Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2013-12-10T18:05:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstudoExploratorioImagem.pdf: 5101696 bytes, checksum: 69fe5f34f7c8140ee1339ea38689517f (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2013-12-16T12:37:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstudoExploratorioImagem.pdf: 5101696 bytes, checksum: 69fe5f34f7c8140ee1339ea38689517f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-12-16T12:37:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstudoExploratorioImagem.pdf: 5101696 bytes, checksum: 69fe5f34f7c8140ee1339ea38689517f (MD5) Previous issue date: 2013 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta é uma pesquisa de caráter exploratório, cujo objetivo foi investigar os elementos que compõem a imagem conceitual de estudantes universitários sobre o conceito de limite de uma função de uma variável real. O estudo envolveu 25 estudantes do curso de licenciatura em matemática de duas universidades públicas no estado do Pará (Brasil) e constituiu-se de duas etapas. Primeiramente, aplicamos um questionário que continha tarefas relacionadas aos aspectos conceituais de limite de uma função de uma variável. A segunda etapa consistiu na realização de entrevistas com seis sujeitos que foram selecionados devido às imagens conceituais evocadas por eles na etapa anterior, e que por sua vez, encontravam-se em conformidade com os quatro Temas de Discussão (TD) que nortearam essas entrevistas. A análise dos resultados baseou-se, sobretudo, na teoria de Tall e Vinner (1981) e Vinner (1991), bem como nos estudos realizados por Cottril et al (1996), Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009), dentre outros, que compuseram a fundamentação teórica do presente estudo. Dentre os resultados obtidos, ressaltamos que os estudantes relacionam o conceito de limite de uma função de uma variável real com interpretações estáticas e/ou dinâmicas que, em alguns momentos, constituíram-se como fatores de conflito potencial, conforme destacado por Vinner (1991). Além disso, evidenciamos que algumas das imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados não se fizeram coerentes, fato que os influenciou a construir uma definição conceitual pessoal diferente da definição conceitual formal de limite de uma função de uma variável real. / This is an exploratory research that aimed to investigate the elements that compose university students’ concept image related to the concept of limit of a function of one real variable. It was investigated the knowledge of 25 students of mathematics’ course in two public universities in the state of Pará (Brazil). The data collection was made, at first, through a questionnaire that contained tasks involving limit of one real variable function’s conceptual aspects. The second stage consisted in interviews with six students that were selected because of their evoked concept images in the previous stage, since they were related to the four Discussion Themes (DT) that leaded those interviews. The data analysis was based on the theory of Tall&Vinner (1981) and Vinner (1991), besides the studies of Cottril et al (1996), Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009), above others, which composed the theoretical framework of this study. Above the results obtained in this research, we emphasize that the students relate the concept of limit of a function of one real variable with static and/or dynamic interpretations that, in some moments, constituted themselves as potential conflict factors, such as described by Vinner (1991). Besides, we’ve also noticed that some evoked concept images weren’t coherent, which influenced them to construct a personal concept definition different from the formal concept definition of limit of a function of one real variable.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T16:54:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_GabrielDeOliveiraSoares.pdf: 3563656 bytes, checksum: 8232661e148b570fa94209b37941261c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T16:54:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_GabrielDeOliveiraSoares.pdf: 3563656 bytes, checksum: 8232661e148b570fa94209b37941261c (MD5) Previous issue date: 2018-01-03 / This qualitative research has as general objective to analyze the limit concept of a function in a point, presented by students of two undergraduate mathematics teaching courses, as well as its strategies of solving questions, in the light of the Theory of the Three Worlds of Mathematics. Firstly, was made an analysis of the introduction of the concept of limit in Calculus textbooks, based on the theoretical framework. Then, a mapping of articles on the ideas of David Tall was done, as well as a search of dissertations and theses that were based on these ideas. In the last phase, a test on limits of functions was applied to students of mathematics teaching courses, who had already studied the discipline of Calculus I and were interviewed professors of this discipline in both courses. The analysis of the textbooks made it possible to verify that, in the introductory chapters, there is a work that advocates features of the symbolic and embodied worlds, especially the first, with some aspects of the formal world. In relation to the interviews with the teachers, they affirmed that begin with graphical examples and tables of functions values to introduce the concept and only then try to reach the formal definition, crossing the Three Worlds of Mathematics. In the test applied to the students, it was concluded that most of them use the natural language to conceptualize limit, presenting characteristics of the embodied world, with some symbolic elements, but without achieving a development compatible with the formal axiomatic world. / Esta pesquisa, de caráter qualitativo, tem como objetivo geral analisar o conceito de limite de uma função em um ponto, apresentado por estudantes de dois cursos de Licenciatura em Matemática, bem como suas estratégias de resolução de questões, à luz da Teoria dos Três Mundos da Matemática. Primeiramente, foi realizada uma análise da introdução do conceito de limite em livros didáticos de Cálculo, com base no quadro teórico. Em seguida, foi feito um mapeamento de artigos sobre as ideias de David Tall, bem como uma busca de dissertações e teses que se basearam nessas ideias. Na última etapa, foi aplicado um teste sobre limites de funções a alunos que já haviam cursado a disciplina de Cálculo I e foram entrevistados docentes dessa disciplina nos dois cursos. A análise dos livros didáticos possibilitou verificar que, nos capítulos introdutórios, há um trabalho que preconiza características dos Mundos Simbólico e Corporificado, especialmente do primeiro, com alguns aspectos do Mundo Formal. Em relação às entrevistas com os professores, estes declararam partir de exemplos gráficos e tabelas de valores de função para introduzir o conceito e só depois tentam chegar à definição formal, perpassando os Três Mundos da Matemática. Em se tratando do teste aplicado aos estudantes, concluiu-se que a maior parte dos alunos utiliza a linguagem natural para conceituar limite, apresentando características do Mundo Corporificado, com alguns elementos simbólicos, mas sem atingir um desenvolvimento compatível com o Mundo Axiomático Formal.