L'une des prédictions fortes de la Relativité Générale d'Einstein repose sur la capacité de toute masse à courber l'espace-temps et par là-même à infléchir la course des rayons lumineux. Une conséquence directe est alors l'effet de lentille gravitationnelle: les images de sources situées en arrière-plan d'un objet massif sur la ligne de visée sont déformées, amplifiées voire démultipliées. Les amas de galaxies, structures les plus massives de l'Univers, produisent l'effet le plus intense. Leur histoire, leur processus de formation, et leur état dynamique actuel constituent des éléments clés pour comprendre la formation et l'évolution de l'Univers lui-même. La présente thèse se propose de comprendre et de contraindre la distribution de masse d'un échantillon d'amas de galaxies telle que l'on peut la mesurer grâce à l'effet de lentille gravitationnelle faible, par le biais d'une étude statistique des objets faiblement déformés permettant de mesurer l'intensité de la distorsion.

La nature de la matière sombre demeure aujourd'hui une des interrogations majeures de la cosmologie. Une hypothèse envisageable est qu'elle soit en partie constituée de matière baryonique ordinaire sous forme d'objets compacts sombres, appelés "MACHOs" (MAssive Compact Halo Objects), situés dans le halo des galaxies. Pour détecter de tels objets, il est possible de rechercher les effets de microlentille gravitationnelle qu'ils produisent lorsqu'ils passent devant une étoile d'arrière plan. La collaboration AGAPE effectue cette recherche en direction de la galaxie M31 (Andromède), située à environ 725 kpc. A cette distance, très peu d'étoiles sont résolues, c'est pourquoi la collaboration a dû imaginer et mettre en oeuvre une méthode d'analyse, nommée "méthode des pixels", permettant de détecter les variations de luminosité directement dans les pixels de la caméra CCD. <br> La collaboration POINT-AGAPE a observé M31 entre 1999 et 2002, à l'aide du télescope de 2,5 m Isaac Newton (INT), à La Palma, aux îles Canaries, avec la caméra grand champ WFC, couvrant deux champs de 0,3 deg$^2$. Cette thèse porte sur l'analyse des données issues des deux premières saisons d'observation (d'août 1999 à janvier 2001). Une dizaine de candidats microlentille ont été détectés. Dans la plupart des cas l'hypothèse d'étoiles variables reste vraisemblable et sera mieux contrainte lorsque la dernière saison de données sera analysée. Quatres candidats ont cependant particulièrement retenu l'attention car, ayant eu lieu sur des échelles de temps de quelques jours, il est particulièrement difficile d'envisager une alternative à leur interprétation en tant que microlentille. <br> Pour deux candidats sur les quatre, l'hypothèse d'auto-lentilles (i.e : les lentilles sont elles-mêmes des étoiles de M31 situées en avant plan des étoiles sources) est favorisée car ils sont situés proches du bulbe de la galaxie. Un troisième candidat se trouve à 2'54'' du centre de M32, une galaxie elliptique naine satellite de M31. Si M32 se trouve en avant plan de M31, la profondeur optique est vraisemblablement dominée à cet endroit par les événements ayant comme étoile source une étoile du disque de M31 et comme lentille une étoile de M32. Le dernier candidat est une étoile du disque de M31 amplifiée soit par un MACHO soit par une autre étoile du disque. Bien que la seconde éventualité semble moins vraisemblable, elle n'est pas exclue. Quoi qu'il en soit, le nombre d'événements détectés est très inférieur à celui prédit par la simulation Monte Carlo de l'expérience, même dans le cas d'un halo exempt de MACHO. Ceci montre que : soit il existe un biais mal compris dans l'efficacité de détection ; soit les modèles (fonctions de luminosité, de densité, etc.) adoptés pour simuler la galaxie doivent être revus. La première éventualité est en cours d'investigation.

Cette thèse présente plusieurs aspects de l'interaction entre la physique des hautes énergies et la cosmologie. Elle étudie en détail les prédictions d'une classe de théories de physique des particules au-delà du Modèle Standard concernant la formation des défauts topologiques (cordes cosmiques en particulier). Ce cadre de travail permet aussi de définir des modèles d'inflation bien motivés qui sont eux aussi étudiés. Dans le cadre des théories de Grande Unification supersymétrique, on construit une classe de modèles en accord avec la phénoménologie de la physique des particules et les observations de la cosmologie. Ces modèles doivent en particulier être en accord avec les mesures sur la durée de vie du proton, doivent expliquer les oscillations des neutrinos, et l'asymétrie matière/antimatière. Une phase d'inflation hybride doit, par ailleurs, permettre de résoudre les problèmes de la cosmologie. Dans ce cadre motivé, la généricité de la formation des cordes cosmiques est démontrée. Ces cordes sont stables et génériquement formées à la fin de la dernière phase d'inflation. Cela montre qu'elles sont très massives et ont un rôle potentiellement important dans la génération des fluctuations de température du fond diffus cosmologique. Comme les observations cosmologiques indiquent une rôle faible voire négligeable, cela contraint fortement les modèles théoriques. <br /><br />Une étude de la contribution relative de ces cordes cosmiques aux anisotropies de température pour les deux modèles standards d'inflation hybride supersymétrique permet de montrer qu'ils sont tous deux en accord avec les observations, contrairement à ce que l'on pensait. Les contraintes fortes sur la contribution admissible des cordes aux CMB se traduisent alors en contraintes fortes sur tous les paramètres des modèles inflationnaires : constantes de couplage et échelle d'énergie de l'inflation. A la lumière de ces nouvelles contraintes, il devient possible de s'exprimer quant à l'aspect naturel de ces théories. On montre ainsi qu'ils souffrent de la nécessité d'ajuster finement leurs constantes de couplage : ceci est définitivement reconnu comme non naturel.<br /><br />La contrainte sur la phase inflationnaire est aussi étudiée du point de vue de l'extraction de ses paramètres à partir des données d'expériences futures d'observation de la polarisation du CMB. Des outils statistiques permettant de mesurer les paramètres cosmologiques et d'estimer l'erreur sur ces estimations sont numériquement implémentés. L'effet de lentille gravitationnelle sur ces outils est ensuite étudié analytiquement et numériquement. Cela permet de valider l'approximation usuelle qui consiste à négliger l'effet de lentille sur la non gaussianité des données du CMB, à travers leur fonction de corrélation à quatre points.

L'évolution des galaxies est relativement bien contrainte jusqu'au premier milliard d'années de l'Univers. Au delà de cette limite et compte-tenu du faible nombre de sources confirmées à z>6.0, il est difficile de déterminer le rôle joué par les premières galaxies à cette époque. L'objectif de ce travail de thèse était de déterminer l'évolution de la fonction de luminosité des galaxies au cours du premier milliard d'années en se basant sur un échantillon représentatif d'objets à grand redshift (z>4.5) suffisamment brillant pour être observé par les spectrographes actuels. Dans ce but, nous avons réalisé une sélection photométrique ciblée de galaxies à cassure de Lyman dans deux champs de vue : un premier autour de l'amas de galaxies d'Abell 2667 et un second dans un très grand champ vide (le relevé WUDS). L'étude des données prises autour d'Abell 2667 a montré un taux de contamination d'environ 80% de notre échantillon d'objets à z≈8. Nous avons mis en évidence l'existence d'une population atypique de galaxies fortement rougies par la poussière à z≈2, et qui ne peuvent être écartées des échantillons qu'en ajoutant des contraintes dans l'IR lointain. Les observations spectroscopiques ont permis d'identifier un nouveau type de contaminant à bas redshift combinant deux populations stellaires d'âges très différents, et demandant une profondeur photométrique extrême afin de les exclure des échantillons actuels. A partir des échantillons dégagés nous avons pu apporter des contraintes fortes et indépendantes sur la partie brillante de la fonction de luminosité, et ainsi en déduire de façon homogène son évolution au cours du premier milliard d'années de l'Univers.

Gravitational lensing, a phenomenon in astronomy, occurs when the gravitational field of a massive object, such as a galaxy or a black hole, bends the path of light from a distant object behind it. This bending results in a distortion or magnification of the distant object's image, often seen as arcs or rings surrounding the foreground object. The Starlet wavelet transform offers a robust approach to representing galaxy images sparsely. This technique breaks down an image into wavelet coefficients at various scales and orientations, effectively capturing both large-scale structures and fine details. The Starlet wavelet transform offers a robust approach to representing galaxy images sparsely. This technique breaks down an image into wavelet coefficients at various scales and orientations, effectively capturing both large-scale structures and fine details. The horseshoe prior has emerged as a highly effective Bayesian technique for promoting sparsity and regularization in statistical modeling. It aggressively shrinks negligible values while preserving important features, making it particularly useful in situations where the reconstruction of an original image from limited noisy observations is inherently challenging. The main objective of this thesis is to apply sparse regularization techniques, particularly the horseshoe prior, to reconstruct the background source galaxy from gravitationally lensed images. By demonstrating the effectiveness of the horseshoe prior in this context, this thesis tackles the challenging inverse problem of reconstructing lensed galaxy images. Our proposed methodology involves applying the horseshoe prior to the wavelet coefficients of lensed galaxy images. By exploiting the sparsity of the wavelet representation and the noise-suppressing behavior of the horseshoe prior, we achieve well-regularized reconstructions that reduce noise and artifacts while preserving structural details. Experiments conducted on simulated lensed galaxy images demonstrate lower mean squared error and higher structural similarity with the horseshoe prior compared to alternative methods, validating its efficacy as an efficient sparse modeling technique. / Les lentilles gravitationnelles se produisent lorsque le champ gravitationnel d'un objet massif dévie la trajectoire de la lumière provenant d'un objet lointain, entraînant une distorsion ou une amplification de l'image de l'objet lointain. La transformation Starlet fournit une méthode robuste pour obtenir une représentation éparse des images de galaxies, capturant efficacement leurs caractéristiques essentielles avec un minimum de données. Cette représentation réduit les besoins de stockage et de calcul, et facilite des tâches telles que le débruitage, la compression et l'extraction de caractéristiques. La distribution a priori de fer à cheval est une technique bayésienne efficace pour promouvoir la sparsité et la régularisation dans la modélisation statistique. Elle réduit de manière agressive les valeurs négligeables tout en préservant les caractéristiques importantes, ce qui la rend particulièrement utile dans les situations où la reconstruction d'une image originale à partir d'observations bruitées est difficile. Étant donné la nature mal posée de la reconstruction des images de galaxies à partir de données bruitées, l'utilisation de la distribution a priori devient cruciale pour résoudre les ambiguïtés. Les techniques utilisant une distribution a priori favorisant la sparsité ont été efficaces pour relever des défis similaires dans divers domaines. L'objectif principal de cette thèse est d'appliquer des techniques de régularisation favorisant la sparsité, en particulier la distribution a priori de fer à cheval, pour reconstruire les galaxies d'arrière-plan à partir d'images de lentilles gravitationnelles. Notre méthodologie proposée consiste à appliquer la distribution a priori de fer à cheval aux coefficients d'ondelettes des images de galaxies lentillées. En exploitant la sparsité de la représentation en ondelettes et le comportement de suppression du bruit de la distribution a priori de fer à cheval, nous obtenons des reconstructions bien régularisées qui réduisent le bruit et les artefacts tout en préservant les détails structurels. Des expériences menées sur des images simulées de galaxies lentillées montrent une erreur quadratique moyenne inférieure et une similarité structurelle plus élevée avec la distribution a priori de fer à cheval par rapport à d'autres méthodes, validant son efficacité.

On s'intéressera, dans ce mémoire, à certains aspects phénoménologiques de l'évolution des grandes structures de l'univers, dans le cadre des modèles inflationnaires. La relativité générale prédit que le trajet des rayons lumineux est perturbé par les puits de potentiels gravitationnels ; on appelle ce phénomène, effet de lentille gravitationnelle. On donnera une description très précise de cet effet sur la lumière du rayonnement de fond micro-onde, les anisotropies de sa température et sa polarisation. Pour ce faire, après avoir exposé les grandes lignes du modèle, on rappellera comment se calculent les anisotropies de température et la polarisation ainsi que les propriétés de l'évolution des grandes structures. Le calcul de l'effet de lentille gravitationnelle sera aussi rappelé en détail. On sera ainsi en mesure d'étudier l'effet de lentille gravitationnelle sur le rayonnement de fond dans deux régimes : celui fort, dans le cas d'un effet induit par une corde cosmique, et celui faible où les sources sont les grandes structures de l'univers. On montrera, dans ce dernier cas, que température et polarisation du rayonnement de fond portent des informations sur l'histoire des grandes structures entre aujourd'hui et son époque d'émission. On exposera et l'on caractérisera une technique particulièrement prometteuse visant à extraire cette information, et qui consiste à comparer rayonnement de fond et relevés de forme des champs galactiques d'arrière plan. On étudiera aussi les enseignement que peuvent apporter ce genre d'observables sur le modèle cosmologique. Enfin, on s'attardera sur une classe de modèles exotiques dans laquelle la constante cosmique est remplacée par une composante nouvelle, la quintessence. On étudiera l'évolution des grandes structures dans ces modèles et on en tirera les conséquences phénoménologiques sur l'effet de lentille gravitationnelle.

Mon travail s'inscrit dans un contexte de préparation aux futures expériences haute-sensibilité et haute-résolution sensibles à la polarisation du fond diffus cosmologique et à l'effet de lentilles gravitationnelles. Le premier chapître se veut une introduction à la polarisation du rayonnement de fond et aux expériences à venir dédiées à sa mesure. Ensuite, je présente l'expérience Planck et décris la chaîne de simulations rapides de signaux temporels que j'ai développé pour faciliter l'élaboration et le test des algorythmes d'analyse des données Planck. Les deux derniers chapitres sont consacrés à l'effet de lentille gravitationnelle sur le rayonnement de fond. Tout d'abord, j'évalue la capacité des futures expériences précédemment décrites à mesurer le spectre de puissance des Grandes Structures à partir d'une estimation de l'effet de lentille. J'en déduis leur sensibilité à une masse non-nulle des neutrinos -- suggérée par les expériences d'oscillation -- supprimant les petites échelles angulaires au sein du spectre angulaire de la matière. Enfin, je développe une méthode pour caractériser les effets délétères des avant-plans sur l'estimation de l'effet de lentille. Je valide cette méthode, mettant en oeuvre le meilleur estimateur linéaire de lentilles décrit dans la littérature, grâce à une simulation numérique de cartes du rayonnement de fond diffus affecté par les lentilles et de l'émission des sources radio extra-galactiques. Je trouve que la présence de sources amoindris la sensibilité des expériences au potentiel gravitationnel de la Matière Noire et entraîne la surestimation de son spectre de puissance angulaire.