Concevoir une lentille, que ce soit pour l'astronomie, la microscopie ou la vision numérique, est un problème de taille visant à trouver un compromis idéal entre la qualité d'image et les différentes contraintes. Par une procédure d'essais-erreurs, une approche typique consiste à sélectionner un point de départ parmi une banque de designs optiques puis à l'optimiser dans l'espoir de satisfaire les présents requis. Cette approche n'exploite pas pleinement la montagne d'information contenue dans les banques de designs : un seul de ces designs contribue au problème à la fois, et seulement s'il répond approximativement aux spécifications et à la configuration désirée. Comment peut-on faire mieux ? L'hypothèse de départ de cette thèse est que l'on peut utiliser l'apprentissage automatique pour extraire et exploiter les caractéristiques communes aux designs de haute qualité que l'on retrouve dans ces banques de données. Concrètement, ces designs conçus par des experts contribuent à l'entraînement d'un modèle d'apprentissage profond qui prend en entrée les spécifications désirées et retourne tous les paramètres nécessaires pour modéliser une lentille. Le contenu de cette thèse, qui détaille le développement de ce cadre d'extrapolation de lentilles, peut se résumer en trois principales contributions. Premièrement, nous définissons et validons un objectif d'entraînement qui compense pour la rareté des données disponibles, soit en intégrant le problème d'optimisation de lentilles directement à la boucle d'entraînement du modèle. Deuxièmement, nous élaborons un modèle dynamique qui acquiert une représentation commune pour toutes les lentilles indépendamment de leur configuration, ce qui nous permet d'extrapoler la banque de designs pour générer des lentilles sur de nouvelles configurations. Troisièmement, nous ajustons le cadre pour refléter le caractère multimodal de la conception afin d'inférer plusieurs lentilles de structures différentes pour n'importe quel ensemble de spécifications et de configuration de lentille. Avec une portée adéquate et un entraînement réussi, ce cadre d'extrapolation de lentilles représente un outil inédit pour la conception optique : une fois le modèle déployé, il permet d'obtenir sur demande des points de départ de haute qualité, variés et sur mesure, et ce, en un temps minimal. / Designing a lens, whether for astronomy, microscopy, or computer vision, is a challenging task that seeks an ideal balance between image quality and various constraints. Through a trial-and-error process, a typical approach consists in selecting a starting point in a lens design database and optimizing it to hopefully satisfy the problem at hand. This approach, however, does not fully harness the wealth of information contained in lens design databases: only one such design contributes to the problem at a time, and only if it approximately meets the desired specifications and configuration. How can we do better? The premise of this work is that machine learning can be used to extract and exploit the common features of the high-quality designs contained in lens design databases. Specifically, the expertly conceived designs that compose these databases are used to guide the training process of a deep learning-based model, which receives the design specifications as input and returns all the parameters needed to fully represent a lens. The content of the thesis, which details the development of this lens design extrapolation framework, can be summarized in three main contributions. First, we define and validate a training objective that compensates for the scarcity of available data, by integrating the lens optimization problem directly into the model training loop. Second, we develop a dynamic model that acquires a common representation for all lenses regardless of their configuration, allowing us to extrapolate the lens database to generate lenses on new, unseen configurations. Third, we extend the framework to capture the multimodal nature of lens design, so that multiple lenses with different structures can be inferred for any given set of specifications and configuration. With a suitable scope and a successful training process, this lens design extrapolation framework offers a new and valuable tool for lens designers: once the model is deployed, only a minimal amount of time is required to obtain varied, high-quality starting points that are tailored to the desired specifications.

Suite au développement récent des méthodes de production, les lentilles à forme libre sont de plus en plus utilisées dans les designs optiques. Néanmoins, leurs définitions mathématiques et leurs formes particulières rendent leur tolérancement et leurs réactions aux perturbations d’alignement difficilement prévisibles. Par conséquent, les outils à la portée des concepteurs optiques, tels que les logiciels de conception optique, ne sont pas toujours en mesure de fournir l’aide nécessaire. Dans ce mémoire, nous présentons d’abord les concepts théoriques et les récents développements relatifs à ces notions. Par la suite, l’analyse d’une lentille panomorphe dont la première surface est une lentille à forme libre nous révèle nombres de comportements particuliers mettant en évidence des relations entre l’empreinte du faisceau et la courbure de champ. Finalement, une nouvelle technique de tolérancement est présentée. Via une analyse en perturbative nécessitant peu de temps de calcul, il est possible de réduire les marges d’erreur allouées sur certaines variables, tout en maximisant l’effet sur la qualité d’image. Cette technique s’est avérée particulièrement efficace dans le cas où l’ajustement de la mise au point (mise au foyer) est limité spatialement. / In light of the new development of the production methods, free-form lens are used more frequently in optical design. However, their mathematical definitions as well as their specific shapes tend to make their tolerancing and reactions to perturbations hardly predictable. In consequence, the tools used by optical designers, like optical design programs, are not always able to help as they should. First, this document presents the recent developments and the theoretical concepts concerning these subjects. Thereafter, the analysis of a panomorph lens which has a free-form lens as a first surface reveals numbers of particular behavior showing relations between the field curvature and the footprint. Finally, a new tolerancing technique is presented. Using a perturbative analysis requiring a minimum of computing power, it is possible to reduce the allowed margins of error of certain variables while maximising the gain in image quality. This technique was particularly efficient in cases where the adjustment of the focus was spatially limited.

Les algorithmes évolutionnaires (AE) constituent une famille d’algorithmes inspirés de l’évolution naturelle. Ces algorithmes sont particulièrement utiles pour la résolution de problèmes où les algorithmes classiques d’optimisation, d’apprentissage ou de conception automatique sont incapables de produire des résultats satisfaisants. On propose dans cette thèse une approche méthodologique pour le développement de systèmes intelligents basés sur les AE. Cette approche méthodologique repose sur cinq principes : 1) utiliser des algorithmes et des représentations adaptés au problème ; 2) développer des hybrides entre des AE et des heuristiques du domaine d’application ; 3) tirer profit de l’optimisation évolutionnaire à plusieurs objectifs ; 4) faire de la co-évolution pour résoudre simultanément plusieurs sous-problèmes d’une application ou favoriser la robustesse ; et 5) utiliser un outil logiciel générique pour le développement rapide d’AE non conventionnels. Cette approche méthodologique est illustrée par quatre applications des AE à des problèmes difficiles. De plus, le cinquième principe est appuyé par l’étude sur la généricité dans les outils logiciels d’AE. Le développement d’applications complexes avec les AE exige l’utilisation d’un outil logiciel générique. Six critères sont proposés ici pour évaluer la généricité des outils d’AE. De nombreux outils logiciels d’AE sont disponibles dans la communauté, mais peu d’entre eux peuvent être véritablement qualifiés de génériques. En effet, une évaluation de quelques outils relativement populaires nous indique que seulement trois satisfont pleinement à tous ces critères, dont la framework d’AE Open BEAGLE, développée durant le doctorat. Open BEAGLE est organisé en trois couches logicielles principales, avec à la base les fondations orientées objet, sur lesquelles s’ajoute une framework gén érique comprenant les mécanismes généraux de l’outil, ainsi que plusieurs frameworks spécialisées qui implantent différentes saveurs d’AE. L’outil comporte également deux extensions servant à distribuer des calculs sur plusieurs ordinateurs et à visualiser des résultats. Ensuite, trois applications illustrent différentes approches d’utilisation des AE dans un contexte de reconnaissance des formes. Premièrement, on optimise des classifieurs basés sur la règle du plus proche voisin avec la sélection de prototypes par un algorithme génétique, simultanément à la construction de mesures de voisinage par programmation génétique (PG). À cette co-évolution coopérative à deux espèces, on ajoute la co-évolution compétitive d’une troisième espèce pour la sélection de données de test, afin d’améliorer la capacité de généralisation des solutions. La deuxième application consiste en l’ingénierie de représentations par PG pour la reconnaissance de caractères manuscrits. Cette ingénierie évolutionnaire s’effectue par un positionnement automatique de régions dans la fenêtre d’attention jumelé à la sélection d’ensembles flous pour l’extraction de caractéristiques. Cette application permet d’automatiser la recherche de représentations de caractères, opération généralement effectuée par des experts humains suite à un processus d’essais et erreurs. Pour la troisième application en reconnaissance des formes, on propose un système extensible pour la combinaison hiérarchique de classifieurs dans un arbre de décision flou. Dans ce système, la topologie des arbres est évoluée par PG alors que les paramètres numériques des unités de classement sont détermin és par des techniques d’apprentissage spécialisées. Le système est testé avec trois types simples d’unités de classement. Pour toutes ces applications en reconnaissance des formes, on utilise une mesure d’adéquation à deux objectifs afin de minimiser les erreurs de classement et la complexité des solutions. Une dernière application démontre l’efficacité des AE pour la conception de syst` emes de lentilles. On utilise des stratégies d’évolution auto-adaptatives hybridées avec une technique d’optimisation locale spécialisée pour la résolution de deux problèmes complexes de conception optique. Dans les deux cas, on démontre que les AE hybrides sont capables de générer des résultats comparables ou supérieurs à ceux produits par des experts humains. Ces résultats sont prometteurs dans la perspective d’une automatisation plus poussée de la conception optique. On présente également une expérience supplémentaire avec une mesure à deux objectifs servant à maximiser la qualité de l’image et à minimiser le coût du système de lentilles. / Evolutionary Algorithms (EA) encompass a family of robust search algorithms loosely inspired by natural evolution. These algorithms are particularly useful to solve problems for which classical algorithms of optimization, learning, or automatic design cannot produce good results. In this thesis, we propose a common methodological approach for the development of EA-based intelligent systems. This methodological approach is based on five principles : 1) to use algorithms and representations that are problem specific ; 2) to develop hybrids between EA and heuristics from the application field ; 3) to take advantage of multi-objective evolutionary optimization ; 4) to do co-evolution for the simultaneous resolution of several sub-problems of a common application and for promoting robustness ; and 5) to use generic software tools for rapid development of unconventional EA. This methodological approach is illustrated on four applications of EA to hard problems. Moreover, the fifth principle is explained in the study on genericity of EA software tools. The application of EA to complex problems requires the use of generic software tool, for which we propose six genericity criteria. Many EA software tools are available in the community, but only a few are really generic. Indeed, an evaluation of some popular tools tells us that only three respect all these criteria, of which the framework Open BEAGLE, developed during the Ph.D. Open BEAGLE is organized into three main software layers. The basic layer is made of the object oriented foundations, over which there is the generic framework layer, consisting of the general mechanisms of the tool, and then the final layer, containing several specialized frameworks implementing different EA flavors. The tool also includes two extensions, respectively to distribute the computations over many computers and to visualize results. Three applications illustrate different approaches for using EA in the context of pattern recognition. First, nearest neighbor classifiers are optimized, with the prototype selection using a genetic algorithm simultaneously to the Genetic Programming (GP) of neighborhood metrics. We add to this cooperative two species co-evolution a third coevolving competitive species for selecting test data in order to improve the generalization capability of solutions. A second application consists in designing representations with GP for handwritten character recognition. This evolutionary engineering is conducted with an automatic positioning of regions in a window of attention, combined with the selection of fuzzy sets for feature extraction. This application is used to automate character representation search, which is usually conducted by human experts with a trial and error process. For the third application in pattern recognition, we propose an extensible system for the hierarchical combination of classifiers into a fuzzy decision tree. In this system, the tree topology is evolved with GP while the numerical parameters of classification units are determined by specialized learning techniques. The system is tested with three simple types of classification units. All of these applications in pattern recognition have been implemented using a two-objective fitness measure in order to minimize classification errors and solutions complexity. The last application demonstrate the efficiency of EA for lens system design. Selfadaptative evolution strategies, hybridized with a specialized local optimisation technique, are used to solve two complex optical design problems. In both cases, the experiments demonstrate that hybridized EA are able to produce results that are comparable or better than those obtained by human experts. These results are encouraging from the standpoint of a fully automated optical design process. An additional experiment is also conducted with a two-objectives fitness measure that tries to maximize image quality while minimizing lens system cost.