Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Isabel Lugão Rios / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Resumo: Neste trabalho vamos estudar equações diferenciais ordinárias e analisar seu comportamento ao longo de suas trajetórias, com o principal objetivo de encontar, caso possível, uma função de Lyapunov apropriada para o sistema, isto é, dar condição suficiente e necessária para a existência dessa função. / Abstract: In this work we study ordinary differential equations and analyse the behavior along of trajectories. The main goal is to find Lyapunov functions for the system when possibel: i e, we want to find necessary and sufficient conditions for the existence of those. / Mestre