Die perturbative Quantenfeldtheorie ist das am weitesten entwickelte Modell, zur präzisen Analyse vieler verschiedener physikalischer Phänomene. Das Standardwerkzeug der perturbativen QFT sind Feynman-Diagramme. Bei Rechnungen bis zu einer Schleife ist aber auch der Wärmekern eine mächtige Technik. Um in der QFT, über die Störungstheorie hinauszugehen ist Symmetrie von großer Bedeutung. Insbesondere die konforme Symmetrie schränkt die Korrelatoren stark ein. In dieser Arbeit wird sie mit der Average Null Energy Condition (ANEC) kombiniert, um die Hofman-Maldacena-Schranken für die Anomaliekoeffizienten in vier Dimensionen abzuleiten. Im Folgenden untersuchen wir verschiedene Probleme der perturbativen Quantenfeldtheorie. Zunächst studieren wir die Weyl-Anomalie für einen nicht-konformen freien Skalar in einer vierdimensionalen gekrümmten Raumzeit. Wir verstehen die Definition der Anomalie diagrammatisch ohne klassische Symmetrie und wir interpretieren die bekannte Wärmekernberechnung präzise. Dann untersuchen wir Eichtheorien mit höheren Ableitungen in sechs Dimensionen. Diese sind natürliche Kandidaten, um perturbativ nicht-unitäre konforme Theorien zu konstruieren. Die Berechnung erfolgt mit der Wärmekernmethode und wir leiten den allgemeinen Ausdruck des, zuvor nicht Bekannten, relevanten Koeffizienten her. Supersymmetrie sowie das Hinzufügen des Yang-Mills-Terms werden ebenfalls berücksichtigt. Schließlich beginnen wir die Untersuchung der Implikationen der ANEC auf nicht-konforme Feldtheorien, angefangen mit dem selbst-wechselwirkenden Skalar in vier Dimensionen. Der Energiefluss eines Zustands mit einer einzelnen Feldeinfügung wird berechnet. Ausgehend von den perturbativen Euklidischen Korrelatoren im Impulsraum konstruieren wir die relevante Wightman-Funktion, um den Energiefluss auszuwerten. Die Berechnung ist kompliziert, aber wir erhalten das erwartete Ergebnis und eröffnen so die Möglichkeit, interessantere Zustände zu untersuchen. / Perturbative quantum field theory is our most developed framework to accurately analyse many physical phenomena. The standard tool is Feynman diagrams, but at one-loop the heat kernel is also a powerful technique. It is however difficult to go beyond perturbation theory, and symmetry is a key factor. In particular, conformal symmetry strongly restricts the correlators, and have been combined with the average null energy condition (ANEC) to derive the Hofman-Maldacena bounds on the anomaly coefficients in four dimensions. In this thesis we study different problems in perturbative quantum field theory. First, we study the Weyl anomaly for a non-conformal free scalar in a four-dimensional curved spacetime. We diagrammatically understand the definition of the anomaly without classical symmetry, and we precisely interpret the well-known heat kernel calculation. Then, we study higher-derivative gauge theories in six dimensions. These theories are the natural candidate to perturbatively construct non-unitary conformal theories. The calculation is done with the heat kernel method and we derive the general expression of the relevant coefficient, which was previously unknown. Supersymmetry or the addition of a Yang-Mills term are also considered. Finally, we initiate the study of the consequence of the ANEC on non-conformal field theories with the example of the self-interacting scalar in four dimensions. The energy flux of a state with a single field insertion is computed. Starting from the perturbative momentum-space Euclidean correlators, we construct the relevant Wightman function to evaluate the energy flux. The calculation is considerably complicated, but we recover the expected result, opening the possibility of studying more interesting states.

Das Standardmodell (SM) der Teilchenphysik hat sich in der Praxis als vielseitige Theorie bewährt, dennoch deuten nichtverschwindende Neutrinomassen, dunkle Materie und Baryonenasymmetrie auf Physik jenseits des SM (BSM) hin. Um also ein mit den Beobachtungen konsistentes Modell zu entwickeln, ist eine umfassendere Theorie nötig. Experimentell kann entweder in Abweichungen von den Vorhersagen des SM nach neuer Physik gesucht werden. So kann jedes BSM-Szenario getestet werden. In dieser Arbeit werden BSM-Szenarien im Quark- sowie im Leptonen-Sektor und deren phänomenologische Konsequenzen auf messbare Observablen betrachtet. Ein konkretes Beispiel in dieser Dissertation sind Neutrino massen modellierung mit der Einführung von sterilen Neutrinos. Wir untersuchen die phänomenologische Konsequenz ihrer Einführung auf verschiedenen Massenskalen im Zusammenhang mit symmetriegenerierten oder strukturlosen Neutrinomassenmodellen. Unter den geschmacksabhängigen aktivsterilen Mischungen in den durch Symmetrie erzeugten Massenmodellen finden wir deutliche Hierarchien, die als Modelldiskriminator für zukünftige Experimente dienen. Ähnlich wie beim Ausnutzen von Symmetrien im Neutrinosektor, kann man Symmetrien auch in Modellen für Quarkmassen nutzen. In dieser Arbeit werden Symmetrien behandelt, die den Cabibbo-Winkel für Quarkmischung in führender Ordnung quantisieren können. Dies führt zu einer Vielzahl möglicher Symmetrien, welche genutzt werden können um spezifische Modelle für Quarkmassen zu entwickeln. BSM-Physik indirekt mit Hilfe astrophysikalischer Neutrinos zu testen stellt eine Alternative zur direkten Detektion dar, und führt bei Betrachtung der Zusammensetzung des NeutrinoFlavours zu klaren Abweichungen von den Erwartungen. Neben der Behandlung verschiedenster BSM-Szenarien wird auch das Potenzial zukünftiger Experimente betrachtet, vor Allem im Hinblick auf deren Effektivität Physik jense. / The Standard Model (SM) of particle physics is a well-tested and predictive theory, however non-zero neutrino masses, the existence of dark matter, and the baryon asymmetry suggest physics beyond the SM. Thus, in order to have a model consistent with observations, a more complete theory is needed. Experimentally, one can search for new physics, thereby differentiate different BSM scenarios. We consider BSM scenarios in the quark and lepton sectors, and study their phenomenological consequence on measurable observables. A specific example is neutrino mass modeling with the introduction of sterile neutrinos. We study the phenomenological consequence of introducing them at different mass scales in the context of symmetry-generated or structureless neutrino mass models. We find distinct hierarchies among the flavor-dependent active-sterile mixings in the symmetry-generated mass models, which acts as a model discriminator for future experiments. Similarly as using symmetries in the neutrino sector, one can also use symmetries in quark mass models. This thesis consider symmetries capable of quantizing the Cabibbo quark mixing angle to leading order. As a result, a variety of possible symmetries are obtained, which can be used to build specific quark mass models. Probing BSM physics indirectly via astrophysical neutrinos, acts as an alternative to direct detection, and using the neutrino flavor composition as observable, BSM physics leads to clear deviations from expectation. Additional information comes from other effects, and it helps in constraining the parameter space further. Beside discussing different BSM scenarios, we illustrate the potential of future experiments, emphasizing their effectiveness to test and discriminate BSM physics.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Thema der Nichtgleichgewichts-Dispersionskräfte. Der Fokus liegt auf der kontroversen Casimir- bzw. Quantenreibung. Sie tritt auf, wenn sich zwei elektrisch neutrale Körper relativ zueinander bewegen. Vermittelt wird diese kontaktlose Reibungskraft über fluktuierende elektromagnetische (Quanten-) Felder und ist somit der Kategorie der fluktuationsinduzierten Phänome zuzuordnen, deren bekannte Beispiele die Van-der-Waals-Kraft und der Casimir-Effekt sind. Im Speziellen wurde die Situation eines mikroskopischen Objektes, welches sich mit einer festgelegten Geschwindigkeit und Höhe über eine makroskopische und flache Oberfläche beweget, untersucht. Um einen Zugang in das Themenfeld zu erlangen, wird eine kurze Einleitung in die Theorie der linearen Antwort und der Dynamik offener Systeme gegeben. Des Weiteren, werden unterschiedliche Modelle zur Beschreibung des mikroskopischen Objektes eingeführt und verschiedene Konfigurationen und Modelle bezüglich der makroskopischen Oberfläche berücksichtigt. Neben einem exakten, wenn auch komplexen, Integralausdruck werden diverse asymptotische Ausdrücke für verschiedene relevante Grenzfälle der kontaktlosen Reibung hergeleitet. Darüber hinaus, um die Asymptoten mit der exakten Lösung vergleichen zu können, wurde eine numerisch Auswertungsroutine des exakten Ausdrucks entwickelt und implementiert. Durch die Nutzung einer vollen Nichtgleichgewichtbeschreibung und das Einbeziehen sowohl der Rückwirkung des elektromagnetischen Feldes auf die Dynamik des mikroskopischen Objektes, als auch dessen Rotationsfreiheitsgrade, werden bestehende theoretische Beschreibungen erweitert. Abschließend wird ein Ausblick auf experimentelle Messungen der kontaktlosen Reibung gegeben. / The present thesis addresses the topic of nonequilibrium dispersion forces. The focus lies on the controversial Casimir or quantum friction, which occurs when two electrically neutral bodies move at a relative velocity with respect to each other. The noncontact friction force is mediated by the fluctuations of the (quantum) electromagnetic field and therefore belongs to the category of fluctuation-induced phenomena, whose prominent examples are the van der Waals force and the Casimir effect. Especially, the setup of a microscopic object moving at a fixed velocity and height above a flat macroscopic surface is investigated. To access this topic, a brief introduction into linear response and open system dynamics is given. Moreover, different models for the description of the microscopic object are introduced and various setups and models of the flat macroscopic surface are considered. Besides an exact but rather involved integral expression, several asymptotic expressions of the noncontact friction for different relevant limits are derived. Furthermore, in order to compare the asymptotic with the exact expression, a numerical approach for its evaluation was developed and implemented. Using a full nonequilibrium approach, which includes the backaction of the electromagnetic field onto the microscopic object’s dynamics, as well as its rotational degrees, existing theoretical descriptions are extended. Eventually, an outlook towards experimental measurements of the noncontact friction is given.

Das Standardmodell der Kosmologie stellte sich in den letzten Jahrzehnten, trotz immer genauerer experimenteller Tests, als sehr robust heraus. Darüber hinaus schaffen ekpyrotische und inflationäre Theorien eine Grundlage um viele konzeptuelle Probleme des frühen Universums zu lösen. Dennoch bleiben viele Fragen unbeantwortet. So ist es in inflationären Theorien schwierig präzise Vorhersagen zu treffen so lange die ewige Inflation nicht besser verstanden wird. Auf der anderen Seite haben ekpyrotische Theorien Schwierigkeiten den Übergang zwischen kontrahierenden und expandierenden Phasen - den so-genannten kosmischen Rückprall - zu erklären. Zudem beschreibt keine der beiden Theorien den Ursprung von Allem und beinhalten kosmologische Singularitäten. Hier stellen wir Denkansätze bereit um diese Unklarheiten näher zu beleuchten. Im ersten Teil der Arbeit konstruieren wir klassische, singularitätenfreie Rückprälle in der generellsten geschlossenen, homogenen aber anisotropischen, Raumzeit. In dem längeren, zweiten Teil beschäftigen wir uns mit den Konsequenzen auf die Kosmologie, die eine konsistente, semiklassische Quantisierung mit sich bringt. Unsere Methoden, die auf Feynmans Summe über Pfade basiert, offenbart neue und interessante Phänomene des frühen Universums. Unter anderem konstruieren wir numerische Lösungen, in denen das Universum vor dem Erreichen einer Singularität in einen anderen Zustand tunnelt. Damit lösen wir zum aller ersten Mal kosmologische Singularitäten ohne den Einsatz von extravaganter Physik auf. / In the face of ever more precise experiments, the standard model of cosmology has proven to be tremendously robust over the past decades. Inflation or ekpyrosis provide a basis for solving some of its remaining conceptual issues - they are a beautiful and natural simplifi- cation to our understanding of the universes early history; yet they leave many questions unanswered and raise new problems. For example, inflationary theories fail to be predictive as long as eternal inflation is not better understood. At the same time, ekpyrotic theories struggle to explain the transition from a contracting to an expanding phase - the so-called bounce. Both of them lack any understanding or description of the origin of everything and contain cosmological singularities. Here, we provide concrete steps towards shedding a light on these mysteries. The overarching theme that guides most chapters in this thesis is how to deal with cosmological singularities and whether they can be resolved without invoking extraordinary physics. In the first part, we construct classically non-singular bounces in the most general closed, homogeneous but anisotropic space-time. In the second part we analyze the effect of introducing quantum mechanics semi-classically to cosmology and show that quantum effects are helpful in resolving cosmological singularities. We demonstrate that anisotropies do not hinder the universe’s creation from nothing. Furthermore, we construct numerical solutions in which the universe tunnels to a different state before reaching a singularity. With that, we resolve for the first time cosmological singularities without the use of extravagant physics.

Diese Arbeit beschreibt die Suche nach assoziierter Produktion eines Higgsbosons und eines Top-Quark Paares in Proton-Proton Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von 13 TeV. Für diese Analyse wurden Ereignisse analysiert, die exakt zwei Leptonen mit gleichem Ladungsvorzeichen oder exakt drei Leptonen enthalten und daher auf die Higgs Zerfallsmoden in H->WW, H->ZZ und H->tautau sensitiv sind. Die Daten wurden mit dem ATLAS Detektor am Large Hadron Collider (LHC) in den Jahren 2015-17 aufgezeichnet. Der grösste Untergrund in beiden Kanälen stammt aus assoziierter Produktion von Vektorbosonen mit einem Top-Quark Paar (ttW und tt(Z/gamma)), Dibosonproduktion und Ereignisse, die Photonen und Hadronen, die fehlerhaft als Leptonen identifiziert wurden, erhalten oder Leptonen, die aus Zerfällen von Hadronen stammen. Der Leptonuntergrund wurde mit einer neuen Methode abgeschätzt, die auf separaten Kategorien für jeden Produktionsmodus des Leptonuntergrundes basiert. Der Beitrag jeder Kategorie wird in verschiedenen Kontrollregionen aus dem Vergleich von Daten mit der Simulation bestimmt. Das Verhältnis des gemessenen ttH Wirkungsquerschnitts zu der Vorhersage des Standardmodells und die Normierungsfaktoren des Untergrundes werden gleichzeitig in einem Profile-Likelihood-Fit bestimmt. Das Verhältnis des gemessenen zum erwarteten ttH Wirkungsquerschnitts, unter der Annahme einer Higgsbosonmasse von 125 GeV, wurde zu 0.88(+0.54/-0.51) mit einer beobachteten (erwarteten) Signifikanz von 1.80 (2.52) Standardabweichungen gemessen. Das entspricht einem geschätzten Wirkungsquerschnitt für die ttH Produktion von 446(+241/-227) fb, in Übereinstimmung mit der Standardmodellvorhersage von 507(+35/-50) fb. / This thesis describes the search for the associated production of a Higgs boson and a top-quark pair in proton-proton collisions with a center-of-mass energy of 13 TeV. The analysis focuses on events containing two leptons with same-sing electric charge or exactly three leptons in the final state. With these requirements, the analysis is sensitive to the H->WW, H->ZZ and H->tautau Higgs decay modes. The used data was recorded with the ATLAS detector at the Large Hadron Collider (LHC) during the 2015-17 period. The primary sources of background were found to be ttW, tt(Z/gamma), Diboson processes and events containing fake or non-prompt leptons coming from hadron decays, photon conversions and electron charge mis-identification. The estimation of the hadron decay and photon conversion fake backgrounds was performed using a novel semi-data driven technique where Monte Carlo background categories are created for each fake process of interest. A profile likelihood fit to data is then used to extract a normalization factor for each fake category, which are used to correct the Monte Carlo predictions. The ratio of the measured ttH signal cross-section to the Standard Model expectations and a normalization factor for the ttW process are extracted simultaneously from the same fit. The measured to expected cross-section ratio for a Standard Model Higgs boson of mass 125 GeV was found to be 0.88(+0.54/-0.51) with an observed (expected) significance of 1.80 (2.52) standard deviations. This corresponds to an estimated ttH cross-section of 446(+241/-227) fb, in agreement with the Standard Model prediction of 507(+35/-50) fb.

Sensorische Nervenzellen kodieren Informationen über die Umwelt mittels elektrischer Impulse, sogenannte Aktionspotentiale oder Spikes. Diese werden weitergeleitet zu postsynaptischen Neuronen im zentralen Nervensystem, welche unterschiedliche Auslesestrategien verwenden. Integratorzellen summieren alle ankommenden Aktionspotentiale auf, wodurch sie die Gesamtaktivität einer präsynaptischen Population messen. Koinzidenzdetektoren hingegen, werden nur durch das synchrone Feuern der zuführenden Neuronenpopulation aktiviert. Die grundlegende Frage dieser Dissertation lautet: Welche Information eines zeitabhängigen Signals kodieren die synchronen Spikes einer Neuronenpopulation im Vergleich zu der Summe all ihrer Aktionspotentiale? Hierbei verwenden wir die Theorie stochastischer Prozesse: wir berechnen Spektralmaße, die es ermöglichen Aussagen darüber zu treffen welche Frequenzkomponenten eines Signals vorwiegend transmittiert werden. Im Gegensatz zu früheren Studien, verstehen wir unter einem synchronen Ereignis nicht zwangsläufig, dass die gesamte Population simultan feuert, sondern, dass ein minimaler Anteil („Synchronizitätsschranke") gleichzeitig aktiv ist. Unsere Analyse zeigt, dass die synchrone Populationsaktivität als ein Bandpass-Informationsfilter agieren kann: die synchronen Spikes kodieren hauptsächlich schnelle Signalanteile. Damit stellt die Selektion simultaner Neuronenaktivität ein potentielles Mittel dar um gleichzeitig anwesende, konkurrierende Signale voneinander zu trennen. Dabei hängen die genauen Charakteristika der Informationsfilterung ausschlaggebend von der Synchronizitätsschwelle ab. Insbesondere zeigt sich, dass eine Symmetrie in der Schwelle vorliegt,die die Äquivalenz der Kodierungseigenschaften von synchronem Feuern und synchronem Schweigen offenlegt. Unsere analytischen Ergebnisse testen wir mittels numerischer Simulationen und vergleichen sie mit Experimenten am schwach elektrischen Fisch. / Populations of sensory neurons encode information about the environment into electrical pulses, so called action potentials or spikes. Neurons in the brain process these pulses further by using different readout strategies. Integrator cells sum up all incoming action potentials and are thus sensitive to the overall activity of a presynaptic population. Coincidence detectors, on the other hand, are activated by the synchronous firing of the afferent population. The main question of this thesis is: What information about a common time-dependent stimulus is encoded in the synchronous spikes of a neuronal population in comparison to the sum of all spikes? We approach this question within the framework of spectral analysis of stochastic processes, which allows to assess which frequency components of a signal are predominantly encoded. Here, in contrast to earlier studies, a synchronous event does not necessarily mean that all neurons of the population fire simultaneously, but that at least a prescribed fraction ('synchrony threshold') needs to be active within a small time interval. We derive analytical expressions of the correlation statistics which are compared to numerical simulations and experiments on weakly electric fish. We show that the information transmission of the synchronous output depends highly on the synchrony threshold. We uncover a symmetry in the synchrony threshold, unveiling the similarity in the encoding capability of the common firing and the common silence of a population. Our results demonstrate that the synchronous output can act as a band-pass filter of information, i.e. it extracts predominantly fast components of a stimulus. If signals in different frequency regimes are concurrently present, the selection of synchronous firing events can thus be a tool to separate these signals.

Im ersten Teil dieser Arbeit wird die zeitliche Korrelation von Photonen untersucht, welche durch parametrischer Fluoreszenz in einem nichtlinearen Medium innerhalb eines Resonators erzeugt werden. Dafür wird eine komplette theoretische Beschreibung hergeleitet, welche die zeitlichen Korrelationen zwischen signal-idler, signal-signal und signal-signal-idler Photonen mittels spektraler Eigenschaften der Photonenquelle beschreibt. Damit lässt sich der Einfluss des Resonators auf die zeitlichen Korrelationen bestimmen. Passende experimentelle Messungen werden präzise durch diese Theorie beschrieben, wodurch diese bestätigt werden konnte. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird erstmalig die Austauschphase von Photonen direkt gemessen. Um die Austauschphase in einer direkten Messung zu bestimmen, muss der ursprüngliche Zwei-Photonen-Zustand mit seinem permutierten Zustand interferieren. Für die experimentelle Umsetzung wird ein neues spezielles Interferometer benötigt, welches hier vorgestellt und charakterisiert wird. Mithilfe der durchgeführten Experimente konnten die bosonischen Eigenschaften von Photonen nachgewiesen und eine untere Grenze für eine direkt gemessen Austauschphase festgelegt werden. Der letzte Teil dieser Arbeit untersucht Frequenzkonversion in nichtlinearen Medien. Durch die Verwendung mehrere Kornversionsschritte ist es z.B. möglich die Erzeugung von Rauschphotonen bei bestimmten Zielwellenlänge zu verhindern. Hier wird eine Möglichkeit vorgestellt bei der mehrere Kornversionsschritte innerhalb eines nichtlinearen Kristalls realisiert werden, indem der Kristall lokal verschieden temperiert wird. Die Durchführbarkeit dieser Technik wurde theoretisch untersucht und experimentell bestätigt. Weitere Anwendungsmöglichkeiten werden ausführlich diskutiert. / The first part of this thesis investigates the temporal correlation of photons, generated in a spontaneous parametric down-conversion process inside of a nonlinear crystal, which is placed in a resonator to enhance specific emission lines. However, the cavity influences the temporal correlation of the photons, which is crucial for most applications. This thesis derives a complete theory to describe the temporal correlations of signal-idler, signal-signal and signal-signal-idler photons using the spectral properties of the photon source. The derived theoretical description precisely predicts the experimental measurements, which were performed to verify the theory. In the second part the exchange phase of photon is measured directly for the first time. Directly, this can only be verified experimentally by interference between the two-photon state and its permuted form. Here a new interferometer technique is introduced to directly determine the photon exchange phase. The experimental results provide evidence of the bosonic nature of photons and state a lower bound for a directly measured exchange phase of photons. The last part deals with frequency conversion in nonlinear materials. Depending on the wavelengths involved, the conversion processes introduce noise at the target wavelength, which is critical at the single photon level. Then multiple conversion steps are required for a low noise frequency conversion. We present an approach to realize multiple conversion steps with a single nonlinear crystal by applying different local temperatures to that nonlinear crystal. The feasibility of that approach is confirmed experimentally and further possible applications are considered.

Der Variationsquanten-Eigensolver (VQE) ist ein hybrider quanten-klassischer Algorithmus, der dazu dient, den Grundzustand eines Hamiltonians mit Hilfe von Variationsmethoden aufzufinden. Er hat ein breites Spektrum an möglichen Anwendungen, von der Quanten Chemie bis hin zu Gittereichtheorien in der Hamiltonformulierung. VQE stützt sich auf Quantencomputer, um die Energie eines Systems in Form von Schaltkreisparametern zu berechnen und minimiert diese parametrisierte Energie mit einer klassischen Optimierungsroutine. Diese Doktorarbeit bebenutzt als Algorithmus eine Bayes'sche Optimierung (BO). Der Algorithmus wurde speziell für die Minimierung der parametrisierten Energie, wie sie mit einem Quantencomputer berechnet wird, entwickelt. Die BO basiert auf der Gaußschen Prozessregression (GPR) und ist ein Algorithmus zum Auffinden des globalen Minimums einer Black-Box Kostenfunktion, z.~B.~der Energie. Die BO arbeitet mit einer sehr geringen Anzahl von Iterationen selbst bei Verwendung von Daten, die durch statistisches Rauschen beeinflusst sind. Außerdem erwies sich das für diese Arbeit entwickelte GPR-Verfahren als sehr vielseitig, da wir es auch für die Berechnung diskreter Integraltransformationen von verrauschten Daten verwenden konnten. Insbesondere wurde dieses Verfahren zur Rekonstruktion von Parton Verteilungsfunktionen aus Gitter-QCD-Daten verwendet. / The variational quantum eigensolver (VQE) is a hybrid quantum-classical algorithm used to find the ground state of a Hamiltonian using variational methods. It has a wide range of potential applications, from quantum chemistry to lattice gauge theories in the Hamiltonian formulation. VQE relies on quantum computers to evaluate the energy of the system in terms of circuit parameters, and it minimizes this parametrized energy with a classical optimization routine. This work describes a Bayesian optimization (BO) algorithm specifically designed to minimize the parametrized energy obtained with a quantum computer. BO based on Gaussian process regression (GPR) is an algorithm for finding the global minimum of a black-box cost function, e.g. the energy, with a very low number of iterations even when using data affected by statistical noise. Furthermore, the GPR procedure developed for this work proved to be very versatile as we also used it to compute discrete integral transforms of noisy data. In particular, this procedure was used to reconstruct parton distribution functions from lattice QCD data.

Es gibt im Allgemeinen zwei Paradigmen für Entdeckungen in der Teilchenphysik: direkte und indirekte Suchen. Direkte Suchen zielen darauf ab, klare Signale für vermutete Phänomene zu finden, während indirekte Suchen nach Abweichungen zwischen theoretischen Vorhersagen und experimentellen Messungen suchen. Nach dem Nachweis des Higgs-Bosons, wodurch das Standardmodell der Teilchenphysik vervollständigt wurde, haben sich indirekte Suchen als besonders relevant erwiesen, da direkte Nachweise von Physik jenseits des Standardmodells bei aktuellen Energiebereichen unwahrscheinlich sind. Die Herausforderung besteht darin, die Präzision der theoretischen Vorhersagen zu erhöhen, um mögliche Diskrepanzen zu erkennen. Hierbei spielen Gitter-QCD Simulationen für die Berechnung nichtperturbativer hadronischer Observablen eine zentrale Rolle. Für Vorhersagen mit subprozentualer Genauigkeit sind Korrekturen durch Strahlungseffekte und Isospin-Brechung zunehmend wichtig, was durch die Simulation von QCD+QED erreicht wird. Die Einbeziehung von QED stellt neue technische Herausforderungen dar. Diese Arbeit fokussiert sich auf einen Ansatz, der QED-Probleme in endlichen Volumina löst und dabei Eichinvarianz, Lokalität und Translationssymmetrie wahrt, bekannt als QED mit C-Paritäts-Randbedingungen (QED$_C$). Es werden erste umfangreiche QCD+QED$_C$-Simulationen analysiert, darunter acht Eichfeld-Ensembles mit unterschiedlichen Werten der renormierten elektrischen Kopplung, jedoch gleicher Pionenmasse und Gitterabstand. Außerdem wird auf die Einstellung (tuning) der Eingabeparameter für Gittersimulationen eingegangen, um reale physikalische Verhältnisse zu reproduzieren, sowie eine optimierte Strategie mittels Neugewichtung (reweighting) der nackten Quarkmassen im Kontext des RHMC-Algorithmus vorgestellt und evaluiert. / Particle physics research employs two primary approaches for discoveries: direct and indirect searches. Direct searches aim to directly observe phenomena, while indirect searches seek discrepancies between theoretical predictions and experimental results. With the discovery of the Higgs boson, the standard model of particle physics was completed, shifting the focus towards indirect searches due to the lack of compelling evidence for new physics at current energy scales. These searches necessitate highly precise theoretical predictions, particularly for non-perturbative hadronic observables, which are calculated using lattice QCD simulations. The need for sub-percent precision has highlighted the importance of accounting for radiative and isospin-breaking corrections, leading to the simulation of fully dynamical QCD+QED. This thesis addresses the challenges of incorporating QED into lattice QCD, focusing on an approach that maintains gauge invariance, locality, and translational invariance using QED with C-parity boundary conditions (QED$_C$). It presents a comprehensive technical analysis of the first large-scale QCD+QED$_C$ simulations, detailing eight fully dynamical gauge field ensembles with various renormalized electric coupling values ($\alpha_\mathrm{R} \in \{0,1/137,0.04\}$), consistent pion mass ($m_\pi \approx 400$ MeV), and lattice spacing ($a\approx 0.05$ fm). The thesis examines the stability of the simulation algorithm, finite volume effects, and the behavior of different hadron masses. Furthermore, it elaborates on the tuning of input parameters for lattice simulations to replicate real-world physics accurately, focusing on the hadronic renormalization scheme used to fix bare quark masses. It introduces an optimized strategy for tuning QCD+QED parameters via mass reweighting, adapted for simulations using the RHMC algorithm, highlighting its development, implementation, and testing.

Transparente Elektroden (TE) sind unverzichtbar in modernen optoelektronischen Bauelementen. Die derzeitig am häufigsten verwendete TE ist Indium Zinn Oxid (ITO). Aufgrund der Nachteile von ITO setzt sich die vorliegende Arbeit mit ITO-Alternativen auseinander. Zwei Ansätze werden in dieser Arbeit untersucht. Der erste Ansatz beruht auf Dielektrikum/Metall/Dielektrikum (DMD) Filmen, im zweites Ansatz werden Silber Nanodrähten (NW) als TE untersucht. Im ersten Ansatz wurden DMD Elektroden auf Glas und Polyethylenterephthalat (PET) fabriziert. Eine Kombination von gesputterten TiOx/Ag/AZO Schichten lieferte die höchste jemals gemessene Transmission und Leitfähigkeit für eine Elektrode auf Glas und PET. Eine durchschnittliche Transmission größer als 85 % (inklusive Substrat) im Bereich von 400-700 nm und einen Schichtwiderstand von unter 6 Ω/sq wurden erreicht. Um die Leistung der TiOx/Ag/AZO Elektrode in einem Bauteil zu überprüfen, wurde sie in einer organischen Licht emittierenden Diode (OLED) implementiert. Die DMD-basierten OLEDs erreichten eine 30 % höhere Strom Effizienz auf Glas und eine 260 % höhere Strom Effizienz auf PET im Unterschied zu den ITO-basierten Bauteilen. Im zweiten Ansatz zur Realisierung flexibler transparenter Elektroden wurden NWs diskutiert. Die Implementierung von Nanodrähten in lösungsprozessierten organischen Licht emittierenden Dioden weißt noch immer zwei große Hürden auf: hohe Rauigkeit der Nanodrahtfilme und Wärmeempfindlichkeit von PET. Um die Rauigkeit zu verkleinern und gleichzeitig die Stabilität zu erhöhen werden zunächst die Nanodrähte in ein UV-härtendes Polymer eingebettet. Es wird eine Transmission von bis zu 80 % (inklusive Substrat) und ein Schichtwiderstand von 13 Ω/sq erreicht. Gleich wie bei den DMD Elektroden wurden auch NW Elektroden in eine OLED implementiert. Die Bauteile zeigten eine größere Flexibilität, Leitfähigkeit und Luminanz als die PET/ITO Referenzen während die selbe Leistungseffizienz erreicht wurde. / Transparent electrodes (TEs) are a key element in optoelectronics. TEs assure simultaneous light interaction with the active device layers and efficient charge carrier injection or extraction. The most widely used TE in today’s industry is indium tin oxide (ITO). However, there are downsides to the use of ITO. The scope of this thesis is to discuss alternatives to ITO. Two main approaches are examined in this thesis - one approach is based on using dielectric/metal/dielectric (DMD) films and the other is based on using silver nanowire (NW) films. For the first approach, a combination of sputtered TiOx/Ag/AZO was found to yield the highest transmittance and conductivity ever reported for an electrode on PET with an average transmittance larger than 85 % (including the substrate) in the range 400-700 nm and sheet resistance below 6 Ω/sq. To test the device performance of TiOx/Ag/AZO, DMD electrodes were implemented in organic light emitting diodes (OLEDs). DMD-based devices achieve up to 260 % higher efficacy on PET, as compared to the ITO-based reference devices. As a second approach, NWs were investigated. The implementation of silver nanowires as TEs in solution processed organic light emitting diodes still faces two major challenges: high roughness of nanowire films and heat sensitivity of PET. Therefore, within this thesis, an embedding process with different variations is elaborated to obtain highly conductive and transparent electrodes of NWs on flexible PET substrates. The NWs are embedded into a UV-curable polymer, to reduce the electrode roughness and to enhance its stability. A a transmittance of 80 % (including the substrate) and sheet resistance of 13 Ω/sq is achieved.