L'objet de cette thèse est la construction d'un dispositif expérimental, et en particulier d'un laser continu, accordable à 205nm, pour la mesure du déplacement de Lamb du niveau fondamental de l'atome d'hydrogène. le chapitre 1 du mémoire présente le déplacement de Lamb d'un point de vue historique, et l'intérêt que présente sa mesure, tant pour la métrologie que pour tester l'électrodynamique quantique. Le chapitre 2 est consacré à un résumé de la théorie de l'atome d'hydrogène. Le principe de l'expérience repose sur la comparaison de deux fréquences qui sont dans un rapport quatre : celles des transitions à deux photons 2S-6S ou 2S-6D et 1S-3S. Le chapitre 3 décrit le dispositif expérimental utilisé pour mesurer la transition 2S-6D, qui est excitée par un laser titane -saphir à 820nm. Le rayonnement à 205nm nécessaire à l'excitation de la transition 1S-3S est obtenu en doublant deux fois la fréquence du laser titane-saphir. Ces deux doublages successifs sont faits dans des cristaux non linéaires placés dans des cavités de surtension externes. Le chapitre 4 est entièrement consacré aux doublages de fréquence : après des rappels théoriques d'optique non linéaire, les deux cavités sont présentées en détail, ainsi que les résultats obtenus. Enfin, le chapitre 5 présente toute la recherche du signal sur la transition 1S-3S : la construction d'un jet d'atomes dans l'état fondamental et la mise au point du système de détection. Ce travail a permis d'obtenir une mesure préliminaire du déplacement de Lamb du niveau fondamental de l'atome d'hydrogène : L(1S) = 8172.850 (174) MHz dont le résultat est en très bon accord, aussi bien avec les mesures précédentes qu'avec les résultats théoriques les plus récents.