Com o objetivo de fornecer ferramenta para auxiliar no dimensionamento da subunidade em irrigação localizada, especificamente para o método de irrigação por gotejamento, foi desenvolvido um Modelo Computacional, para o ambiente Windows em linguagem Visual Basic. Este modelo permitirá que esses sistemas de irrigação possam ser dimensionados sem negligenciar a perda localizada de carga ocasionada pela inserção dos emissores nas linhas laterais e pela inserção das linhas laterais nas linhas de derivação, o que muitas vezes causa desbalanço hidráulico destes sistemas. O modelo considera todas as etapas do desenvolvimento do projeto de irrigação para dimensionamento da subunidade, as características agronômicas do solo, do clima e da cultura, determinando-se condições de armazenamento da água no solo, a evapotranspiração e o ciclo de desenvolvimento da cultura. Para o dimensionamento da subunidade o modelo utiliza parâmetros como, declividade do terreno, pressão de entrada na linha, espaçamento entre emissores e linhas laterais, diâmetro da linha lateral, comprimento da linha de derivação, variação máxima de carga de pressão na lateral e variação máxima de vazão dos emissores. Estes dois últimos parâmetros considerados como critério de projeto. Por último, as características do emissor, sua vazão e área de protrusão, assim como o conector utilizado na conexão da linha lateral com a linha de derivação, que determinarão as perdas localizadas de carga. Com esses parâmetros o modelo determina e fornece como resultado, de forma ágil e precisa, o comprimento máximo da linha lateral pelo método da aproximação hidráulica, a perda localizada de carga, ocasionada pela inserção dos emissores na linha, expresso em termos de comprimento equivalente, os diâmetros para a linha de derivação, a perda localizada de carga, ocasionada pela inserção dos conectores na linha de derivação e o numero de linhas laterais conectadas na linha de derivação. Apresentando a tabela do dimensionamento da linha e o gráfico do perfil de pressão. Nos dimensionamentos realizados, utilizando os tipos de emissores existentes na base de dados do modelo, o emissor que proporcionou maior perda localizada de carga, em termos de comprimento equivalente, foi o emissor in-line (Uniram) com 0,758 m, resultando acréscimo do comprimento da linha lateral em 197,25 m, se desconsideradas as perdas localizadas de carga. O emissor que resultou menor acréscimo nas perdas localizadas de carga foi o do tipo online (Katif), com 0,11 m de comprimento equivalente, correspondendo 29 m de acréscimo no comprimento da linha lateral se desconsideradas as perdas localizadas de carga. Portanto, o modelo permite realizar as comparações do dimensionamento da subunidade considerando e desconsiderando as perdas localizadas de carga, possibilitando observar as diferenças resultantes no dimensionamento da subunidade quando negligenciadas estas perdas. / This research had the objective to develop a tool to design drip irrigation systems subunit. The computational model was developed to Windows in Visual Basic language. The model takes into account in the design both the local head loss due to the insertion of emitters in the lateral line and the insertion the lateral line in the main line. These local head losses are responsible for hydraulic unbalance of this type of irrigation system. The model considers all irrigation project steps for design of a sub-unit: soil properties, climate and crop characteristics. The model determines soil water content, evapotranspiration and crop cycle stage. In the sub-unit design, the model utilizes some parameters, such as, slope, pressure head in the main line, space between emitters and lateral lines, lateral line diameter, length of derivation line, maximum variation of pressure head in the lateral line, and maximum variation of emitters discharge. Emitter characteristics, its discharge and protrusion area, connector used to connect the lateral line into the derivation line, are also taken into account in the model. The model with previous parameters determines and provides precisely results of: maximum length of lateral line by hydraulic approximation method; local head losses, due to emitter insertion into lateral line, expressed as equivalent length losses; derivation line diameter; local head loss, due to connector insertion in the derivation line; and number of lateral line connected in the derivation line. It shows a design table and pressure profile. It was utilized some emitter types in the model database. The in-line emitter (Uniram) showed the biggest local head losses, 0,758 m in terms of equivalent length, it resulted in a increment in the lateral line length of the 197,25 m compared to lateral line without consider the local losses. Emitter online type (Katif) showed the lowest local head losses, 0,11 m of equivalent length which correspond 29 m in the lateral line length. Therefore, the model allows to compare the differences in the sub-unit design when it is considered the local head losses with the sub-units design neglecting theses losses.

A inserção de gotejadores em uma tubulação modifica as linhas de fluxo, provocando turbulência local, que resulta em perdas de carga adicionais maiores que as perdas contínuas na tubulação. Para avaliar a perda total de carga, ao longo da linha lateral de gotejadores, as perdas contínuas e as localizadas, devidas à presença dos emissores no tubo, devem ser consideradas. Este trabalho apresenta os resultados de um experimento conduzido para avaliar as perdas localizadas de carga em gotejadores coaxiais integrados em tubos de polietileno. A perda de carga para diferentes vazões foi determinada em quatro modelos de tubos gotejadores, com sete repetições. Cada segmento de tubo utilizado continha 11 gotejadores. Para cada vazão, a perda localizada de carga foi calculada pela diferença entre a perda de carga no tubo com emissor e a perda de carga continua no tubo uniforme, estimada pela equação de Darcy-Weisbach. Aproximações matemáticas foram sugeridas para calcular a perda de carga com base no coeficiente de carga cinética (K) e em um valor constante de comprimento equivalente (Le). Para cada modelo de tubo gotejador, o coeficiente K foi praticamente independente do número de Reynolds, para R > 10 000, sugerindo que cada gotejador pode ser caracterizado por um valor médio de K, obtido em função de um índice de obstrução. Em decorrência, propôs-se uma alternativa para calcular a perda localizada de carga, provocada por gotejadores coaxiais integrados a tubos de polietileno, em função de relações geométricas entre a área de escoamento através do gotejador e a da seção do tubo. Os resultados encontrados possibilitam concluir que: (a) maior variabilidade dos valores de K ocorreu para os gotejadores não-autocompensados e a maior perda localizada de carga para os autocompesados; (b) o aumento do grau de obstrução (1 - Ag/At) proporcionou o aumento na perda localizada de carga. Considerando a vazão de 20 x 10-5 m3 s-1, nos tubos gotejadores Amanco, observou-se que o aumento de 1,79 vez no grau de obstrução resultou no aumento de 3 vezes na perda localizada de carga; já nos gotejadores Naandan, o aumento de 2,2 vezes no grau de obstrução proporcionou o aumento de 8,9 vezes na perda de carga; (c) a consideração da perda localizada de carga é um critério relevante no dimensionamento de linhas laterais de gotejamento, especialmente quando se utilizam gotejadores autocompensados. A desconsideração da perda localizada de carga levou à superestimativa do comprimento máximo da linha lateral de até 25,7%, para os gotejadores autocompensados, e de 9,5%, para os não-autocompensados; (d) o cálculo da perda localizada de carga, utilizando o modelo potencial para estimar o valor de K em função do índice de obstrução, mostrou bons resultados, comparáveis àqueles obtidos com o valor de K ajustado pelos dados observados em laboratório, o que resultou em pequenas variações na estimativa do comprimento máximo da linha lateral por esses dois procedimentos. Considera-se, assim, que a perda localizada de carga em gotejadores coaxiais, pode ser calculada utilizando-se um coeficiente de carga cinética calculada em função do índice de obstrução. / The insert of the drip in a pipe modifies the flow line, causing local turbulance, which results in more additional head loss than the continued loss in pipes. In order to evaluate the local head loss, along the drip irrigation laterals, the continued and localized loss due the presence of these emitters inside the pipes must be considered. This work shows the results of an experiment carried out to evaluate the local head loss in coaxial drippers integrated to polyethylene pipes. The head loss for different discharges was determined using four drip pipe models, using seven repetitions. Each pipe segment contained 11 drips. For each discharge, the local head loss was calculated by the difference between head loss in the pipe with emitters and the continued head loss in the uniform pipe, estimated by Darcy-Weisbach equation. Mathematical approaches were proposed to calculate the head loss based on the kinetic head coefficient (k) and in a equivalent length of pipe constant value (le). For each drip pipe model, the k coefficient was considered independent from Reynolds number, R >10.000. It can be concluded that each drip can be characterized by an average k, obtained in function from a obstruction index. As a result, it was proposed an alternative to calculate the local head loss caused by coaxial drip integrated to polyethylene pipes, according to geometric relationship between the flow area through the drip and the pipe section. According to the results can be concluded that: (a) the not self-compensated pressure emitters showed more variability in k values and the self-compensated showed greater local head loss; (b) the obstruction index increase (1 ag/at) caused an increase in the total head loss. Considering a discharge 20 x 10 -5 m3 s-1, it was observed in Amanco drip that a 1,79 times increase in obstruction index, resulting in 3 times the head loss and in Naandan drip, it was observed that 2,2 times increase in obstruction index, resulting in 8,9 times the head loss; (c) the head loss is a relevant criterion in the drip laterals design, especially for self-compensated drips. The disregard of the local head loss resulted in a over-estimate of 25,7% in the maximum length lateral, for self-compensated drips, and until 9,5% for not self-compensated drips; (d) the calculation of the local head loss using the potential model to estimate k value, according to the obstruction index, showed good results when comparing to those obtained using k factor adjusted to the observed data in the laboratory. Resulting in few variations in the maximum length lateral estimation for both procedures. It is considered that the local head loss, caused by the integrated drip on drip lateral, can be calculated using kinetic head coefficient according to obstruction index.

A inserção de gotejadores em uma tubulação modifica as linhas de fluxo, provocando turbulência local, que resulta em perdas de carga adicionais maiores que as perdas contínuas na tubulação. Para avaliar a perda total de carga, ao longo da linha lateral de gotejadores, as perdas contínuas e as localizadas, devidas à presença dos emissores no tubo, devem ser consideradas. Este trabalho apresenta os resultados de um experimento conduzido para avaliar as perdas localizadas de carga em gotejadores coaxiais integrados em tubos de polietileno. A perda de carga para diferentes vazões foi determinada em quatro modelos de tubos gotejadores, com sete repetições. Cada segmento de tubo utilizado continha 11 gotejadores. Para cada vazão, a perda localizada de carga foi calculada pela diferença entre a perda de carga no tubo com emissor e a perda de carga continua no tubo uniforme, estimada pela equação de Darcy-Weisbach. Aproximações matemáticas foram sugeridas para calcular a perda de carga com base no coeficiente de carga cinética (K) e em um valor constante de comprimento equivalente (Le). Para cada modelo de tubo gotejador, o coeficiente K foi praticamente independente do número de Reynolds, para R > 10 000, sugerindo que cada gotejador pode ser caracterizado por um valor médio de K, obtido em função de um índice de obstrução. Em decorrência, propôs-se uma alternativa para calcular a perda localizada de carga, provocada por gotejadores coaxiais integrados a tubos de polietileno, em função de relações geométricas entre a área de escoamento através do gotejador e a da seção do tubo. Os resultados encontrados possibilitam concluir que: (a) maior variabilidade dos valores de K ocorreu para os gotejadores não-autocompensados e a maior perda localizada de carga para os autocompesados; (b) o aumento do grau de obstrução (1 - Ag/At) proporcionou o aumento na perda localizada de carga. Considerando a vazão de 20 x 10-5 m3 s-1, nos tubos gotejadores Amanco, observou-se que o aumento de 1,79 vez no grau de obstrução resultou no aumento de 3 vezes na perda localizada de carga; já nos gotejadores Naandan, o aumento de 2,2 vezes no grau de obstrução proporcionou o aumento de 8,9 vezes na perda de carga; (c) a consideração da perda localizada de carga é um critério relevante no dimensionamento de linhas laterais de gotejamento, especialmente quando se utilizam gotejadores autocompensados. A desconsideração da perda localizada de carga levou à superestimativa do comprimento máximo da linha lateral de até 25,7%, para os gotejadores autocompensados, e de 9,5%, para os não-autocompensados; (d) o cálculo da perda localizada de carga, utilizando o modelo potencial para estimar o valor de K em função do índice de obstrução, mostrou bons resultados, comparáveis àqueles obtidos com o valor de K ajustado pelos dados observados em laboratório, o que resultou em pequenas variações na estimativa do comprimento máximo da linha lateral por esses dois procedimentos. Considera-se, assim, que a perda localizada de carga em gotejadores coaxiais, pode ser calculada utilizando-se um coeficiente de carga cinética calculada em função do índice de obstrução. / The insert of the drip in a pipe modifies the flow line, causing local turbulance, which results in more additional head loss than the continued loss in pipes. In order to evaluate the local head loss, along the drip irrigation laterals, the continued and localized loss due the presence of these emitters inside the pipes must be considered. This work shows the results of an experiment carried out to evaluate the local head loss in coaxial drippers integrated to polyethylene pipes. The head loss for different discharges was determined using four drip pipe models, using seven repetitions. Each pipe segment contained 11 drips. For each discharge, the local head loss was calculated by the difference between head loss in the pipe with emitters and the continued head loss in the uniform pipe, estimated by Darcy-Weisbach equation. Mathematical approaches were proposed to calculate the head loss based on the kinetic head coefficient (k) and in a equivalent length of pipe constant value (le). For each drip pipe model, the k coefficient was considered independent from Reynolds number, R >10.000. It can be concluded that each drip can be characterized by an average k, obtained in function from a obstruction index. As a result, it was proposed an alternative to calculate the local head loss caused by coaxial drip integrated to polyethylene pipes, according to geometric relationship between the flow area through the drip and the pipe section. According to the results can be concluded that: (a) the not self-compensated pressure emitters showed more variability in k values and the self-compensated showed greater local head loss; (b) the obstruction index increase (1 ag/at) caused an increase in the total head loss. Considering a discharge 20 x 10 -5 m3 s-1, it was observed in Amanco drip that a 1,79 times increase in obstruction index, resulting in 3 times the head loss and in Naandan drip, it was observed that 2,2 times increase in obstruction index, resulting in 8,9 times the head loss; (c) the head loss is a relevant criterion in the drip laterals design, especially for self-compensated drips. The disregard of the local head loss resulted in a over-estimate of 25,7% in the maximum length lateral, for self-compensated drips, and until 9,5% for not self-compensated drips; (d) the calculation of the local head loss using the potential model to estimate k value, according to the obstruction index, showed good results when comparing to those obtained using k factor adjusted to the observed data in the laboratory. Resulting in few variations in the maximum length lateral estimation for both procedures. It is considered that the local head loss, caused by the integrated drip on drip lateral, can be calculated using kinetic head coefficient according to obstruction index.

Com o objetivo de fornecer ferramenta para auxiliar no dimensionamento da subunidade em irrigação localizada, especificamente para o método de irrigação por gotejamento, foi desenvolvido um Modelo Computacional, para o ambiente Windows em linguagem Visual Basic. Este modelo permitirá que esses sistemas de irrigação possam ser dimensionados sem negligenciar a perda localizada de carga ocasionada pela inserção dos emissores nas linhas laterais e pela inserção das linhas laterais nas linhas de derivação, o que muitas vezes causa desbalanço hidráulico destes sistemas. O modelo considera todas as etapas do desenvolvimento do projeto de irrigação para dimensionamento da subunidade, as características agronômicas do solo, do clima e da cultura, determinando-se condições de armazenamento da água no solo, a evapotranspiração e o ciclo de desenvolvimento da cultura. Para o dimensionamento da subunidade o modelo utiliza parâmetros como, declividade do terreno, pressão de entrada na linha, espaçamento entre emissores e linhas laterais, diâmetro da linha lateral, comprimento da linha de derivação, variação máxima de carga de pressão na lateral e variação máxima de vazão dos emissores. Estes dois últimos parâmetros considerados como critério de projeto. Por último, as características do emissor, sua vazão e área de protrusão, assim como o conector utilizado na conexão da linha lateral com a linha de derivação, que determinarão as perdas localizadas de carga. Com esses parâmetros o modelo determina e fornece como resultado, de forma ágil e precisa, o comprimento máximo da linha lateral pelo método da aproximação hidráulica, a perda localizada de carga, ocasionada pela inserção dos emissores na linha, expresso em termos de comprimento equivalente, os diâmetros para a linha de derivação, a perda localizada de carga, ocasionada pela inserção dos conectores na linha de derivação e o numero de linhas laterais conectadas na linha de derivação. Apresentando a tabela do dimensionamento da linha e o gráfico do perfil de pressão. Nos dimensionamentos realizados, utilizando os tipos de emissores existentes na base de dados do modelo, o emissor que proporcionou maior perda localizada de carga, em termos de comprimento equivalente, foi o emissor in-line (Uniram) com 0,758 m, resultando acréscimo do comprimento da linha lateral em 197,25 m, se desconsideradas as perdas localizadas de carga. O emissor que resultou menor acréscimo nas perdas localizadas de carga foi o do tipo online (Katif), com 0,11 m de comprimento equivalente, correspondendo 29 m de acréscimo no comprimento da linha lateral se desconsideradas as perdas localizadas de carga. Portanto, o modelo permite realizar as comparações do dimensionamento da subunidade considerando e desconsiderando as perdas localizadas de carga, possibilitando observar as diferenças resultantes no dimensionamento da subunidade quando negligenciadas estas perdas. / This research had the objective to develop a tool to design drip irrigation systems subunit. The computational model was developed to Windows in Visual Basic language. The model takes into account in the design both the local head loss due to the insertion of emitters in the lateral line and the insertion the lateral line in the main line. These local head losses are responsible for hydraulic unbalance of this type of irrigation system. The model considers all irrigation project steps for design of a sub-unit: soil properties, climate and crop characteristics. The model determines soil water content, evapotranspiration and crop cycle stage. In the sub-unit design, the model utilizes some parameters, such as, slope, pressure head in the main line, space between emitters and lateral lines, lateral line diameter, length of derivation line, maximum variation of pressure head in the lateral line, and maximum variation of emitters discharge. Emitter characteristics, its discharge and protrusion area, connector used to connect the lateral line into the derivation line, are also taken into account in the model. The model with previous parameters determines and provides precisely results of: maximum length of lateral line by hydraulic approximation method; local head losses, due to emitter insertion into lateral line, expressed as equivalent length losses; derivation line diameter; local head loss, due to connector insertion in the derivation line; and number of lateral line connected in the derivation line. It shows a design table and pressure profile. It was utilized some emitter types in the model database. The in-line emitter (Uniram) showed the biggest local head losses, 0,758 m in terms of equivalent length, it resulted in a increment in the lateral line length of the 197,25 m compared to lateral line without consider the local losses. Emitter online type (Katif) showed the lowest local head losses, 0,11 m of equivalent length which correspond 29 m in the lateral line length. Therefore, the model allows to compare the differences in the sub-unit design when it is considered the local head losses with the sub-units design neglecting theses losses.

Submitted by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-08-16T14:21:20Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) José_Henrique_Nunes_Flores_Modelagem_matemática_da_perda_de_carga_em_emissores_integrados_a_tubulação_de_irrigação_localizada.pdf: 4719317 bytes, checksum: b86c8f8b440b56d663a03abb04efaf4f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-16T14:21:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) José_Henrique_Nunes_Flores_Modelagem_matemática_da_perda_de_carga_em_emissores_integrados_a_tubulação_de_irrigação_localizada.pdf: 4719317 bytes, checksum: b86c8f8b440b56d663a03abb04efaf4f (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / Sem bolsa / Os objetivos deste trabalho foram: (i) Determinar a perda de carga em função da geometria dos emissores, bem como desenvolver uma relação entre a perda de carga localizada, causada pela inserção do emissor, e as características geométricas da tubulação, mediante a utilização do índice de obstrução, para tubogotejadores com emissores integrados do tipo pastilha; e (ii) Gerar um modelo semiteórico, para estimativa da perda de carga localizada no emissor, causada por sua inserção dentro da tubulação, para tubos emissores integrados do tipo pastilha. Para isso, utilizou-se uma bancada experimental desenvolvida para controle do sistema, e obtenção das variáveis pertinentes ao estudo (vazão, temperatura e perda de carga total no tubo emissor). Obteve-se então, através da utilização da equação da continuidade, a velocidade de escoamento. A partir da diferença da perda de carga total no tubo emissor do valor obtido com o cálculo da perda de carga continua na tubulação, obteve-se a perda de carga localizada causada pela inserção do emissor. Através de um projetor ótico de perfil, foram determinadas as características geométricas dos tubos emissores (áreas de seção transversal e perímetros molhados). Obteve-se, a partir da perda de carga localizada no emissor e da carga cinética, o coeficiente k, e gerou-se um modelo para sua estimativa baseado no índice de obstrução. Desenvolveu-se um modelo semiteórico para estimativa da perda de carga no emissor, a partir do Teorema de Bélanger, levando em consideração as características geométricas da tubulação. Os emissores escolhidos para este estudo são: (a) AZUD Premier Line PC; (b) Naan Dan Jain Amnon Drip AC; e (c) Rain Bird XF-SDI. Os resultados permitiram inferir que a perda de carga total no tubo emissor e a perda de carga localizada no emissor apresentaram relação potencial com a vazão. As razões de obstrução dos emissores foram 0,62, 0,68, e 0,65, e os índices de obstrução 0,37, 0,22, e 0,28, para os emissores AZUD Premier Line PC, Naan Dan Jain Amnon Drip AC, e Rain Bird XF-SDI, respectivamente. Já os coeficientes k foram, respectivamente, 1,03, 1,07, e 0,86, para os emissores AZUD Premier Line PC, Naan Dan Jain Amnon Drip AC e Rain Bird XF-SDI. O modelo potencial correlacionando o coeficiente k com o índice de obstrução, foi k=1,66 IO0,413. Em relação ao modelo semiteórico proposto, houve superestimava em 9% e 2%, para os emissores AZUD Premier Line PC e Rain Bird XF-SDI, respectivamente, e subestimativa em 34% para o emissor Naan Dan Jain Amnon Drip AC, apresentando ajuste considerado muito bom, através do índice c, para os três emissores estudados. Conclui-se que cada emissor apresentou um valor para o coeficiente k, existindo correlação com a geometria do tubo emissor, e que o modelo semiteórico proposto, pode ser utilizado para emissores de geometria semelhantes ao AZUD Premier Line PC e Rain Bird XFSDI. / The objectives of this work was: (i) To determine the variability of the head loss as a function of the geometry of the emitters, as well as to develop a relation between the local head loss caused by the emitter insertion and the geometric characteristics of the emitting pipe, using the obstruction index, for emitting pipes with non-coaxial emitters; and (ii) Generate a semi-analytical model to estimate the local head loos in the emitter, caused by its insertion into the pipeline, for emitting pipes with non-coaxial emitters. For this, an experimental bench was developed to control the system and obtain the variables pertinent to the study (flow, temperature and total head loss in the emitter pipe). Then, through the use of the continuity equation, the flow velocity was obtained. From the difference of the total head loss in the emitter pipe and the value obtained with the calculation of the continuous head loss in the pipeline, the local head loss caused by the insertion of the emitter was obtained. The geometric characteristics of the emitting tubes (cross-sectional areas and wetted perimeters) were determined through an optical profile projector. The k coefficient was obtained from the local head loss in the emitter and kinetic energy, and a model was generated for its estimation based on the obstruction index. A semi-analytical model was developed to estimate the head loss in the emitter from the Bélanger Theorem, taking into account the geometric characteristics of the pipe. The emitters chosen for this study are: (a) AZUD Premier Line PC; (b) Naan Dan Jain Amnon Drip AC; And (c) Rain Bird XF-SDI. The results allowed to infer that the total head loss in the emitter pipe and the local head loss in the emitter presented a potential relation with the flow rate. Emitter obstruction ratio were 0.62, 0.68, and 0.65, and obstruction index was 0.37, 0.22, and 0.28 for the emitters AZUD Premier Line PC, Naan Dan Jain Amnon Drip AC, and Rain Bird XFSDI, respectively. The k coefficients were 1.03, 1.07 and 0.86, respectively, for the AZUD Premier Line PC, Naan Dan Jain Amnon Drip AC and Rain Bird XF-SDI emitters respectively. The potential model correlating the k coefficient with the obstruction index was k=1,66 OI0,413. In relation to the proposed semi-analytical model, there was a 9% and 2% overestimation of the AZUD Premier Line PC and Rain Bird XF-SDI emitters, respectively, and a 34% underestimation by Naan Dan Jain Amnon Drip AC, but presenting an adjustment considered very good, through the index c, for the three emitters studied. It is concluded that each emitter presented a value for the k coefficient, there being a correlation with the geometry of the emitter tube, and that the proposed semi-analytical model can be used for geometric emitters similar to AZUD Premier Line PC and Rain Bird XF-SDI.