Vi ger en överskådlig introduktion till mångfalder, Lie-grupper och deras associerade Lie-algebror. En karaktärisering av Lie-parentesen som naturligt kopplar ihop de vanligast förekommande karaktäriseringarna presenteras (sats 4.4.1). Vi använder idéer från Riemanngeometrin för att inleda en undersökning av vad det betyder för vektorfält på Lie-grupper att vara _mer eller mindre kommutativa_. Vi presenterar ett mått av kommutativitet, diskuterar dess egenskaper och avslutar med några förslag på framtida undersökningar. / We give a comprehensive introduction to manifolds, Lie groups, and their associated Lie algebras. A characterization of the Lie bracket which connects the most commonly seen characterizations in a canonical fashion is presented (thm. 4.4.1). We make use of ideas from Riemannian geometry to begin an investigation of what it means for vector elds on Lie groups to be more or less commutative. We present a measure of commutativity, discuss its properties, and close with a few suggestions for future work.