This dissertation explores the development of sophisticated distributed layered control algorithms focused on the navigation, planning, and control of multi-agent quadrupedal robots collaborating in uncertain environments. Quadrupedal robots are high-dimensional, complex systems that are inherently unstable, posing significant challenges in designing predictive control laws. Template models offer a solution by providing a bridging layer of reduced-order models with fewer state variables and linearized dynamics. However, this approach compromises the agility and full potential of these sophisticated machines, as template models may fail to capture the intricate nonlinear dynamics of quadrupedal robots. Furthermore, in multi-robot systems (MRS) where numerous robots operate concurrently, it becomes crucial to develop strategies embedding collision safety mechanisms. One approach involves embedding Euclidean distance constraints in the predictive control formulation. While effective, this method significantly complicates the optimal control (OC) problem and increases computational overhead. To mitigate these challenges, this dissertation explores hierarchical and distributed control frameworks, focusing on developing real-time feasible controllers that guarantee collision avoidance while preserving the agility of these hardware platforms by utilizing fully nonlinear template models. In particular, this research investigates a multi-layered framework consisting of potential fields at the high-level layer, a distributed nonlinear model predictive control (DNMPC) based middle-level layer responsible for uncertainty mitigation, and full-order nonlinear controllers at the low-level layer. Additionally, the latter part of this dissertation examines the integration of safety-ensuring control barrier functions (CBFs) into the nonlinear model predictive control (NMPC) layer, thereby providing rigorous mathematical guarantees for collision avoidance. The crux of this research lies in addressing the following questions: How do we design layered control frameworks to guarantee optimal gait planning and collision avoidance while maintaining computational tractability? How do we mitigate uncertainty in the environment in real-time using safety-critical control algorithms? / Doctor of Philosophy / This dissertation investigates advanced control strategies for coordinating teams of quadrupedal robots in dynamic and uncertain environments. Quadrupedal robots present significant challenges in control and stability due to their complex, high-dimensional nature and inherent instability. Current approaches often employ simplified models for control, which, while computationally efficient, fail to fully capture the intricate dynamics of these sophisticated machines, thus limiting their agility and potential. Furthermore, in multi-robot systems, ensuring collision avoidance is a practically integral part of control. Conventional methods, including Euclidean distance constraints for collision avoidance, prove effective but substantially increase computational demands and complicate the optimal control problem. To address these challenges, this research explores a hierarchical, distributed control framework designed to guarantee collision-free navigation while maximizing the agility of quadrupedal platforms through the use of comprehensive nonlinear models. The proposed framework consists of three primary layers: a high-level layer utilizing potential fields for global path planning, a middle layer employing distributed nonlinear model predictive control for local navigation and uncertainty mitigation, and a low-level layer implementing full-order nonlinear controllers for precise motion execution. Additionally, this work examines the integration of control barrier functions into the predictive control layer, providing mathematical guarantees for collision avoidance. The core objectives of this research are twofold: first, to develop layered control frameworks that ensure optimal gait planning and collision avoidance while maintaining computational feasibility; and second, to create real-time algorithms capable of mitigating environmental uncertainties using safety-critical control methods. By addressing these fundamental questions, this dissertation aims to advance the field of multi-agent quadrupedal robotics, enhancing the capability of robotic teams to operate effectively in complex, unpredictable environments. The potential applications of this research extend to critical areas such as search and rescue operations, environmental monitoring, and exploration of hazardous terrains.

Ce projet de recherche a été effectué dans le but d'évaluer et de quantifier les boiteries chez les truies reproductrices. Pour ce faire, différentes méthodes ont été sélectionnées parmi les techniques utilisées pour évaluer la boiterie chez le porc et les autres espèces. Cinq méthodes dont la cinématique, la prise d'empreinte des pattes dans l'argile, l'évaluation des postures et du piétinement, l'observation du comportement de lever et l'évaluation des lésions des onglons ont été mises au point en station de recherche puis validées pour s'assurer de leur répétabilité. Parmi ces méthodes, l'analyse cinématique a démontré que les truies présentant une boiterie ont une vitesse de marche plus faible que les truies exemptes de boiterie ainsi qu'un temps de pose du pied plus long. L'évaluation des postures a révélé que les truies ayant des troubles locomoteurs passent moins de temps debout que les truies qui n'ont pas de boiterie.

Introduction : La diminution du contrôle volontaire de la marche représente un déficit majeur affectant la qualité de vie des personnes ayant une lésion médullaire incomplète (LMi). À ce jour, les moyens utilisés pour favoriser la récupération locomotrice sont principalement des entraînements du « rythme locomoteur de base » qui ciblent principalement le contrôle automatique de la marche. Bien que ces entraînements aient démontré certains bénéfices, les améliorations de la capacité locomotrice qui en résultent demeurent limitées. Une explication serait que ces entraînements peu challengeants ne recrutent qu’une partie des circuits neuraux contrôlant la locomotion, ne permettant pas une récupération optimale post-LMi. Notre hypothèse générale est donc que l’utilisation d’un entraînement locomoteur plus challengeant permettrait de solliciter davantage les circuits neuraux impliqués dans le contrôle volontaire de la marche (en particulier la voie corticospinale), en plus des circuits déjà impliqués (automatiques), et mènerait à une amélioration globale de la fonction locomotrice en termes de vitesse et d’endurance, incluant aussi la fonction sensorimotrice avec l’équilibre et la proprioception. À la suite d’une LMi, une deuxième conséquence impactant considérablement la qualité de vie des patients est le développement de douleur neuropathique (DN). Plusieurs études chez l’animal suggèrent que les mécanismes impliqués dans le développement de la DN et ceux impliqués dans la récupération locomotrice partagent certains circuits neuronaux et qu’une inhibition réciproque existerait entre les 2. Cependant, chez l’homme, ces effets demeurent encore méconnus. Notre hypothèse secondaire est donc que l'utilisation d’un entraînement locomoteur sollicitant davantage les circuits neuronaux diminuerait la DN, grâce aux effets d’inhibition réciproque. L’objectif général de cette thèse est de développer un entrainement capable de solliciter davantage les circuits neuraux impliqués dans le contrôle volontaire de la marche, afin de mesurer son effet sur la récupération locomotrice incluant la vitesse et l’endurance à la marche, et incluant la fonction sensorimotrice avec la proprioception et l’équilibre, et enfin de mesurer son effet sur la DN. Méthodologie : Afin de mesurer la sollicitation de la voie corticospinale lors de la marche, l’excitabilité corticospinale a été mesurée de manière non-invasive à l’aide de la stimulation magnétique transcrânienne lors d’une tâche de marche simple et lors d’une tâche de précision à la marche tout d’abord chez des participants en santé (étude 1), puis par la suite chez des individus ayant une LMi (étude 2). La tâche de précision à la marche consistait à marcher sur tapis roulant tout en plaçant les pieds sur des cibles virtuelles rétro-projetées sur un écran placé en face du tapis. Les cibles étaient séparées par différentes distances. Dans l’étude 3, un nouveau test de mesure de proprioception à la cheville pendant la marche à la suite d’une LMi a été mis au point à l’aide d’une orthèse robotisée afin de caractériser l’aspect sensorimoteur lors d’une tâche dynamique. Dans l’étude 4, la tâche de précision à la marche a été réalisée sous forme d’entrainement pour un total de 16 sessions étalées sur 4 à 5 semaines chez des individus ayant une LMi. Des mesures de vitesse, d’endurance, d’équilibre, de proprioception et de douleur neuropathique ont été prises pré- et post-entrainement puis comparées. La satisfaction des participants envers l’entrainement a aussi été documentée. Résultats : Les résultats des études 1 et 2 ont montré qu’une tâche de précision à la marche permettait de solliciter davantage la voie corticospinale comparée à une tâche de marche simple chez des participants sains et des individus avec une LMi. L’étude 3 a montré une bonne fidélité et validité du test mis au point afin de mesurer la proprioception à la cheville pendant la marche. L’étude 4 a montré la faisabilité d’effectuer un entrainement de précision à la marche chez des individus avec une LMi. Une amélioration de la vitesse, de l’endurance, de la proprioception et de l’équilibre a été observée pour le groupe tandis qu’une tendance vers la diminution de douleur neuropathique a été observée pour les individus préalablement atteints. Les participants ont montré une excellente satisfaction envers l’entrainement en général. Conclusions : Les résultats de cette thèse ont permis de montrer qu’il était possible, avec une tâche de précision à la marche, d’augmenter l’excitabilité de la voie corticospinale chez un groupe de participants sains et un groupe de participants ayant une LMi. L’utilisation de cette tâche sous forme d’entrainement a mis en évidence le bénéfice de l’utilisation d’un entrainement challengeant sur la récupération locomotrice incluant l’aspect sensorimoteur, et sur la douleur neuropathique chez une population neurologique. / Introduction: After an incomplete spinal cord injury (iSCI), the voluntary control of walking is often compromised. This reduces the ability to participate in daily activities and has a negative impact on quality of life. Conventional locomotor trainings, based on spinal circuits stimulation, in other words stimulation of the “automatic control” have shown some benefits, but improvements in walking function after iSCI remain limited. It was proposed that these less challenging trainings do not recruit all the circuits involved in gait control, and so, are not sufficient to optimize gait recovery after an iSCI. The hypothesis is that a more challenging training that stimulate all gait circuits including voluntary control (more particularly the corticospinal tract), and automatic control, could lead to an improvement of gait recovery. This recovery included improvements in gait speed, gait endurance, and in sensorimotor function measured with balance and proprioception. Another important issue after an iSCI is the development of neuropathic pain (NP). While there is a large body of evidence in animal studies showing that locomotor recovery and NP might be competing for some shared neural circuits, human studies are still sparse. A secondary hypothesis is that a training that further stimulate all gait circuits could reduce NP. The objective of this thesis is therefore to develop a gait training that further stimulate voluntary control of gait to measure the effects on gait recovery including gait speed, endurance and sensorimotor aspects (proprioception and balance) and to measure its effect on NP. Methods: Corticospinal excitability was assessed using transcranial magnetic stimulation during a simple walking task, and during a precision walking task firstly in healthy participants (study1), and secondly in individuals with an iSCI (study 2). The precision walking task consisted of stepping onto virtual targets projected on a screen in front of them and separated by different distances during treadmill walking. In study 3, a new robotic test was developed to measure the ankle proprioception during gait in individuals with an iSCI and characterize sensorimotor function during a dynamic task. In study 4, a protocol training using the precision task was performed for 16 sessions over 4 to 5 weeks in individuals with an iSCI. Locomotor recovery including gait speed, endurance, balance and ankle proprioception and neuropathic pain were assessed pre- and post-training and compared. Participants’ satisfaction regarding the training protocol was measured post training. Results: Results from studies 1 and 2 showed that it is possible to further increase the corticospinal excitability during a precision walking task compared to a simple walking task in healthy participants and in individuals with an iSCI. Results from study 3 showed a good reliability and validity of the robotic test to measure ankle proprioception during gait. Results from study 4 showed the feasibility to perform a precision gait training in individuals with an iSCI. Significant improvements of gait speed, endurance, proprioception and posture and a trend of NP decrease were measured after training. Participants’ satisfaction regarding this training was excellent. Conclusions: Results from this thesis showed that it is possible, using a precision walking task, to further increase corticospinal tract involvement than during normal gait in healthy participants and in individuals with an iSCI. This approach highlights the potential of a more challenging gait training for gait rehabilitation in humans and provide a simple solution to enhance corticospinal drive to optimize gait recovery including sensorimotor function, and to decrease NP after CNS lesions such as spinal cord injury.

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The freshwater pearl mussel Margaritifera margaritifera is an endangered bivalve which is usually regarded as sedentary, although individual movement has been observed both vertically and horizontally. Little is known about the causes and rates of mussel movement. The objective of this study was to test the effect of microhabitat characteristics on the horizontal movement distance and rates of freshwater pearl mussels. A total of 120 mussels (length range 40–59 mm) were marked individually with passive integrated transponder tags, placed in stream microhabitats differing in their sediment composition and monitored biweekly over a period of 10 weeks. Mussels situated in sand-dominated habitats had a significantly higher mean movement rate (3.2 ± 4.2 cm/day, mean ± SD) than mussels situated in gravel-dominated (1.9 ± 2.7 cm/day) or stone-dominated habitats (1.8 ± 3.2 cm/day). The direction of the movements appeared random; however, an emigration from sandy habitats was observed, probably to avoid dislodgment from these hydraulically unstable habitats. This study demonstrates that freshwater pearl mussels can actively emigrate from unsuitable microhabitats. Once suitable streams with respect to physical, chemical, and biological quality were identified, it is therefore only necessary to identify suitable mesohabitats (area of 10–30 m²) when reintroducing or relocating mussels.

The majority of previous research investigating the role of vision in controlling adaptive gait has predominantly focused on over-ground walking or obstacle negotiation. Thus there is a paucity of literature investigating visuomotor control of step descent. This thesis addressed the importance of the lower visual field (lvf) in regulating step descent landing control, and determined when visual feedback is typically used in regulating landing control prior to / during step descent. When step descents were completed from a stationary starting position, with the lvf occluded or degraded, participants adapted their stepping strategy in a manner consistent with being uncertain regarding the precise location of the foot / lower leg relative to the floor. However, these changes in landing control under conditions of lvf occlusion were made without fundamentally altering stepping strategy. This suggests that participants were able to plan the general stepping strategy when only upper visual field cues were available. When lvf was occluded from either 2 or 1 step(s) prior to descending a step during on-going gait, stepping strategy was only affected when the lvf was occluded in the penultimate step. Findings suggest that lvf cues are acquired in the penultimate step / few seconds prior to descent and provide exproprioceptive information of the foot / lower leg relative to the floor which ensures landing is regulated with increased certainty. Findings also highlight the subtle role of online vision used in the latter portion of step descent to 'fine tune' landing control.

No / The importance of peripheral visual cues in the control of minimum-foot-clearance during overground locomotion on a clear path was investigated. Eleven subjects walked at their natural speed whilst wearing goggles providing four different visual conditions: upper occlusion, lower occlusion, circumferential–peripheral occlusion and full vision. Results showed that under circumferential– peripheral occlusion, subjects were more cautious and increased minimum-foot-clearance and decreased walking speed and step length. The minimum-foot-clearance increase can be interpreted as a motor control strategy aiming to safely clear the ground when online visual exproprioceptive cues from the body are not available. The lack of minimum-foot-clearance increase in lower occlusion suggests that the view of a clear pathway from beyond two steps combined with visual exproprioception and optic flow in the upper field were adequate to guide gait. A suggested accompanying safety strategy of reducing the amount of variability of minimum-foot-clearance under circumferential–peripheral occlusion conditions was not found, likely due to the lack of online visual exproprioceptive cues provided by the peripheral visual field for fine-tuning foot trajectory.

Entre 2006 et 2011, 44 430 amputations du membre inférieur (MI) ont été réalisées au Canada, dont un tiers au niveau trans-tibial à la suite d'affections vasculaires (90%) et traumatiques (6%). Pour les individus amputés trans-tibiaux (iATT) un des enjeux de la réadaptation est la mise en place de prothèse. Cependant, l'utilisation d'une prothèse augmente la prévalence de troubles secondaires tels que l'arthrose, les lombalgies, et les ré-amputations. L'apparition de ces troubles secondaires est associée à une augmentation des contraintes articulaires et à une asymétrie lors des tâches fonctionnelles (marche, montée/descente d'escaliers, lever de chaise). L'évaluation de ces tâches fonctionnelles en clinique est importante, car elles sont en lien avec l'indépendance. Cependant ces évaluations se limitent actuellement à la capacité à réaliser ces tâches et non à quantifier les stratégies compensatoires. Une évaluation biomécanique (cinématique et cinétique tridimensionnelles du corps entier) permettrait de quantifier ces stratégies compensatoires afin de mieux comprendre les liens avec les troubles secondaires. L'objectif général de cette thèse était donc d'analyser les stratégies compensatoires tridimensionnelles du corps entier lors de l'exécution de tâches fonctionnelles auprès des individus amputés trans-tibiaux. Dans un premier temps, une revue de littérature, effectuée jusqu'à mai 2020, sur 17 articles a permis d'identifier les stratégies compensatoires lors du lever de chaise et de la montée d'escalier, ainsi que les limites des études actuelles. Parmi les limites, il ressort de cela que les iATT inclus dans les études sont majoritairement traumatiques et plus jeunes que les données épidémiologiques de la population générale. Cela pourrait être dû à des critères d'inclusion qui entraine un recrutement d'individus avec un niveau fonctionnel élevé. Ensuite, en ce qui concerne les variables cinématiques et cinétiques utilisées, il ressort que le tronc a peu été évalué lors de la montée d'escalier et que lors du lever de chaise l'analyse des membres inférieurs se limite à l'asymétrie dans le plan sagittal. À la suite de ces constatations, il a été décidé de valider une rampe instrumentée afin de pouvoir inclure des iATT avec un niveau fonctionnel moins élevé qui nécessitent l'aide d'une rampe pour la montée d'escalier. De plus, l'avantage d'une rampe instrumentée était de donner un retour direct sur son utilisation. Enfin, les tâches fonctionnelles de lever chaise et de montée d'escalier ont été analysées par la cinétique du tronc et des membres inférieurs dans les plans sagittal et frontal. Ces analyses du corps entier dans ces deux plans ont permis de mieux comprendre les stratégies compensatoires du tronc et des membres inférieurs et le lien avec les troubles secondaires reconnus dans la littérature, notamment grâce aux analyses dans le plan frontal. En effet, si certaines stratégies compensatoires peuvent varier entre les deux tâches, l'augmentation du moment d'adduction du genou, variable considérée comme prédictive de l'apparition de l'arthrose de genou, est quant à elle présente dans les deux. / Between 2006 and 2011, 44,430 lower limb amputations were performed in Canada, a third of which at the trans-tibial level following vascular (90%) and traumatic (6%) conditions. For individuals with a trans-tibial amputation (iTTA), one of the challenges of rehabilitation is the fitting of a prosthesis. However, the use of a prosthesis increases the prevalence of secondary conditions such as osteoarthritis, low back pain, and re-amputation. The appearance of these secondary conditions is associated with an increase in joint stress and asymmetry during functional tasks (i.e., walking, stair ascent/descent, sit-to-stand). The evaluation of these functional tasks in clinical settings is important because they are related to independence. However, these evaluations are limited by the ability to perform these tasks and not to quantify the compensatory strategies. A biomechanical evaluation (three-dimensional kinetics and kinetics of the whole body) would allow us to quantify these compensatory strategies in order to better understand their links with secondary conditions. Therefore, the main objective of this thesis was to analyze the three-dimensional full-body compensatory strategies during functional tasks in iTTA. First, a literature review, up to May 2020, on 17 articles identified compensatory strategies during sit-to-stand and stair ascent, as well as the limitations of current studies. Among these limitations, it appears that the iATT included in the studies are predominantly traumatic and younger than the epidemiological data about the general population. This could be due to inclusion criteria which resulted in the recruitment of individuals with a highly functional level. Then, with regards to the kinematic and kinetic variables used, it appears that the trunk was rarely evaluated during stair ascent and that during sit-to-stand the analysis of the lower limbs is limited to the asymmetry in the sagittal plane. As a result of these observations, it was decided to validate an instrumented handrail to allow the inclusion of iATT with a lower functional level who require the aid of a handrail for stair ascent. In addition, the instrumented handrail gave direct measures of its use. Finally, the functional tasks of sit-to-stand and stair ascent were analyzed with respect to the kinetics of the trunk and lower limbs in the sagittal and frontal planes. These analyses of the whole body in these two planes made it possible to better understand the compensatory strategies of the trunk and the lower limbs and their link with the secondary conditions recognized in the literature, in particular due to the analyses in the frontal plane. Indeed, even if some compensatory strategies differ between the two tasks, increased knee adduction moments, which is considered be a predictor of knee osteoarthritis progression, was present in both.

No / Unilateral lower-limb amputees lead with their intact limb when stepping up and with their prosthesis when stepping down; the gait initiation process for the different stepping directions has not previously been investigated. Ten unilateral amputees (5 transfemoral and 5 transtibial) and 8 able-bodied controls performed single steps up and single steps down to a new level (73 and 219 mm). Duration, a-p and m-l centre of mass and centre of pressure peak displacements and centre of mass peak velocity of the anticipatory postural adjustment and step execution phase were evaluated for each stepping direction by analysing data collected using a Vicon 3D motion analysis system. There were significant differences (in the phase duration, peak a-p and m-l centre of pressure displacement and peak a-p and m-l centre of mass velocity at heel-off and at foot-contact) between both amputee sub-groups and controls (P<0.05), but not between amputee sub-groups. These group differences were mainly a result of amputees adopting a different gait initiation strategy for each stepping direction. Findings indicate the gait initiation process utilised by lower-limb amputees was dependent on the direction of stepping and more particularly by which limb the amputee led with; this suggests that the balance and postural control of gait initiation is not governed by a fixed motor program, and thus that becoming an amputee will require time and training to develop alternative neuromuscular control and coordination strategies. These findings should be considered when developing training/rehabilitation programs.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2006-2007 / Une approche biomécanique a été utilisée pour analyser le comportement locomoteur naturel de contournement d’obstacles stationnaires et mobiles sous différents facteurs environnementaux incluant l’incertitude initiale associée au mouvement de l’obstacle, des distractions auditives, l’éclairage ambiant et le type d’environnement (physique/virtuel). De jeunes adultes, des personnes plus âgées et des athlètes d’élite ont été étudiés afin de mieux comprendre le contrôle adaptatif de la marche en lien avec l’environnement chez des populations ayant différentes capacités locomotrices. Une méthode basée sur la mesure du mouvement a été développée afin de quantifier l’espace personnel (EP) pour la première fois durant la locomotion. Les jeunes adultes maintiennent un EP elliptique de façon systématique lors du contournement d’obstacles à différentes vitesses de marche ainsi qu’un EP réduit généralement du côté dominant. La taille de l’EP est cependant ajustée en fonction de différents facteurs environnementaux. Entre autres, diriger de l’attention vers un message auditif pendant le contournement nécessite l’agrandissement de l’EP chez de jeunes adultes, avec un effet encore plus marqué chez des personnes plus âgées. Ces dernières doivent, outre la diminution de leur vitesse de marche, agrandir davantage leur EP afin de libérer des ressources attentionnelles pour effectuer la tâche auditive en parallèle. Ces résultats suggèrent que l’EP soit calculé en continu et utilisé pour contrôler la navigation durant la marche. Les résultats suggèrent aussi que les athlètes puissent traiter l’information visuo-spatiale plus rapidement que les non-athlètes puisque les deux groupes ont pris des décisions de navigation semblables, mais les athlètes ont navigué les nouveaux parcours d’obstacles complexes plus rapidement, et ce, avec l’accès à la même vitesse de marche maximale. Les scores chronométrés des athlètes ont été davantage affectés par l’éclairage diminué, suggérant l’utilisation d’informations à propos des obstacles distants lorsque celles-ci sont disponibles. Ces protocoles innovateurs jumelés aux mesures développées (EP, efficacité de navigation, etc.) ont d’importantes implications pour l’évaluation et le réentraînement des capacités locomotrices dans des environnements complexes et écologiques chez diverses populations. Comme le comportement lié à l’EP s’est avéré robuste dans l’environnement virtuel utilisé, la réalité virtuelle est proposée comme une plate-forme prometteuse pour le développement de telles applications. / A biomechanical approach was used to analyze the natural locomotor behavior employed to circumvent stationary and mobile obstacles under different environmental factors including the initial uncertainty related to the obstacle movement, auditory distractions, the ambient lighting and the type of environment (physical/virtual). Young and older adults as well as elite athletes were tested in order to better understand adaptive walking behavior in relation with the environment in populations with different locomotor capacities. A novel method, based on the measure of human movement, was developed to quantify personal space (PS) for the first time during locomotion. Results showed that young adults systematically maintain an elliptical PS during obstacle circumvention at different walking speeds as well as a reduced PS, generally on the dominant side. The size of PS, however, was adjusted according to different environmental factors. For instance, attending to an auditory message during circumvention requires the enlargement of PS in young adults, and to an even greater extent in older adults. In addition to decreasing their gait speed, older adults further enlarged their PS in order to “free up” attentional resources for the parallel processing of auditory messages. These results suggest that PS is calculated online and used to control navigation during walking. In addition, results suggest that trained athletes are able to process visuo-spatial information more rapidly than non-athletes since both groups took similar navigational decisions, but athletes navigated through new and complex obstacle courses faster even though both groups had access to the same unobstructed maximal speeds. The temporal scores of athletes were more affected by the reduction of ambient lighting, suggesting an anticipation strategy using information about distant obstacles when it is available. Such innovative protocols together with the developed measures (e.g. PS and navigation efficiency) have important implications for the evaluation and retraining of locomotor capacity within complex, ecological environments in various populations. Since the PS behavior was shown to be robust in the virtual environment used for this project, the virtual reality technology is proposed as a promising platform for the development of such applications.