In Kapitel 1. ist ein Projektionsoperatorschema zur Darstellung linearer Operatoren betrachtet. Mit Hilfe seiner mathematischen Grundstruktur lassen sich verschiedene Darstellungen gewinnen. Eine ist die 'minimale' Darstellung, die nur so viele Projektoren benötigt, wie es unbekannte Matrixelemente des betreffenden Operators zu ermitteln gilt, während sie ansonsten fast keine Einschränkungen fordert - daher auch ihr Name. Die Anwendung dieser Darstellung für die meßtechnische Rekonstruktion von Dichteoperatoren steht im Vordergrund der Betrachtungen. Also ist geprüft worden, welche spezielle Formulierung der Minimaldarstellung die größte Toleranz gegenüber Meßfehlern hat und wie die Minimaldarstellung redundant erweitert werden kann, um solche Fehler durch zusätzliche Messungen zu korrigieren. Eine zweite betrachtete Darstellung ist die 'Operatorbasisdarstellung', deren Struktur durch ihren Namen im wesentlichen erklärt ist und die vor allem ansprechende mathematische Eigenschaften aufweist. Was die Seite der meßtechnischen Operatorrekonstruktionen angeht, ist sie in der Minimaldarstellung enthalten also von keinem eigenen Interesse. Schließlich ist die Übersetzung der Minimaldarstellung in ein quantenoptisches Gedankenexperiment vorgenommen, welches zu seiner Durchführung die Verfügbarkeit von Fockzustandslinearkombinationen voraussetzt. Deswegen wird eine experimentelle Umsetzung diese konzeptionell einfachen Schemas voraussichtlich noch ein wenig auf sich warten lassen. Von der Grundstruktur des zugrundeliegenden Projektionsoperatorschemas herrührend haben alle vorgestellten Darstellungen gemeinsam, daß sie nicht rekursiv aufgebaut sind, sondern vielmehr die Beschränkung auf jene Unterräume erlauben, an deren Betrachtung einem gelegen ist. Es wird interessant sein zu sehen, welche weiteren experimentell verwertbaren Meßvorschläge aus dem allgemeinen Projektionsoperatorschema und seinen Darstellungen zu gewinnen sein werden. In Kapitel 2. wird ein Schema zur Synthese von Fockzuständen freilaufender Moden vorgestellt. Die meisten bisherigen Ideen zur Fockzustandserzeugung behandeln hierfür Resonatoren. Demgegenüber haben freilaufende Fockzustände weniger Wechselwirkungen mit Materie, können von Ort zu Ort weitergeleitet werden und unterliegen den für Resonatoren üblichen Frequenzbeschränkungen nicht. Allerdings sind weder die eine noch die andere Sorte Fockzustände bisher erzeugt worden, wenn man von der kontrollierten Erzeugung von Einphoton-Fockzuständen bei spontaner Down-Conversion absieht. Der Versuch, einen hochbesetzten Fockzustand auf direktem Wege - mit Hilfe hoher Nichtlinearitäten (Mehrphotonenprozesse) - zu erzeugen, ist nicht vielversprechend. Also wird vorgeschlagen, auf dem Vorhandenen aufzubauen: die kontrolliert erzeugten Einphoton-Fockzuständen sollen zur Synthese höher besetzter Zustände genutzt werden. Die Benutzung passiver Mischer ist hierfür naheliegend und führt zur Betrachtung sogenannter N-Ports. Der optimale Aufbau eines solchen N-Ports wird bestimmt und mit Blick auf die auftretenden Verluste analysiert. Diese Verluste sind unvermeidbar und erheblich - aber vermutlich tragbar, wenn man nicht zu hoch besetzte Fockzustände erzeugen möchte. Vielleicht entpuppt sich also diese oder eine darauf aufbauende Idee als Schlüssel zur Gewinnung von Fockzuständen freilaufender Moden. Kapitel 3. und 4. sind thematisch dadurch verknüpft, daß beide den quantenmechanischen Ortsmeßprozeß behandeln. Kapitel 3. beantwortet einige aus einem Experiment erwachsene Fragen nach der Selbstinterferenz spontan emittierten Lichts sehr ausgedehnter Atome. Die experimentell gefundenen Interferenzstrukturen spontan emittierten Lichts sind damit nicht erklärt. Die vermuteten Selbstinterferenzen sind aber prinzipiell unmöglich, womit wenigstens gezeigt ist, daß die dem betreffenden Experiment beigelegte Deutung falsch ist: So ist immerhin klar, in welcher Richtung man nicht weiterzusuchen braucht. Da die experimentelle Situation leider ein wenig unübersichtlich ist, scheint es angeraten, die Ergebnisse der angestrebten Nachfolgeexperimente abzuwarten, um die Herkunft der auftretenden Interferenzen abschließend zu klären. Kapitel 4. gibt nicht nur schon Gemessenes zum Verlust der atomaren Kohärenz in Atomstrahlinterferometern durch spontane Emission - ganz wie im Kapitel 3. - wieder, sondern vertieft unser Verstehen der Abläufe und Mechanismen. Eine elegante und zugleich klare und einfache Formulierung gelingt mit Hilfe des Dichtoperatorformalismus. Sie erlaubt zwanglos und in großer Allgemeinheit das Zustandekommen der Kohärenzverluste zu interpretieren, wozu verschiedene Betrachtungsstandpunkte eingenommen werden. Einerseits wird die Dekohärenz als Phasenauswaschung und somit ganz allgemein behandelt, andererseits wird sie durch eine Rückstoßdriftverschmierung und notwendigerweise in weniger allgemeinem Rahmen beschrieben. Während ersterer auf die Beschreibung mancher Details verzichtet, erlaubt der zweite Standpunkt, alle Veränderungen der Dichtematrix des Atoms - bei eingeschränktem Gültigkeitsbereich - zu berücksichtigen. Eine weitere qualitative Beschreibung mit Hilfe des Komplementaritätsprinzips erlaubt die Ergebnisse zu interpretieren und schafft dabei auch die thematische Anknüpfung an das vorhergehende 3. Kapitel. Ohne Übertreibung darf gesagt werden, daß der Dichteoperatorformalismus dem Verständnis der Sache sehr hilft. Bleibt zu hoffen, daß die Prognosen zu bedingten Interferenzmustern - aus Kapitel 4. - bald experimentell bestätigt werden.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der theoretischen Beschreibung eines Hybridsystems eines ultrakalten neutralen Atoms und eines einzelnen Ions. Diese Hybrid-Atom-Ion-Systeme verbinden die wichtigsten Vorteile von ultrakalten neutralen Atomen und Ionen. Neutrale Atome sind leicht skalierbar vor allem und können in großen Stückzahlen vorbereitet werden, wahrend gefangene Ionen über längere Zeiten gelagert werden können und leicht kontrollierbar sind. Einige der vorgeschlagenen Aussichten der hybriden Quantensysteme umfassen die sympathische Kühlung von eingefangenen Ionen, die ultrakalte Chemie, das Quantum Informationsverarbeitung, und Atom-Ionen-Quantensimulatoren. Diese Anwendungen erfordern eine äußerst präzise Steuerung und damit eine sehr genaue theoretische Modellierung. Eine neue Methode, die eine vollständige sechsdimensionale Behandlung von zwei Partikeln ermöglicht In räumlich getrennten dreidimensionalen Fangpotentialen wurde entwickelt. Indem man die raumliche Verschiebung zwischen den Einfangpotentialen erlaubt, ist es möglich, die gesteuerte Bewegung eines einzelnen Ions durch ein optisches Gitterpotential zu beschreiben, das mit neutralen Atomen gefüllt ist. Die Wechselwirkung zwischen dem neutralen Atom und dem geladenen Ion wird durch eine realistische Born-Oppenheimer Potentialkurve beschrieben. Eines der hier diskutierten Hybridsysteme ist 7Li2+ Isotop, das mit der neu entwickelten Methode untersucht wird, dabei wurden vermiedene Kreuzungen im Energiespektrum zwischen molekularen Zuständen und den Schwingungszuständen des Fallenpotentials als Funktion des Abstandes zwischen den beide Fallen beobachtet. Diese vermiedenen Kreuzungen bestatigen die bereits vorhergesagten falleninduzierten Resonanzen, die mithilfe der Quantendefekttheorie bestimmt wurden. Ebenfalls werden die erst kürzlich entdeckten inelastischen falleninduzierten Resonanzen in ultrakalten Atomen auch in den Atom-Ion Systemen beobachtet. / This thesis deals with the theoretical description of a hybrid system of an ultracold neutral atom and a single ion. These hybrid atom-ion systems combine the key advantages of ultracold neutral atoms and ions. In particular, neutral atoms are easily scalable and can be prepared in large numbers, while trapped ions can be stored for much longer times and are easy to control. Some of the proposed prospects of the hybrid quantum systems include sympathetic cooling of trapped ions, ultracold chemistry, quantum information processing, and atom-ion quantum simulators. These applications require extremely precise control and thus very accurate theoretical modeling. A new method that allows for a full 6-dimensional treatment of two particles in spatially separated 3-dimensional trapping potentials was developed. By allowing for the spatial displacement between the trapping potentials, it is possible to describe the controlled motion of a single ion through an optical-lattice potential filled with neutral atoms. The interaction between the neutral atom and the ion is modeled using realistic Born-Oppenheimer potential curves from ab initio quantum chemistry calculations. An application of the developed approach to the hybrid atom-ion system reveals avoided crossings between the molecular bound states and the unbound trap states as a function of the separation between the two traps. These avoided crossings correspond to trap-induced resonances. This finding confirms the trap-induced resonances predicted earlier based on quantum-defect-theory calculations. Also, the recently found inelastic confinement-induced resonances in ultracold neutral atoms are demonstrated to be present in atom-ion systems. These resonances arise due to the coupling between the center-of-mass and relative motions. The inelastic confinement-induced resonances could be used in coherent molecular ion formation and in the determination of atom-ion scattering properties like the scattering lengths.

Quantentechnologien sind im Begriff sich von Laborversuchen zu effizienten Anwendungen zu entwickeln. Die Quantenzustände einzelner Photonen spielen dabei die Rolle als Bindeglied zwischen stationären Quantensystemen. Ein hybrider Ansatz wird verfolgt, um die Wechselwirkung gezielt zwischen im Wellenleiter geleiteten Photonen und gekoppelten Quantenemittern zu erreichen. Die Dissertation untersucht zwei zentrale Aspekte solcher hybriden photonischen Quantentechnologien: die effiziente Erzeugung von Photonen und die Optimierung von photonischen Strukturen. Der erste Teil dieser Arbeit behandelt die Entwicklung einer optischen Mikrotechnology. Integrierte nano-photonische Wellenleiter aus Siliziumnitrid wurden für die Kopplung zu Quantenemittern entworfen, optimiert und optisch untersucht. Das finale Design wurde erfolgreich in Kopplungsexperimenten verwendet, bei denen 42 % der Fluoreszenz eines einzelnen Moleküls an einen Wellenleiter gekoppelt wurde. Der zweite Teil der Arbeit untersucht zwei Einzelphotonenquellen. Zunächst wurde ein neuartiger Einzelphotonenemitter basierend auf Defektzentren in Zinkoxid optisch bei tiefen Temperaturen untersucht. Es konnte im Zuge dieser Arbeit erstmals gezeigt werden, dass die Photonen von nano-strukturiertem Zinkoxid sehr schmalbandige Emission aufweisen. Im letzten Teil, wird eine Einzelphotonenquelle bestehend aus einem organischen Molekül untersucht. Bei kryogenen Temperaturen wurden Lebenszeit-limitierte Linienbreiten auf den Molekülproben detektiert. Die Rabi-Oszillationen zwischen den Molekülzuständen konnten akkurat durch eine quantenmechanische Theorie beschrieben werden, wodurch die Vermessung der Dephasierung des Quantensystems durch die nanoskopische Umgebung präzise studiert werden konnte. Die Ergebnisse dieser Arbeit zur Kopplung von Einzelphotonenquellen stellen die Grundlage für weitere Anwendungen durch eine photonische Quantentechnologie dar. / Quantum technologies are on the verge to transition from laboratory experiments to efficient integrated applications. The quantum states of photons are the connecting link between individual stationary quantum systems. A hybrid approach is employed to tailor the interaction of routed photons with optically coupled quantum systems. The thesis investigates two core aspects of a hybrid photonic quantum technology: efficient single photon generation and optimized photonic micro-structures, suitable to form a hybrid system. In the first part of this work, nano-photonic integrated structures were optimized for efficient coupling to quantum emitters. Optical waveguides based on silicon nitride (SiN) were designed, fabricated, and optically characterized. The final design was successfully employed in coupling experiments, where up to 42% of the fluorescence from a single molecule was coupled to a waveguide. In the second part of this thesis two single photon sources are investigated towards their implementation into a hybrid photonic system. First, a novel single photon source based on a defect center in zinc oxide was optically investigated at room-temperature and cryogenic temperature. Spectrally narrow zero-phonon lines of the fluorescence from nano-structured zinc oxide were measured for the first time during this work. A second emitter system, based on an organic dye molecule was investigated in the final part of this research. At cryogenic temperatures, single molecules showed lifetime-limited linewidths of <50MHz. A resonant laser source drives Rabi oscillations, which are accurately described by the quantum mechanical theory of a two-level system. The system's decoherence was mapped, illustrating the quantum sensing capabilities of the system. The results presented in this thesis on coupling efficiencies and single emitter performance provide the necessary background of the elements composing a future hybrid technology.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Thema der Nichtgleichgewichts-Dispersionskräfte. Der Fokus liegt auf der kontroversen Casimir- bzw. Quantenreibung. Sie tritt auf, wenn sich zwei elektrisch neutrale Körper relativ zueinander bewegen. Vermittelt wird diese kontaktlose Reibungskraft über fluktuierende elektromagnetische (Quanten-) Felder und ist somit der Kategorie der fluktuationsinduzierten Phänome zuzuordnen, deren bekannte Beispiele die Van-der-Waals-Kraft und der Casimir-Effekt sind. Im Speziellen wurde die Situation eines mikroskopischen Objektes, welches sich mit einer festgelegten Geschwindigkeit und Höhe über eine makroskopische und flache Oberfläche beweget, untersucht. Um einen Zugang in das Themenfeld zu erlangen, wird eine kurze Einleitung in die Theorie der linearen Antwort und der Dynamik offener Systeme gegeben. Des Weiteren, werden unterschiedliche Modelle zur Beschreibung des mikroskopischen Objektes eingeführt und verschiedene Konfigurationen und Modelle bezüglich der makroskopischen Oberfläche berücksichtigt. Neben einem exakten, wenn auch komplexen, Integralausdruck werden diverse asymptotische Ausdrücke für verschiedene relevante Grenzfälle der kontaktlosen Reibung hergeleitet. Darüber hinaus, um die Asymptoten mit der exakten Lösung vergleichen zu können, wurde eine numerisch Auswertungsroutine des exakten Ausdrucks entwickelt und implementiert. Durch die Nutzung einer vollen Nichtgleichgewichtbeschreibung und das Einbeziehen sowohl der Rückwirkung des elektromagnetischen Feldes auf die Dynamik des mikroskopischen Objektes, als auch dessen Rotationsfreiheitsgrade, werden bestehende theoretische Beschreibungen erweitert. Abschließend wird ein Ausblick auf experimentelle Messungen der kontaktlosen Reibung gegeben. / The present thesis addresses the topic of nonequilibrium dispersion forces. The focus lies on the controversial Casimir or quantum friction, which occurs when two electrically neutral bodies move at a relative velocity with respect to each other. The noncontact friction force is mediated by the fluctuations of the (quantum) electromagnetic field and therefore belongs to the category of fluctuation-induced phenomena, whose prominent examples are the van der Waals force and the Casimir effect. Especially, the setup of a microscopic object moving at a fixed velocity and height above a flat macroscopic surface is investigated. To access this topic, a brief introduction into linear response and open system dynamics is given. Moreover, different models for the description of the microscopic object are introduced and various setups and models of the flat macroscopic surface are considered. Besides an exact but rather involved integral expression, several asymptotic expressions of the noncontact friction for different relevant limits are derived. Furthermore, in order to compare the asymptotic with the exact expression, a numerical approach for its evaluation was developed and implemented. Using a full nonequilibrium approach, which includes the backaction of the electromagnetic field onto the microscopic object’s dynamics, as well as its rotational degrees, existing theoretical descriptions are extended. Eventually, an outlook towards experimental measurements of the noncontact friction is given.

In dieser Arbeit werden einzelne atomare Defekte in hexagonalem Bornitrid (hBN) charakterisiert und mögliche Anwendungen aufgezeigt, welche die gefundenen herausragenden optischen Eigenschaften ausnutzen. Solche optisch aktiven Punktdefekte in Halbleitern bergen das Versprechen von skalierbaren und stabilen Einzelphotonenquellen, welche für eine Vielzahl von zukünftigen Anwendungen im Bereich der Quanteninformationstechnologie oder für Präzisionsmessungen benötigt werden. Dementsprechend groß ist das Interesse der Wissenschaftsgemeinde, was sich auch in der Anzahl der untersuchten Defektsysteme widerspiegelt. Das Besondere an dem hier vorliegenden System ist zum einen die Zweidimensonalität des Halbleiter-Wirtskristalls und zum anderen die enorme Helligkeit des Emitters, welche sich in bis zu sechs Millionen mit einem Mikroskop detektierten Photonen pro Sekunde niederschlägt. Darüber hinaus motivieren die Stabilität des Emitters bei Raumtemperatur und die schmale spektrale Linienbreite eine tiefgreifende Analyse dieses Neuzugangs zum Emitterzoo. / In this thesis, single atomic defects in hexagonal boron nitride (hBN) are characterized and possible applications are shown, which take advantage of the outstanding optical properties found. Such optically active point defects in semiconductors hold the promise of scalable and stable single-photon sources, which are needed for a variety of future applications in quantum information technology or for precision measurements. The interest of the scientific community is correspondingly high, which is also reflected in the number of defect systems investigated. The special feature of the system presented here is on the one hand the two-dimensionality of the semiconductor host crystal and on the other hand the enormous brightness of the emitter, which is reflected in up to six million photons per second detected with a microscope. In addition, the stability of the emitter at room temperature and the narrow spectral width motivate a profound analysis of this new addition to the emitter zoo.

Die hier vorgelegte Dissertation beschäftigt sich mit Untersuchungen an nanoskopischen Emittern und den Möglichkeiten, deren Fluoreszenzverhalten durch kontrollierte Ankopplung an photonische und plasmonische Strukturen zu beeinflussen. Zum einen werden mit Ytterbium- und Erbium-Ionen kodotierte NaYF4 -Nanokristalle untersucht, die hervorragende Eigenschaften bei der Umwandlung von niederenergetischen Photonen in solche höherer Energie besitzen. Das so entstehende Fluoreszenzlicht einer Ansammlung von Nanokristallen wird auf seine Abhängigkeit von der Anregungsintensität untersucht. Mit der Hilfe eines Rasterkraftmikroskops (AFM) wird eine Abhängigkeit der spektralen Zusammensetzung des Fluoreszenzlichts einzelner Nanokristalle von deren Größe im Bereich von wenigen bis 50 nm aufgezeigt. Durch gezielte Manipulation mit dem AFM werden ebenfalls einzelne Nanokristalle an Goldnanokügelchen gekoppelt und die Mechanismen der beobachteten plasmonischen Verstärkung der Emission durch zeitaufgelöste Messungen analysiert. Einzelne Stickstoff-Fehlstellen-Zentren in Nanodiamanten werden in einem zweiten Themenkomplex als Einzelphotonenquellen eigesetzt. Diese werden durch den Einsatz einer Nahfeld-Sonde auf Mikrokugel-Resonatoren aufgebracht, wodurch die Emission aufgrund der Ankopplung an die Flüstergalerie-Moden der Kugeln die typischen, scharfen Überhöhungen im Spektrum aufweist. Diese Methode lässt sich nicht nur verwenden, um zwei oder mehr Emitter an die selben Resonanzen einer Kugel zu koppeln. Es ist auch möglich, die Kugeln in einem Vorbereitungsschritt zu charakterisieren, und so kann insbesondere eine spektrale Übereinstimmung zwischen einer der Resonanzen und dem Emitter erreicht werden. Desweiterne wird demonstriert, wie durch die Kopplung an eine plasmonische Antenne aus Goldnanokugeln mittels AFM auch die Effizienz der Einzelphotonenquelle gesteigert werden kann. / The topic of the dissertation presented here is the investigation of nanoscopic emitters and the possibilities to influence their fluorescence behavior by controlled coupling to photonic and plasmonic structures. NaYF4 nanocrystals codoped with ytterbium and erbium are investigated since they provide excellent properties in upconverting of low-energetic photons to photons with higher energy. The fluorescence light that is generated in this process of a small cluster of nanocrystals is investigated on its dependence on the excitation intensity. With the help of an atomic force microscope (AFM) a dependence of the spectral composition of the fluorescence light from single nanocrystals on their size ranging between a few to 50 nm is demonstrated. By selective manipulation with the AFM, individual nanocrystals are coupled to gold nanospheres and the mechanisms of the observed plasmonic amplification of the emission is analyzed with time-resolved measurements. Single nitrogen–vacancy centers in nanodiamonds are employed as single-photon sources in a second subject area. A near-field probe is employed to attach these single quantum systems to microspherical resonators, by which their emission features the typical peaks in the spectrum due to the coupling to the whispering gallery modes of the spheres. This method can not only be applied to couple two or more single-photon emitters to the very same modes of a microsphere, but the resonators themselves can be pre-characterized to match one of the modes with the emitter. Furthermore, it will be demonstrated how the efficiency of a single-photon source can be enhanced by coupling the nitrogen-vacancy center to a plasmonic antenna made of gold nanospheres.

Wellenleiter Quantenelektrodynamik (Wellenleiter QED) ist ein wichtiger Baustein in vielen zukünftigen, auf Quantenmechanik basierenden Technologien wie z.B. Quantencomputer. Ein typisches Modellsystem besteht aus einem Zwei-Niveau-System (two level system, TLS), das an einen eindimensionalen Wellenleiter gekoppelt wurde. Der Wellenleiter ist dabei durch eine Dispersionsrelation charakterisiert und kann unter anderem Bandkanten enthalten. Wir haben in der Dissertation einen neuartigen Zugang zur Wellenleiter QED präsentiert. Dieser Zugang basiert auf der Quantenfeldtheorie und ermöglicht die Berechnung Greenscher Funktionen im ein- und zwei-Anregungs Unterraum. Diese Greenschen Funktionen wurden benutzt um die Streumatrix und die spektrale Dichte in beiden Unterräumen zu berechnen. Desweiteren konnten wir mit Hilfe von Feynman-Diagrammen die physikalischen Prozesse in der Störungsreihe der Greenschen Funktionen identifizieren. Dies war besonders im zwei-Anregungs-Unterraum von Nutzen. In diesem Fall verhält sich das System nichtlinear, da das TLS nur eine Anregung absorbieren kann. Dadurch werden Effekte induziert wie photon bunching und die effiziente Anregung eines gebundenen Atom-Photon Zustandes. Es war uns möglich diese Effekte in der Störungsreihe der Greenschen Funktion wieder zu finden. Desweiteren haben wir die Greenschen Funktionen im Orts-Zeit-Raum benutzt um ein- und zwei-Photon-Wellenpakete zu propagieren. Es hat sich herausgestellt dass das Verhältnis von Pulsbreite zur spontanten Emissions-zeit sowohl das Streuverhalten als auch die maximale Anregung des TLS bestimmt. Letztendlich haben wir den Einfluss von Unordnung im Wellenleiter auf das Zerfallsverhalten des TLS untersucht. Wir haben entdeckt dass der gebundene Atom-Photon Zustand instabil wird sobald die Unordnung einen kritischen Wert erreicht. Darüberhinaus haben wir eine spezielle Klasse Feynman Diagramme identifiziert, die dem Zerfall eine nichtmarkovsche Dynamik verleihen. / Waveguide quantum electrodynamics (waveguide QED) can be considered as a building block for many prospective technologies like quantum computing. A prototypical system consists of a two-level system (TLS) coupled to a one-dimensional waveguide. The waveguide is characterized by its dispersion relation and can also feature a band edge/slow-light regime. In this thesis we have presented a new theoretical framework for waveguide QED, based on quantum field theory. The framework provides the Green''s functions of the system in the single- and two-excitation sectors for an arbitrary dispersion relation. We have calculated the scattering matrix and the spectral density in both sectors. Furthermore, we have also represented the Green''s functions in the form of Feynman diagrams, from which we can identify the underlying physical processes. A special property of the system is that it behaves nonlinear in the case of two or more photons. This is rooted in the structure of the TLS, which can at most absorb one excitation. The nonlinearity leads to two effects: photon bunching and the efficient excitation of an atom-photon bound state. We have found both effects within our framework and we were able to assign them individual terms in the perturbation series of the Green''s function. Furthermore, we have used the Green''s function in space-time domain to propagate Gaussian one- and two-photon wavepackets. Here, we have identified the ratio of the pulsewidth and the spontaneous emission time as the parameter which governs both the scattering behavior of the photons and the maximal TLS excitation. Eventually, we have investigated the effects of disorder in the waveguide on the decay properties of the TLS. We have found here that the atom-photon bound state is stable for small disorder, but breaks down at sufficiently strong disorder. Furthermore, we have identified a special class of diagrams which render the system non-Markovian even for energies far away from the band edge.

In dieser Arbeit wird das Stickstoff-Fehlstellenzentrum (NV Zentrum) in Diamant als ein solcher Einzelphotonenemitter untersucht. Durch Benutzung eines hybriden Ansatzes werden hier NV Zentren in Diamantnanopartikeln in photonische Strukturen integriert. Zuerst wird eine aufnehmen-und-ablegen-Nanomanipulationstechnik mittels eines Rasterkraftmikroskops verwendet um einzelne NV Zentren an eine photonische Kristallkavität und eine optische Faser zu koppeln. Durch Kopplung an die photonische Kristallkavität wird die Emission der Nullphononenlinie des NV Zentrums um den Faktor 12.1 erhöht und durch Kopplung an die optische Faser entsteht eine direkt gekoppelte Einzelphotonenquelle hoher effektiver numerischer Apertur. Durch Kopplung an plamonische Wellenleiter können einzelne Oberflächenplasmon-Polaritonen nachgewiesen werden. Zweitens wird ein anderer Ansatz, die Entwicklung eines hybriden Materials, verfolgt. Hier sind die Nanodiamanten, anstatt sie auf die Strukturen von Interesse zu legen, von Anfang in dem Material enthalten, aus dem die Strukturen hergestellt werden. Mittels direktem Zweiphotonen-Laserschreiben ist es dann möglich, Kombinationen aus chipintegrierten Wellenleitern, Resonatoren und Einzelphotonenemittern zu zeigen. Um mehr über die Dynamik von NV Zentren in Nanodiamant zu erfahren und Wege zu ihrer Verbesserung zu finden, wird die Dynamik der Nullphononenlinie des NV Zentrums mittels eines Photonenkorrelationsinterferometers untersucht. Zusätzlich zu Techniken zur Herstellung photonischer und plasmonischer Strukturen werden auch Methoden zu ihrer Charakterisierung benötigt. Hier für kann es ausgenutzt werden, dass das NV Zentrum weiter nicht nur ein Einzelphotonenemitters ist, sondern es ebenso als Sensor verwendet werden kann. Das NV Zentrum wird hier verwendet, um die lokale optische Zustandsdichte in einem Rastersondenverfahren zu messen, was die Technik der dreidimensionalen Quantenemitter Fluoreszenzlebensdauermikroskopie einführt. / In this thesis, one of such single photon emitters, the nitrogen vacancy centre (NV centre) in diamond, will be examined. By using different hybrid approaches, NV centres in diamond nanoparticles are integrated into photonic structures. Firstly, using a pick-and-place nanomanipulation technique with an atomic force microscope, a single NV centre is coupled to a photonic crystal cavity and an optical fibre. Coupling to the photonic crystal cavity results in an enhancement of the NV centre''s zero phonon line by a factor of 12.1 and coupling to the fibre yields a directly coupled single photon source with an effective numerical aperture of 0.82. By coupling to plasmonic waveguides, the signature of single surface plasmon polaritons is found. Secondly, instead of placing the nanodiamonds on the structures of interest, a hybrid material where the emitters are incorporated is used. With two-photon direct laser writing, on-chip integration and combination of waveguides, resonators, and single photon emitters is demonstrated. In order to learn more on the dynamics of NV centre in nanodiamonds and find ways for improvements, the dynamics of the ultra-fast spectral diffusion of the NV centre''s zero phonon line are investigated using a photon correlation interferometer. In addition to techniques for the fabrication of photonic and plasmonic structures, also methods for their characterisation are needed.For this, it can be exploited that the NV centre also is not only a single photon emitter, but can also be employed as a sensor. Here, the NV centre is used to measure the local density of optical states in a scanning probe experiment, establishing the technique of three-dimensional quantum emitter fluorescence lifetime imaging.

Die Detektion von Nukleinsäuren ist eine der am häufigsten verwendeten Methoden zur Erkennung von viralen und bakteriellen Spezies in biologischen Proben. Oligonukleotid-vermittelte Reaktionen (OVR), die die Zielsequenz als Katalysator der chemischen Reaktion zwischen reaktiven Sonden verwenden, bieten gegenüber den enzymatischen Methoden viele Vorteile, wie z.B. Simplizität und Kosteneffizienz. Normalerweise besitzt das Produkt der OVR deutliche fluoreszierende Eigenschaften, die durch Fluoreszenzspektroskopie gemessen werden können. Die Haupteinschränkung solcher Systeme ist die nur moderate Helligkeit von organischen Farbstoffen, die meistens zur Markierung von reaktiven Sonden genutzt werden. Um dieses Problem zu lösen, sind Fluorophore mit höherer Helligkeit erforderlich. Die vorliegende Arbeit beschreibt die Entwicklung einer Methode zur Detektion von RNA durch Templat-vermittelten Transfer des Fluorophors auf den Quantum Dot (QD). Das System besteht aus zwei reaktiven Peptide Nucleic Acid (PNA)-basierten Antisense-Sonden. Die Label Akzeptor PNA (LAPNA) Sonde ist auf dem QD immobilisiert und enthält eine Cysteineinheit am N-terminus. Die Label Donor PNA (LDPNA) Sonde trägt eine Cy5-Einheit, die als Thioester gebunden ist. Durch die benachbarte Hybridisierung der Sonden am RNA-Templat nimmt die effektive Molarität der reaktiven Gruppen zu, und führt somit durch das Prinzip von Native Chemical Ligation zum Transfer des Cy5 auf den QD. Dies resultiert in Förster−Resonanzenergietransfer (FRET) zwischen dem QD und den Cy5-Molekülen, der durch die Löschung der Emission des QDs sowie die Verstärkung der Fluoreszenz des Cy5 beobachtet werden kann. Die Verwendung von sehr hellen QDs als FRET-Donor ermöglicht die Umsetzung von Sonden bei geringen Konzentrationen und ermöglicht die Erkennung von RNA mit Nachweisgrenzen im Bereich von weniger pikomolar. / Detection of nucleic acids is one of the most reliable methods for the identification of bacterial and viral species in biological samples. Oligonucleotide-templated reactions (OTRs) that exploit an RNA or DNA target to catalyze a chemical reaction hold great promise for the development of enzyme-free and low-cost detection schemes. Commonly, these strategies rely on organic dyes and are designed so that the product of OTR exhibits distinct fluorogenic properties. The main constraint of such schemes is the moderate brightness of organic fluorophores, which limits the read-out when the probes are used at low concentrations. To tackle this obstacle, significantly brighter fluorophores are needed. This work describes the development of an RNA detection scheme that relies on target-templated fluorophore transfer onto a semiconductor quantum dot (QD). The approach uses two reactive peptide nucleic acid (PNA) antisense probes. Label acceptor peptide nucleic acid (LAPNA) probe is immobilized on a QD and bears a cysteine at the N-terminus; label donor peptide nucleic acid (LDPNA) probe is equipped with a Cy5 dye, attached as a thioester. The adjacent annealing of these recognition elements following binding to target RNA triggers the transfer of Cy5 onto a QD in a native chemical ligation manner. This leads to a detectable fluorescence signal brought about by FRET from QD to the Cy5. The use of unprecedentedly bright QDs that can act as FRET donors for several Cy5 functionalities allows application of probes at very low concentrations (pM range) and achieves enhanced sensitivity of target-templated RNA detection. The method enabled RNA detection in the low pM range using a conventional microtiter plate reader.

Mit dem Begriff Wellenleiterquantenelektrodynamik (WQED) wird gemeinhin die Physik des quantisierten und in eindimensionalen Wellenleitern geführten Lichtes in Wechselwirkung mit einzelnen Emittern bezeichnet. In dieser Arbeit untersuche ich Effekte der WQED für einzelne Dreiniveausysteme (3NS) bzw. Paare von Zweiniveausystemen (2NS), die in den Wellenleiter eingebettet sind. Hierzu bediene ich mich hauptsächlich numerischer Methoden und betrachte die Modellsysteme im Rahmen der Drehwellennäherung. Ich untersuche die Dynamik der Streuung einzelner Photonen an einzelnen, in den Wellenleiter eingebetteten 3NS. Dabei analysiere ich den Einfluss dunkler bzw. nahezu dunkler Zustände der 3NS auf die Streuung und zeige, wie sich mit Hilfe stationärer elektrischer Treibfelder gezielt auf die Streuung einwirken lässt. Ich quantifiziere Verschränkung zwischen dem Lichtfeld im Wellenleiter und den Emittern mit Hilfe der Schmidt-Zerlegung und untersuche den Einfluss der Form der Einhüllenden eines Einzelphotonpulses auf die Ausbeute der Verschränkungserzeugung bei der Streuung des Photons an einem einzelnen Lambda-System im Wellenleiter. Hier zeigt sich, dass die Breite der Einhüllenden im k-Raum und die Emissionszeiten der beiden Übergänge des 3NS die maßgeblichen Parameter darstellen. Abschließend ergründe ich die Emissionsdynamik zweier im Abstand L in den Wellenleiter eingebetteter 2NS. Diese Dynamik wird insbesondere durch kavitätsartige und polaritonische Zustände des Systems aus Wellenleiter und Emitter ausschlaggebend beeinflusst. Bei der kollektiven Emission der 2NS treten - abhängig vom Abstand L - Sub- bzw. Superradianz auf. Dabei nimmt die Intensität dieser Effekte mit längerem Abstand L zu. Diese Eigenart lässt sich auf die Eindimensionalität des Wellenleiters zurückführen. / The field of waveguide quantum electrodynamics (WQED) deals with the physics of quantised light in one-dimensional (1D) waveguides coupled to single emitters. In this thesis, I investigate WQED effects for single three-level systems (3LS) and pairs of two-level systems (2LS), respectively, which are embedded in the waveguide. To this end, I utilise numerical techniques and consider all model systems within the rotating wave approximation. I investigate the dynamics of single-photon scattering by single, embedded 3LS. In doing so, I analyse the influence of dark and almost-dark states of the 3LS on the scattering dynamics. I also show, how stationary electrical driving fields can control the outcome of the scattering. I quantify entanglement between the waveguide''s light field and single emitters by utilising the Schmidt decomposition. I apply this formalism to a lambda-system embedded in a 1D waveguide and study the generation of entanglement by scattering single-photon pulses with different envelopes on the emitter. I show that this entanglement generation is mainly determined by the photon''s width in k-space and the 3LS''s emission times. Finally, I explore the emission dynamics of a pair of 2LS embedded by a distance L into the waveguide. These dynamics are primarily governed by bound states in the continuum and by polaritonic atom-photon bound-states. For collective emission processes of the two 2LS, sub- and superradiance appear and depend strongly on the 2LS''s distance: the effects increase for larger L. This is an exclusive property of the 1D nature of the waveguide.