Within condensed matter physics, systems with strong electronic correlations give rise to fascinating phenomena which characteristically require a physical description beyond a one-electron theory, such as high temperature superconductivity, or Mott metal-insulator transitions. In this thesis, a class of strongly correlated electron systems is considered. These systems exhibit fractionally charged excitations with charge +e/2 or -e/2 in two dimensions (2D) and three dimensions (3D), a consequence of both strong correlations and the geometrical frustration of the interactions on the underlying lattices. Such geometrically frustrated systems are typically characterized by a high density of low-lying excitations, leading to various interesting physical effects. This thesis constitutes a study of a model of spinless fermions on the geometrically frustrated kagome lattice. Focus is given in particular to the regime in which nearest-neighbour repulsions V are large in comparison with hopping t between neighbouring sites, the regime in which excitations with fractional charge occur. In the classical limit t = 0, the geometric frustration results in a macroscopically large ground-state degeneracy. This degeneracy is lifted by quantum fluctuations. A low-energy effective Hamiltonian is derived for the spinless fermion model for the case of 1/3 filling in the regime where |t| << V . In this limit, the effective Hamiltonian is given by ring-exchange of order ~ t^3/V^2, lifting the degeneracy. The effective model is shown to be equivalent to a corresponding hard-core bosonic model due to a gauge invariance which removes the fermionic sign problem. The model is furthermore mapped directly to a Quantum Dimer model on the hexagonal lattice. Through the mapping it is determined that the kagome lattice model exhibits plaquette order in the ground state and also that fractional charges within the model are linearly confined. Subsequently a doped version of the effective model is studied, for the case where exactly one spinless fermion is added or subtracted from the system at 1/3 filling. The sign of the newly introduced hopping term is shown to be removable due to a gauge invariance for the case of hole doping. This gauge invariance is a direct result of the bipartite nature of the hole hopping and is confirmed numerically in spectral density calculations. For further understanding of the low-energy physics, a derivation of the model gauge field theory is presented and discussed in relation to the confining quantum electrodynamic in two dimensions. Exact diagonalization calculations illustrate the nature of the fractional charge confinement in terms of the string tension between a bound pair of defects. The calculations employ topological symmetries that exist for the manifold of ground-state configurations. Dynamical calculations of the spectral densities are considered for the full spinless fermion Hamiltonian and compared in the strongly correlated regime with the doped effective Hamiltonian. Calculations for the effective Hamiltonian are then presented for the strongly correlated regime where |t| << V . In the limit g << |t|, the fractional charges are shown to be effectively free in the context of the finite clusters studied. Prominent features of the spectral densities at the Gamma point for the hole and particle contributions are attributed to approximate eigenfunctions of the spinless fermion Hamiltonian in this limit. This is confirmed through an analytical derivation. The case of g ~ t is then considered, as in this case the confinement of the fractional charges is observable in the spectral densities calculated for finite clusters. The bound states for the effectively confined defect pair are qualitatively estimated through the solution of the time-independent Schroedinger equation for a potential which scales linearly with g. The double-peaked feature of spectral density calculations over a range of g values can thus be interpreted as a signature of the confinement of the fractionally charged defect pair. Furthermore, the metal-insulator transition for the effective Hamiltonian is studied for both t > 0 and t < 0. Exact diagonalization calculations are found to be consistent with the predictions of the effective model. Further calculations confirm that the sign of t is rendered inconsequential due to the gauge invariance for g in the regime |t| << V . The charge-order melting metal-insulator transition is studied through density-matrix renormalization group calculations. The opening of the energy gap is found to differ for the two signs of t, reflecting the difference in the band structure at the Fermi level in each case. The qualitative nature of transition in each case is discussed. As a step towards a realization of the model in experiment, density-density correlation functions are introduced and such a calculation is shown for the plaquette phase for the effective model Hamiltonian at 1/3 filling in the absence of defects. Finally, the open problem of statistics of the fractional charges is discussed.

In der vorliegenden Arbeit wurden Untersuchungen an Rückständen von thermisch abgebauten, flammgeschützten Polymeren vorgenommen, mit dem Ziel, die Struktur und den Phasenbestand der eingebauten Flammschutzmittel und der Polymere sowie deren Wechselwirkungen als Funktion der Temperatur und umgebenden Atmosphäre (N2 und Luft) zu charakterisieren. Ein wichtiges Werkzeug, das Informationen über den amorphen Zustand der Abbauprodukte und deren thermisch bedingte Phasenumwandlungen in andere amorphe oder kristalline Strukturen sowie Aussagen über die Nahordnungen der betrachteten Kernspinsorte liefert, stellt in dieser Arbeit der Einsatz der Festkörper-NMR-Spektroskopie dar. Hierbei sind neben Einzelimpuls- (SP), rotor-synchronisierte Spin-Echo- (RSE) und Kreuzpolarisationstechniken (CP) auch REDOR- (Rotational echo double resonance) und TRAPDOR- (Transfer of population in double resonance) Messungen zur Anwendung gekommen. Zusätzlich konnten aus den 11B- und 31P-NMR-Experimenten quantitative Aussagen über den relativen Borat- und Phosphor bzw. Phosphat-Anteil im festen Rückstand getroffen werden, wobei insbesondere für die 31P-Kerne eine quantitative Erfassung der kristallinen und amorphen Phosphatphasen durchgeführt wurde. Im ersten System wurden die Flammschutzmittel roter Phosphor (Prot) und Mg(OH)2 in HIPS kombiniert. Aus den Ergebnissen umfangreicher NMR-Experimente konnte abgeleitet werden, dass der größte Teil des eingesetzten Prot hauptsächlich in amorphen (Mg-Ortho-, -Di-, -Ketten- und Ringphosphaten) und weniger in kristallinen Phosphatphasen verbleibt. Zudem konnte für den Parameter der Temperatur und aus der Verfügbarkeit von Sauerstoff (N2-Atmosphäre/Luft) einen deutlicher Einfluss auf den Abbauprozess und die Bildung der Phosphatphasen (kristallin/amorph) nachgewiesen werden. Aus dem Vergleich der Ergebnisse der Temperversuche mit den Ergebnissen der Verbrennungsversuche im Cone Calorimeter konnte ein anaerober Abbauweg bestätigt werden. In einem zweiten System wurden die thermischen Reaktionen zwischen den Flammschutzadditiven BDP und Zinkborat sowie ihren Einfluss auf den thermischen Abbau eines PC/ABS-Blends untersucht. Der thermisch belastete Rückstand wird unabhängig von der Atmosphäre von amorphen Phosphatgruppen dominiert. Dabei konnten die während der Temperprozesse gebildeten Verbindungen &#945; Zn3(PO4)2 und BPO4 als Folge einer Festphasenreaktion zwischen den eingesetzten Flammschutzadditiven identifiziert werden, wobei das &#945; Zn3(PO4)2/BPO4 Verhältnis als Indikator für einen aeroben bzw. anaeroben Abbauprozess dient, der für die Feuerrückstände eindeutig einen anaeroben Abbau liefert. / This study aims at the structural characterisation of embedded flame retardants and polymers. Analysis includes determination of the phase contents as well as description of their mutual interactions as a function of their thermal history in different atmospheres (air and nitrogen). Solid-state NMR spectroscopy is the most important tool applied in this thesis. This technique enables structural information about the amorphous state of the decomposed products, determination of the thermal and thermo-oxidative conversion in different amorphous and crystalline structures, and predictions about the short-range order of the observed nuclei. In this context measurements of single pulse (SP), rotor-synchronised spin echo (RSE) and cross polarisation (CP) experiments, as well as REDOR (Rotational echo double resonance) and TRAPDOR- (Transfer of population in double resonance) have been conducted. Additionally, 11B SP and 31P RSE experiments have been used to study quantitatively the borate and both phosphorus and phosphate contents in the solid residues. Particular emphasis was put on quantifying crystalline and non-crystalline phosphate phases. The first system consists of a combination of the flame retardants red phosphorus (Pred) and Mg(OH)2 in HIPS. From the results of extensive NMR experiments it was deduced that most of inserted red phosphorus remains in amorphous phosphates phases (ortho, pyro, and chain/ring phosphates) besides some crystalline phosphate phases. Decomposition characteristics such as temperature and the availability of oxygen (N2 atmosphere/air) show a significant influence on the decomposition process and the formation of phosphate phases (crystalline/amorphous). By comparing the results of the annealing processes to the results of the cone calorimeter measurements an anaerobic decomposition way was confirmed. In a second system, thermal reactions between the two flame retardants BDP and zinc borate as well their influence on the thermal decomposition of a PC/ABS blend were investigated. The thermally residues are independently of the atmosphere dominated by amorphous phosphate units. During the thermal decomposition the formation of &#945;-Zn3(PO4)2 and BPO4 could be identified as solid reaction products of the inserted flame retardants. In addition, the &#945; Zn3(PO4)2/BPO4 ratio served as an indicator of aerobic or anaerobic decomposition processes, proving an anaerobic decomposition mechanism for the fire residues.

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Modern solid state chemistry is inconceivable without theoretical treatment of solids thanks to the availability of efficient and accurate computational methods. Being developed mainly by physicist's community and deeply rooted in the formalism of reciprocal space, they often lack connections to familiar chemical concepts, indispensable for the chemical understanding of matter. Quantum chemical topology approach is a powerful theory able to efficiently recover chemical entities from the abstract description of a system given by its density matrices. It can be used to partition any many-electron system into the atoms, using the topology of electron density or for instance into atomic shells, using the topology of ELI-D field. Various characteristics of interactions between these chemical building blocks can be obtained applying bonding indicators, e.g. from the analysis of domain-averaged properties. Quantum chemical topology methods have been extended in the current work for the applications on the diversity of theoretical methods widely used for the description of solids nowadays – from the mean field Kohn-Sham density functional theory to the reduced one-electron density matrices functional theory or from the scalar-relativistic methods to the many-component formalisms employing spinor wavefunctions. It has been shown, that they provide chemically meaningful description of the bonding which is universally applicable to any class of extended systems, be it ionic insulator, covalent solid or metal. It has been shown, that the relativistic effects on the chemical bonding can be easily revealed using extensions of bonding indicators developed in the current work. Classical chemical concepts like Zintl-Klemm concept can be easily recovered with these descriptions. Intimate connection between the class of the material and the degree of chemical bonding delocalization has been also established. All these methods have been successfully applied to the various classes of solids and delivered novel insights on their crystal structure, properties, solid state transitions and reactivity.

Within condensed matter physics, systems with strong electronic correlations give rise to fascinating phenomena which characteristically require a physical description beyond a one-electron theory, such as high temperature superconductivity, or Mott metal-insulator transitions. In this thesis, a class of strongly correlated electron systems is considered. These systems exhibit fractionally charged excitations with charge +e/2 or -e/2 in two dimensions (2D) and three dimensions (3D), a consequence of both strong correlations and the geometrical frustration of the interactions on the underlying lattices. Such geometrically frustrated systems are typically characterized by a high density of low-lying excitations, leading to various interesting physical effects. This thesis constitutes a study of a model of spinless fermions on the geometrically frustrated kagome lattice. Focus is given in particular to the regime in which nearest-neighbour repulsions V are large in comparison with hopping t between neighbouring sites, the regime in which excitations with fractional charge occur. In the classical limit t = 0, the geometric frustration results in a macroscopically large ground-state degeneracy. This degeneracy is lifted by quantum fluctuations. A low-energy effective Hamiltonian is derived for the spinless fermion model for the case of 1/3 filling in the regime where |t| << V . In this limit, the effective Hamiltonian is given by ring-exchange of order ~ t^3/V^2, lifting the degeneracy. The effective model is shown to be equivalent to a corresponding hard-core bosonic model due to a gauge invariance which removes the fermionic sign problem. The model is furthermore mapped directly to a Quantum Dimer model on the hexagonal lattice. Through the mapping it is determined that the kagome lattice model exhibits plaquette order in the ground state and also that fractional charges within the model are linearly confined. Subsequently a doped version of the effective model is studied, for the case where exactly one spinless fermion is added or subtracted from the system at 1/3 filling. The sign of the newly introduced hopping term is shown to be removable due to a gauge invariance for the case of hole doping. This gauge invariance is a direct result of the bipartite nature of the hole hopping and is confirmed numerically in spectral density calculations. For further understanding of the low-energy physics, a derivation of the model gauge field theory is presented and discussed in relation to the confining quantum electrodynamic in two dimensions. Exact diagonalization calculations illustrate the nature of the fractional charge confinement in terms of the string tension between a bound pair of defects. The calculations employ topological symmetries that exist for the manifold of ground-state configurations. Dynamical calculations of the spectral densities are considered for the full spinless fermion Hamiltonian and compared in the strongly correlated regime with the doped effective Hamiltonian. Calculations for the effective Hamiltonian are then presented for the strongly correlated regime where |t| << V . In the limit g << |t|, the fractional charges are shown to be effectively free in the context of the finite clusters studied. Prominent features of the spectral densities at the Gamma point for the hole and particle contributions are attributed to approximate eigenfunctions of the spinless fermion Hamiltonian in this limit. This is confirmed through an analytical derivation. The case of g ~ t is then considered, as in this case the confinement of the fractional charges is observable in the spectral densities calculated for finite clusters. The bound states for the effectively confined defect pair are qualitatively estimated through the solution of the time-independent Schroedinger equation for a potential which scales linearly with g. The double-peaked feature of spectral density calculations over a range of g values can thus be interpreted as a signature of the confinement of the fractionally charged defect pair. Furthermore, the metal-insulator transition for the effective Hamiltonian is studied for both t > 0 and t < 0. Exact diagonalization calculations are found to be consistent with the predictions of the effective model. Further calculations confirm that the sign of t is rendered inconsequential due to the gauge invariance for g in the regime |t| << V . The charge-order melting metal-insulator transition is studied through density-matrix renormalization group calculations. The opening of the energy gap is found to differ for the two signs of t, reflecting the difference in the band structure at the Fermi level in each case. The qualitative nature of transition in each case is discussed. As a step towards a realization of the model in experiment, density-density correlation functions are introduced and such a calculation is shown for the plaquette phase for the effective model Hamiltonian at 1/3 filling in the absence of defects. Finally, the open problem of statistics of the fractional charges is discussed.

Die vorliegende Arbeit hat die Kombination von Zwillingspolymerisation mit der Isocyanat- und Polyurethanchemie zum Inhalt. Dadurch wird das Verständnis der Zwillingspolymerisation erweitert und neue Ansätze zur Herstellung organisch-anorganischer Hybridmaterialien erhalten. Das Reaktionsverhalten von aminofunktionellen Zwillingsmonomeren gegenüber freien Isocyanaten wird untersucht. Durch Reaktion von 2-(3-Amino-n-propyl)-2-methyl-4H-1,3,2-benzodioxasilin mit unterschiedlichen Mono-, Diisocyanaten und isocyanatfunktionellen Prepolymeren sind Harnstoffderivate bzw. neuartige Prepolymere zugänglich, welche in der Lage sind zu polymerisieren. Die resultierenden Harnstoffe wurden charakterisiert und bezüglich ihrer Fähigkeit eine simultane Zwillingspolymerisation mit 2,2´-Spirobi[4H-1,3,2-benzodioxasilin] einzugehen untersucht. Ein Fokus lag auf der Untersuchung des Verhaltens der dargestellten Prepolymere. Diese wurden systematisch mit unterschiedlichen Polymerisationsparametern betrachtet. Eine Charakterisierung der Polymerisate erfolgte mittels Festkörper-NMR-Experimenten, Elektronenmikroskopie, TGA, sowie Extraktionsversuchen. Eine potenzielle Anwendungsmöglichkeit dieser Prepolymersysteme als Haftvermittler für Holz-Kunststoff-Verbundmaterialien wurde durch mechanische Zugscherversuche aufgezeigt. Neben der Betrachtung von 2-(3-Amino-n-propyl)-2-methyl-4H-1,3,2-benzodioxasilin-basierten Systemen wurde ein neuartiges aminofunktionelles Zwillingsmonomer, das Tris-furfuryloxy-3-aminopropylsilan erstmals dargestellt und charakterisiert. Eine Umsetzung mit Isocyanaten und isocyanatfunktionellen Prepolymer wurde analog zu den oben genannten Systemen durchgeführt. Mittels Röntgeneinkristallstrukturanalyse wurde die molekulare Struktur des entsprechenden Phenylisocyanat-Adduktes bestätigt. Die kationische Polymerisation der entsprechenden Harnstoffderivate führte zu neuartigen Hybridmaterialien, welche nach Extraktion mittels Festkörper-NMR-Experimenten charakterisiert wurden.:Inhalt 1. Einleitung und Zielsetzung 9 1.1 Einleitung und Motivation 9 1.2 Zielsetzung 10 2. Theoretische Grundlagen 12 2.1 Reaktionsverhalten der Isocyanate 12 2.1.1 Addition von H-aktiven Spezies 12 2.1.2 Allophanat- und Biuretbindungen 13 2.1.3 Dimerisierung und Trimerisierung 14 2.1.4 Thermische Stabilitäten, Reversibilität 15 2.1.5 Blockierung von Isocyanaten 17 2.2 Technisch relevante Vertreter für PU-Komponenten 19 2.2.1 Technisch verwendete Isocyanate 19 2.2.2 Alkohole 20 2.2.3 Prepolymere 21 2.2.4 Umriss einer Struktur- Eigenschaftsbeziehung von Polyurethanen 22 2.3. Modifizierung von Polyurethanen 23 2.3.1 PU Copolymere 23 2.4. Haftvermittler und Lacke auf PU-Basis 25 2.5.1. Mechanische Charakterisierung der Haftfestigkeit 26 2.5 Zwillingspolymerisation 27 2.5.1 Allgemein 27 2.5.2 Simultane Zwillingspolymerisation 28 3. Ergebnisse und Diskussion 30 3.1. Vorversuche zum Verhalten von Zwillingsmonomeren 30 3.1.1 Stabilität von Zwillingsmonomeren gegenüber freien Isocyanaten 30 3.1.2 Verhalten von Zwillingsmonomeren gegenüber substituierten Harnstoffen 33 3.1.3 Reaktion von aminofunktionellen Zwillingsmonomeren mit Monoisocyanat 34 3.1.4 Reaktion von 2-(3-Amino-n-propyl)-2-methyl-4H-1,3,2-benzodioxasilin (APSI) mit Diisocyanaten 41 3.1.5 Erkenntnisse der Voruntersuchungen mit niedermolekularen Isocyanaten 46 3.1.6 Reaktion von 2-(3-Amino-n-propyl)-2-methyl-4H-1,3,2-benzodioxasilin (APSI) mit isocyanathaltigen PU-Prepolymeren 47 3.2. Simultane Polymerisation von APSI-Isocyanat-Addukten mit Spiro 56 3.2.1. Simultane Polymerisation von APSI-p-fluoro-PI-Addukt mit Spiro 56 3.2.2 Polymerisation von APSI-IPDI-PolyTHF-Prepolymer 60 3.2.3 Simultane Polymerisation von APSI-Diisocyanat-Addukt mit Spiro 61 3.2.4 Polymerisation von Zwillingsprepolymeren 64 3.3 Aminofunktionelle Zwillingsmonomere zur Herstellung von neuartigen Polyfurfurylalkohol-Hybridmaterialien 85 3.3.1 Synthese von Tris-furfuryloxy-3-aminopropylsilan (TFAPSI) 85 3.3.2 Polymerisation von Tris-furfuryloxy-3-aminopropylsilan 85 3.3.3 Umsetzungen von Tris-furfuryloxy-3-aminopropylsilan mit Isocyanaten 87 3.3.4 Zwillingspolymerisation der Isocyanat-Addukte von 3-Aminopropyl-tris-furfuryloxysilan 90 4. Zusammenfassung und Ausblick 95 5. Experimenteller Teil 99 5.1 Chemikalien 99 5.2 Geräte 99 5.3 Synthesen 101 5.4 Polymerisationen 109 5.4.1 Polymerisation von APSI-basierten Monomeren 109 5.4.2 Polymerisation von TFAPSI-basierten Monomeren 110 6 Anhang 111 7 Literaturverzeichnis 126 Danksagung 131 Selbstständigkeitserklärung 132 Lebenslauf 133 Publikationen und Posterbeiträge 134

In this thesis we apply recently developed, as well as sophisticated quantum Monte Carlo methods to numerically investigate models of strongly correlated electron systems on honeycomb structures. The latter are of particular interest owing to their unique properties when simulating electrons on them, like the relativistic dispersion, strong quantum fluctuations and their resistance against instabilities. This work covers several projects including the advancement of the weak-coupling continuous time quantum Monte Carlo and its application to zero temperature and phonons, quantum phase transitions of valence bond solids in spin-1/2 Heisenberg systems using projector quantum Monte Carlo in the valence bond basis, and the magnetic field induced transition to a canted antiferromagnet of the Hubbard model on the honeycomb lattice. The emphasis lies on two projects investigating the phase diagram of the SU(2) and the SU(N)-symmetric Hubbard model on the hexagonal lattice. At sufficiently low temperatures, condensed-matter systems tend to develop order. An exception are quantum spin-liquids, where fluctuations prevent a transition to an ordered state down to the lowest temperatures. Previously elusive in experimentally relevant microscopic two-dimensional models, we show by means of large-scale quantum Monte Carlo simulations of the SU(2) Hubbard model on the honeycomb lattice, that a quantum spin-liquid emerges between the state described by massless Dirac fermions and an antiferromagnetically ordered Mott insulator. This unexpected quantum-disordered state is found to be a short-range resonating valence bond liquid, akin to the one proposed for high temperature superconductors. Inspired by the rich phase diagrams of SU(N) models we study the SU(N)-symmetric Hubbard Heisenberg quantum antiferromagnet on the honeycomb lattice to investigate the reliability of 1/N corrections to large-N results by means of numerically exact QMC simulations. We study the melting of phases as correlations increase with decreasing N and determine whether the quantum spin liquid found in the SU(2) Hubbard model at intermediate coupling is a specific feature, or also exists in the unconstrained t-J model and higher symmetries. / Wir untersuchen mit Hilfe von neu entwickelten sowie technisch ausgereiften Quanten-Monte-Carlo Methoden Modelle stark korrelierter Elektronen auf hexagonalen Gittern. Letztere zeichnen sich durch die einzigartigen Eigenschaften der auf ihnen simulierten Elektronen aus, wie zum Beispiel deren relativistische Dispersionsrelation, die starken Quantenfluktuationen und deren Beständigkeit gegenüber Instabilitäten. Diese Arbeit umfasst mehrere Projekte, einschließlich der Erweiterung des weak-coupling continuous time Quanten-Monte-Carlo Verfahrens und dessen Anwendung auf Phononen-Systeme und den Null-Temperatur Grundzustand, der Studie eines Quanten-Phasenübergangs in einem Kristall mit dominanter Valenzbindung in einem Spin-1/2 Heisenberg model mit vier-Spin Wechselwirkung, und der Untersuchung eines gekippten Antiferromagneten im Hubbard Model, induziert durch ein externes Magnetfeld. Die Schwerpunkte dieser Arbeit liegen bei zwei Studien der Phasendiagramme des SU(2) und SU(N)-symmetrischen Hubbard Models auf dem hexagonalen Gitter. Bei niedrigen Temperaturen haben Elektronen in Festkörpern die Tendenz, Ordnung zu entwickeln. Eine Ausnahme sind Quanten Spinflüssigkeiten, in denen Fluktuationen Ordnung selbst bei niedrigsten Temperaturen verhindern. Bislang war es nahezu unmöglich, diese in experimentell realistischen mikroskopischen Modellen zu finden und zu simulieren. In aufwändigen Quanten-Monte-Carlo Simulationen des SU(2) Hubbard Models konnten wir das Auftreten einer solchen Quanten Spinflüssigkeit zeigen, welche die Phasen der masselosen Dirac-Fermionen und eines antiferromagnetischem Isolators trennt. Dieser unerwartete, ungeordnete Quantenzustand weist kurzreichweitige Korrleationen ähnlich einer Resonanz-Valenzbond-Flüssigkeit auf, welche in Zusammenhang mit Hochtemperatur-Spuraleitung steht. Motiviert durch die reichhaltigen Phasendiagramme von SU(N)-symmetrischen Modellen, untersuchen wir mit Hilfe von Quanten-Monte Carlo-Simulationen den SU(N)-Hubbard-Heisenberg-Antiferromagneten auf dem hexagonalen Gitter in Bezug auf die Verlässlichkeit von 1/N Korrekturen von Molekularfeldnäherungen. Wir untersuchen das Schmelzen von Phasen als Funktion von abnehmendem N und bestimmen, ob die im SU(2)-Hubbard-Model gefundene Quanten-Spinflüssigkeit eine spezielle Eigenschaft dieses Modells ist, oder ob diese auch im erweiterten t-J Modell bei höheren Symmetrien gefunden werden kann.

This thesis gives an overview over mathematical modeling of complex fluids with the discussion of underlying mechanical principles, the introduction of the energetic variational framework, and examples and applications. The purpose is to present a formal energetic variational treatment of energies corresponding to the models of physical phenomena and to derive PDEs for the complex fluid systems. The advantages of this approach over force-based modeling are, e.g., that for complex systems energy terms can be established in a relatively easy way, that force components within a system are not counted twice, and that this approach can naturally combine effects on different scales. We follow a lecture of Professor Dr. Chun Liu from Penn State University, USA, on complex fluids which he gave at the University of Wuerzburg during his Giovanni Prodi professorship in summer 2012. We elaborate on this lecture and consider also parts of his work and publications, and substantially extend the lecture by own calculations and arguments (for papers including an overview over the energetic variational treatment see [HKL10], [Liu11] and references therein). / Die vorliegende Masterarbeit beschaeftigt sich mit der mathematischen Modellierung komplexer Fluessigkeiten. Nach einer Einfuehrung in das Thema der komplexen Fluessigkeiten werden grundlegende mechanische Prinzipien im zweiten Kapitel vorgestellt. Im Anschluss steht eine Einfuehrung in die Modellierung mit Hilfe von Energien und eines variationellen Ansatzes. Dieser wird im vierten Kapitel auf konkrete Beispiele komplexer Fluessigkeiten angewendet. Dabei werden zunaechst viskoelastische Materialien (z.B. Muskelmasse) angefuehrt und ein Modell fuer solche beschrieben, bei dem Eigenschaften von Festkoerpern und Fluessigkeiten miteinander kombiniert werden. Anschliessend untersuchen wir den Ursprung solcher Eigenschaften und die Auswirkungen von bestimmten Molekuelstrukturen auf das Verhalten der umgebenden Fluessigkeit. Dabei betrachten wir zunaechst ein Mehrskalen-Modell fuer Polymerfluessigkeiten und damit eine Kopplung mikroskopischer und makroskopischer Groessen. In einem dritten Beispiel beschaeftigen wir uns dann mit einem Model fuer nematische Fluessigkristalle, die in technischen Bereichen, wie beispielsweise der Displaytechnik, Anwendung finden. Geschlossen wird mit einem Ausblick auf weitere Anwendungsgebiete und mathematische Probleme. Wir folgen einer Vorlesung von Professor Dr. Chun Liu von der Penn State University, USA, die er im Sommer 2012 im Rahmen einer Giovanni-Prodi Gastprofessur an der Universitaet Wuerzburg ueber komplexe Fluessigkeiten gehalten hat. Bei der Ausarbeitung werden ebenfalls Teile seiner Veroeffentlichungen aufgegriffen und die Vorlesung durch eigene Rechnungen und Argumentationsschritte deutlich erweitert.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Medium Range Order in binären Alkalisilicatgläsern mittels 29Si-Festkörper-NMR-Spektroskopie. Die Medium Range Order kann durch die Qn,jklm-Verknüpfungen beschrieben werden. Die experimentelle Ermittlung der Qn,jklm-Verknüpfungen ermöglicht Aussagen über die kontrovers diskutierte topologische Verteilung der Qn-Gruppen im Glas, d.h. ob im Glas eine homogene oder inhomogene Qn-Verteilung vorliegt. Es wurden 29Si-angereicherte binäre Natrium- und Lithiumsilicatgläser verschiedener Zusammensetzungen NMR-spektroskopisch untersucht. Die Anreicherung mit dem 29Si-Isotop führte einerseits zu einer signifikanten Verbesserung des Signal / Rausch-Verhältnisses der 1D-Spektren und ermöglichte andererseits die Anwendung von 2D-NMR-Experimenten. Aus der Kombination der verschiedenen NMR-Methoden konnten Erkenntnisse über die Qn,jklm-Verknüpfungen gewonnen werden. In allen untersuchten Gläsern wurden Abweichungen von einer homogenen Qn-Verteilung gefunden.

Amino-functionalized organic–inorganic hybrid materials with a narrow distributed nanostructure of 2–4 nm in size were obtained by means of a template-free and non-aqueous procedure. Simultaneous twin polymerization of novel amino group containing twin monomers with 2,2′-spirobi[4H-1,3,2-benzodioxasiline] has been applied for this purpose. The amino groups of the organic–inorganic hybrid material are useful for post derivatization. / Dieser Beitrag ist aufgrund einer (DFG-geförderten) Allianz- bzw. Nationallizenz frei zugänglich.