Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T12:44:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T12:44:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T12:44:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) Previous issue date: 2014-08-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main objective of this work is showing the importance of systems axiomatic in mathematics. We will study some classic axioms, their equivalence and we will see some applications of them. / Este trabalho tem como objetivo fazer uma abordagem sobre a importância de sistemas axiomáticos na Matemática. Estudaremos alguns axiomas clássicos, suas equivalências e veremos algumas aplicações dos mesmos.

A teoria de conjuntos por vezes deixada de lado em algumas escolas de ensino mÃdio, constitui-se em um elemento primordial para o entendimento das funÃÃes, em especial. A nÃo abordagem, ou a sua abordagem superficial, deixa no estudante uma lacuna difÃcil de ser suprida em estudos posteriores. AliÃs, a lacuna deixada pode dificultar o desempenho do estudante no ensino superior. Diante desta constataÃÃo, à objetivo principal desta dissertaÃÃo fazer uma leitura dos principais tÃpicos ligados à Teoria de Conjuntos do ensino mÃdio, ao mesmo tempo em que faz uma ponte entre estes e outros pontos nÃo menos importantes, tratando conjuntos em uma linguagem mais acadÃmica. SerÃo abordados desde as propriedades e teoremas relacionados a conjuntos finitos, atà a sua generalizaÃÃo para conjuntos infinitos, culminando com o teorema de Cantor-Schroeder-Bernstein, o Axioma da Escolha, e o Lema de Zorn. Para tantos, realizaram-se pesquisas bibliogrÃficas em fontes variadas. / The set theory sometimes left out in some high schools, is in a key element for understanding the functions in particular. Failure to address this issue or its superficial approach leaves the student a difficult gap to be filled in later studies. Incidentally, the left gap may hinder student performance in higher education. If this is so, is the main objective of this work to a reinterpretation of the main topics linked to the high school set theory, while making a bridge between these and other equally important points dealing with sets in a more academic language. Will be covered from the properties and theorems related to finite sets up its generalization to infinite sets, culminating in the Cantor-Schroeder-Bernstein theorem, the Axiom of Choice and Zornâs Lemma. To this end, there were literature searches in various sources.