La présente étude s’intéresse particulièrement au concept mathématique de fraction et à son enseignement-apprentissage au cycle 3 de l’école primaire en France. Ce concept étant souvent difficile à comprendre par les élèves, il est introduit formellement dès la classe de CM1 du cycle 3 de l’école primaire.L’objectif de cette recherche a été, dans un premier temps, l’étude de l’enseignement des fractions. Pour ce faire, sont analysées les situations d’apprentissage qui proposent des activités portant sur les fractions dans cinq manuels scolaires de mathématiques de CM1 et cinq manuels de CM2, de même collection ; le but est de connaître les différentes significations de la fraction présentes dans ces manuels.Dans un deuxième temps, l’objectif de cette recherche fut de savoir ce qu’il reste chez les élèves après qu’ils ont étudié les fractions. Pour cela, un échantillon de 275 sujets, 160 de CM1 et 115 de CM2 de l’école primaire, ont répondu à un questionnaire écrit portant sur les fractions. Le but est d’étudier les conceptions et les représentations chez ces élèves à l’égard de la notion de fraction, en particulier à l’égard des différentes significations de la fraction données par ces élèves.Dans un troisième temps, nous voulions connaître les conceptions de quelques enseignants sur la manière avec laquelle ils abordent les fractions avec leurs élèves. Pour ce faire, 8 enseignants parmi les 12 enseignants des classes concernées ont participé à l’étude.L’analyse effectuée sur les manuels scolaires a été faite à l’aide d’une grille d’analyse, les résultats de cette analyse relèvent que les activités ou les situations d’apprentissage proposées dans les manuels scolaires choisis ne sont pas réparties à égalité entre les diverses significations de la fraction. De plus, les significations de la fraction les plus présentes dans les manuels scolaires de CM1 à travers les activités analysées sont respectivement les suivantes : Partie-tout (quantité continue), Mesure, Nombre ; dans les manuels scolaires de CM2, les significations les plus présentes sont respectivement les suivantes : Nombre, Partie-tout (quantité continue) et Mesure. En revanche, les activités relatives aux autres significations sont généralement présentes, mais avec des fréquences réduites.Pour traiter de l’apprentissage des fractions chez les élèves, l’analyse s’est effectuée autour des connaissances et des représentations des élèves de CM1 et de CM2 par rapport aux différentes significations de la fraction. Cette analyse, effectuée sur les réponses des élèves sur le questionnaire, montre que la signification de la fraction la plus utilisée, par les élèves de CM1 et de CM2, est celle de Partie d’un tout (quantité continue). Les significations Nombre, Mesure, Partie d’un tout (quantité discrète) et Nombre sur une droite graduée sont présentes dans les réponses des élèves. En revanche, les autres significations sont celles qui sont les moins utilisées par les élèves. De plus, en ce qui concerne les significations manifestées de la fraction, les élèves de ces deux niveaux scolaires ne diffèrent pas beaucoup. Enfin, notre étude permet de constater que les élèves utilisent les significations de la fraction les plus fréquemment présentes dans les manuels scolaires, cela nous donne un éclairage sur l’objet de l’influence de l’enseignement des fractions sur l’apprentissage des élèves.Afin de connaître les conceptions pédagogiques et épistémologiques des enseignants sur leur manière d’aborder l’enseignement de la fraction, nous avons construit les données au moyen d’une enquête par questionnaire auprès de 8 enseignants. Les réponses à ce questionnaire ont été analysées suivant deux perspectives, pédagogique et mathématique..... / This study concerns the fraction mathematical concept, mainly in its teaching-learning in the cycle 3 of French primary school. This concept is often difficult to be understood by pupils; it is formally introduced in the CM1 class of the cycle 3 in primary school.The object of this research was, firstly, the study of fractions’ teaching. To do that, we analyzed learning situations that offer activities bearing on fractions in five math textbooks of CM1 and five math textbooks of CM2, all from the same collection ; the goal is to know the different meanings of the fraction present in these books.In a second time, the object of this research was to find out what pupils remain after they studied fractions. For that, a sample of 275 subjects, 160 from CM1 and 115 from CM2, answered to a written questionnaire bearing on fractions. The goal is to study conceptions and representations that pupils have in respect of the concept of fraction, particularly in respect of different meanings of fraction given by these pupils.In a third time, we wanted to know the opinions of a few teachers about the way in which they approach fractions at school. To do that, 8 teachers among the 12 teachers of the classes concerned participated in the study.The analysis conducted on the books was made with the help of an analysis grid; the results of this analysis point out that the activities or learning situations offered in selected books are not equally distributed between the various meanings of fraction.Moreover, the most present meanings of fraction in CM1 books through the activities analyzed are respectively the following: Part of a whole, Measurement and Number; in CM2 books, the most present meanings are respectively the following: Number, Part of a whole and Measurement. However, the activities related to the other meanings are generally present, but with a reduced frequency.To treat fractions’ learning by pupils, the analysis was made around of the knowledge and the representations of the pupils of CM1 and CM2 relative to different meanings of fraction. This analysis, performed on the pupils' answers on the questionnaire, shows that the meaning of fraction the most used by the students of CM1 and CM2, is that of Part of a whole (continuous quantity). The meanings Number, Measure, Part of a whole (discrete quantity) and Number on a number line are present in pupils' answers. However, the other meanings are those who are the less used by the pupils. Moreover, in regards to the manifested meanings of fraction, pupils of both school levels do not differ much. Finally, our study shows that pupils use the most fraction’s meanings found in books. It gives us a light on the subject of the influence of fractions’ teaching in pupils’ training.To know the epistemological and pedagogical conceptions of teachers in their approach to fraction’s teaching, we built the data by a sample survey with 8 teachers. The answers were analyzed using two perspectives, pedagogic and mathematic. For the pedagogical character analysis, a grid was built around the privileged modes of representation by the teachers and around the respective roles reserved to teacher and pupils. In parallel, we verified the mathematical value of the answers provided by the teachers. To introduce the concept of fraction, the teachers say that they give a large place to concrete or graphical representations. Also, the teachers have an important role throughout teaching and learning approaches.

ARAÚJO, Alexandra Maria de Castro e Santos. A categoria Modalidade em livros Didáticos de Língua Portuguesa e de Língua Francesa. 2011,162f. Dissertação (Mestrado em Linguistica) – Universidade Federal do Ceará, Departamento de Letras Vernáculas, Programa de Pós-Graduação em Linguística, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by nazareno mesquita (nazagon36@yahoo.com.br) on 2012-06-25T15:16:40Z No. of bitstreams: 1 2011_diss_ AMCastro e Saraujo.pdf: 3328282 bytes, checksum: fe7eafd22cca32e78cd442b89ad4fe32 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2013-10-10T13:55:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_diss_ AMCastro e Saraujo.pdf: 3328282 bytes, checksum: fe7eafd22cca32e78cd442b89ad4fe32 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-10T13:55:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_diss_ AMCastro e Saraujo.pdf: 3328282 bytes, checksum: fe7eafd22cca32e78cd442b89ad4fe32 (MD5) Previous issue date: 2011 / O objetivo central desta pesquisa é analisar como a categoria Modalidade é abordada no estudo do Verbo, do Advérbio e do Adjetivo pelos Livros Didáticos de Língua Portuguesa e de Língua Francesa utilizados em escolas públicas do Ensino Fundamental II e do Ensino Médio, da cidade de Macapá, no estado do Amapá. Foram analisados 8 livros didáticos, sendo: 4 livros didáticos de Língua Portuguesa do Ensino Fundamental II, da coleção Projeto Araribá; 3 livros correspondentes ao Ensino Médio, da coleção Português: Linguagens e 1 livro de Língua Francesa, Portes Ouvertes [Portas Abertas], usado em todas as séries. Dos 4 livros de Língua Portuguesa do Ensino Fundamental selecionados, apenas os do 6º e 7º Anos apresentaram informações pertinentes às classes de palavras em análise, enquanto os demais, 8 e 9º Anos, apresentaram informações que dizem respeito às outras classes de palavras que não as utilizadas aqui nesta análise. Dos 3 livros de Língua Portuguesa do Ensino Médio, apenas o do 2º Ano tratou das classes de palavras em estudo, enquanto que os do 1º e 3º Anos abordaram informações relativas à interpretação de texto, à Literatura, não dando ênfase às estruturas gramaticais. Baseando-se no aparato teórico do Funcionalismo, elaborou-se um roteiro de análise, subdividido em três blocos, contendo questões referentes: a) ao Verbo (expressão da Modalidade; diferença entre Modo e Modalidade; associação dos Modos à certeza/incerteza/ordem ou correlação dos Modos ao contexto; efeitos de sentido; usos/funções dos verbos auxiliares modais; usos/funções de verbos de significação plena); b) ao Advérbio (expressão da Modalidade; tratamento da Modalidade em exercícios; expressão da Modalidade por palavras denotativas; apresentação dos advérbios em contextos de uso/textos; efeitos de sentido dos advérbios modais/modalizadores) e c) ao Adjetivo (efeito modalizador do uso de adjetivo em posição predicativa; comparação do uso do adjetivo em posição predicativa ao uso de outros recursos modais; efeitos de sentido em textos/contextos; explicação sobre diferentes meios/recursos de expressão da Modalidade, dentre os quais, o adjetivo). Os resultados mostram que os Livros Didáticos de Língua Portuguesa e de Língua Francesa, em seus conteúdos, não trabalham a categoria Modalidade, fazendo com que os alunos não tenham a oportunidade de refletir sobre a funcionalidade da língua em processo de interação discursiva. / L'objectif d e cette recherche est d'analyser comme la catégorie Modalité est abordée dans l'étu de du Verbe, d e l'Adverb e djectif par les manuels de la Langue Po rtugaise et d e la Langue Française utilisés d ans les écoles publiqu es Moyen, dans la ville de Macapa, l'État d'Amapá. Nous avons analy sé huit man uels, comme suit: quatre manu els de Langue Portugaise de l'Enseign ement Fond amen tal, d e la collection Projet Araribá ; trois livres liés à l'Enseignement Mo yen , de la collection Portug ais: Langages et un livre de la Langue Française, Portes Ouvertes , utilisé dans toutes les series. Des quatre livres d e Langue Portugaise sélection nés, seulement la sixième et la septième années ont présenté des info rmations relatives aux classes d e mots en cou rs d'an alyse, tandis q ue les autres, la huitième et la neuvième années ont p résenté des informations qui se rapp orten t à d'au tres classes de mots que ne sont pas utilisés ici, dans cette analyse. Parmi les trois livres p our la Lan gu e Portugaise de l'En seignement Moyen, seule la deuxième ann ée visée à des informations co ncernan tes aux classes de mots d ans cet étude, tandis que celles d u premier et d u troisième années on t recueilli les renseign ements relatifs à l'in terprétation des tex tes, à la Littératu re, ne mettant p as l'accent sur d es structu res gramaticaux . Sur l'appareil théorique du fonctionnalisme, a été étab li une feuille d e route pour l'an alyse, d iv isé en trois sections, contenant questio ns qu i se rapportent: a) au Verbe p armi Mode et Mod alité; modes à certitude/incertitude/ordre ou la co rrelation des Mo des au contex te; les effects du sens; les emp lo is/fonctions des verbes au xiliaires mo daux ; les emp lois/fonctions des verbes d e la Mo dalité; la Modalité en ex ercices; autres reco urs modaux ; les effects du sens en textes Modalité, p . Les résultats montrent que les manu els scolaires d e la Langue Portu gaise et d e la Langue Française, d ans leurs contenu s, ne travaillent pas la catégo rie Mod alité, afin q ue les étu diants ont l'occasion d e réf léchir sur les fonctio nnalités du langage dans le processus de l'interaction discursive.