Titre de l'écran-titre (visionné le 23 mai 2023) / Les changements dans les propriétés du minerai apportent des défis pour le contrôle des broyeurs semi-autogènes (SAG) car ils sont généralement difficiles à mesurer en temps réel et ont des impacts significatifs sur le procédé. Bien qu'il y ait un manque de compréhension de la nature des variations des propriétés du minerai dans les opérations réelles, les données disponibles sur la distribution granulométrique indiquent qu'elles sont caractérisées par des changements abrupts et des comportements en rampe, pour lesquels les modèles de perturbation standard utilisés dans le contrôle des procédés ne sont pas conçus. Dans ce travail, un modèle de perturbation déterministe se produisant de manière aléatoire (randomly-occurring deterministic disturbances (RODDs)) est considéré. Celui-ci possède une entrée commutant entre deux bruits aléatoires. Puisque la perturbation n'est pas gaussienne, un filtre de Kalman standard, qui est généralement utilisé pour l'estimation d'état, n'est pas optimal. Les capacités de deux observateurs à modèles multiples de détecter et d'estimer les états de systèmes soumis à des RODD non mesurés sont évaluées. Ces observateurs maintiennent plusieurs estimations des états du système sur la base de différentes hypothèses sur la commutation de la perturbation. La vraisemblance de chaque hypothèse compte tenu des mesures disponibles est évaluée et utilisée pour produire une meilleure estimation des états et de la sortie du procédé, qui demeure toutefois sous-optimale. Deux types d'observateurs à modèles multiples sous-optimaux sont évalués et comparés à un filtre de Kalman standard en utilisant des mesures de bruit simulées à partir de trois systèmes différents--un système linéaire avec un RODD et une sortie, un système linéaire avec deux RODD et deux sorties, et une simulation réaliste d'un circuit de broyage avec une mesure de sortie et une alimentation commutant entre deux types de minerai. Les résultats montrent que les observateurs à modèles multiples détectent et réagissent rapidement aux changements instantanés de la perturbation, sans pour autant avoir une sensibilité accrue au bruit lorsqu'en régime permanent. Cela suggère que des modèles plus réalistes de perturbations du minerai alimenté et une meilleure estimation en temps réel des changements dans les propriétés du minerai pourraient améliorer le contrôle du procédé, bien que les gains par rapport à un filtre unique de Kalman dépendent du niveau du bruit de mesure. / Changes in ore properties create challenges for the control of semi-autogenous grinding (SAG) mills because they are generally difficult to measure in real time and have significant impacts on the grinding process. Although there is a lack of understanding of the nature of variations in ore properties in real operations, available data on the particle size distribution indicates that they are characterised by abrupt step changes and ramp behaviours, which standard disturbance models used in process control are not designed for. In this work, an alternative disturbance model known as the randomly-occurring deterministic disturbance (RODD) is considered. This has a switching random noise input, which makes it suitable for modelling these types of disturbances. However, since the noise is non-Gaussian, a standard Kalman filter, which is typically used for state estimation, is not optimal. The capabilities of two multiple-model observers to detect and estimate the states of systems subjected to unmeasured RODDs are evaluated. These observers maintain multiple estimates of the system states based on different hypotheses about the switching of the disturbance. The likelihood of each hypothesis given the available measurements is estimated and used to produce a better, although still sub-optimal, estimate the process states and output. Two types of sub-optimal multiple-model observer are evaluated and compared to a standard Kalman filter using simulated noisy measurements from three different process systems--a linear system with one RODD and one output, a linear system with two RODDs and two-outputs, and a realistic grinding process simulation with a switching ore feed and one output measurement. The results show that the multiple-model observers detect and respond quickly to step changes in the disturbance, without having a compromised sensitivity to noise during steady-state. This suggests that more realistic models of ore feed disturbances and improved real-time estimation of changes in ore properties could have benefits in terms of improved process control, although the improvement compared to a single Kalman filter was found to depend on the magnitude of the measurement noise.

En ce moment même, d'énormes quantités de données sont générées, collectées et analysées. Dans de nombreux cas, ces données sont échantillonnées sur des objets à la structure géométrique particulière. De tels objets apparaissent fréquemment dans notre vie quotidienne. Utiliser ce genre de données pour inférer la structure géométrique de tels objets est souvent ardue. Cette tâche est rendue plus difficile encore si les objets sous-jacents sont abstraits ou encore de grande dimension. Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux problèmes concernant l'analyse géométrique de données. Dans un premier temps, nous nous penchons sur l'inférence de la métrique de structures filamentaires. En supposant que ces structures sont des espaces métriques proches d'un graphe métrique nous proposons une méthode, combinant les graphes de Reeb et l'algorithme Mapper, pour approximer la structure filamentaire via un graphe de Reeb. Notre méthode peut de plus être facilement implémentée et permet de visualiser simplement le résultat. Nous nous concentrons ensuite sur le problème de la comparaison de formes. Nous étudions un ensemble de méthodes récentes et prometteuses pour la comparaison de formes qui utilisent la notion de carte fonctionnelles. Nos résultats théoriques montrent que ces approches sont stables et peuvent être utilisées dans un contexte plus général que la comparaison de formes comme la comparaison de variétés Riemanniennes de grande dimension. Enfin, en nous basant sur notre analyse théorique, nous proposons une généralisation des cartes fonctionnelles aux nuages de points. Bien que cette généralisation ne bénéficie par des garanties théoriques, elle permet d'étendre le champ d'application des méthodes basées sur les cartes fonctionnelles. / Massive amounts of data are being generated, collected and processed all the time. A considerable portion of them are sampled from objects with geometric structures. Such objects can be tangible and ubiquitous in our daily life. Inferring the geometric information from such data, however, is not always an obvious task. Moreover, it’s not a rare case that the underlying objects are abstract and of high dimension, where the data inference is more challenging. This thesis studies two problems on geometric data analysis. The first one concerns metric reconstruction for filamentary structures. We in general consider a filamentary structure as a metric space being close to an underlying metric graph, which is not necessarily embedded in some Euclidean spaces. Particularly, by combining the Reeb graph and the Mapper algorithm, we propose a variant of the Reeb graph, which not only faithfully approximates the metric of the filamentary structure but also allows for efficient implementation and convenient visualization of the result. Then we focus on the problem of shape comparison. In this part, we study the stability properties of some recent and promising approaches for shape comparison, which are based on the notion of functional maps. Our results show that these approaches are stable in theory and potential for being used in more general setting such as comparing high-dimensional Riemannian manifolds. Lastly, we propose a pipeline for implementing the functional-maps-based frameworks under our stability analysis on unorganised point cloud data. Though our pipeline is experimental, it undoubtedly extends the range of applications of these frameworks.

Suite au développement récent des méthodes de production, les lentilles à forme libre sont de plus en plus utilisées dans les designs optiques. Néanmoins, leurs définitions mathématiques et leurs formes particulières rendent leur tolérancement et leurs réactions aux perturbations d’alignement difficilement prévisibles. Par conséquent, les outils à la portée des concepteurs optiques, tels que les logiciels de conception optique, ne sont pas toujours en mesure de fournir l’aide nécessaire. Dans ce mémoire, nous présentons d’abord les concepts théoriques et les récents développements relatifs à ces notions. Par la suite, l’analyse d’une lentille panomorphe dont la première surface est une lentille à forme libre nous révèle nombres de comportements particuliers mettant en évidence des relations entre l’empreinte du faisceau et la courbure de champ. Finalement, une nouvelle technique de tolérancement est présentée. Via une analyse en perturbative nécessitant peu de temps de calcul, il est possible de réduire les marges d’erreur allouées sur certaines variables, tout en maximisant l’effet sur la qualité d’image. Cette technique s’est avérée particulièrement efficace dans le cas où l’ajustement de la mise au point (mise au foyer) est limité spatialement. / In light of the new development of the production methods, free-form lens are used more frequently in optical design. However, their mathematical definitions as well as their specific shapes tend to make their tolerancing and reactions to perturbations hardly predictable. In consequence, the tools used by optical designers, like optical design programs, are not always able to help as they should. First, this document presents the recent developments and the theoretical concepts concerning these subjects. Thereafter, the analysis of a panomorph lens which has a free-form lens as a first surface reveals numbers of particular behavior showing relations between the field curvature and the footprint. Finally, a new tolerancing technique is presented. Using a perturbative analysis requiring a minimum of computing power, it is possible to reduce the allowed margins of error of certain variables while maximising the gain in image quality. This technique was particularly efficient in cases where the adjustment of the focus was spatially limited.

La propagation d'une flamme dans un milieu réactif désordonné met en jeu des disparités d'échelles de longueur si importantes que l'étude en est inaccessible sans un effort important de modélisation. Cette thèse s'appuie sur le fait qu'un tel cadre est propice à l'emploi du concept de percolation, par le biais duquel on modélise les amas que forment les régions inflammables du milieu. On se restreint à la combustion d'un réactif solide, et à une forme de désordre telle que le milieu présente des chemins (ou canaux) privilégiés pour la propagation d'une flamme. Des modèles théoriques pour l'étude d'une flamme initiée au sein d'un canal unique sont d'abord considérés. Ils mettent à jour une extinction lorsque le canal est trop étroit et fournissent des relations entre célérité de flamme et largeur du canal. Leurs conclusions sont validées par similations numériques directes. Ces résultats sont alors utilisés pour établir et exploiter un modèle dérivé de la percolation de lien, étudié d'un point de vue dynamique pour caractériser la propagation à grande échelle d'une flamme dans le milieu. Diverses lois d'échelle sont ainsi mises en évidence.

Note de l'administrateur du service :le résumé de cette thèse est disponible dans le fichier déposé par l'auteur. Il ne peut techniquement pas être placé sous cette rubrique, dans la mesure où il contient des formules mathématiques avec des caractères grecs. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished