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Diese Dissertation befasst sich mit Beobachtungen von konvektiven Strömungen in der Sonne, und insbesondere mit den Auswirkungen der Rotation auf diese Strömungen auf der Längenskala von Supergranulation und größeren Skalen (>30 Mm). Die Rotation der Sonne verursacht durch die Corioliskraft Wirbelströmungen und bewirkt anisotrope Korrelationen der Geschwindigkeitskomponenten. Man nimmt an, dass diese Korrelationen die Dynamik der Sonne auf großen Längenskalen beeinflussen. Um horizontale Strömungen zu messen, untersuchen wir photosphärische Aufnahmen der Doppler-Geschwindigkeit und der Kontinuumsintensität des ``Helioseismic and Magnetic Imagers'' (HMI) an Bord der Raumsonde ``Solar Dynamics Observatory'' (SDO) mit Hilfe der Methoden Time-Distance-Helioseismologie (TD) und Local Correlation Tracking (LCT) von Granulen. Im Rahmen der Time-Distance-Helioseismologie kann die lokale vertikale Vortizität gemessen werden, indem die Differenz von Wellenlaufzeiten entlang eines geschlossenen Weges ermittelt wird (Laufzeiten gegen den Uhrzeigersinn minus Laufzeiten im Uhrzeigersinn). Die Ergebnisse von TD und LCT stimmen bis zu den höchsten studierten Breitengraden (+/-60°) hervorragend überein, nachdem eine Korrektur für so genannte Center-to-Limb-Effekte angewandt wurde. Nach dem Mitteln in Ost-West-Richtung messen wir abseits des Äquators eine schwache, aber signifikante Korrelation zwischen der horizontalen Komponente der Divergenz und der vertikalen Komponente der Vortizität von supergranularen Strömungen. Ein Vergleich der Messungen mit einem Modell für das Rauschen offenbart, dass die TD-Methode verwendet werden kann, um die vertikale Vortizität von Strömungen auf Längenskalen größer als 15 Mm zu messen. Damit können mit dieser Methode nicht nur Strömungen in Supergranulen, sondern auch in Riesenzellen gemessen werden. Wir stellen außerdem fest, dass das Signal in Messungen der vertikalen Vortizität mit Hilfe von Aufnahmen von SDO/HMI sehr viel leichter detektiert werden kann als mit Hilfe von früheren Aufnahmen. Um den Einfluss der Sonnenrotation auf die Supergranulation im Detail zu studieren, kartieren wir die vertikale Vortizität der Strömungen in der durchschnittlichen Supergranule. Die durchschnittliche Supergranule wird konstruiert, indem Tausende von einzelnen Supergranulen in einem bestimmten Breitengradbereich durch räumliche Verschiebungen zur Deckung gebracht werden. Damit lösen wir zum ersten Mal die vertikale Vortizität in Aus- und Einströmungen räumlich auf. In nördlichen Breiten sind Ausströmungen im Mittel mit einer Zirkulation im Uhrzeigersinn verbunden. Das Signal verschwindet am Äquator und hat in südlichen Breiten das umgekehrte Vorzeichen. Aus- und Einströmungen besitzen eine vertikale Vortizität mit entgegengesetzten Vorzeichen, wie es von Vorhersagen erwartet wird, die sich auf die Corioliskraft stützen. Es wird offenbar, dass der Vortizitätspeak in der durchschnittlichen supergranularen Ausströmung vergleichsweise ausgedehnt und schwach ist (Halbwertsbreite von 13 Mm und Spitzenwert von 4 x 10^{-6}/s im Uhrzeigersinn bei 40° nördlicher Breite), verglichen mit der durchschnittlichen Einströmung (Halbwertsbreite von 8 Mm und Spitzenwert von 8 x 10^{-6}/s gegen den Uhrzeigersinn). Darüberhinaus untersuchen wir mit SDO/HMI-Daten das Magnetfeld in den Einströmungen um die durchschnittliche Supergranule am Äquator herum. Die mittlere Stärke des Magnetfelds stellt sich als richtungsabhängig heraus: In westlicher Richtung (prograd) ist das Netzwerkfeld ungefähr 10% stärker als in östlicher Richtung. Dieses überraschende Ergebnis fügt dem Rätsel um die Supergranulation einen weiteren Aspekt hinzu. Ob ein Zusammenhang mit anderen bekannten Eigenschaften der Supergranulation besteht (beispielsweise zur Superrotation des supergranularen Strömungsmusters oder zu wellenartigen Eigenschaften), ist nicht geklärt.

The Exchanged Traded Funds (ETFs) have become a widespread investment vehicle, with unique features that have not been sufficiently studied, especially when it comes to emerging markets ETFs. In addition, consolidated pricing models are not enough to analyze the dynamics of a type of fund that adds a new dimension to a traditional investment funds: a change in the price of shares traded on the stock exchange. Thus, ETFs have shares priced by supply and demand, that may present considerable discrepancies in relation to its book value, called Net Asset Value (NAV). The difference between the price of the share and its book value (or their returns) is called pricing deviation by the emerging literature on the theme, although there are discrepancies about its name and concept. Some studies such as Berk and Stanton (2007) point out that the share returns can be partly explained by its own persistence. There are indications also that it would be related to an exaggerated reaction of the market, as verified by Levy and Lieberman (2013) and Milani and Ceretta (2014b). To contribute to the limited literature on the subject, this study aimed to verify how the variables of traditional models of investment fund pricing explain the Brazilian ETFs returns and which are the characteristics of the local correlation of its price deviation with the return market. After estimating the traditional pricing models, it was found that the return of the ETF is explained by the co-variance and co-kurtosis coefficients and the SMB factor. Still, the relationship between the return of their shares and its book value variation was observed, showing that the market return itself affects the price variation. Among the various contributions, it was found that extreme market returns affect the return of the ETF to a greater extent; negative market returns are more influent than positive returns; there is a tendency that investors allocate funds in ETFs already overstated; a specific ETF showed superior performance to others through greater exposure to systematic risk in times of elevation than in the fall, and possibly taking advantage of economy of scale. The results contribute to the formation of the young literature on the Brazilian ETFs, generating new questions that can be leveraged in future research. / Os Exchanged Traded Funds (ETFs) se tornaram um veículo de investimentos amplamente difundido, com características únicas que não foram ainda suficientemente estudadas, especialmente quando se trata de ETFs de mercados emergentes. Além disso, modelos de precificação consolidados não são suficientes para analisar a dinâmica de um tipo de fundo que adiciona uma nova dimensão em relação aos fundos de investimento tradicionais: a variação do preço das quotas, negociadas em bolsa de valores. Assim, os ETFs apresentam cotas precificadas pela oferta e demanda, podendo apresentar consideráveis discrepâncias em relação ao seu valor patrimonial, denominado Net Asset Value (NAV). A diferença entre o preço da quota e seu valor patrimonial (ou seus retornos) é denominada pela emergente literatura acerca do tema de desvio de preço, embora ainda existam discrepâncias acerca da sua denominação e conceituação. Alguns estudos como o de Berk e Stanton (2007) apontam que os retornos das cotas podem ser explicados parcialmente por sua própria persistência. Há indícios também que estariam relacionados com uma reação exagerada do mercado, como verificado por Levy e Lieberman (2013) e Milani e Ceretta (2014b). Visando contribuir com a restrita literatura acerca do tema, este trabalho teve como objetivo geral verificar como as variáveis de modelos tradicionais de precificação de fundos de investimento explicam os retornos de ETFs brasileiros e quais as características da correlação local de seu desvio do preço com o retorno do mercado. Após a estimação dos tradicionais modelos de precificação, verificou-se que o retorno dos ETFs é explicado pelos coeficientes de co-variância, co-curtose e pelo fator SMB. Ainda, foi verificada a relação entre o retorno de suas quotas e a variação de seu valor patrimonial, revelando que o próprio retorno do mercado afeta o desvio de preço. Entre as diversas contribuições, verificou-se que retornos extremos do mercado afetam o retorno dos ETFs em maior proporção; retornos negativos influenciam mais os ETFs do que retornos positivos; há tendência de que os investidores aloquem recursos em ETFs já superavaliados; um ETF específico apresentou performance superior aos demais através de uma exposição maior ao risco sistemático nos momentos de elevação do que nos de queda, além de possivelmente usufruir de ganhos de escala. Os resultados contribuem para a formação da jovem literatura acerca dos ETFs brasileiros, gerando novos questionamentos que poderão ser aproveitados em pesquisas futuras.

In dieser Arbeit wird eine unrestricted Coupled-Cluster CC2 Response-Methode für die Berechnung von Eigenschaften erster und zweiter Ordnung, mit dem elektronischen g-Tensor als Schwerpunkt, präsentiert. Lokale Korrelations- und Dichtefittingnäherungen wurden verwendet. Die fundamentalen Konzepte notwendig für das Verständnis von Coupled-Cluster-Theorie, Dichtefitting, lokaler Korrelation, allgemeinen Coupled-Cluster Eigenschaften und dem elektronischen g-Tensor werden diskutiert. Die berechneten g-Tensoren werden mit denen durch Coupled-Cluster Singles and Doubles, Dichtefunktionaltheorie und Experiment erhaltenen verglichen. Effizienz und Genauigkeit der Näherung wird untersucht. Ein detailierter Anhang beschreibt die diagrammatische Coupled-Cluster-Theorie sowie ihre Anwendung zur Herleitung der verwendeten Arbeitsgleichungen. Die in dieser Arbeit entwickelte Methode ermöglicht es, den elektronischen g-Tensor von ausgedehnten Systemen mit einer Methode, die nicht auf Dichtefunktionaltheorie basiert, quantitativ vorherzusagen. Damit ist sie ein wichtiger Schritt hin zur Entwicklung von niedrig skalierenden Coupled-Cluster-Methoden höherer Ordnung für diese Art von Problem. / This work presents an unrestricted coupled-cluster CC2 response method using local correlation and density fitting approximations for the calculation of first and second order properties with particular focus on the electronic g-tensor. The fundamental concepts related to coupled-cluster theory, density fitting, local correlation, general coupled-cluster properties and the electronic g-tensor are discussed. The calculated g-tensors are benchmarked against those obtained from coupled-cluster singles and doubles, density functional theory and experiment. Efficiency and accuracy of the approximations is investigated. A detailed appendix covers the fundamentals of diagrammatic coupled-cluster and its application to the derivation of the working equations. The method presented in this thesis enables the quantitative prediction of the electronic g-tensor of extended systems with a method other than density functional theory. It represents an important step towards the development of low-scaling higher order coupled-cluster methods for this type of problem.

In dieser Arbeit wird eine unrestricted Coupled-Cluster CC2 Response-Methode für die Berechnung von Eigenschaften erster und zweiter Ordnung, mit dem elektronischen g-Tensor als Schwerpunkt, präsentiert. Lokale Korrelations- und Dichtefittingnäherungen wurden verwendet. Die fundamentalen Konzepte notwendig für das Verständnis von Coupled-Cluster-Theorie, Dichtefitting, lokaler Korrelation, allgemeinen Coupled-Cluster Eigenschaften und dem elektronischen g-Tensor werden diskutiert. Die berechneten g-Tensoren werden mit denen durch Coupled-Cluster Singles and Doubles, Dichtefunktionaltheorie und Experiment erhaltenen verglichen. Effizienz und Genauigkeit der Näherung wird untersucht. Ein detailierter Anhang beschreibt die diagrammatische Coupled-Cluster-Theorie sowie ihre Anwendung zur Herleitung der verwendeten Arbeitsgleichungen. Die in dieser Arbeit entwickelte Methode ermöglicht es, den elektronischen g-Tensor von ausgedehnten Systemen mit einer Methode, die nicht auf Dichtefunktionaltheorie basiert, quantitativ vorherzusagen. Damit ist sie ein wichtiger Schritt hin zur Entwicklung von niedrig skalierenden Coupled-Cluster-Methoden höherer Ordnung für diese Art von Problem. / This work presents an unrestricted coupled-cluster CC2 response method using local correlation and density fitting approximations for the calculation of first and second order properties with particular focus on the electronic g-tensor. The fundamental concepts related to coupled-cluster theory, density fitting, local correlation, general coupled-cluster properties and the electronic g-tensor are discussed. The calculated g-tensors are benchmarked against those obtained from coupled-cluster singles and doubles, density functional theory and experiment. Efficiency and accuracy of the approximations is investigated. A detailed appendix covers the fundamentals of diagrammatic coupled-cluster and its application to the derivation of the working equations. The method presented in this thesis enables the quantitative prediction of the electronic g-tensor of extended systems with a method other than density functional theory. It represents an important step towards the development of low-scaling higher order coupled-cluster methods for this type of problem.

In this thesis, several development steps for the incremental method are presented. At first, the extension of the incremental scheme to other quantities than the energy is advanced in terms of molecular dipole moments. In this context, a revised error correction as well as the template localization for the treatment of aromatic systems are introduced. As a second enhancement, a new implementation of the template localization ensures a higher stability of this algorithm step and, thus, of the incremental scheme. Finally, pair natural orbitals (PNOs) are utilized in the incremental method with the aim of an increased efficiency. The PNO approach is re-assessed in context of the incremental expansion leading to both small incremental and PNO local errors for reaction, intermolecular interaction and cluster binding energies. The higher efficiency due to the twofold reduction of the computational efforts by the PNO and the incremental approaches is demonstrated for molecular clusters. Additionally, the complete basis set (CBS) limit is targetted by using the efficient MP2-based focal-point approach to the incremental scheme (with and without PNOs). Finally, based on these improvements of the performance, the PNO-based incremental scheme is applied to support a computational study regarding the modelling of the reaction mechanism for the base-catalyzed twin polymerization.