute énergie, permettant de voir les signatures quantiques via une émission cohérente de photons. La condensation des excitons doit donc conduire à une occupation macroscopique des états noirs quand la température est inférieure à 1 K, et a été expérimentalement démontrée en 2015 dans la thèse de M. Beian. Cette thèse montre, cette fois-ci, la participation des excitons brillants à la condensation de Bose-Einstein. En étudiant un gaz bi-dimensionnel d’excitons confinés dans un piège électrostatique, nous montrons, dans le régime dilué, qu’émerge un ordre à longue portée d’origine quantique, avec un accroissement de la cohérence temporelle de la photoluminescence émise par les excitons brillants, en dessous d’une température critique commune d’environ 1 K. La présence de vortex quantiques, signalés par des défauts de densité et par l’apparition de singularités de phase dans les figures d’interférences spatiales, apporte la preuve que 85% des excitons participent à la formation d’un superfluide à quatre composantes, avec une population macroscopique d’excitons noirs couplée de façon cohérente à une fraction d’excitons brillants condensés. / Semiconductor excitons are bosonic quasi-particles compound of an electron and a hole bound by Coulomb attraction. They can undergo Bose-Einstein condensation in a very original fashion: excitons are distributed among four "spin" states. The lowest energy states are "dark" because optically inactive while at a higher energy, two "bright" states are coupled to the photon field. Below sub-kelvin temperatures, condensation of excitons leads to a macroscopic population of the dark states, as demonstrated in M. Beian's thesis in 2015. This dark condensate is coherently coupled with a small fraction of bright excitons whose their weak photoluminescence emitted allows to probe signatures for quantum coherence. In this thesis, we show the contribution of bright excitons to the Bose-Einstein condensation. We study a 2D dilute gas of excitons confined in a electrostatic trap where we reveal, below a critical temperature of about 1 K, a quantum long-range order with an increased temporal coherence of the photoluminescence emitted by bright excitons. The appearance of quantised vortices, signalled by density defects and phase singularities in spatial interferences patterns, gives us the demonstration that 85% of the trapped excitons participate in the formation of a four-component superfluid where a macroscopic population of dark excitons is coherently coupled with a fraction of condensed bright excitons.

Les effets conjoints du désordre (i.e. des impuretés) et des interactions constituent une des questions les plus fondamentales de la Physique de la Matière Condensée qui a reçu énormément d'attention dans les dernières décennies. La transition de phase quantique du Superfluide vers le verre de Bose déclenchée par le désordre s'est révélée énigmatique tant pour les théoriciens que pour les expérimentateurs et des questions restent ouvertes malgré tous leurs efforts. Les travaux présentés dans ce manuscrit abordent certaines de ces questions pour deux modèles de bosons de coeur dur désordonnés à deux dimensions : valeurs des exposants critiques qui gouvernent la transition ; propriétés inhomogènes des phases en compétition ; scénario physique au point critique ; propriétés de localisation des excitations bosoniques. On utilise trois approches différentes pour la transition afin d'explorer ce problème. En premier lieu, on montre comment les fractions superfluide et du condensat de Bose-Einstein sont affectées par le désordre dans une approximation de Champ Moyen qui, bien qu'incapable de capturer la transition, donne accès à des caractéristiques qualitatives intéressantes. En se basant sur cette solution Champ Moyen, on introduit les fluctuations quantiques à travers une théorie d'ondes de spin linéaires dans l'espace réel qui capture la transition et dévoile un comportement non trivial du spectre d'excitations. Finalement, on explore minutieusement la région critique quantique par des simulations de Monte Carlo Quantique à l'état de l'art, menant à une évaluation précise des exposants critiques et à une surprenante absence d'auto-moyennation dans le régime du verre de Bose / The interplay of disorder (i.e. impurities) and interactions is one of the most fundamental questions in Condensed Matter Physics that has received a lot attention in the past couple of decades. The quantum phase transition from Superfluid to Bose glass driven by disorder has puzzled theoreticians and experimentalists alike, leaving unresolved questions despite their best efforts. The work presented in this thesis addresses some of these questions for two models of disordered hard-core bosons in two dimensions. In particular, the values of the critical exponents governing the transition, the inhomogeneous properties of the competing phases, the physical scenario at criticality and the bosonic excitations' localization properties are investigated. Three different approaches to the transition are used to explore this problem. We first show how Bose-condensate and superfluid fractions are affected by disorder in a Mean-Field approximation, which is unable to capture a transition, but reveals interesting qualitative features. Building on such a Mean-Field solution, quantum fluctuations are then introduced using a linear spin-wave theory in real space which does capture the transition and furthermore unveils a non-trivial behavior for the excitation spectrum. Finally, the quantum criticality is explored in great detail using state-of-the-art Quantum Monte Carlo simulations, leading to a precise evaluation of the critical exponents and a surprising absence of self-averaging in the Bose glass regime

Cette thèse se décompose en deux parties. Dans la première, nous nous intéressons au premier champ critique, Hc1, du titanate de strontium, que nous mesurons à l’aide d’un réseau de microsondes de Hall taille dans un gaz bidimensionnel. La valeur du premier champ critique nous permet alors d’évaluer la densité superfluide à six différents dopages couvrant l’ensemble du dôme supraconducteur. À bas dopage, nous trouvons que celle-ci correspond à la densité de porteurs dans l’état normal tandis qu’au-delà du dopage optimal, celle-ci chute drastiquement. En plaçant nos résultats dans le contexte de la loi de Homes, nous voyons que cette chute s’explique par l’entrée dans la limite sale. Un lissage multibande de Hc1(T), dans ce contexte semble également indiquer que la supraconductivité émerge de la bande la plus basse et est seulement induite dans les deux autres bandes. Dans la seconde partie, nous regardons l’évolution de la densité de porteurs, n, du cuprate Nd-LSCO. Nous mesurons ainsi six échantillons de dopages proches du point critique pseudogap, p*, via trois sondes de transport : effet Hall, résistivité et effet Seebeck. Nous trouvons que n chute de 1+p a p a l’entrée dans la phase pseudogap. En comparant les différentes sondes, nous montrons que cette chute est due à une reconstruction de la surface de fermi et qu’il existe sûrement des poches d’électrons et de trous juste en dessous de p*. Ceci est en accord, entre autres, avec un scénario antiferromagnétique. Finalement, nous trouvons que la mobilité est inchangée à l’entrée dans la phase pseudogap et que les mesures de transports semblent insensibles à la divergence de la masse effective vue par chaleur spécifique.

Pour la future génération d’aimants supraconducteurs à hauts champs magnétiques refroidis avec de l’hélium superfluide comme les prochains aimants développés pour l’amélioration des performances du Large Hadron Collider (LHC), les ingénieurs prennent en considération l’utilisation de supraconducteurs en niobium-étain. Dans leur environnement, ces aimants supraconducteurs vont être soumis à des pertes thermiques bien plus importantes que celles des aimants actuels des accélérateurs de particules. Alors que la résistance thermique due aux isolations électriques des câbles supraconducteurs constitue la principale résistance thermique au refroidissement, un nouveau type d’isolation, à base de céramique poreuse, est considéré. Afin de comprendre la capacité de refroidissement et la stabilité thermique de ces aimants, il devient alors nécessaire d’étudier les transferts thermiques en hélium superfluide dans les milieux poreux. Dans ce but, plusieurs dispositifs expérimentaux ont été mis au point afin de tester des milieux poreux modèles dont on connaît les principales caractéristiques (taille de pore, porosité, épaisseur). Par ailleurs, une étude théorique utilisant une méthode de changement d’échelle de type prise de moyenne volumique a permis d’obtenir une modélisation macroscopique des phénomènes étudiés et a montré la validité de la loi de Darcy en hélium superfluide sous certaines hypothèses. Ceci a été vérifié par des simulations numériques directes. Les résultats expérimentaux ont permis de mettre en exergue différents résultats ; tout d’abord, le régime d’écoulement est fonction de la taille des pores. Pour les pores les plus petits (10-7 et 10-6 m), le régime d’écoulement est le régime de Landau et ceci a permis de calculer la perméabilité en He II. Pour des tailles de pores de 10-5 m, le régime d’écoulement est le régime de Gorter-Mellink et les transferts de chaleur ont pu être modélisés à partir de la loi de Gorter-Mellink en introduisant la notion de tortuosité / For the next generation of high field magnets cooled with superfluid helium like magnets for the next particles accelerator or the upgrade of the Large Hadron Collider (LHC), engineers are taking into consideration the use of Nb3Sn superconductors. In their environment, these superconducting magnets will undergo much higher heat losses than in current particles accelerator. Since the thermal resistance due to the electrical insulations of the superconducting cables constitutes the main thermal resistance for cooling, new type of insulation, based on ceramic materials, are considered. In order to understand the cooling capacity and the thermal stability of these magnets, it is necessary to investigate the heat transfer through porous media in superfluid helium. In this purpose, several experiments were set up in order to study porous medium models for which we know the main characteristics (average pore size, porosity, thickness). Also, a theoretical study using an up-scaling method of type volume averaging allowed a macroscopic modeling of the studied phenomena and showed that Darcy’s law is valid in superfluid helium under given hypothesis. This has been verified by direct numerical simulations. Experimental results allowed to highlight several results; first, the flow regime depends on the pore size diameter. For the smallest pore (10-7 and 10-6 m), the flow regime is the Landau regime and this permitted to calculate the permeability in He II. For an average pore size of 10-5 m, the flow regime is the Gorter-Mellink regime and heat transfer were modeled using the Gorter-Mellink’s law by introducing the notion of tortuosity

Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés de transport statique et dynamique du gaz d'électrons bidimensionnel supraconducteur à l'interface LaAlO3/SrTiO3. Dans un premier temps, nous étudions l'effet du désordre microscopique induit par le dopage en Chrome, sur la supraconductivité et le couplage spin-orbite en fonction de la densité de porteur modulée par effet de champ. Dans une géométrie de grille locale au-dessus du gaz, nous montrons le contrôle électrostatique de la transition supraconducteur-isolant. De même, nous analysons l'ajustement du couplage spin-orbite contrôlé par effet de champ. A l'aide de méthodes de nanofabrication par lithographie électronique, nous démontrons la première réalisation d'un point critique quantique dans LaAlO3/SrTiO3. En changeant le confinement latéral et le niveau de Fermi par effet de champ, nous sommes capables de régler le nombre de canaux conducteurs dans l'état normal et de mesurer la quantification de la conductance. Enfin, nous présentons des mesures radio-fréquence qui donnent accès aux propriétés dynamiques du gaz supraconducteur. L'évolution de la conductivité en fonction de la densité de porteurs et de la température est comparée avec la théorie standard BCS/Mattis-Bardeen d'une part, et avec la théorie BKT d'autre part. / This thesis is devoted to the study of static and dynamical transport properties of the superconducting two-dimensional electron gas at the LaAlO3/SrTiO3 interface. Under strong 2D confinement, the degeneracy of the t$_{2g}$ bands of SrTiO$_3$ is lifted at the interface, generating a rich and complex band structure. Starting from a free electron model, we derive numerically a self-consistent calculation of the potential well and the band structure (chapter 1). These simulations highlight the presence of two types of bands d$_{xy}$ and d$_{xz/yz}$ with very different transport properties. We investigate first the effect of microscopic disorder introduced by Cr doping, on superconductivity and spin-orbit coupling over a wide range of back-gate doping (chapter 3). We also describe the first implementation of a field-effect device where the superconductor-insulator transition could be continuously tuned with a top-gate. The presence of a strong spin-orbit coupling that could be controlled with the top-gate voltage is also demonstrated by analyzing the magneto-transport measurements. The gate dependence of the spin-splitting energy, of the order of a few meV, is found to be consistent with Rashba spin-orbit coupling. Going one step further in nanofabrication, we report on the first realization of a quantum point contact in LaAlO$_3$/SrTiO$_3$ using split gates (chapter 6). To go further in the understanding of the LaAlO$_3$/SrTiO$_3$ interface, we present high frequency measurements of the conductivity $\sigma$ (chapter 5). This measurement gives us access to the superfluid stiffness and to the gap energy via the BCS theory. We show that the competition between these two energy scales controls the superconducting Tc in the phase diagram.

Cette thèse est constituée de deux parties, dont l'axe commun est la modélisation de phénomènes de petites échelles pour des écoulements turbulents.Dans une première partie on s'intéresse à l'influence des rotons sur la dynamique d'un modèle d'hélium superfluide. On commence par une calibration d'un modèle non-local d'interaction dans le but de reproduire la relation de dispersion expérimentale de l'hélium, mesurée par diffraction de neutrons. On utilise ensuite ce modèle calibré pour réaliser des simulations numériques directes (DNS) de l'équation de Gross-Pitaevskii, afin de sonder le phénomène de reconnexion des tourbillons quantiques. Ce phénomène est étudié en détail via une analyse géométrique et énergétique des résultats des DNS. On compare alors systématiquement ces résultats à ceux du modèle local afin d'étudier l'influence des rotons sur l'écoulement aux échelles de l'ordre de l'Angstrom.Dans un second temps on cherche à décrire la structure spatio-temporelle de la turbulence homogène et isotrope. Pour cela on commence par une analyse des propriétés statistiques du champ eulérien de vitesse, basée sur l'évaluation de ses incréments spatio-temporels. On utilise les données issues d'une DNS des équations de Navier-Stokes mises à disposition par l'Université Johns Hopkins. On propose ensuite un champ aléatoire spatio-temporel pour la vitesse eulérienne, en caractérisant d'abord la structure de ses corrélations par une approximation gaussienne. On modifie ensuite cette approximation par une mesure multi-fractale afin de reproduire les aspects non-gaussiens observés dans la DNS, tels que les hauts niveaux des coefficients d'asymétrie et d'aplatissement. / This thesis consists of two parts that share a common theme : the modeling of small-scale phenomena in turbulent flows.In a first part we focus on the influence of rotons on the dynamics of a model of superfluid helium. We begin by a calibration of a nonlocal model of the interaction, aiming at reproducing the experimental dispersion relation of helium, as measured by neutron scattering methods. This model is then used to perform Direct Numerical Simulations (DNS) of the Gross-Pitaevskii equation, in order to probe the reconnection of quantum vortices. This phenomenon is studied quantitatively through a geometrical and energetical analysis of the results of the DNS. We then systematically compare these results with those of the local model, so as to study the influence of rotons on flow scales of the order of the Angtstrom.The goal of the second part is to describe the spatio-temporal structure of homogeneous and isotropic turbulence. To achieve it we start by a standard analysis of the statistical properties of the eulerian velocity field, by computing its spatio-temporal increments. We use the data from a DNS of the Navier-Stokes equations, hosted and made available by the Johns Hopkins University. We then propose a random, spatio-temporal eulerian velocity field, by first characterizing the structure of its correlations through a gaussian approximation. This approximation is then modified by a multifractal measure in order to reproduce the non-gaussian features, as they are demanded by the observed high level of skewness and flatness of increments.

Cette thèse se décompose en deux parties.Dans la première, nous nous intéressons au premier champ critique, Hc1, du titanate de strontium, que nous mesurons à l’aide d’un réseau de microsondes de Hall taillées dans un gaz bidimensionnel. La valeur du premier champ critique nous permet alors d’évaluer la densité superfluide à six différents dopages couvrant l’ensemble du dôme supraconducteur. À bas dopage, nous trouvons que celle-ci correspond à la densité de porteurs dans l’état normal tandis qu’au-delà du dopage optimal, celle-ci chute drastiquement. En plaçant nos résultats dans le contexte de la loi de Homes, nous voyons que cette chute s’explique par l’entrée dans la limite sale. Un fit multibande de Hc1(T), dans ce contexte semble également indiquer que la supraconductivité émerge de la bande la plus basse et est seulement induite dans les deux autres bandes.Dans la seconde partie, nous regardons l’évolution de la densité de porteurs, n, du cuprate Nd-LSCO. Nous mesurons ainsi six échantillons de dopages proches du point critique pseudogap, p*, via trois sondes de transport : effet Hall, résistivité et effet Seebeck. Nous trouvons que n chute de 1+p à p à l’entrée dans la phase pseudogap. En comparant les différentes sondes, nous montrons que cette chute est due à une reconstruction de la surface de Fermi et qu’il existe sûrement des poches d’électrons et de trous juste en dessous de p*. Ceci est en accord, entre autres, avec un scénario antiferromagnétique. Finalement, nous trouvons que la mobilité est inchangée à l’entrée dans la phase pseudogap et que les mesures de transports semblent insensibles à la divergence de la masse effective vue par chaleur spécifique. / This thesis consists of two parts.The first one is about the lower critical field of strontium titanate, measured thanks to an array of Hall micro-probes tailored in a 2D electron gas. The value of the lower critical field allows us to quantify superfluid density at six different dopings spreading all along the superconducting dome. At low doping, we find that it follows the normal state carrier density while it dramatically falls above optimal doping. Analyzing our results in the context of the Homes law, we understand that this drop is due to the entering into the dirty limit. A multiband fit Hc1(T) in this context seems to indicate that superconductivity is born in the lowest band and only induced in the two others.In the second part, we focus on the carrier density, n, of the cuprate Nd-LSCO. We measure six samples with doping close to the pseudogap critical point p*, thanks to three different transport probes : Hall effect, resistivity and Seebeck effect. We find that entering the pseudogap phase induces a drop in n from 1+p to p. The comparison of the different probes shows that this drop is due to a Fermi surface reconstruction and that both holes and electrons pockets may exist just under p*. This observation is consistent with an antiferromagnetic scenario. Finally, we find that mobility is not affected by the pseudogap and that transport measurements seems insensitive to the diverging effective mass as observed by specific heat.

Ce mémoire de thèse présente les résultats d'un série<br />d'expériences sur des condensats de Bose-Einstein en rotation. Du<br />fait de la cohérence d'un condensat, la rotation s'introduit<br />généralement sous la forme de singularités de phase appelées<br />vortex. L'isolation et l'observation d'une unique ligne de vortex<br />ont permis d'étudier sa dynamique dans un condensat allongé. La<br />forme d'équilibre de la ligne de vortex ainsi que son évolution<br />sur des échelles de temps longues ont été caractérisées. Par leur<br />effet sur l'amortissement des modes de surface, les modes de<br />vibration de la ligne ont été mis en évidence. La limite des<br />rotations rapides a également été étudiée. Pour des vitesses de<br />rotation intermédiaires, elle est caractérisée par un grand nombre<br />de vortex arrangés en réseaux d'Abrikosov. Pour des vitesses<br />encore plus grandes, différentes phases sont attendues selon la<br />forme du potentiel. Cette limite a été étudiée dans le cas d'un<br />potentiel hybride contenant un petit terme quartique. Les nuages<br />en rotation, que nous avons caractérisés par plusieurs méthodes,<br />se révèlent avoir un comportement original. Leur observation<br />constitue un premier pas vers celle de phases corrélées proches du<br />régime Hall quantique fractionnaire.

Ce mémoire de thèse présente les résultats d'expériences menées sur des gaz atomiques dégénérés de lithium bosonique 7Li et fermionique 6Li. L'état fondamental à N corps de ces gaz dépend de manière cruciale de l'interaction atomique dont on peut ajuster l'intensité et changer la nature, attractive ou répulsive en variant un champ magnétique autour d'une résonance de Feshbach. L'utilisation d'une telle résonance dans 7Li nous permet de produire le premier soliton d'ondes de matière. Il s'agit d'une fonction d'onde atomique unidimensionelle dans laquelle l'interaction attractive compense la dispersion naturelle : elle se propage donc sans déformation. Nous produisons un soliton à partir d'un condensat de Bose-Einstein de 7Li transféré dans un guide d'ondes optique unidimensionnel. Sa propagation caractéristique est observée sur une distance de plus d'un millimètre. Dans un gaz de fermions 6Li en interaction, une autre résonance de Feshbach est utilisée pour former très efficacement des molécules de 6Li2 ultra-froides piégées. De façon surprenante, ces dimères de fermions présentent une durée de vie considérablement plus longue que les dimères de bosons formés de manière similaire. C'est une conséquence du principe de Pauli. Cette grande stabilité nous permet de produire un condensat de Bose-Einstein pur de ces molécules bosoniques, qui réalise une des limites du superfluide fermionique.

L'étude des vortex trouve sa justification dans le rôle que ces derniers jouent dans la turbulence quantique. L'équation de Gross-Pitaevskii ne peut pas nous permettre de modéliser convenablement l'Hélium superfluide, mais on peut l'utiliser pour obtenir le paramètre d'ordre d'un superfluide modèle, ayant le maximum de propriétés en commun avec l'Hélium, notamment une courbe de dispersion identique, par la modification du terme d'interactions.En supposant que le minimum roton influence l'essentiel de la physique, on détermine la forme du paramètre d'ordre loin de la perturbation créée par le vortex rectilinéaire axisymétrique par deux approches différentes - il apparaît alors que seuls deux paramètres sont nécessaires pour caractériser entièrement le profil.Le modèle proposé par Pomeau-Rica, qui offre la possibilité d'étudier le superfluide près de la cristallisation, met en lumière l'impact de la profondeur du minimum roton sur l'amplitude des oscillations. Par comparaison avec les résultats obtenus ab initio par Reatto, les résultats donnés par le modèle de Berloff-Roberts exhibent un déphasage marqué, qui semble être une conséquence non-physique de la forme du spectre d'excitation. Les calculs énergétiques laissent à penser que les oscillations portent une faible fraction de l'énergie du vortex, l'énergie cinétique dominant.Le calcul du paramètre d'ordre est effectué pour un anneau de grande taille par rapport à la distance interatomique, à vitesse nulle et à vitesse non-nulle. La détermination des énergies potentielle et cinétique permet d'accéder à la vitesse maximale atteinte par l'anneau en fonction de son rayon et de la comparer à la vitesse critique de Landau.