En ingénierie sismique, il est admis que le comportement d’une structure soumise à de forts séismes soit caractérisé par des boucles d’hystérésis qui peuvent être amples ou étroites selon le type de structure impactée. La prise en compte de ce type de comportement non-linéaire dans un calcul temporel présente des difficultés liées à l’identification des paramètres, au coût numérique élevé, au risque de non-convergence. Dans ce contexte, la méthode de linéarisation équivalente, a été introduite en géotechnique dès les années 70. Elle reste peu utilisée dans le domaine des structures malgré les efforts de nombreux auteurs. Ce travail de thèse a pour objet l’étude du comportement linéaire équivalent dans le contexte des méthodes simplifiées d'évaluation de la réponse non-linéaire d'une structure en ingénierie sismique. Nous passons en revue les critères de linéarisation adoptés par les différentes méthodes qui recherchent l’équivalence (1) du déplacement maximum ou (2) de la quantité d’énergie dissipée ou (3) de la force de rappel. Nos analyses montrent que ces trois critères ne sont pas pertinents et/ou efficaces, conduisant à des méthodes peu robustes qui conduisent dans certains cas à des résultats inexplicables. Nous montrons le rôle important, négligé par toutes les méthodes disponibles, du contenu fréquentiel respectif des signaux et du système dans la détermination de la ductilité appelée. Sur cette constatation, nous introduisons une nouvelle méthode de linéarisation équivalente basée sur la fonction de transfert. Nous utilisons cette méthode pour explorer un plan d’expérience numérique dans lequel nous calculons les caractéristiques de fréquence et d’amortissement équivalents en fonction de la ductilité appelée pour différente configurations caractérisées par (a) le rapport entre fréquence de l’oscillateur et fréquence centrale du signal excitateur, (b) la pente d’écrouissage et (c) le modèle de comportement qui varie continument de élastoplastique à endommageant. Nous proposons deux nouvelles approches du comportement linéaire équivalent. La première, visant à améliorer la procédure statique non-linéaire de l’ATC40, utilise la rigidité sécante et le déplacement maximal. Elle fait intervenir une estimation de l’amortissement différente de celle de l’ATC40. Sa pertinence est établie par le fait qu’elle permet d’évaluer avec exactitude le déplacement maximal de systèmes canoniques non-linéaires. La seconde consiste à restituer la dynamique de la réponse d'un oscillateur non-linéaire au travers de la fonction de transfert. Sa pertinence est démontrée au travers des critères d’Anderson, avec notamment un critère relatif au spectre transféré. La détermination du comportement linéaire équivalent par fonction de transfert est validée sur des structures réelles au travers des essais sur voiles en béton armé (SAFE) et sur systèmes des tuyauteries (BARC et EPRI) / In earthquake engineering, it is common that the behaviour of a structure undergoing a strong motion is characterized by wise or narrow hysteresis loops depending on the type of behaviour of the structure. Considering this non-linear behaviour in a transient calculation requires a huge need of resources in terms of calculation time and memory. In this context, the method of equivalent linearization, consisting in the evaluation of the non-linear response of the structure has been introduced by geotechnical engineers In the 1970s. Despite efforts of many authors, this method is still not used in structural field. The goal of this research is to examine the linear equivalent behaviour in the context of the simplified method of evaluating the non-linear response of a structure in earthquake engineering. We review the criteria of equivalence adopted by many methods searching for the equivalence of (1) the maximum of displacement or (2) quantity of dissipated energy or (3) the restore force. Our argumentative analyses carry out that these three criteria are not pertinent and/or efficient. This leads, in some cases, to some unexplained results. We show the important role, which is mostly neglected in existing method, of frequency content while evaluating the ductile demand. Based on this recognition, we introduce a new method of equivalent linearization based on the transfer function. We use this method in order to explore a numerical experimental plan in which we calculate the equivalent characteristics (frequency and damping) versus the ductile demand for different configuration characterized by (a) the ratio between the frequency of the oscillator and the central frequency of the input signal, (b) the hardening and (c) the behaviour which covers the elastoplastic and damaged ones. We propose two new approaches of the linear equivalent behaviour. The first one, aiming to improve the non-linear static procedure of ATC40, use the secant stiffness and the maximal displacement. This approach consists in an estimation of damping which is different to ATC40. Its pertinence is established by evaluating with accuracy the maximal displacement of the canonical non-linear systems. The second approach consists in restitution of the dynamic of the response of a non-linear oscillator by using the transfer function. The pertinence of this proposition is shown through the criteria of Anderson, especially in terms of transferred motion. In this effect, the linear equivalent behaviour based on the transfer function allows to cope the transferred motion through the non-linear oscillator without performing the non-linear transient calculation. The validation of the linear equivalent behaviour based on the transfer function has been examined on real structures through some experimental tests such as the reinforced concrete wall (SAFE) or piping systems (BARC and EPRI)

La liquéfaction des sols saturés lors des séismes est l’un des problèmes les plus importants auxquels sont confrontés les ingénieurs. Il n’y a guère eu de séisme majeur sans au moins quelques cas de liquéfaction. Des tassements, des basculements de bâtiments, des écoulements latéraux, des cônes de liquéfaction et des instabilités de pentes, sont certaines de ses manifestations. La conception sismique des centrales nucléaires et autres installations critiques comprend systématiquement une évaluation du risque de liquéfaction.Dans ce cadre, des méthodes de nature entièrement empirique sont couramment utilisées en ingénierie. Ces approches procurent des marges à la conception et des limitations d’utilisation. Pour exploiter ces marges en situation de réévaluation, on a recours à des calculs transitoires non linéaires avancés dans lesquels on doit modéliser finement la loi de comportement du sol pour mettre en évidence les montées de pression interstitielle.Ces derniers calculs sont coûteux en termes de temps et de compétences numériques. L’objectif de ce travail de recherche est notamment de réduire les conservatismes en vigueur lors de l’utilisation de la méthode simplifiée sans pour autant mettre en œuvre d’emblée les méthodes les plus sophistiqués. On propose pour cela une méthode de complexité intermédiaire qui élargit l’applicabilité des modèles semi-empiriques pour une analyse plus fine du risque sismique.Dans un premier temps, en partant d’un calcul linéaire équivalent conventionnel, une nouvelle approche pour la prise en compte de la montée de pression interstitielle est proposée sous le nom « X-ELM ». Le modèle de comportement employé est basé sur la relation entre la pression interstitielle et les déformations volumiques plastiques. La nouvelle approche «X-ELM » est utilisée pour modéliser la réponse des sols pour le séisme de Tōhoku (Mw=9.0) à la ville d’Urayasu au Japon. Le modèle a été appliqué sur douze profils de sols différents. L’étude de ces cas rend possible la validation du modèle par comparaison des résultats des calculs aux observations in situ. Le modèle peut donc être considéré comme un outil fiable pour la prédiction de déclenchement de liquéfaction des sols saturés.Ensuite, un outil de prédiction rapide a été conçu en se basant sur des approximations de processus aléatoire, sur les propriétés mécaniques de base du sol et sur les caractéristiques du chargement sismique. Outre son ampleur, une caractéristique importante du signal sismique d’entrée est sa durée qui peut conduire à de fortes non linéarités et à un état de liquéfaction étendu. En considérant donc la durée de phase forte, le spectre de réponse, la fréquence propre du modèle et les caractéristiques de densification du sol, l’outil de prédiction proposé procure des estimations rapides du taux de montée de pression interstitielle et du tassement pré-liquéfaction sans devoir exécuter des calculs transitoires.Enfin, un modèle 2D de barrage est étudié, en examinant l’influence de la montée de pression interstitielle et celle des déformations de cisaillement sur la réponse sismique de l’ouvrage. Un calcul linéaire équivalent adapté aux situations bidimensionnelles est élaboré et le prédicteur est employé pour évaluer la montée de pression interstitielle. On compare les résultats de la simulation aux observations in situ, piézométriques et accélérométriques.En conclusion, ce travail de recherche fournit des méthodes et outils de calculs numériques performants et accessibles aux ingénieurs pour l’évaluation sismique des profils de sols et des ouvrages en terre tels que digues ou barrages / The liquefaction of saturated soils during earthquakes is one of the most important problems facing engineers. There has hardly been a major earthquake without at least some cases of liquefaction. Settlements, tilting of buildings, lateral flows, sand boilings and slope instabilities have been some of its manifestations. The seismic design of nuclear power plants and other critical facilities systematically includes a liquefaction risk assessment.In this context, fully empirical methods are commonly used in engineering. These approaches provide design margins and limitations of use. To exploit these margins in a re-evaluation situation, we use advanced nonlinear transient calculations in which the soil behavior must be finely modeled to highlight the pore-water pressure build-up. These last calculations are expensive in terms of time and numerical skills. The objective of this research work is to reduce the conservatisms in force when using the simplified method without necessarily implementing the most sophisticated methods from the outset. To this end, we propose a method of intermediate complexity that broadens the applicability of semi-empirical models for a more detailed analysis of seismic risk.First, starting from a conventional equivalent linear calculation, a new approach for taking into account excess pore pressure is proposed under the name "X-ELM". The behavioral model employed is based on the relationship between pore pressure and plastic volumetric deformations. The new "X-ELM" approach is used to model soil response in the city of Urayasu,Japan during the Tohoku earthquake (Mw = 9.0). The model has been applied to twelve different soil profiles. The study of these cases makes possible the validation of themodel by comparing the results of the calculations with the observations in situ. The model can therefore be considered as a reliable tool for the prediction of liquefaction triggering of saturated soils.Then, a prediction tool was designed based on random process approximations, the basic mechanical properties of the soil and the characteristics of the seismic loading. In addition to its magnitude, an important feature of the input seismic signal is its duration which can lead to strong nonlinearities and an extended liquefaction state. Considering the strong phase duration, the response spectrum, the natural frequency of the model and the characteristics of soil compaction, this tool provides fast estimations of the rate of pore pressure build-up and pre-liquefaction settlement without having to perform transient calculations.Finally, a 2D dam model is studied, by examining the influence of excess pore pressure and that of the shear strains on the seismic response of the structure. An equivalent linear computation adapted to two-dimensional situations is elaborated and the predictor is used to evaluate pore pressure increase. Simulation results are compared with in situ, piezometric and accelerometric observations.In conclusion, this research work provides methods and tools of numerical computation that are efficient and accessible to engineers for the seismic evaluation of soil profiles and earth structures such as dikes or dams