京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(情報学) / 甲第17924号 / 情博第506号 / 新制||情||89(附属図書館) / 30744 / 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻 / (主査)教授 梅野 健, 教授 中村 佳正, 教授 船越 満明 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Informatics / Kyoto University / DFAM

Abstract Electrostatic interactions are very important in biomolecular systems. Electrostatic forces have received a great deal of attention due to their long-range nature and the trade-off between desolvation and interaction effects. It remains a challenging task to study and to predict the effects of electrostatic interactions in biomolecular systems. Computer simulation techniques that account for such interactions are an important tool for the study of biomolecular electrostatics. This study is largely concerned with the role of electrostatic interactions in biomolecular systems and with developing novel models to estimate the strength of such interactions. First, a novel formulation based upon continuum electrostatics to compute the electrostatic potential in and around two biomolecules in a solvent with ionic strength is presented. Many, if not all, current methods rely on the (non)linear Poisson-Boltzmann equation to include ionic strength. The present formulation, however, describes ionic strength through the inclusion of explicit ions, which considerably extends its applicability and validity range. The method relies on the boundary element method (BEM) and results in two very similar coupled integral equations valid on the dielectric boundaries of two molecules, respectively. This method can be employed to estimate the total electrostatic energy of two protein molecules at a given distance and orientation in an electrolyte solution with zero to moderately high ionic strength. Secondly, to be able to study interactions between biomolecules and membranes, an alternative model partly based upon the analytical continuum electrostatics (ACE) method has been also formulated. It is desirable to develop a method for calculating the total solvation free energy that includes both electrostatic and non-polar energies. The difference between this model and other continuum methods is that instead of determining the electrostatic potential, the total electrostatic energy of the system is calculated by integrating the energy density of the electrostatic field. This novel approach is employed for the calculation of the total solvation free energy of a system consisting of two solutes, one of which could be an infinite slab representing a membrane surface.

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Les gaz ou fluides de Coulomb sont composés de particules chargées couplées entre elles par interaction coulombienne à longue portée. De part la nature de ces interactions, la physique du gaz de Coulomb est très riche, comme par exemple dans des électrolytes plus ou moins complexes, mais aussi à travers l'émergence de monopôles magnétiques dans la glace de spin. Dans cette thèse nous nous intéressons au comportement hors d'équilibre des gaz de Coulomb et de la glace de spin. Au centre de cette étude se trouve le deuxième effet de Wien, qui est une croissance linéaire de la conductivité en fonction du champ électrique appliqué à un électrolyte faible. Ce phénomène est une conséquence directe de l'interaction coulombienne qui pousse les charges à se lier par paires ; le champ électrique va alors aider à dissocier ces paires et créer des charges mobiles qui amplifient la conductivité. Le deuxième effet de Wien est un processus hors-équilibre non-linéaire, remarquablement décrit par la théorie de Onsager. Nos simulations sur réseau permettent de découvrir le rôle de l'environnement ionique qui agit contre le deuxième effet de Wien, ainsi que de caractériser la mobilité du système et sa dépendance en fonction du champ externe. Les simulations nous ont aussi donné accès aux corrélations de charges qui décrivent le processus microscopique à la base de l'effet Wien. Enfin, nous regardons plus précisément le gaz émergent de monopôles dans la glace de spin, aussi appelé « magnétolyte », capable de décrire de manière remarquable les propriétés magnétiques de glace de spin. Nous décrivons la dynamique complète hors-équilibre de cette magnétolyte soumise à une forçage périodique ou une trempe dans un champ magnétique en incluant à la fois le deuxième effet de Wien et la réponse du réseau de spins qui est à la base de l'émergence des monopôles magnétiques. Tout au long, nous utilisons une simple extension des simulations de gaz de Coulomb sur réseau pour préciser nos prédictions. Il est très rare de trouver une théorie analytique du comportement hors-équilibre d'un système hautement frustré au-delà de la réponse linéaire. / A Coulomb gas or fluid comprises charged particles that interact via the Coulomb interaction. Examples of a Coulombic systems include simple and complex electrolytes together with magnetic monopoles in spin ice. The long-range nature of the Coulomb interaction leads to a rich array of phenomena.This thesis is devoted to the study of the non-equilibrium behaviour of lattice based Coulomb gases and of the quasi-particle excitations in the materials known as spin ice which constitute a Coulomb gas of magnetic charges. At the centre of this study lies the second Wien effect which describes the linear increase in conductivity when an electric field is applied to a weak electrolyte. The conductivity increases due to the generation of additional mobile charges via a field-enhanced dissociation from Coulombically bound pairs.The seminal theory of Onsager gave a detailed analysis of the Wien effect. We use numerical simulations not only to confirm its validity in a lattice Coulomb gas for the first time but mainly to study its extensions due to the role of the ionic atmosphere and field-dependent mobility. The simulations also allow us to observe the microscopic correlations underlying the Wien effect.Finally, we look more closely at the emergent gas of monopoles in spin ice—the magnetolyte. The magnetic behaviour of spin ice reflects the properties of the Coulomb gas contained within. We verify the presence of the Wien effect in model spin ice and in the process predict the non-linear response when exposed to a periodic driving field, or to a field quench using Wien effect theory. We use a straightforward extension of the lattice Coulomb gas simulations to refine our predictions. It is a highly unusual result to find an analytic theory for the non-equilibrium behaviour of a highly frustrated system beyond linear response.