Le sujet de cette thèse est le développement de méthodes pour l'analyse automatique des programmes informatiques. Une des applications majeures est la conception d'outils pour découvrir les erreurs de programmations avant qu'elles ne se produisent, ce qui est crucial à l'heure où des tâches critiques mais complexes sont confiées à des ordinateurs. Nous nous plaçons dans le cadre de l'interprétation abstraite, qui est une théorie de l'approximation sûre des sémantiques de programmes, et nous nous intéressons en particulier aux domaines abstraits numériques spécialisés dans la découverte automatique des propriétés des variables numérique d'un programme.<br />Dans cette thèse, nous introduisons plusieurs nouveaux domaines numériques abstraits et en particulier le domaine des zones (permettant de découvrir des invariants de la forme X-Y≤c, des zones de congruence (X≡Y+c [b]) et des octogones (±X ±Y≤c). Ces domaines sont basés sur les concepts existants de graphe de potentiel, de matrice de différences bornées et sur l'algorithmique des plus courts chemins. Ils sont intermédiaires, en terme de précision et de coût, entre les domaines non relationnels (tel celui des intervalles), très peu précis, et les domaines relationnels classiques (tel celui des polyèdres), très coûteux. Nous les nommons " faiblement relationnels ". Nous présentons également des méthodes permettant d'appliquer les domaines relationnels à l'analyse de nombres à virgule flottante, jusqu'à présent uniquement réalisable par des domaines non relationnels donc peu précis. Enfin, nous présentons des méthodes génériques dites de " linéarisation " et de " propagation de constantes symboliques " permettant d'améliorer la précision de tout domaine numérique, pour un surcoût réduit.<br />Les méthodes introduites dans cette thèse ont été intégrées à Astrée, un analyseur spécialisé dans la vérification de logiciels embarqués critiques et se sont révélées indispensables pour prouver l'absence d'erreurs à l'exécution de logiciels de commande de vol électrique. Ces résultats expérimentaux viennent justifier l'intérêt de nos méthodes pour des cadre d'applications réelles.

La vérification de logiciels est une activité dont l'importance est cruciale pour les logiciels embarqués critiques. Les différentes approches envisageables peuvent être classées en quatre catégories : les méthodes d'analyse statique non formelles, les méthodes d'analyse statique formelles, les méthodes d'analyse dynamique non formelles et les méthodes d'analyse dynamique formelles. L'objectif de cette thèse est de vérifier des propriétés temporelles dans un cadre industriel, par analyse dynamique formelle.La contribution comporte trois parties. Un langage adapté à l'expression des propriétés à vérifier, tirées du contexte industriel d'Airbus, a été dé ni. Il repose notamment sur la logique temporelle linéaire mais également sur un langage d'expressions régulières.La vérification d'une propriété temporelle s'effectue sur une trace d'exécution d'un logiciel, générée à partir d'un cas de test pré-existant. L'analyse statique est utilisée pour générer la trace en fonction des informations nécessaires à la vérification de la propriété temporelle formalisée.Cette approche de vérification propose une solution pragmatique au problème posé par le caractère ni des traces considérées. Des adaptations et des optimisations ont également été mises en œuvre pour améliorer l'efficacité de l'approche et faciliter son utilisation dans un contexte industriel. Deux prototypes ont été implémentés,des expérimentations ont été menées sur différents logiciels d'Airbus. / Software Verification is decisive for embedded software. The different verification approaches can be classified in four categories : non formal static analysis,formal static analysis, non formal dynamic analysis and formal dynamic analysis.The main goal of this thesis is to verify temporal properties on real industrial applications,with the help of formal dynamic analysis.There are three parts for this contribution. A language, which is well adapted to the properties we want to verify in the Airbus context was defined. This language is grounded on linear temporal logic and also on a regular expression language.Verification of a temporal property is done on an execution trace, generated from an existing test case. Generation also depends on required information to verify the formalized property. Static analysis is used to generate the trace depending on the formalized property.The thesis also proposes a pragmatic solution to the end of trace problem. In addition,specific adaptations and optimisations were defined to improve efficiency and user-friendliness and thus allow an industrial use of this approach. Two applications were implemented. Some experiments were led on different Airbus software.

Cette thèse présente une étude qui répond à un besoin industriel d'avoir des outils pour aider à la qualité et au respect des processus de développement de logiciels critiques comme ceux du domaine de l'avionique civile. Il s'agit de l'étude de la couverture de code structurelle pour un langage de la famille ML. Dans ce contexte, ML apparaît comme un langage particulièrement riche en constructions de haut-niveau d'abstraction et expressif. Son utilisation est un élément de progrès mais soulève des problèmes d'adaptation des pratiques du génie logiciel classique pour les systèmes critiques. Notamment, la notion de couverture des conditions et des décisions ainsi que les critères de couverture dérivés se complexifient rapidement. Nous donnons alors en première contribution plusieurs sémantiques pour l'interprétation des définitions des conditions et des décisions pour un langage d'expressions de haut-niveau que nous avons complètement formellement défini. Ensuite, nous donnons la sémantique formelle pour une implantation pour la mesure de couverture par réécriture du code source, ce que nous appelons l'instrumentation intrusive. Puis, nous étudions une technique qui ne réécrit pas le code, ce qui permet d'avoir la possibilité d'utiliser le même binaire pour les tests et pour la production. Cette technique, que nous appelons non intrusive, consiste à générer les informations de correspondance entre le code source et le code machine, et éventuellement d'autres informations, pour que l'environnement d'exécution incluant une machine virtuelle puisse enregistrer les traces nécessaires à l'élaboration des rapports de couverture. Enfin, nous comparons ces deux approches, en terme de sémantique, d'utilisation et d'implantation.

Les logiciels critiques nécessitent l'obtention d'une évaluation de conformité aux normesen vigueur avant leur mise en service. Cette évaluation est obtenue après un long travaild'analyse effectué par les évaluateurs de logiciels critiques. Ces derniers peuvent être aidéspar des outils utilisés de manière interactive pour construire des modèles, en faisant appel àdes analyses de flots d'information. Des outils comme SPARK-Ada existent pour des sous-ensembles du langage Ada utilisés pour le développement de logiciels critiques. Cependant,des langages émergents comme ceux de la famille ML ne disposent pas de tels outils adaptés.La construction d'outils similaires pour les langages ML demande une attention particulièresur certaines spécificités comme les fonctions d'ordre supérieur ou le filtrage par motifs. Cetravail présente une analyse de flot d'information pour de tels langages, spécialement conçuepour répondre aux besoins des évaluateurs. Cette analyse statique prend la forme d'uneinterprétation abstraite de la sémantique opérationnelle préalablement enrichie par desinformations de dépendances. Elle est prouvée correcte vis-à-vis d'une définition formellede la notion de dépendance, à l'aide de l'assistant à la preuve Coq. Ce travail constitue unebase théorique solide utilisable pour construire un outil efficace pour l'analyse de toléranceaux pannes.

Les logiciels critiques nécessitent l’obtention d’une évaluation de conformité aux normesen vigueur avant leur mise en service. Cette évaluation est obtenue après un long travaild’analyse effectué par les évaluateurs de logiciels critiques. Ces derniers peuvent être aidéspar des outils utilisés de manière interactive pour construire des modèles, en faisant appel àdes analyses de flots d’information. Des outils comme SPARK-Ada existent pour des sous-ensembles du langage Ada utilisés pour le développement de logiciels critiques. Cependant,des langages émergents comme ceux de la famille ML ne disposent pas de tels outils adaptés.La construction d’outils similaires pour les langages ML demande une attention particulièresur certaines spécificités comme les fonctions d’ordre supérieur ou le filtrage par motifs. Cetravail présente une analyse de flot d’information pour de tels langages, spécialement conçuepour répondre aux besoins des évaluateurs. Cette analyse statique prend la forme d’uneinterprétation abstraite de la sémantique opérationnelle préalablement enrichie par desinformations de dépendances. Elle est prouvée correcte vis-à-vis d’une définition formellede la notion de dépendance, à l’aide de l’assistant à la preuve Coq. Ce travail constitue unebase théorique solide utilisable pour construire un outil efficace pour l’analyse de toléranceaux pannes. / Critical software needs to obtain an assessment before commissioning in order to ensure compliance tostandards. This assessment is given after a long task of software analysis performed by assessors. Theymay be helped by tools, used interactively, to build models using information-flow analysis. Tools likeSPARK-Ada exist for Ada subsets used for critical software. But some emergent languages such as thoseof the ML family lack such adapted tools. Providing similar tools for ML languages requires specialattention on specific features such as higher-order functions and pattern-matching. This work presentsan information-flow analysis for such a language specifically designed according to the needs of assessors.This analysis is built as an abstract interpretation of the operational semantics enriched with dependencyinformation. It is proved correct according to a formal definition of the notion of dependency using theCoq proof assistant. This work gives a strong theoretical basis for building an efficient tool for faulttolerance analysis.