Orientador: Pedro Ângelo Pagni / Banca: Lúcio Lourenço Prado / Banca: Marcus Vinícius da Cunha / Resumo: Ao analisar o funcionamento da linguagem, Wittgenstein, nas Investigações Filosóficas, problematizou, por um lado, os sistemas filosóficos modernos, que se apoiaram em um ideal de racionalidade unidimensional, pois consideraram a razão, o único meio de se alcançar o conhecimento verdadeiro e, por outro lado, colocou em dúvida a linguagem como estrutura de representação firmemente estabelecida e seu uso instrumentalizado. Nessa análise, o filósofo descreveu a categoria jogos de linguagem e seus usos nas mais diversas formas de vida em contraposição ao ensino ostensivo assegurado na concepção agostiniana de linguagem. Wittgenstein considerou que a teoria referencial compreendia a linguagem como um sistema logicamente estruturado, reduzido ao exercício da designação, enquanto que os jogos de linguagem permitiam, à linguagem, uma infinidade de funções. Dessa forma, ao invés de nos atermos a uma única forma de expressão dos pensamentos, podemos utilizar inúmeras maneiras de pensar os problemas que nos afligem. Embora Wittgenstein não tenha elaborado uma Filosofia da Educação, suas críticas ao ensino ostensivo e a caracterização da categoria jogos de linguagem parecem evidenciar a complexidade da linguagem, quando nos remetemos à discussão de seus limites. Essas críticas e categoria, depreendidas de sua filosofia, ao nosso ver, fornecem elementos para que os educadores se contraponham à unidimensionalidade da razão e do uso na linguagem pelas teorias e práticas pedagógicas, no presente, levando-os a refletir sobre os seus limites e, quem sabe, a possibilidade de pensá-las em sua multiplicidade. / Abstract: Analyzing the language working, Wittgenstein, in Philosophical Investigations, put in doubt the modern philosophical systems, that based on a model of unidimensional reason because it considers the reason the only way to reach the true knowledge and, otherwise, he placed in doubt the language as structure of representation firmly fixed and how its is used. In this study of facts, the philosopher related the category language games and its uses in differents life forms in contraposition to the ostensive teaching insured on the agostiniana's conception of language. Wittgenstein considered that the referential theory had comprised the language as a structured system, reduced to exercise of designation, and the language games let, to the language, an infinity of functions. This way, opposite to cling to the only form of expression of the thoughts, we can use many ways of thinking about the problems we have fear. Although Wittgenstein hadn't elaborated a Philosophy of the Education, his discernments about the ostensive education and the characterization of the category language games look to evidence the language complexity, when we refer to the discussion of his limits. Those discernments and category, deduced of his philosophy, in our point of view, give elements for the teachers compare to the unidimensionality of the reason and of the use in the language by theories and pedagogic practices, at the present time, taking them to think about their limits and, maybe, the possibility of thinking about its multiplicity. We can, in this dissertation, to think about the own questions of the education when we relate the referential language to the possibilities of communication limited to the transmission of formulated knowledges and, the language games, to the condition of plural possibilities, that consider the differents uses of the language in the educative activity. / Mestre

Orientado: Romulo Campos Lins / Banca: Carlos Roberto Vianna / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Resumo: Neste trabalho fez-se uma leitura da produção de significados matemáticos e não-matemáticos para dimensão, baseado no Modelo dos Campos Semânticos (MCS), a qual constou de três episódios: (a) uma análise de frases do cotidiano que contêm a palavra dimensão, usando o MCS (Lins, 1997, 1999) e a noção de Jogos de Linguagem (Wittgenstein, 1985); (b) uma análise de como dimensão aparece na matemática do matemático, através de três definições matemáticas distintas para ela, e como estudantes de um curso de álgebra linear lidaram com essa noção; (c) um estudo histórico sobre aspectos de constituição de uma área específica da matemática buscando o que os historiadores falaram a respeito da noção de dimensão e das mudanças na produção de significados que aconteceram para essa noção. Esses episódios podem oferecer elementos para favorecer um diálogo com professores e futuros professores de matemática de tal forma que seja possível discutir diferentes modos de produção de significados para dimensão, particularmente entre discursos cotidianos e matemáticos, fazendo com que esses professores experienciem e discutam processos de produção de significados. / Abstract: This study aimed at producing a reading of the production of mathematical and non-mathematical meanings for dimension, based on the Model of Semantic Fields (MSF), and consists of three episodes: (a) an analysis of everyday phrases that contain the word dimension, using both the MSF (Lins, 1997, 1999) and the notion of Language Games (Wittgenstein, 1985); (b) an analysis of how dimension appears within the mathematician's mathematics, through three definitions for it, and also re-examining how students of a linear algebra course dealt with it; and, (c) a historical study of the constitution of a specific area of mathematics, examining what historians say about the notion of dimension and the changes meanings went through. We think those episodes offer support for a dialogue with mathematics teachers (pre- and inservice) as to make possible to discuss those modes of meaning production, particularly the difference between everyday and mathematical discourses, providing an experience of better understanding meaning production processes. / Mestre