L’analyse de groupes de données binaires est aujourd’hui un défi au vu des quantités de données collectées. Elle peut être réalisée par des approches logiques. Ces approches identifient dessous-ensembles d’attributs booléens pertinents pour caractériser les observations d’un groupe et peuvent aider l’utilisateur à mieux comprendre les propriétés de ce groupe.Cette thèse présente une approche pour caractériser des groupes de données binaires en identifiant un sous-ensemble minimal d’attributs permettant de distinguer les données de différents groupes.Nous avons défini avec précision le problème de la caractérisation multiple et proposé de nouveaux algorithmes qui peuvent être utilisés pour résoudre ses différentes variantes. Notre approche de caractérisation de données peut être étendue à la recherche de patterns (motifs) dans le cadre de l’analyse logique de données. Un pattern peut être considéré comme une explication partielle des observations positives pouvant être utilisées par les praticiens, par exemple à des fins de diagnostic. De nombreux patterns existent et plusieurs critères de préférence peuvent être ajoutés pour se concentrer sur des ensembles plus restreints (prime patterns,strong patterns,. . .). Nous proposons donc une comparaison entre ces deux méthodologies ainsi que des algorithmes pour générer des patterns. Un autre objectif est d’étudier les propriétés des solutions calculées en fonction des propriétés topologiques des instances. Des expériences sont menées sur de véritables ensembles de données biologiques. / Analysis of groups of binary data is now a challenge given the amount of collected data. It can be achieved by logical based approaches. These approaches identify subsets of relevant Boolean attributes to characterize the observations of a group and may help the user to better understand the properties of this group. This thesis presents an approach for characterizing groups of binary data by identifying a minimal subset of attributes that allows to distinguish data from different groups. We have precisely defined the multiple characterization problem and proposed new algorithms that can be used to solve its different variants. Our data characterization approach can be extended to search for patterns in the framework of logical analysis of data. A pattern can be considered as a partial explanation of the positive observations that can be used by practitioners, for instance for diagnosis purposes. Many patterns may exist and several preference criteria can be added in order to focus on more restricted sets of patterns (prime patterns, strong patterns, . . . ). We propose a comparison between these two methodologies as well as algorithms for generating patterns. The purpose is also to precisely study the properties of the solutions that are computed with regards to the topological properties of the instances. Experiments are thus conducted on real biological data.

Motivées par de nombreuses applications allant du traitement XML à lavérification d'exécution de programmes, de nombreuses logiques sur les arbresde données et les flux de données ont été développées dans la littérature.Celles-ci offrent divers compromis entre expressivité et complexitéalgorithmique ; leur problème de satisfiabilité a souvent une complexité nonélémentaire ou peut même être indécidable.De plus, leur étude à travers des approches de théories des modèles ou dethéorie des automates peuvent être algorithmiquement impraticables ou manquerde modularité.Dans une première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes de preuvecomme un moyen modulaire de résoudre le problème de satisfiabilité des données logiques sur des structures linéaires.Pour chaque logique considérée, nous développons un calcul d'hyperséquentscorrect et complet et décrivons une stratégie de recherche de preuve optimaledonnant une procédure de décision NP.En particulier, nous présentons un fragment NP-complet de la logique temporelle sur les ordinaux avec données, la logique complète étant indécidable, qui est exactement aussi expressif que le fragment à deux variables de la logique du premier ordre sur les ordinaux avec données.Dans une deuxième partie, nous menons une étude empirique des principaleslogiques à la XPath décidables proposées dans la littérature.Nous présentons un jeu de tests que nous avons développé à cette fin etexaminons comment ces logiques pourraient être étendues pour capturer davantage de requêtes du monde réel sans affecter la complexité de leur problème de satisfiabilité.Enfin, nous analysons les résultats que nous avons recueillis à partir de notre jeu de tests et identifions les nouvelles fonctionnalités à prendre en charge afin d’accroître la couverture pratique de ces logiques. / Motivated by applications ranging from XML processing to runtime verificationof programs, many logics on data trees and data streams have been developed in the literature.These offer different trade-offs between expressiveness and computationalcomplexity; their satisfiability problem has often non-elementary complexity or is even undecidable.Moreover, their study through model-theoretic or automata-theoretic approaches can be computationally impractical or lacking modularity.In a first part, we investigate the use of proof systems as a modular way tosolve the satisfiability problem of data logics on linear structures.For each logic we consider, we develop a sound and complete hypersequentcalculus and describe an optimal proof search strategy yielding an NPdecision procedure.In particular, we exhibit an NP-complete fragment of the tense logic over data ordinals---the full logic being undecidable---, which is exactly as expressive as the two-variable fragment of the first-order logic on data ordinals.In a second part, we run an empirical study of the main decidable XPath-likelogics proposed in the literature.We present a benchmark we developed to that end, and examine how these logicscould be extended to capture more real-world queries without impacting thecomplexity of their satisfiability problem.Finally, we discuss the results we gathered from our benchmark, and identifywhich new features should be supported in order to increase the practicalcoverage of these logics.