Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-05-30T23:34:36Z No. of bitstreams: 1 EnneKarolVenancioDeSousa_TESE.pdf: 4736279 bytes, checksum: fe34a02ae8bc08ba101caf7bc79c351b (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-06-02T21:06:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 EnneKarolVenancioDeSousa_TESE.pdf: 4736279 bytes, checksum: fe34a02ae8bc08ba101caf7bc79c351b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-02T21:06:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EnneKarolVenancioDeSousa_TESE.pdf: 4736279 bytes, checksum: fe34a02ae8bc08ba101caf7bc79c351b (MD5) Previous issue date: 2015-06-11 / Esta tese configura um estudo sobre a linguagem matem?tica e concentra-se no exerc?cio da significa??o e comunica??o deste campo de conhecimento. O problema central ? o desenvolvimento de um M?dulo de Ensino para o estudo das defini??es matem?ticas. Assim, o presente estudo, vinculado ? linha de pesquisa Ensino de Ci?ncias e Educa??o Matem?tica (PPGED/UFRN), tem como objetivo geral o desenvolvimento de atividades construtivistas, informadas pela Hist?ria da Matem?tica (Fossa), para promover a compreens?o relacional (Skemp) das defini??es matem?ticas. As atividades foram organizadas ao longo de princ?pios construtivistas com aspecto hist?rico fornecido, principalmente, a partir das obras O problema das defini??es em Matem?tica (1965) e A L?gica na Matem?tica (1996), por J?lio Cesar de Melo e Souza, cujo pseud?nimo era Malba Tahan. As atividades propostas foram testadas com um grupo de estudantes de gradua??o em Matem?tica do IFRN, campus Santa Cruz (Rio Grande do Norte), usando metodologias de pesquisas qualitativas, especialmente de ensino experimental. Como referencial te?rico, usamos o Construtivismo Radical e avaliamos os dados usando uma interpreta??o global (Silva, 2013), de Skemp (1980). A partir da an?lise dos dados coletados durante as atividades, avalia??es escritas e entrevistas, conclu?mos que a interven??o proposta levou os participantes a uma compreens?o relacional das defini??es matem?ticas. / This thesis is based on studies about mathematical language and focuses on the exercising of meaning and communicating in Mathematics. The central problem is the development of a teaching module for the study of matematical definitions. Thus, the present study, subordinated to the line of research Ensino de Ci?ncias e Educa??o Matem?tica (PPGED/UFRN), has as its general goal the development of constructivist activities, informed by the History of Mathematics (FOSSA, 1995), to promote the relational understanding (SKEMP, 1976) of mathematical definitions. The activities themselves were organized along constructivist principles with an historical aspect supplied, in the main, by O problema das defini??es Matem?ticas (1965) and A L?gica na Matem?tica (1966), by J?lio Cesar de Mello e Souza, whose penname was Malba Tahan. The proposed activities were tested with a group of undergraduate mathematics students at the IFRN, Santa Cruz campus in Rio Grande do Norte, using qualitative research methodologies, especially the teaching experiment. As a basic theoretical framework, we used Radical Constructivism and evaluated the data using a global interpretation (SILVA, 2013) of Skemp (1980). From the analysis of data collected during the lessons, written evaluation and interviews we concluded that the proposed intervention led the participants to a relational understanding of mathematical definitions.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EnneKVS_DISSERT.pdf: 2363484 bytes, checksum: 6f0cc9586e37c59c35e9c468df85b7d1 (MD5) Previous issue date: 2010-10-25 / Demonstrations are fundamental instruments for Mathematics and, as such, are frequently used by mathematicians, math teachers and students. In fact, demonstrations are part of every Mathematics teaching environment, because Mathematics considers something true when it can be demonstrated. This is in contrast to other fields of knowledge that employ observation and experimentation to validate truth. This dissertation presents a study of the teaching and learning of demonstrations in Mathematics, describing a Teaching Module applied in a course on the Theory of Numbers offered by the Mathematics Department of the Universidade Federal do Rio Grande do Norte for mathematics majors. The objective of the dissertation was to propose and test a Teaching Module that can serve as a model for teaching demonstrations. The Teaching Module consisted of the following five steps: the application of a survey to determine the students‟ profiles and their previous knowledge of mathematical language and techniques of demonstration; the analysis of a series of dialogues containing arguments in everyday language; the investigation and analysis of the structure of some important techniques of demonstration; a written assessment; and, finally, an interview to further verify the principal results of the Teaching Module. The analysis of the data obtained though the classroom activities, written assessments and interviews led to the conclusion that there was a significant amount of assimilation of the issue at the level of relational understanding, (SKEMP, 1980). These instruments verified that the students attained considerable improvement in their use of mathematical language and of the techniques of demonstration presented. Thus, the evidence supports the conclusion that the proposed Teaching Module is an effective means for the teaching/learning of mathematical demonstration and, as such, provides a methodological guide which may lay the foundations for a new approach to this important subject / As demonstra??es s?o ferramentas fundamentais para a Matem?tica e, como tal, s?o frequentemente usados por matem?ticos, professores de matem?tica e estudantes. De fato, as demonstra??es fazem parte de todo o contexto de ensino de Matem?tica, porque na Matem?tica consideramos algo como verdadeiro quando isso pode ser demonstrado. Diferentemente dos outros campos do conhecimento que utilizam a observa??o e a experimenta??o para validar suas verdades. A seguinte disserta??o apresenta um estudo sobre o ensino e a aprendizagem das demonstra??es em Matem?tica, descrevendo um M?dulo de Ensino aplicado em um curso de Teoria dos N?meros oferecido pelo Departamento de Matem?tica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte para alunos do Ensino Superior. A disserta??o teve como objetivo propor e testar um M?dulo de Ensino que pudesse servir de modelo para o ensino das demonstra??es matem?ticas. O M?dulo de Ensino consistiu nas seguintes cinco etapas: aplica??o de uma entrevista para determinar o perfil dos alunos e seus conhecimentos pr?vios sobre linguagem matem?tica e t?cnicas de demonstra??o; an?lise de uma s?rie de di?logos utilizando argumentos na linguagem quotidiana; investiga??o e an?lise da estrutura de algumas t?cnicas importantes de demonstra??es; avalia??o escrita e, finalmente, uma entrevista para comprovar os principais resultados do M?dulo de Ensino. A an?lise dos dados obtidos por meio das atividades de sala de aula, avalia??es escritas e entrevistas nos levaram ? conclus?o de que havia uma quantidade significativa de assimila??o do assunto a n?vel de compreens?o relacional, (SKEMP, 1980). Estes instrumentos verificaram que os alunos obtiveram uma melhora consider?vel no uso da linguagem matem?tica e das t?cnicas de demonstra??o apresentadas. Assim, as evidencias levam ? conclus?o que a proposta do M?dulo de Ensino ? um meio eficaz para o ensino/aprendizagem das demonstra??es matem?ticas e, como tal, fornece um guia metodol?gico que pode lan?ar as bases para uma nova abordagem a esse importante tema