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Die physikalischen Kräfte in der Natur werden durch zwei fundamentale Theorien be- schrieben: Das Standard Modell der Elementarteilchenphysik kann die Wechselwirkun- gen zwischen Elementarteilchen, also die Physik auf mikroskopischer Skala, erklären. Das Gegenstück ist die allgemeine Relativitätstheorie, die die Physik auf makrokopischen, kosmologischen Skalen widergibt. Eine fundamentale Frage an die theoretische Physik ist es, diese beiden Theorien zu vereinigen. String Theorie ist ein Kandidat für eine solche vereinheitlichende Theorie. In den letzten Jahren wurden große Fortschritte auf diesem Gebiet erzielt. Zum ersten Mal wurde es möglich, in den starken Kopplungsbereich vorzudringen. Das Mittel, das hier benutzt wird, sind die sogenannten Dualitätssymmetrien, die den starken Kopplungs- bereich einer Theorie in den schwachen Kopplungsbereich einer anderen Theorie abbilden. Man glaubt, daß letztendlich die bekannten konsistenten Stringtheorien lediglich unter- schiedliche perturbative Limites einer fundamentalen Theorie, der M- oder F-Theorie, sind. Außerdem wurde klar, daß Stringtheorien nicht nur eindimensional ausgedehnte Objekte, die Strings, enthalten, sondern auch höherdimensionale "Branen". Die Masse dieser Objekte ist bei schwacher Stringkopplung sehr groß, bei starker Kopplung geht ihre Masse hingegen gegen 0. Dualitätssymmetrien können Strings und höherdimensionale Branen in Beziehung setzen. Diese Arbeit ist einigen Anwendungen der Branen gewidmet. Im Niederenergielimes ist die Weltvolumentheorie solcher Branen durch eine Feldtheorie gegeben. Dies wird benutzt, um Eigenschaften von Feldtheorien im Stringtheorie-Kontext zu reproduzieren. In Kapitel 2 verwenden wir bestimmte Konfigurationen von sich im Raum schneidenden Branen, um Theorien mit (0; 1) Supersymmetrie in sechs Dimensionen zu studieren. Von der Feldtheorieseite her ergibt sich die Anomaliefreiheit als Konsistenzbedingung an chirale Theorien. Diese Bedingung kann in der String-Theorie als Ladungserhaltung von dort auftretenden Eichpotentialen reproduziert werden, d.h. als eine Konsistenzbedingung an die möglichen Branenkonfigurationen. Das Kapitel 3 beschäftigt sich mit Matrix-Modellen. Hierbei handelt es sich um einen Vorschlag, wie die fundamentale M-Theorie formuliert werden könnte. M-Theorie in der Lichtkegel-Eichung soll durch ein quantenmechanisches Modell erfaßt werden. Die Kompaktifizierungen von M-Theorie werden durch niederdimensionale Feldtheorien beschrieben, die wiederum als Feldtheorien auf Branen interpretiert werden können. Wir befassen uns mit der Kompaktifizierung von Matrix-Theorien auf Tori und diskutieren hierbei insbeson- dere Probleme, die bei Kompaktifizierungen auf sechs dimensionalen Tori auftreten. Hier scheint es { anders als für niederdimensionalere Tori und genau wie für höherdimensionale Tori { keine Beschreibung als niederdimensionale Feldtheorie zu geben. Das letzte Kapitel behandelt die Kompaktifizierung von M- bzw F-Theorie auf Calabi- Yau 4-Mannigfaltigkeiten. Dies führt auf den phänomenologisch relevanten Fall von N = 1 Supersymmetrie in vier Dimensionen. Es wird gezeigt, daß topologisch ver- schiedene Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten durch Übergänge über singuläre Konfiguratio- nen verbunden werden können. Die Vakua, die durch Kompaktifizierung auf den durch die Singularität verbundenen Mannigfaltigkeiten erhalten werden, haben physikalisch un- terschiedliche Eigenschaften. So können gewisse Divisoren, die durch Ausglätten der Singularität entstehen, zur Folge haben, daß ein nicht-perturbatives Superpotential durch Branen erzeugt wird, die sich um die betreffenden Divisoren herumwickeln.

In Kapitel 1. ist ein Projektionsoperatorschema zur Darstellung linearer Operatoren betrachtet. Mit Hilfe seiner mathematischen Grundstruktur lassen sich verschiedene Darstellungen gewinnen. Eine ist die 'minimale' Darstellung, die nur so viele Projektoren benötigt, wie es unbekannte Matrixelemente des betreffenden Operators zu ermitteln gilt, während sie ansonsten fast keine Einschränkungen fordert - daher auch ihr Name. Die Anwendung dieser Darstellung für die meßtechnische Rekonstruktion von Dichteoperatoren steht im Vordergrund der Betrachtungen. Also ist geprüft worden, welche spezielle Formulierung der Minimaldarstellung die größte Toleranz gegenüber Meßfehlern hat und wie die Minimaldarstellung redundant erweitert werden kann, um solche Fehler durch zusätzliche Messungen zu korrigieren. Eine zweite betrachtete Darstellung ist die 'Operatorbasisdarstellung', deren Struktur durch ihren Namen im wesentlichen erklärt ist und die vor allem ansprechende mathematische Eigenschaften aufweist. Was die Seite der meßtechnischen Operatorrekonstruktionen angeht, ist sie in der Minimaldarstellung enthalten also von keinem eigenen Interesse. Schließlich ist die Übersetzung der Minimaldarstellung in ein quantenoptisches Gedankenexperiment vorgenommen, welches zu seiner Durchführung die Verfügbarkeit von Fockzustandslinearkombinationen voraussetzt. Deswegen wird eine experimentelle Umsetzung diese konzeptionell einfachen Schemas voraussichtlich noch ein wenig auf sich warten lassen. Von der Grundstruktur des zugrundeliegenden Projektionsoperatorschemas herrührend haben alle vorgestellten Darstellungen gemeinsam, daß sie nicht rekursiv aufgebaut sind, sondern vielmehr die Beschränkung auf jene Unterräume erlauben, an deren Betrachtung einem gelegen ist. Es wird interessant sein zu sehen, welche weiteren experimentell verwertbaren Meßvorschläge aus dem allgemeinen Projektionsoperatorschema und seinen Darstellungen zu gewinnen sein werden. In Kapitel 2. wird ein Schema zur Synthese von Fockzuständen freilaufender Moden vorgestellt. Die meisten bisherigen Ideen zur Fockzustandserzeugung behandeln hierfür Resonatoren. Demgegenüber haben freilaufende Fockzustände weniger Wechselwirkungen mit Materie, können von Ort zu Ort weitergeleitet werden und unterliegen den für Resonatoren üblichen Frequenzbeschränkungen nicht. Allerdings sind weder die eine noch die andere Sorte Fockzustände bisher erzeugt worden, wenn man von der kontrollierten Erzeugung von Einphoton-Fockzuständen bei spontaner Down-Conversion absieht. Der Versuch, einen hochbesetzten Fockzustand auf direktem Wege - mit Hilfe hoher Nichtlinearitäten (Mehrphotonenprozesse) - zu erzeugen, ist nicht vielversprechend. Also wird vorgeschlagen, auf dem Vorhandenen aufzubauen: die kontrolliert erzeugten Einphoton-Fockzuständen sollen zur Synthese höher besetzter Zustände genutzt werden. Die Benutzung passiver Mischer ist hierfür naheliegend und führt zur Betrachtung sogenannter N-Ports. Der optimale Aufbau eines solchen N-Ports wird bestimmt und mit Blick auf die auftretenden Verluste analysiert. Diese Verluste sind unvermeidbar und erheblich - aber vermutlich tragbar, wenn man nicht zu hoch besetzte Fockzustände erzeugen möchte. Vielleicht entpuppt sich also diese oder eine darauf aufbauende Idee als Schlüssel zur Gewinnung von Fockzuständen freilaufender Moden. Kapitel 3. und 4. sind thematisch dadurch verknüpft, daß beide den quantenmechanischen Ortsmeßprozeß behandeln. Kapitel 3. beantwortet einige aus einem Experiment erwachsene Fragen nach der Selbstinterferenz spontan emittierten Lichts sehr ausgedehnter Atome. Die experimentell gefundenen Interferenzstrukturen spontan emittierten Lichts sind damit nicht erklärt. Die vermuteten Selbstinterferenzen sind aber prinzipiell unmöglich, womit wenigstens gezeigt ist, daß die dem betreffenden Experiment beigelegte Deutung falsch ist: So ist immerhin klar, in welcher Richtung man nicht weiterzusuchen braucht. Da die experimentelle Situation leider ein wenig unübersichtlich ist, scheint es angeraten, die Ergebnisse der angestrebten Nachfolgeexperimente abzuwarten, um die Herkunft der auftretenden Interferenzen abschließend zu klären. Kapitel 4. gibt nicht nur schon Gemessenes zum Verlust der atomaren Kohärenz in Atomstrahlinterferometern durch spontane Emission - ganz wie im Kapitel 3. - wieder, sondern vertieft unser Verstehen der Abläufe und Mechanismen. Eine elegante und zugleich klare und einfache Formulierung gelingt mit Hilfe des Dichtoperatorformalismus. Sie erlaubt zwanglos und in großer Allgemeinheit das Zustandekommen der Kohärenzverluste zu interpretieren, wozu verschiedene Betrachtungsstandpunkte eingenommen werden. Einerseits wird die Dekohärenz als Phasenauswaschung und somit ganz allgemein behandelt, andererseits wird sie durch eine Rückstoßdriftverschmierung und notwendigerweise in weniger allgemeinem Rahmen beschrieben. Während ersterer auf die Beschreibung mancher Details verzichtet, erlaubt der zweite Standpunkt, alle Veränderungen der Dichtematrix des Atoms - bei eingeschränktem Gültigkeitsbereich - zu berücksichtigen. Eine weitere qualitative Beschreibung mit Hilfe des Komplementaritätsprinzips erlaubt die Ergebnisse zu interpretieren und schafft dabei auch die thematische Anknüpfung an das vorhergehende 3. Kapitel. Ohne Übertreibung darf gesagt werden, daß der Dichteoperatorformalismus dem Verständnis der Sache sehr hilft. Bleibt zu hoffen, daß die Prognosen zu bedingten Interferenzmustern - aus Kapitel 4. - bald experimentell bestätigt werden.

Die Berechnung von Größen der QCD erfordert bei kleinen Energien nichtperturbative Methoden, da die energieabhängige Kopplungskonstante dort groß ist. Monte Carlo Simulationen der Gittereichtheorie sind dafür geeignet. Perturbative Methoden können bei großen Energien verwendet werden, da dort die Kopplungskonstante klein ist. Die ALPHA-Kollaboration hat sich zum Ziel gesetzt, den Nieder- und Hochenergiebereich der QCD in Verbindung zu setzen. Das Schrödinger-Funktional ermöglicht die Definition einer Kopplungskonstanten, deren Energieabhängigkeit nichtperturbativ mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen mit hoher numerischer Präzision bestimmt werden kann. Die Berechnung von Lambda Parametern und der allgemein bei großen Energien verwendeten Kopplungskonstante alpha-MS-bar erfordert störungstheoretische Relationen. In der vorliegenden Arbeit ist der Zwei-Loop Koeffizient der Entwicklung der Schrödinger-Funktional Kopplung in die nackte Gitterkopplung für die SU(3) Yang-Mills Theorie berechnet worden. Mit Hilfe dieses Koeffizienten kann der Lambda Parameter der QCD ohne Fermionen aus der numerisch bestimmten Kopplung mit einem im Vergleich zu dem numerischen Fehler zu vernachlässigenden systematischen Fehler bestimmt werden. Der zweite universelle Koeffizient der Callan-Symanzik beta-Funktion konnte im Rahmen dieser Arbeit in der Gitterregularisierung reproduziert werden. Der ebenfalls bestimmte Zwei-Loop Verbesserungskoeffizient vereinfacht die nichtperturbative Bestimmung von verschiedenen Größen die mit Hilfe des Schrödinger-Funktionals definiert sind. / The calculation of observables at low energies in QCD requires non-perturbative methods since the energy-dependent coupling constant is large there. Monte-Carlo simulations of lattice gauge theory are well-suited for this task. Perturbative methods can be used to determine observables at high energies, because the coupling constant is small there. The ALPHA collaboration has the aim to connect the low and high energy regimes of QCD. The Schrödinger-functional allows for the definition of a coupling constant, whose energy dependence can be determined non-perturbatively with the help of Monte-Carlo simulations of lattice gauge theory with high numerical precision. The calculation of Lambda parameters and the commonly used coupling constant alpha-MS-bare requires perturbative relations at high energies. In the present work the two-loop coefficient of the expansion of the Schrödinger-functional coupling into the bare lattice coupling of SU(3) Yang Mills theory is calculated. With the help of this coefficient the Lambda parameter of QCD without fermions can be calculated from the numerically determined coupling with systematic errors that are small compared to statistical ones. The second universal coefficient of the Callan-Symanzik beta-function is reproduced in the context of this work in the lattice regularisation. Furthermore the determined two-loop improvement coefficient can be used in the non-perturbative determination of various observables defined within the framework of the Schrödinger-functional.

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Intrazelluläre Calcium Signale bilden einen der wichtigsten Bestandteile vieler Signalwege in der Zellbiologie. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der hierachischen Struktur der Calcium Muster, welche durch die Rückkopplung von Ip3 Rezeptor (Ip3R) mit Calcium verursacht wird. Auf der obersten Stufe stehen zellweite Wellen aus Calcium. Das zweite Level der Hierarchie bilden sogenante Puffs oder Sparks und entspricht der Freisetzung von Calcium von einzelnen Clustern. Das untere Ende wird durch Blibs gebildet: kleine Calcium Signale einzelner Kanäle. Die Entstehung der Calcium Wellen und der Zusammenhang mit den Ip3 Bindungszuständen individueller Ip3 Kanäle stehen dabei im Vordergund. Ein erstes Modell verwendet ein System von Reaktions-Diffusions-Gleichungen zur Beschreibung der Calciumentwicklung in der Umgebung einzelner Cluster. Es wird festgestellt, dass ein Cluster nicht-stereotype Puffs erzeugen kann, wobei Dauer und Amplitude durch die Ip3-Konzentration moduliert werden. Stärkere Ip3-Stimulation erhöht die Wahrscheinlichkeit, lang anhaltende Freisetzungsereignisse zu beobachten, welche als die Quelle der Wellenbildung identifiziert werden. Die simulierten Daten werden mit experimentellen Ergebnissen aus Xenopus-Oozyten verglichen, wo eine ähnliche Durchsetzung der Wellen- und Puff-Muster beobachtet werden kann. Ein zweites grobkörniges und phänomenologisches Modell auf Basis von ODEs ermöglicht das Sampling langer Trajektorien für ein größeres System aus gekoppelten Clustern mit vertretbarem Rechenaufwand. Auf einem Gitter von Clustern wird gezeigt, dass die wellenartigen Freisetzungsereignisse sich synchronisieren. Während die Wellenfrequenz mit Ip3 zunimmt, gibt es eine optimale Synchronisation für die mittlere Ip3-Anregung. Dieses Modell zeigt, dass die Terminierung der Wellen durch Dissosation von Ip3 erreicht werden kann, was dazu führt, dass sich Kanäle nicht mehr öffnen, und somit eine anhaltende Freisetzung von Ca2+ verhindert wird. / The dynamics of intracellular calcium represent one of the most important signal pathways in cell biology. Within this work, the focus lies on the hierarchical structure of calcium release events emerging from the feedback of Ip3 receptor Ca2+ ion channel with Ca2+ itself. The head of this hierarchy consists of calcium waves or global oscillations. Release events from individual clusters of channels, constitute the intermediate level. Single channel release events are called blibs. This work investigates the emergence and termination of waves by using a stochastic Ip3R model with non-equilibrium Ip3 binding and discrete individual channel states. First, a system of reaction diffusion equations of calcium and buffers around a single cluster is used as a description of the calcium evolution. It is found, that a cluster can produce non stereotype puffs, where duration and amplitude are modulated by the Ip3 concentration. For increasing Ip3 stimulation, the likelihood to observe long lasting release events increases, and these events are identified as the source of wave formation. The simulated data is compared to experimental results from Xenopus oocytes, where a similar interspersion of puffs between waves can be observed. Specifically, experiments and simulations support the hypothesis of wave-like events already on a single cluster scale. The insights of the first model are then used to develop a second coarse grained and phenomenological model based on ODEs. It allows sampling of long trajectories of a system of coupled clusters with reasonable computational effort. Within a grid of coupled clusters, it is showed that the wave-like release events synchronize. While the wave frequency increases with Ip3, there is an optimal synchronization for intermediate Ip3 excitation. This model indicates that wave termination is achieved by unbinding of Ip3 from the receptor, which renders the channel unable to open, and hence prohibits any further sustained release.

Die Dissertation beschreibt die Entwicklung eines Triggers fuer den Backward Silicon Tracker (BST). Der Detektor wurde im Jahre 2001 installiert und nach der Modifizierung von HERA zur Erreichung hoeherer Luminositaet in Betrieb genommen. Der Backward Silicon Tracker des H1-Experiments wird in Verbindung mit einem Blei-Scintillationsfaser Kalorimeter zur detaillierten Untersuchung der inklusiven tief inelastischen Streuung von Leptonen an Protonen, und der Charm-Erzeugung bei kleinen Werte der Bjorken Variable x eingesetzt. Die guten Eigenschaften von Festkoerper-Halbleitern, geringes elektronisches Rauschen und schnelle Signalantworten, wurden bei der Entwicklung des Silizium Pad-Detektors zum Nachweis von Spuren in der Rueckwaertsregion des H1-Experiments in der ersten Stufe des Triggersystems ausgenutzt. Der neue Triggerdetektor des BST, der Pad-Detektor und die dafuer entwickelte Ausleseelektronik wie auch die implementierte Logik werden beschrieben. Resultate von Teststrahlmessungen und von ersten Messungen unter Luminositaetsbedingungen an HERA-II werden dargestellt. / The Backward Silicon Tracker of the H1 experiment is being used in conjunction with a lead-fiber Calorimeter for detailed investigations of inclusive deeply inelastic scattering of leptons from protons, and of charm production at small values of the Bjorken variable x. In this thesis the development of a trigger for the Backward Silicon Tracker is described. The detector was installed in 2001 and started to operate in H1 after the HERA upgrade. Exploiting the low noise performance and fast time response of solid state semiconductors, a silicon pad detector telescope was developed for the first level trigger on tracks scattered in the backward region of the H1 detector. The design of the new trigger part of the BST consisting of silicon pad detectors and dedicated fast readout circuitry is described. Results of beam tests and first luminosity data are presented.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem HERA-B-Experiment zur CP-Verletzung bei DESY in Hamburg und beschreibt die Rekonstruktion des für HERA-B wichtigen Zerfalls J/psi->e^+e^- und dem darauf aufbauenden Ausblick auf Lebensdauermessungen von Teilchen mit schweren Quarks. Zunächst wurde zur Frühjahr-1999-Datennahme mit ausgeschaltetem Magneten die relative Ausrichtung zwischen dem Vertexdetektor und dem elektromagnetischen Kalorimeter untersucht. Daraufhin konnten die Vierervektoren Elektronspuren gemessen werden. Die energieabhängige Ortsauflösung des Kalorimeters wurde bestimmt. Die späteren Datennahmen mit eingeschaltetem Magneten im Herbst 1999 erlaubten eine Impulsmessung aller geladenen Teilchen. Die höhere geometrische Akzeptanz des weiter ausgebauten Detektors und der erweiterte Trigger erlaubte eine reguläre Beobachtung des J/psi-Signals. Die Breite des Signals konnte durch die in den Frühjahr-Daten gefundene Ortsauflösung des Kalorimeters erklärt werden. Die rekonstruierten J/psi-Mesonen wurden verwendet, um die Ortsauflösung der Vertizes zu untersuchen. Für Detektorkonfiguration im Herbst 1999 wurde ein Fehler des J/psi-Vertex in z-Richtung von sigma_z=1.29mm gefunden. Die Primärvertizes konnten bei Benutzung der Targetposition mit einer Unsicherheit von sigma_z=57mu m rekonstriert werden. Der HERA-B-J/psi-Trigger wird die vollständige Rekonstruktion von bisher wenig bekannten b-Baryonen ermöglichen. Vor allem interessant sind das Xi_b^- und das Sigma_b^0. Es besteht die Möglichkeit, dass ihre Lebensdauer mit den Daten eines HERA-B-Jahres mit der Genauigkeit von sigma_tau=0.1ps gemessen werden kann. / This thesis has been done at the HERA-B experiment for CP violation at DESY in Hamburg and describes the reconstruction of the for HERA-B important decay J/psi->e^+e^- and gives an outlook on possible lifetime measurements of particles with heavy quarks. In the spring 1999 runs a relative alignment between vertex detector and electromagnetic calorimeter was performed with the HERA-B magnet switched off. The four-vectors of electron tracks could be calculated and the energy-dependent spatial resolution of the calorimeter was measured. The fall 1999 runs with magnet switched on allowed a momentum measurement of charged particles. The increased geometrical acceptance and the extended trigger lead to the regular observation of the J/psi signal. Its width could be described by the spatial resolution of the calorimeter measured in the spring runs. The reconstructed J/psi mesons were used to analyze the vertex resolution. In the 1999 detector setup the J/psi vertex resolution in z was sigma_z=1.29mm. Using the target constraints the primary vertex resolution was sigma_z=57mu m. The HERA-B J/psi trigger will make the exclusive reconstruction of so far not well known b charged baryons possible. Especially the Xi_b^- and the Sigma_b^0 are interesting. One year of HERA-B data taking can permit their lifetime measurement with an accuracy of sigma_tau=0.1ps.