An important aspect of third-order optical nonlinearity is the intensity-dependent refractive index, where the intensity of the light itself affects the refractive index. This nonlinear effect is known as Kerr nonlinearity. In this work, a theory of amplification based on Kerr nonlinearity is developed. Kerr nonlinearity is well known to exhibit instability. Our amplification theory is based on seeding this instability. The full theory is developed to obtain the vectorial wave equations of the instability. It is shown that for materials of interest, vectorial effects are negligible across the instability regime and the scalar theory gives an accurate account of Kerr instability amplification. It is also shown that this instability analysis is a spatiotemporal generalization to four-wave mixing, modulation instability, and filamentation instability. It fact, it can be considered a seeded conical emission process. Subsequently, the theory of plane wave Kerr instability is explored. Quantitatively, the importance of pump wavelength, linear dispersive properties, and non-collinear angles for optimal amplification are demonstrated. Next, the seed beam is generalized to a finite Gaussian pulse in both time and space; the effect of a finite seed beam is quantitatively analyzed. Our analysis of Kerr instability in bulk dielectric crystals demonstrates the potential to amplify pulses in the wavelength range of ~1-14 μm. Whereas plane wave amplification is shown to extend to 40 μm in the example materials shown, material damage limits finite pulse Kerr instability amplification to about 14μm. There, seed pulse output energies in the 50 μJ range appear feasible with a ratio of pump to seed pulse energy in the range 400-500. Three key aspects of Kerr amplification are the capacity for single cycle pulse amplification, that it is intrinsically phase-matched, and its simplicity and versatility. As the Kerr instability gain profile is of Bessel-Gaussian nature in the transverse space domain, it lends itself naturally to the amplification of Bessel-Gauss beams. It is shown that pump-to-seed energy amplification that is more effcient than the Gaussian case by a factor of about 5-7. Whereas in the Gaussian case, the efficiency is on the order of about 0.15-0.2%, in the Bessel-Gaussian case it is on the order of about 1%. It is also demonstrated that Bessel-Gaussian seed beams centered at longer wavelengths than ordinary Gaussian beams may be amplified. Lastly, Bessel-Gauss beams are known to have favourable properties, such as being diffraction-free over a certain propagation range. Finally, a quantum optical theory of Kerr instability is developed. In particular, we explore a theory of the generation of ultrashort photon pairs (biphotons) from vacuum with Kerr instability.

Les gyromètres laser He-Ne sont des senseurs inertiels dont la fiabilité et la précision sont reconnues depuis le milieu des années 1980. Leur grande sensibilité leur permet de mesurer des vitesses de rotation avec une précision qui atteint 10⁻³ °/ h dans le domaine aéronautique. Cependant, du fait d’un fonctionnement complexe basé sur une physique riche et variée, ses performances sont fortement dépendantes des conditions de fonctionnement et de toute modification du processus de fabrication. Dans ce cas, un travail de modélisation prend tout son sens, puisqu’il permet, outre une compréhension claire et précise des différents phénomènes physiques, un accès à des études paramétriques non envisageables expérimentalement. La modélisation globale du fonctionnement d’un gyrolaser He-Ne a ainsi été l’objectif principal de la collaboration entre la société Sagem (groupe Safran), un des leaders mondiaux dans le domaine des senseurs inertiels, et le Laboratoire de Physique des Gaz et des Plasmas (LPGP). Cette modélisation est « multiphysique » du fait de la diversité des domaines que couvre la physique du gyrolaser (Plasma, Physique Atomique, Lasers). C’est pourquoi nous avons développé trois modèles spécifiquement adaptés à chaque domaine. Le premier décrit la modélisation de la colonne positive du plasma de décharge dans une approche fluide. Ce modèle permet une description quantitative du plasma et l’accès aux grandeurs telles que la densité électronique et la fonction de distribution en énergie des électrons. Ces grandeurs sont les entrées nécessaires au second modèle qui traite la cinétique des états excités du plasma He-Ne. Un modèle collisionnel-radiatif à 1 dimension radiale (1D-CRM) a ainsi été développé. L’aspect 1D se justifie par l’importance des phénomènes de transport d’atomes et de rayonnement pouvant influer sur le profil radial de l’inversion de population du laser. Le transfert radiatif par auto-absorption des transitions radiatives résonantes a notamment été modélisé en résolvant l’équation de Holstein-Biberman à partir d’une méthode Monte-Carlo. Cet aspect constitue un élément majeur de ce travail de thèse. La diffusion des atomes excités du mélange He-Ne a également été prise en compte en résolvant l’équation de diffusion avec différentes conditions au bord à la surface du capillaire.A partir des populations et des taux cinétiques de peuplement et dépeuplement calculés par 1D-CRM, l’amplification laser dans la cavité a été modélisée dans le cadre d’une approche Maxwell-Bloch à 2 niveaux (NADIA) en incluant la saturation inhomogène du gain c’est-à-dire en tenant compte de la vitesse des atomes émetteurs dans la direction de propagation des faisceaux lasers. La cinétique de NADIA a été optimisée et les processus de transports dans l’espace des phases ont également été implémentés. Ce modèle a été utilisé pour étudier les performances du gyrolaser liées au milieu amplificateur et pour dériver les paramètres physiques nécessaires au développement d’un simulateur du gyrolaser.Dans ce simulateur, un modèle physique simplifié dérivé de NADIA, a été couplé à des modules « systèmes » dans le but de reproduire en sortie le signal opérationnel d’un gyrolaser. Ceci nous a permis de réaliser des études paramétriques sur les grandeurs caractérisant les performances d’un gyrolaser notamment le biais dynamique et le Random-Walk. Nous montrons en particulier que les performances de notre simulateur sont en bon accord avec celles observées en conditions opérationnelles. De plus, nos résultats montrent que ce simulateur est également un outil puissant pour l’analyse de données expérimentales. / Ring laser gyros (RLG) are inertial sensors whose reliability and accuracy have been recognised since the mid-1980s. Their high sensitivity enables them to measure angular velocity with an accuracy of 10⁻³ °/ h in aeronautics. However, because of a complex functioning based on a rich and varied physics, their performances are highly dependent on the working conditions and on any modification in the manufacturing process. In this case, a numerical modelling is pertinent since it allows both a clear understanding of the ring laser physics and parametric studies which are not experimentally feasible. The global modelling of a He-Ne RLG has been the main objective of the collaboration between Sagem (Safran group), which is one of the world leader in the inertial sensors field, and the Gas and Plasma Physics Laboratory (LPGP).This modelling is “multi-physics” since RLG physics involves several disciplines (plasma, atomic and laser physics). Therefore we have developed three models specifically adapted to each field. The first one describes the modelling of the positive column of the glow discharge following a fluid approach. This model allows a quantitative description of the plasma and gives access to fundamental quantities like the electron density or the electron energy distribution function. These quantities are the required inputs for the second model which treats the kinetics of the excited states inside the He-Ne plasma. For this, a collisional-radiative model in a radial geometry (1D-CRM) has been developed. The radial geometry is justified by the importance of the transport processes of atoms and radiations which can influence the radial profile of the population inversion. Notably, the radiative transfer by self-absorption of the resonant radiative transitions has been modelled by solving the Holstein-Biberman equation by a Monte-Carlo method. This aspect is a major component of this PhD work. Diffusion of excited atoms inside the plasma has also been taken into account by solving the diffusion equation with different boundary conditions at the capillary surface. From the populations and the kinetic rates computed by 1D-CRM, the laser amplification inside the cavity has been modelled using a two-level Maxwell-Bloch approach (NADIA) taking into account the inhomogeneous gain saturation, which means to consider the thermal speed of the atoms in the direction of propagation of the laser beams. The kinetics of NADIA has been optimized and transport processes in the phase space have also been implemented. This model has been used to study the performances of the RLG linked to the amplifying medium and to derive the physical parameters needed for the development of a simulator.Concerning this simulator, a simplified physical model from NADIA has been coupled to system modules in order to reproduce the operating signal of a RLG. This allows to conduct parametric studies on the quantities defining the RLG performance in particular the dynamic bias and the so-called “Random Walk”. We showed notably that the results of our simulator are in good agreement with experimental measurements in operating conditions. Moreover, our results show that this simulator is a powerful tool for analysing experimental data.

Les Lidars cohérents permettent de mesurer la vitesse du vent à grande distance, en se basant sur le décalage en fréquence Doppler induit par la réflexion des aérosols. Le Lidar vent est composé d'un système MOPFA (Master Oscillator Power Fiber Amplifier), contenant un oscillateur continu, un modulateur d'intensité, et un amplificateur fibré. L'objectif principal de cette thèse est la réalisation d'un MOPFA pulsé de forte puissance crête à sécurité oculaire, en utilisant une fibre multicoeurs dopée erbium. L'impulsion mono-fréquence dans les fibres est limitée par les effets non-linéaire du au confinement du faisceau dans le coeur. Les fibres multicoeurs peuvent être vues comme des fibres à larges coeur. L'impulsion à amplifier est divisée et injectée dans tous les coeurs de la fibre amplificatrice à l'aide d'un modulateur spatial de lumière (SLM). A la sortie, les impulsions amplifiées sont recombinées par un élément optique de diffraction (EOD). La combinaison cohérente en sortie requière un contrôle indépendant des phases à l'injection qui est asservit par un algorithme basé sur la puissance de l'ordre zéro de l'EOD. La puissance crête après combinaison est alors la somme des puissances crêtes atteintes dans chacun des coeurs. / Coherent Lidars can measure wind speed at long distance, using the Doppler frequency shift induced by the movement of the back reflecting aerosols. Wind Lidars usually include a MOPFA (Master Oscillator Power Fiber Amplifier) made of a continuous oscillator, an intensity modulator and a fiber amplifier. The main objective of this thesis is the realization of an eye-safe, high peak power, pulsed MOPFA using an erbium-doped multicore fiber. Single frequency pulse amplification in fibers is limited by nonlinear effects due to tight beam confinement in the core. Multicore fibers can be seen as a very large core fiber, thus mitigating the nonlinear effects. The pulse to be amplified is divided and injected into all cores of the amplifying fiber using a spatial light modulator (SLM). The amplified output pulses are then recombined at the fiber output by a diffractive optical element (DOE). The coherent combination at fiber output requires independent control of phases at injection provided by a feedback loop based on the DOE zero order power. The peak power after combination is the sum of the peak powers reached in each of the cores.