La question de l'accès au soin est cruciale dans notre société moderne. Un effet évident de la demande accrue de services de santé est l'augmentation du taux d'occupation dans les hôpitaux. La principale différence entre la dispensation de soins à l'hôpital et au domicile est la suivante: le patient doit se déplacer et toutes les ressources nécessaires à son traitement se trouvent dans le même endroit, tandis que dans les soins délivrés au domicile, les ressources doivent être déplacées au chevet du patient. Il existe plusieurs défis afin de pouvoir réaliser ce changement. Dans cette thèse nous traitons trois problèmes importants dans la conception des structures de soins à domicile. D'abord, la localisation des structures en minimisant les coûts logistiques, où nous développons trois modèles incluant différentes caractéristiques comme du système de santé comme les coûts liés aux déplacements des ressources, la variation de la demande dans le temps et l'existence et évolution des ressource libérales. Ces modèles nous permettent de proposer des localisations robustes dans le temps tout en assurant une couverture maximale et en minimisant les coûts. La deuxième problématique consiste au choix des activités et couverture épidémiologique et spatiale en tenant compte différentes activités et types de ressources, les autorisations pour réaliser les pathologies et la couverture. Deux modèles développés nous ont permis montrer les effets sur l'affectation de la demande et le dimensionnement de ressources induits par changements dans les coûts des libéraux, salaires et d'autorisation de servir la demande. Le troisième problème et celui du dimensionnement de ressources avec incertitudes de demande (volume, épidémiologique et géographique) et le modèle proposé tient compte du problème sous-jacent de déplacement des ressources à l'aide d'une estimation de la tournée réalisée.

Le secours à personne (SAP) correspond aux missions que réalisent les pompiers français pour porter secours en urgence aux victimes. Comme la démographie médicale, le nombre de pompiers volontaires est en baisse, particulièrement dans les espaces périurbains et ruraux. Parallèlement, le nombre d’interventions de type SAP est en augmentation constante, ce qui engendre localement des tensions entre l’offre et la demande en secours. Une des solutions pour remédier à cette situation consiste à optimiser la localisation des moyens existants. Cependant, les méthodes mises en œuvre pour cela, par les professionnels, ne sont pas suffisamment intégrées, et celles développées par les chercheurs, pas suffisamment opérationnelles. L’objectif de cette recherche est donc de proposer une méthode d’optimisation des localisations, à la fois intégrée et opérationnelle. Le choix s’est porté vers les modèles de localisation-allocation, car ils permettent de prendre en compte, de manière globale, l’ensemble des paramètres entrant en jeu dans la localisation des secours, ainsi que les conséquences en chaîne que les choix de localisation peuvent entraîner. La démarche se décompose en trois étapes. La première consiste à réaliser un diagnostic du SAP. La deuxième consiste à choisir et préparer les données d’entrée du modèle et le paramétrer. La troisième consiste à réaliser différents grands scénarios d’optimisation possibles. Cette démarche a permis de mettre en exergue les besoins de méthodes et d’outils d’optimisation opérationnels et de démontrer l’intérêt des modèles de localisation-allocation comme aide à la réflexion pour l’optimisation de la localisation des moyens de SAP. / In France, emergency rescue for victims is an integral part of the fire brigade missions. This is what we called the secours à personne (SAP). These last years, the number of volunteer firemen is in decline, particularly in the peri-urban and rural areas, which is not without consequence on the coverage of operational resources, especially since these sectors are already experiencing a decline in medical demography. At the same time, the number of SAP type of interventions is increasing. In this context, tensions between supply and demand for SAP tend to increase. One of the solutions envisaged to solve this situation is to optimize the location of existing resources. However, the methods implemented to this, by professionals, don’t prove to be sufficiently integrated, and those developed by researchers, not sufficiently operational. The main objective of this research is to propose an optimization method for localized SAP resources, both integrated and operational.The choice fell on the location-allocation models, because they take into account, overall, the set of parameters that come into play in the location of the emergency, and the consequences chain as location choices can result. The approach consists of three steps. The first is to make a diagnosis of SAP. The second is to select and prepare input data and configure the model. The third is to carry out various great scenarios optimization possible. This approach allowed, on one hand, to highlight the needs and methods of operational optimization tools, and on the other hand, to demonstrate the interest of the location-allocation models as an aid to reflection for optimizing localization of SAP resources.

La question de l'accès au soin est cruciale dans notre société moderne. Un effet évident de la demande accrue de services de santé est l'augmentation du taux d'occupation dans les hôpitaux. La principale différence entre la dispensation de soins à l'hôpital et au domicile est la suivante: le patient doit se déplacer et toutes les ressources nécessaires à son traitement se trouvent dans le même endroit, tandis que dans les soins délivrés au domicile, les ressources doivent être déplacées au chevet du patient. Il existe plusieurs défis afin de pouvoir réaliser ce changement. Dans cette thèse nous traitons trois problèmes importants dans la conception des structures de soins à domicile. D’abord, la localisation des structures en minimisant les coûts logistiques, où nous développons trois modèles incluant différentes caractéristiques comme du système de santé comme les coûts liés aux déplacements des ressources, la variation de la demande dans le temps et l’existence et évolution des ressource libérales. Ces modèles nous permettent de proposer des localisations robustes dans le temps tout en assurant une couverture maximale et en minimisant les coûts. La deuxième problématique consiste au choix des activités et couverture épidémiologique et spatiale en tenant compte différentes activités et types de ressources, les autorisations pour réaliser les pathologies et la couverture. Deux modèles développés nous ont permis montrer les effets sur l’affectation de la demande et le dimensionnement de ressources induits par changements dans les coûts des libéraux, salaires et d’autorisation de servir la demande. Le troisième problème et celui du dimensionnement de ressources avec incertitudes de demande (volume, épidémiologique et géographique) et le modèle proposé tient compte du problème sous-jacent de déplacement des ressources à l’aide d’une estimation de la tournée réalisée. / The issue of access to heamthcare is crucial in our modern society. One obvious effect of the augmentation of healthcare services demand is the increasing occupancy rates in hospitals. The main difference between the provision of care at the hospital and at home is as follows: the patient is at hospital and all the resources necessary for its treatment are in the same place, while in the care delivered at home, resources must be moved to the bedside. There are several challenges in order to achieve this change. In this thesis we address three important issues in the design of structures of home care. First, the location of structures minimizing logistics costs, where we develop three models with different features such as traveling costs of resources, changes in demand over time and evolution of freelance resources. These models allow us to provide robust location over time while ensuring maximum coverage and minimizing costs. The second issue is the choice of activities, epidemiological and spatial coverage, taking into account different types of activities and resources, permissions to serve some pathologies and coverage. Two models developed allow us to show the effects on the demand allocation and resources planning induced by changes in the costs of freelance professionals and authorization to serve some pathologies. The third problem is the dimensioning of resources with demand uncertainty (volume, epidemiological and geographical) and the proposed model takes into account the underlying problem of moving resources using an estimate of the routes performed.

Les processus ponctuels spatiaux forment une branche de la statistique spatiale utilisée dans des domaines d'application variés (foresterie, géo-marketing, sismologie, épidémiologie...) et développée par de récents travaux théoriques. Nous nous intéressons principalement dans cette thèse à l'apport de la théorie des processus ponctuels spatiaux pour des problèmes de positionnement optimal, ainsi que pour la définition de nouveaux indices de concentration basés sur les distances en économétrie. Le problème de positionnement optimal s'écrit souvent comme un problème d'optimisation prenant en compte des données geo-référencées auxquelles peuvent être associées des caractéristiques. Pour prendre en compte l'aléa, nous considérons ces données issues d'un processus ponctuel spatial pour résoudre un problème de positionnement stochastique plus réaliste qu'un modèle déterministe. A travers l'étude du positionnement optimal d'une nouvelle caserne de pompiers dans la région toulousaine, nous développons une méthode de résolution stochastique permettant de juger de la variabilité de la solution optimale et de traiter des bases de données volumineuses. L'approche implémentée est validée par des premiers résultats théoriques sur le comportement asymptotique des solutions optimales empiriques. La convergence presque sure des solutions optimales empiriques de l'étude de cas précédente est obtenue dans un cadre i.i.d. en utilisant la théorie de Vapnik-Cervonenkis. Nous obtenons aussi la convergence presque sure des solutions optimales empiriques, dans un cadre plus général, pour un problème de positionnement dérivé du problème de transport de Monge-Kantorovich. Nous nous intéressons ensuite à des indices de concentration basés sur des distances en économétrie. Ces indices de concentration peuvent s'écrire comme des estimateurs de caractéristiques du second ordre de processus ponctuels marqués. Nous définissons ensuite un estimateur non-paramétrique d'une nouvelle caractéristique d'un processus ponctuel spatial marqué définissant ainsi un nouvel indice de concentration améliorant ceux déjà existants. Dans un cadre asymptotique avec fenêtre d'observation bornée, notre estimateur est asymptotiquement sans biais.

La question de l'accès au soin est cruciale dans notre société moderne. Un effet évident de la demande accrue de services de santé est l'augmentation du taux d'occupation dans les hôpitaux. La principale différence entre la dispensation de soins à l'hôpital et au domicile est la suivante: le patient doit se déplacer et toutes les ressources nécessaires à son traitement se trouvent dans le même endroit, tandis que dans les soins délivrés au domicile, les ressources doivent être déplacées au chevet du patient. Il existe plusieurs défis afin de pouvoir réaliser ce changement. Dans cette thèse nous traitons trois problèmes importants dans la conception des structures de soins à domicile. D'abord, la localisation des structures en minimisant les coûts logistiques, où nous développons trois modèles incluant différentes caractéristiques comme du système de santé comme les coûts liés aux déplacements des ressources, la variation de la demande dans le temps et l'existence et évolution des ressource libérales. Ces modèles nous permettent de proposer des localisations robustes dans le temps tout en assurant une couverture maximale et en minimisant les coûts. La deuxième problématique consiste au choix des activités et couverture épidémiologique et spatiale en tenant compte différentes activités et types de ressources, les autorisations pour réaliser les pathologies et la couverture. Deux modèles développés nous ont permis montrer les effets sur l'affectation de la demande et le dimensionnement de ressources induits par changements dans les coûts des libéraux, salaires et d'autorisation de servir la demande. Le troisième problème et celui du dimensionnement de ressources avec incertitudes de demande (volume, épidémiologique et géographique) et le modèle proposé tient compte du problème sous-jacent de déplacement des ressources à l'aide d'une estimation de la tournée réalisée.