L'aspirateur d'une centrale hydraulique est le composant où l'écoulement issu de la roue est décéléré, convertissant l'excès d'énergie cinétique en pression statique. Cet écoulement en rotation est turbulent et évolue dans une géométrie tridimensionnelle complexe. Dans le cas de la réhabilitation d'une centrale existante seule la turbine et les directrices sont modifiées. Dans certains cas, l'installation d'une nouvelle roue conduit à une chute de rendement. Cet accident correspond à une variation brutale du coefficient de récupération de pression de l'aspirateur pour une très faible variation de débit au voisinage du point de rendement optimal. Le modèle d'une installation récemment réhabilitée et présentant ce phénomène, est étudié numériquement. La méthode de simulation des grandes échelles a été choisie pour simuler l'écoulement. Afin de réduire le coût du maillage, un modèle analytique de loi de paroi est développé, prenant en compte à la fois le frottement pariétal et le gradient longitudinal de pression. Une méthode est proposée pour créer un champ de vitesses turbulent à partir de champ moyen issus de mesures expérimentales. Ces méthodes sont implémentées dans le logiciel libre OpenFOAM et testées dans un premier temps sur des géométries simplifiées. Plusieurs simulations ont été réalisées sur l'aspirateur à différent point de fonctionnement de part et d'autre du point de meilleur rendement. Les résultats ainsi obtenus ont été comparés à des mesures expérimentales. Ces comparaisons ont permis de valider la méthodologie utilisée. Le phénomène de chute de rendement recherché a ainsi pu être mis en évidence et expliqué.

Dû aux efforts apportés à la réduction des émissions de NOx dans des chambres de combustion aéronautiques il y a une tendance récente vers des systèmes à combustion pauvre. Cela résulte dans l'apparition de nouveaux types d'injecteur qui sont caractérisés par une complexité géométrique accrue et par des nouvelles stratégies pour l'injection du carburant liquide, comme des systèmes multi-point. Les deux éléments créent des exigences supplémentaires pour des outils de simulation numériques. La simulation à grandes échelles (SGE ou LES en anglais) est aujourd'hui considérée comme la méthode la plus prometteuse pour capturer des phénomènes d'écoulement complexes qui apparaissent dans une telle application. Dans le présent travail, deux sujets principaux sont abordés: Le premier est le traitement de la paroi ce qui nécessite une modélisation qui reste délicate en SGE, en particulier dans des géométries complexes. Une nouvelle méthode d'implémentation pour des lois de paroi est proposée. Une étude dans une géométrie réaliste démontre que la nouvelle formulation donne de meilleurs résultats comparé à l'implémentation classique. Ensuite, la capacité d'une approche SGE typique (utilisant des lois de paroi) de prédire la perte de charge dans une géométrie représentative est analysée et des sources d'erreur sont identifiées. Le deuxième sujet est la simulation du carburant liquide dans une chambre de combustion. Avec des méthodes Eulériennes et Lagrangiennes, deux approches sont disponibles pour cette tâche. La méthode Eulérienne considère un spray de gouttelettes comme un milieu continu pour lequel on peut écrire des équations de transport. Dans la formulation Lagrangienne, des gouttes individuelles sont suivies ce qui mène à des équations simples. D'autre part, sur le plan numérique, le grand nombre de gouttes à traiter peut s'avérer délicat. La comparaison des deux méthodes sous conditions identiques (solveur gazeux, modèles physiques) est un aspect central du présent travail. Les phénomènes les plus importants dans ce contexte sont l'évaporation ainsi que le problème d'injection d'un jet liquide dans un écoulement gazeux transverse ce qui correspond à une version simplifiée d'un système multi-point. Le cas d'application final est la configuration d'un seul injecteur aéronautique, monté dans un banc d'essai expérimental. Ceci permet d'appliquer de manière simultanée tous les développements préliminaires de ce travail. L'écoulement considéré est non-réactif mais à part cela il correspond au régime ralenti d'un moteur d'avion. Dû aux conditions préchauffées, le spray issu du sstème d'injection multi-point s'évapore dans la chambre. Cet écoulement est simulé, utilisant les approaches Eulériennes et Lagrangiennes et les résultats sont comparés aux données expérimentales.

Nous étudions plusieurs aspects d'équations aux dérivées partielles multi-échelles. Pour trois exemples, la présence de multiples échelles, spatiales ou temporelles, motive un travail de modélisation mathématique ou constitue un enjeu de discrétisation. La première partie est consacrée à la construction et l'étude d'un système multicouche de type Saint-Venant pour décrire un fluide à surface libre (océan). Son obtention s'appuie sur l'analyse des échelles spatiales, précisément l'hypothèse " eau peu profonde ". Nous justifions nos équations à partir du modèle primitif et montrons un résultat d'existence locale de solution. Puis nous proposons un schéma volumes finis et des simulations numériques. Nous étudions ensuite un problème hyperbolique de relaxation, inspiré de la théorie cinétique des gaz. Nous construisons un schéma numérique via une stratégie préservant l'asymptotique : nous montrons sa convergence pour toute valeur du paramètre de relaxation, ainsi que sa consistance avec le problème à l'équilibre local. Des estimations d'erreurs sont établies et des simulations numériques sont présentées. Enfin, nous étudions un problème d'écoulement sanguin dans une artère avec stent, modélisé par un système de Stokes dans un domaine contenant une petite rugosité périodique (géométrie double échelle). Pour éviter une discrétisation coûteuse du domaine rugueux (l'artère stentée), nous formulons un ansatz de développement de la solution type Chapman-Enskog, et obtenons une loi de paroi implicite sur le bord du domaine lisse (artère seule). Nous montrons des estimations d'erreurs et des simulations numériques

Dû aux efforts apportés à la réduction des émissions de NOx dans des chambres de combustion aéronautiques il y a une tendance récente vers des systèmes à combustion pauvre. Cela résulte dans l'apparition de nouveaux types d'injecteur qui sont caractérisés par une complexité géométrique accrue et par des nouvelles stratégies pour l'injection du carburant liquide, comme des systèmes multi-point. Les deux éléments créent des exigences supplémentaires pour des outils de simulation numériques. La simulation à grandes échelles (SGE ou LES en anglais) est aujourd’hui considérée comme la méthode la plus prometteuse pour capturer les phénomènes d'écoulement complexes qui apparaissent dans une telle application. Dans le présent travail, deux sujets principaux sont abordés : Le premier est le traitement de la paroi ce qui nécessite une modélisation qui reste délicate en SGE, en particulier dans des géométries complexes. Une nouvelle méthode d'implementation pour des lois de paroi est proposée. Une étude dans une géométrie réaliste démontre que la nouvelle formulation donne de meilleurs résultats comparé à l’implémentation classique. Ensuite, la capacité d'une approche SGE typique (utilisant des lois de paroi) de prédire la perte de charge dans une géométrie représentative est analysée et des sources d'erreur sont identifiés. Le deuxième sujet est la simulation du carburant liquide dans une chambre de combustion. Avec des méthodes Eulériennes et Lagrangiennes, deux approches sont disponibles pour cette tâche. La méthode Eulérienne considère un spray de gouttelettes comme un milieu continu pour lequel on peut écrire des équations de transport. Dans la formulation Lagrangienne, des gouttes individuelles sont suivies ce qui mène à des équations simples. D’autre part, sur le plan numérique, le grand nombre de gouttes à traiter peut s’avérer délicat. La comparaison des deux méthodes sous conditions identiques (solveur gazeux, modèles physiques) est un aspect central du présent travail. Les phénomènes les plus importants dans ce contexte sont l'évaporation ainsi que le problème d'injection d'un jet liquide dans un écoulement gazeux transverse ce qui correspond à une version simplifiée d’un système multi-point. Le cas d'application final est la configuration d’un seul injecteur aéronautique, monté dans un banc d'essai expérimental. Ceci permet d'appliquer de manière simultanée tous les développements préliminaires de ce travail. L'écoulement considéré est non-réactif mais à part cela il correspond au régime ralenti d'un moteur d'avion. Dû aux conditions préchauffées, le spray issu du système d'injection multi-point s'évapore dans la chambre. Cet écoulement est simulé utilisant les approches Eulériennes et Lagrangiennes et les résultats sont comparés aux données expérimentales. / Due to efforts to reduce NOx emissions of aeronautical combustors, there is a recent trend towards lean combustion technologies. This results in novel injector designs, which are characterized by increased geometrical complexity and new injection strategies for the liquid fuel, such as multipoint systems. Both elements create additional challenges for numerical simulation tools. Large-Eddy simulation (LES) is regarded as the most promising method to capture complex flow phenomena in such an application. In the present work, two main areas of interest are considered: The first is wall modeling, which remains a challenging field in LES, in particular for complex geometries. A new implementation method for wall functions that uses a no-slip condition at the wall is proposed. It is shown that in a realistic burner geometry the new formulation yields improved results compared to a classical implementation. Furthermore, the capability of a typical LES with wall models to predict the pressure drop in a representative geometry is assessed and sources of error are identified. The second topic is the simulation of liquid fuel in a combustor. With Eulerian and Lagrangian methods, two different approaches are available for this task. The Eulerian approach considers a droplet spray as a continuum for which transport equations can be formulated. In the Lagrangian formulation, individual droplets are tracked, which leads to a simple formulation but can be challenging in terms of numerics due to the large number of particles to be treated. The comparison of these methods under identical conditions (gaseous flow solver, physical models) is a central aspect of the present work. The most important phenomena that are studied in view of the final application are evaporation and the problem of transverse liquid jets in a gaseous crossflow as a simplified representation of a multipoint system. The final application case is the configuration of a single aeronautical injector mounted in an experimental test bench. It allows to simultaneously apply all preliminary developments. The flow considered is non-reactive but otherwise corresponds to a partial load regime in an aeroengine Due to the pre-heated conditions, the spray issued by the multi-point injection undergoes evaporation. This flow is simulated using Eulerian and Lagrangian methods and the results are compared to experimental data.

Nous étudions plusieurs aspects d'équations aux dérivées partielles multi-échelles. Pour trois exemples, la présence de multiples échelles, spatiales ou temporelles, motive un travail de modélisation mathématique ou constitue un enjeu de discrétisation. La première partie est consacrée à la construction et l'étude d'un système multicouche de type Saint-Venant pour décrire un fluide à surface libre (océan). Son obtention s'appuie sur l'analyse des échelles spatiales, précisément l'hypothèse « eau peu profonde ». Nous justifions nos équations à partir du modèle primitif et montrons un résultat d'existence locale de solution. Puis nous proposons un schéma volumes finis et des simulations numériques. Nous étudions ensuite un problème hyperbolique de relaxation, inspiré de la théorie cinétique des gaz. Nous construisons un schéma numérique via une stratégie préservant l'asymptotique : nous montrons sa convergence pour toute valeur du paramètre de relaxation, ainsi que sa consistance avec le problème à l'équilibre local. Des estimations d'erreurs sont établies et des simulations numériques sont présentées. Enfin, nous étudions un problème d'écoulement sanguin dans une artère avec stent, modélisé par un système de Stokes dans un domaine contenant une petite rugosité périodique (géométrie double échelle). Pour éviter une discrétisation coûteuse du domaine rugueux (l'artère stentée), nous formulons un ansatz de développement de la solution type Chapman-Enskog, et obtenons une loi de paroi implicite sur le bord du domaine lisse (artère seule). Nous montrons des estimations d'erreurs et des simulations numériques / This work is concerned with different aspects of multiscale partial differential equations. For three problems, we address questions of modelling and discretization thanks to the observation of the multiplicity of scales, time or space. We propose in the first part a model of approximation of a fluid with a free surface (ocean). The derivation of our multilayer shallow water type model is based on the analysis of the different space scales generally observed in geophysical flows, precisely the 'shallow water' assumption. We obtain an existence and uniqueness result of local in time solution and propose a finite volume scheme and numerical simulations. Next we study a hyperbolic relaxation problem, motivated by the kinetic theory of gaz. Adopting an Asymptotic Preserving strategy of discretization, we build and analyze a numerical scheme. The convergence is proved for any value of the relaxation parameter, as well as the consistency with the equilibrium problem, thanks to error estimates. We present some numerical simulations. The last part deals with a blood flow model in a stented artery. We consider a Stokes problem in a multiscale space domain, that is a macroscopic box (the artery) containing a microscopic roughness (the stent). To avoid expensive simulations when discretizing the whole rough domain, we perform a Chapman-Enskog type expansion of the solution and derive an implicit wall law on the boundary of the smooth domain. Error estimates are shown and numerical simulations are presented

La combustion cryogénique dans les moteurs de fusée dits à propulsion liquide utilise généralement un couple d'ergols, le plus couramment composé d'hydrogène/oxygène (H2/O2). Privilégiée pour le fort pouvoir calorifique du dihydrogène, cette combustion à haute pression, induit des températures de fonctionnement très élevées et nécessite l'intégration d'un système de refroidissement. La prédiction des flux thermiques aux parois est donc un élément essentiel de la conception d'une chambre de combustion de moteur fusée. Ces flux sont le résultat d'écoulements fortement turbulents, compressibles, avec une cinétique chimique violente induisant de forts gradients d'espèces et de température. La simulation de ces phénomènes nécessite des approches spécifiques telles que la Simulation aux Grandes Echelles (SGE) qui réalise un très bon compromis entre précision et coût de calcul. Cette thèse a ainsi pour objectif la simulation par SGE des transferts de chaleur aux parois dans les chambres de combustion de moteurs fusée opérant en régime sous-critique. Le régime sous-critique implique un état liquide pour un des ergols, dont il faut traiter l'injection et l'atomisation. Dans un premier temps ce travail s'intéresse à plusieurs éléments de modélisation nécessaire pour réaliser les simulations visées. Le comportement des flammes H2/O2 est décrit par un schéma cinétique réduit et validé sur des configurations académiques. La prédictivité de ce schéma est évaluée sur une large gamme de fonctionnement dans des conditions représentatives des moteurs fusée. La simulation de l'injection de l'oxygène liquide (LOx) est un autre point critique qui nécessite de décrire l'atomisation et la phase dispersée ainsi que son couplage avec la phase gazeuse. La déstabilisation et l'atomisation primaire du jet liquide, trop complexe à simuler en SGE 3D, sont omises ici pour injecter directement un spray paramétré grâce à des corrélations empiriques. Enfin, la prédiction des flux thermiques utilise un modèle de loi de paroi spécifiquement dédiée aux écoulements à fort gradient de température. Cette loi de paroi est validée sur des configurations de canaux turbulents par comparaison avec des simulations avec résolution directe de la couche limite. La méthodologie basée sur les modèles développés est ensuite employée pour la simulation d'une chambre de combustion représentative du fonctionnement des moteurs cryogéniques. Il s'agit de la configuration CONFORTH testée sur le banc MASCOTTE (ONERA) et pour laquelle des mesures de température de paroi et de flux thermiques sont disponibles. Les résultats des SGE montrent un bon accord avec l'expérience et démontrent la capacité de la SGE à prédire les flux thermiques dans une chambre de combustion de moteur fusée. Enfin, dans un dernier chapitre ce travail s'intéresse à une méthode d'augmentation des transferts thermiques via une expérience de JAXA utilisant des parois rainurées dans la direction axiale. Par comparaison avec une chambre à parois lisses, les résultats démontrent la bonne prédiction par la SGE de l'augmentation du flux de chaleur grâce aux rainures et confirment la validité de la méthode développée pour des géométries de paroi complexes. / Combustion in cryogenic engines is a complex phenomenon, involving either liquid or supercritical fluids at high pressure, strong and fast oxidation chemistry, and high turbulence intensity. Due to extreme operating conditions, a particularly critical issue in rocket engine is wall heat transfer which requires efficient cooling of the combustor walls. The concern goes beyond material resistance: heat fluxes extracted through the chamber walls may be reused to reduce ergol mass or increase the power of the engine. In expander-type engine cycle, this is even more important since the heat extracted by the cooling system is used to drive the turbo-pumps that feed the chamber in fuel and oxidizer. The design of rocket combustors requires therefore an accurate prediction of wall heat flux. To understand and control the physics at play in such combustor, the Large Eddy Simulation (LES) approach is an efficient and reliable numerical tool. In this thesis work, the objective is to predict wall fluxes in a subcritical rocket engine configuration by means of LES. In such condition, ergols may be in their liquid state and it is necessary to model liquid jet atomization, dispersion and evaporation.The physics that have to be treated in such engine are: highly turbulent reactive flow, liquid jet atomization, fast and strong kinetic chemistry and finally important wall heat fluxes. This work first focuses on several modeling aspects that are needed to perform the target simulations. H2/O2 flames are driven by a very fast chemistry, modeled with a reduced mechanism validated on academic configurations for a large range of operating conditions in laminar pre- mixed and non-premixed flames. To form the spray issued from the atomization of liquid oxygen (LOx) an injection model is proposed based on empirical correlations. Finally, a wall law is employed to recover the wall fluxes without resolving directly the boundary layer. It has been specifically developed for important temperature gradients at the wall and validated on turbulent channel configurations by comparison with wall resolved LES. The above models are then applied first to the simulation of the CONFORTH sub-scale thrust chamber. This configuration studied on the MASCOTTE test facility (ONERA) has been measured in terms of wall temperature and heat flux. The LES shows a good agreement compared to experiment, which demonstrates the capability of LES to predict heat fluxes in rocket combustion chambers. Finally, the JAXA experiment conducted at JAXA/Kakuda space center to observe heat transfer enhancement brought by longitudinal ribs along the chamber inner walls is also simulated with the same methodology. Temperature and wall fluxes measured with smooth walls and ribbed walls are well recovered by LES. This confirms that the LES methodology proposed in this work is able to handle wall fluxes in complex geometries for rocket operating conditions.