Thesis (M.S.)--Kutztown University of Pennsylvania, 2001. / Source: Masters Abstracts International, Volume: 45-06, page: 3171. Typescript. Abstract precedes thesis as preliminary leaves[1-3]. Includes bibliographical references (leaves 91-92).

Thesis (M.S.)--University of North Carolina Wilmington, 2009. / Title from PDF title page (February 16, 2010) Includes bibliographical references (p. 31-32)

In the thesis, there are two kinds of fuzzy linear programming problems, one of them is a linear programming problem with fuzzy technological coefficients and the second is linear programming problem in which both the right-hand side and the technological coefficients are fuzzy numbers. I solve the fuzzy linear programming problems with fuzzy decisive set method.

We study algorithms and models for several economics-related problems from the perspective of linear programming. In network bargaining games, stable and balanced outcomes have been investigated in previous work. However, existence of such outcomes requires that the linear program relaxation of a certain maximum matching problem has integral optimal solution. We propose an alternative model for network bargaining games in which each edge acts as a player, who proposes how to split the weight of the edge among the two incident nodes. We show that the distributed protocol by Kanoria et. al can be modified to be run by the edge players such that the configuration of proposals will converge to a pure Nash Equilibrium, without the linear program integrality gap assumption. Moreover, ambiguous choices can be resolved in a way such that there exists a Nash Equilibrium that will not hurt the social welfare too much. In the oblivious matching problem, an algorithm aims to find a maximum matching while it can only makes (random) decisions that are essentially oblivious to the input graph. Any greedy algorithm can achieve performance ratio 0:5, which is the expected number of matched nodes to the number of nodes in a maximum matching. We revisit the Ranking algorithm using the linear programming framework, where the constraints of the linear program are given by the structural properties of Ranking. We use continuous linear program relaxation to analyze the limiting behavior as the finite linear program grows. Of particular interest are new duality and complementary slackness characterizations that can handle monotone constraints and mixed evolving and boundary constraints in continuous linear program, which enable us to achieve a theoretical ratio of 0:523 on arbitrary graphs. The J-choice K-best secretary problem, also known as the (J;K)-secretary problem, is a generalization of the classical secretary problem. An algorithm for the (J;K)-secretary problem is allowed to make J choices and the payoff to be maximized is the expected number of items chosen among the K best items. We use primal-dual continuous linear program techniques to analyze a class of infinite algorithms, which are general enough to capture the asymptotic behavior of the finite model with large number of items. Our techniques allow us to prove that the optimal solution can be achieved by a (J;K)-threshold algorithm, which has a nice \rational description" for the case K = 1. / published_or_final_version / Computer Science / Doctoral / Doctor of Philosophy

published_or_final_version / Mathematics / Master / Master of Philosophy

Τα Μαθηματικά, που στο αρχικό στάδιο ανάπτυξής τους αποτελούσαν κυρίως ένα σύνολο εμπειρικών κανόνων για την εκτέλεση πράξεων, σήμερα έχουν γίνει απαραίτητα στη ζωή μας, εισχωρώντας αποφασιστικά με ταχύτατους ρυθμούς σε κάθε σύγχρονο κλάδο επιστημονικής δραστηριότητας. Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι ένας από τους πιο εφαρμοσμένους κλάδους της επιστήμης των μαθηματικών με πληθώρα εφαρμογών στην επιστήμη των ηλεκτρονικών υπολογιστών και ασχολείται με τη επίλυση του γραμμικού μοντέλου στην Επιχειρησιακή Έρευνα. Για το σκοπό αυτό μελετάει τις ιδιότητες του γραμμικού προβλήματος, κατασκευάζει τρόπους επίλυσης και εξετάζει τρόπους εφαρμογής των αποτελεσμάτων στη λήψη πολύπλοκων αποφάσεων. Από την οικονομική σκοπιά, ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μια τεχνική που ασχολείται με το πρόβλημα της βέλτιστης κατανομής των περιορισμένων πόρων ενός συστήματος σε ανταγωνιζόμενες δραστηριότητες κατά τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Ακόμη χρησιμοποιείται για τη επίλυση προβλημάτων ενέργειας, διοίκησης προσωπικού, προστασία του περιβάλλοντος, καθώς επίσης και προβλημάτων που αφορούν την ανάθεση πεπερασμένων πόρων σε ανταγωνιστικές απαιτήσεις (π.χ. κατανομή εργατικού δυναμικού, πρώτων υλών και τεχνολογικού εξοπλισμού). Η αρχική μαθηματική διατύπωση του προβλήματος καθώς και μια συστηματική διαδικασία λύσης του, η μέθοδος Simplex, οφείλεται στον G. B. Dantzig στα 1947. Νωρίτερα διάφορα προβλήματα τύπου γραμμικού προγραμματισμού είχαν διαμορφωθεί και επιλυθεί. Τα σημαντικότερα από αυτά αφορούν το πρόβλημα μεταφοράς (Hitchcock 1941, Koopmans 1949) και το πρόβλημα της δίαιτας (Stigler 1945). Ο Dantzig ήταν όμως ο άνθρωπος που κατασκεύασε το γενικό πλαίσιο και ταυτόχρονα υπέδειξε τη μέθοδο επίλυσης του. Θεωρείται σαν μια από τις πιο σπουδαίες μαθηματικές ανακαλύψεις των μέσων χρόνων του εικοστού αιώνα και στις μέρες μας αποτελεί ένα μοντέλο ευρείας χρήσης για καθημερινά ζητήματα των περισσότερων μεσαίου και μεγάλου μεγέθους εμπορικών - βιομηχανικών εταιρειών. Στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσης εργασίας επιδεικνύεται η ανάγκη δημιουργίας ενός μαθηματικού μοντέλου για την περιγραφή και επίλυση του γραμμικού προβλήματος μας. Ενώ στο δεύτερο κεφάλαιο διατυπώνεται και περιγράφεται ο Αλγόριθμος Simplex στη επίλυση ενός Γραμμικού Προβλήματος Προγραμματισμού. Μια από τις σημαντικότερες πτυχές του Γραμμικού Προγραμματισμού αναπτύσσεται στο 8 τρίτο κεφάλαιο, η έννοια του Δυικού προβλήματος, το οποίο σχετίζεται με τη δομή του αρχικού προβλήματος και τυχαίνει να είναι και αυτό ταυτόχρονα επίλυση. Το κεφάλαιο 4 επικεντρώνεται στις εναλλακτικές μεθόδους επίλυσης του προβλήματος και εισάγει τη βασική έννοια της υπολογιστικής Πολυπλοκότητας. Συγκεκριμένα αναπτύσσεται ο Αλγόριθμος Karmakar και ο πρωτεύον – δυικος αλγόριθμος εσωτερικού σημείου. / Mathematics, which were mostly thought to be a set of empirical rules for the execution of operations and instruments, especially during their initial stage of development, have now become indispensable in our lives, decisively penetrating in each and every contemporary field of scientific activity. Linear programming is one of the most applied fields of this fast-growing science and is characterised by a plethora of applications in the field of computer science and deals with the solution of the linear model in Operational Research. To this end, it studies the properties of the linear problem, develops methods for solving the problem and investigates ways of applying the results in making complex decisions. From a business/economic perspective, Linear Programming is a technique that deals with the problem of optimal distribution of a system’s limited resources to competing activities in the best possible way. In addition to the above, it is used when required to solve varying problems such as energy, human resource management, and protection of the environment as well as problems that have to do with delegating finite resources to competing requirements (i.e. distribution of manpower, raw materials and technological equipment). The initial mathematical formulation of the problem as well as a systematic solution process, known as the Simplex method, is due to G. B. Dantzig, in 1947. Earlier than that various problems of linear programming were developed and solved. The most important of these are concerned with the transfer problem (Hitchcock 1941, Koopmans 1949) and the diet problem (Stigler 1945). Dantzig however, was the first one to construct the general framework and demonstrated the appropriate solving method at the same time. It is considered to be one of the most important mathematical discoveries of the middle ages of the twentieth century. Nowadays it is a model broadly-used for everyday matters of most medium and large commercial - industrial companies. The first chapter of the current project will demonstrate the need for creating a mathematical model for the description and solution of our linear problem. While the second chapter sets out and describes the Simplex Algorithm in solving a Linear Programming Problem. One of the most important aspects of Linear Programming is developed in the third chapter, the concept of the Dual Problem, which relates to the structure of the initial problem and happens to be a solution to the problem at the same time. Finally, chapter 4 concentrates on the alternative methods of solving the problem 10 and introduces the basic concept of Computing Complexity. More specifically, Karmakar algorithm is developed as well as the primal-dual internal-point algorithm.

No description available.

No description available.

No description available.

No description available.