Wir bewerten und vergleichen konkurrierende kosmologische Modelle im Hinblick auf theoretische Konsistenz und empirische Kohärenz. Ferner finden wir neue Wege, aktuelle kosmologische Paradigmen des frühen Universums weiter zu entwickeln. Im ersten Teil der Arbeit zeigen wir, dass die empirischen Daten der Planck2013-Satellitenmission für eine spezielle Klasse inflationärer Modelle sprechen, nämlich sog. “plateauartige Modelle mit schmalem Feldbereich”; gleichsam werden die einfachsten inflationären Modelle von den Messdaten nicht gestärkt. Wir formulieren eine neuartige konzeptionelle Schwierigkeit für Plateau-Modelle. Diese besteht darin, dass in einer Energielandschaft, die sowohl plateauartige als auch einfachere Formen der inflationären Potenziale enthält, die plateauartigen weniger Inflation produzieren und es deshalb weniger wahrscheinlich ist, dass sie das observable Universum beschreiben. Wir zeigen ferner, dass dieselben Plateau-Modelle mit einem neuen Multiversumsproblem und einem neuen Anfangswertsproblem behaftet sind. Im zweiten Teil untersuchen wir die Implikationen einer einfachen und experimentell motivierten Zusatzbedingung, Skalenfreiheit. Wir zeigen, dass die uneingeschränkte Palette inflationärer Potenziale sich auf ein wohldefiniertes Bündel inflationärer Modelle reduziert. Dabei verwenden wir eine allgemeine hydrodynamische Beschreibung. Wir klassifizieren und bewerten diese skalenfreien inflationären Modelle im Licht von Planck2013. Anschließend wiederholen wir die Analyse, um ähnliche skalenfreie zyklische Modelle des Universums zu konstruieren. Diese Modelle vergleichen wir mit unseren Ergebnissen, die wir für die skalenfreie inflationäre Theorie gewonnen haben. Im dritten Teil der Arbeit führen wir eine neue Klasse stabiler zyklischer Modelle ein. Wir zeigen, dass diese Modelle weniger Feinabstimmung der Anfangswerte benötigen. Gleichsam generieren sie vernachlässigbare Nicht-Gaussianität in Übereinstimmung mit den Planck2013-Messdaten. / In this thesis we evaluate and compare competing cosmological models for empirical and theoretical consistency and identify new ways of improving current paradigms of early universe cosmology. In the first part, we show that the most recent experimental data from the Planck2013 satellite measuring fluctuations in the cosmic microwave background favors a special class of “small-field plateau-like” models of inflation and disfavors the simplest inflationary potentials. We then identify a new kind of conceptual difficulty for the plateau models that we call the unlikeliness problem – namely, in an energy landscape that includes both plateau-like and simpler potential shapes, the plateau-like produces less inflation and, hence, is less likely to explain our observable universe. In addition, we show that the very same plateau-like models suffer from a new multiverse problem and a new initial conditions problem because they require that inflation starts at energy densities well below the Planck scale. Third, we comment on the impact of these results on the standard view of inflation and more recent versions of the theory invoking the multiverse and complex energy landscapes. In the second part of this thesis, imposing a single, simple, well-motivated constraint – scale-freeness – and using a general hydrodynamic analysis, we show that the unrestricted range of inflationary potentials reduces to a well-defined bundle of inflationary models. We classify and evaluate the scale-free inflationary models in light of Planck2013. We then repeat the construction to produce analogous scale-free bouncing cyclic models of the universe and compare with the inflationary results. In the third part, we introduce a new class of stable ekpyrotic/cyclic models that require less fine-tuning and generate negligible non-Gaussianity consistent with Planck2013 data.

In dieser Arbeit untersuchen wir kosmologische Modelle des frühen Universums, insbesondere alternative Modelle zur Inflationstheorie. Im ersten Teil leiten wir mithilfe des kovarianten Formalismus die Bewegunsgleichungen für zwei Skalarfelder mit nicht-kanonischem Feldraum bis zur dritten Ordnung in der Störtheorie her. Diese Gleichungen können dazu verwendet werden, Vorhersagen für die Bi- und Trispektren von Multi-Feldmodellen zu treffen, z.B. nicht-minimale ekpyrotische Modelle. In diesen Modellen werden zuerst aufgrund der nicht-minimalen kinetischen Kopplung zwischen den beiden Skalarfeldern nahezu skaleninvariante Entropiefluktuationen erzeugt, die dann anschließend in adiabatische Fluktuationen umgewandelt werden. Das Bi- sowie das Trispektrum der Entropiefluktuationen ist genau null während der ekpyrotischen Phase. Damit die Amplitude der adiabatischen Fluktuationen und das Bispektrum kompatibel mit derzeitigen Messungen sind, muss der Umwandlungsprozess effizient sein, was zu einem signifikanten, negativen Trispektrum-Parameter führt. Als zweite Alternative zur Inflation konstruieren wir ein neues kosmologisches Modell, das im Rahmen der Skalar-Tensor-Gravitationstheorien Elemente der Inflation mit Elementen des ekpyrotischen Modells verbindet. Während einer Phase der Konflation expandiert das Universum beschleunigt, jedoch mit negativer potentieller Energie. Skalare und tensorielle Fluktuationen werden nicht verstärkt – die ewige Inflation und die damit einhergehenden Unendlichkeiten werden vermieden. Wir zeigen außerdem, wie Dichtefluktuationen in Übereinstimmung mit aktuellen Beobachtungen erzeugt werden können, indem wir mithilfe eines zweiten Skalarfeldes den entropischen Mechanismus einsetzen. Beide Modelle unterscheiden sich von “slow-roll” Inflationstheorien basierend auf einem Skalarfeld darin, dass keine primordialen Gravitationswellen produziert werden und sie folglich mit den aktuellen Daten des PLANCK-Satelliten übereinstimmen. / In this thesis we explore cosmological models of the early universe, in particular alternatives to the theory of inflation. In the first part of this thesis, we derive the evolution equations for two scalar fields with non-canonical field space metric up to third order in perturbation theory, employing the covariant formalism. These equations can be used to derive predictions for local bi- and trispectra of multi-field cosmological models, e.g. in non-minimal ekpyrotic models. In these models, nearly scale-invariant entropy perturbations are generated first due to a non-minimal kinetic coupling between two scalar fields, and subsequently converted into curvature perturbations. Remarkably, the entropy perturbations have vanishing bi- and trispectra during the ekpyrotic phase. However, in order to obtain a large enough amplitude and small enough bispectrum of the curvature perturbations, as seen in current measurements, the conversion process must be very efficient, leading to a significant, negative trispectrum parameter. As a second alternative to inflation, we construct a new kind of cosmological model that conflates inflation and ekpyrosis in the framework of scalar-tensor theories of gravity. During a phase of conflation, the universe undergoes accelerated expansion, but with negative potential energy. A distinguishing feature of the model is that it does not amplify adiabatic scalar and tensor fluctuations, and in particular does not lead to eternal inflation and the associated infinities. We also show how density fluctuations in accordance with current observations may be generated by adding a second scalar field to the model and making use of the entropic mechanism. The distinguishing observational feature of both models compared to single-field slow-roll inflation is an absence of primordial gravitational waves, in agreement with current data from the PLANCK satellite.

Das Standardmodell der Kosmologie stellte sich in den letzten Jahrzehnten, trotz immer genauerer experimenteller Tests, als sehr robust heraus. Darüber hinaus schaffen ekpyrotische und inflationäre Theorien eine Grundlage um viele konzeptuelle Probleme des frühen Universums zu lösen. Dennoch bleiben viele Fragen unbeantwortet. So ist es in inflationären Theorien schwierig präzise Vorhersagen zu treffen so lange die ewige Inflation nicht besser verstanden wird. Auf der anderen Seite haben ekpyrotische Theorien Schwierigkeiten den Übergang zwischen kontrahierenden und expandierenden Phasen - den so-genannten kosmischen Rückprall - zu erklären. Zudem beschreibt keine der beiden Theorien den Ursprung von Allem und beinhalten kosmologische Singularitäten. Hier stellen wir Denkansätze bereit um diese Unklarheiten näher zu beleuchten. Im ersten Teil der Arbeit konstruieren wir klassische, singularitätenfreie Rückprälle in der generellsten geschlossenen, homogenen aber anisotropischen, Raumzeit. In dem längeren, zweiten Teil beschäftigen wir uns mit den Konsequenzen auf die Kosmologie, die eine konsistente, semiklassische Quantisierung mit sich bringt. Unsere Methoden, die auf Feynmans Summe über Pfade basiert, offenbart neue und interessante Phänomene des frühen Universums. Unter anderem konstruieren wir numerische Lösungen, in denen das Universum vor dem Erreichen einer Singularität in einen anderen Zustand tunnelt. Damit lösen wir zum aller ersten Mal kosmologische Singularitäten ohne den Einsatz von extravaganter Physik auf. / In the face of ever more precise experiments, the standard model of cosmology has proven to be tremendously robust over the past decades. Inflation or ekpyrosis provide a basis for solving some of its remaining conceptual issues - they are a beautiful and natural simplifi- cation to our understanding of the universes early history; yet they leave many questions unanswered and raise new problems. For example, inflationary theories fail to be predictive as long as eternal inflation is not better understood. At the same time, ekpyrotic theories struggle to explain the transition from a contracting to an expanding phase - the so-called bounce. Both of them lack any understanding or description of the origin of everything and contain cosmological singularities. Here, we provide concrete steps towards shedding a light on these mysteries. The overarching theme that guides most chapters in this thesis is how to deal with cosmological singularities and whether they can be resolved without invoking extraordinary physics. In the first part, we construct classically non-singular bounces in the most general closed, homogeneous but anisotropic space-time. In the second part we analyze the effect of introducing quantum mechanics semi-classically to cosmology and show that quantum effects are helpful in resolving cosmological singularities. We demonstrate that anisotropies do not hinder the universe’s creation from nothing. Furthermore, we construct numerical solutions in which the universe tunnels to a different state before reaching a singularity. With that, we resolve for the first time cosmological singularities without the use of extravagant physics.

In dieser Arbeit studieren wir das ekpyrotische Szenario, welches ein kosmologisches Modell des frühen Universums ist. Dieses Modell erklärt mit Hilfe einer kontrahierenden ekpyrotischen Phase die "Anfangsbedingungen" des Universums. Das bedeutet, dass der konventionelle "Urknall" durch einem Rückprall ersetzt wird. In dieser Arbeit versuchen wir Unstimmigkeiten zwischen den Vorhersagen der ekpyrotischen Modelle und den Messungen der Kosmologischen Hintergrundstrahlung des Planck Satelliten zu lösen. Den Planck Messungen zufolge sind die ursprünglichen adiabatischen Fluktuationen fast skaleninvariant und gaußverteilt. Während der ekpyrotischen Phase werden typischer Weise Flutuationen mit nicht-Gaußschen Korrekturen erzeugt. Wir schlagen zwei Ansätze vor, um diese Unstimmigkeit zu beheben. In dem nicht-minimalen entropischen Mechanismus werden fast skaleninvariante entropische Fluktuationen mit Hilfe einer nicht-minimalen kinetischen Kopplung zwischen zwei Skalarfeldern erzeugt. Wir werden zeigen, dass die nicht-Gaußschen Korrekturen während der ekpyrotischen Phase genau Null sind. Dies führt zu insgesamt kleinen nicht-Gaußschen Korrekturen nach der Umwandlung von entropischen zu adiabatischen Fluktuationen. Im Folgendem werden wir eine kinetische Umwandlung untersuchen, die nach einem nicht-singulären Rückprall stattfindet. Das Wachstum der entropischen Fluktuationen während des Rückpralls hat zur Folge, dass die möglichen nicht-Gaußschen Korrekturen, die zur Zeit der ekpyrotischen Phase erzeugt wurden, während des Rückpralls unterdrückt werden. Im letzten Teil der Arbeit gehen wir ein gravierendes Problem des inflationären Paradigmas an, welches "slow-roll eternal inflation" genannt wird. Wir schlagen ein Modell vor, das Ideen von Inflation und Ekpyrosis verbindet. Während der Konflation expandiert das Universum beschleunigt. Die adiabatischen Fluktuationen verhalten sich jedoch wie bei ekpyrotischen Modellen und wird "slow-roll eternal inflation" verhindert. / In this thesis, we study the ekpyrotic scenario, which is a cosmological model of the early universe. In this model the ``initial conditions'' of the universe are determined by a contracting ekpyrotic phase, which means that the conventional ``Big Bang'' is replaced by a bounce. The following thesis addresses the tension between ekpyrotic predictions and the observations of the Cosmic Microwave Background radiation by the Planck team. According to the Planck data, the primordial curvature fluctuations are nearly scale-invariant and Gaussian. However, during ekpyrosis, the fluctuations have typically sizable non-Gaussian signatures. In this thesis, we propose two approaches in order to resolve the tension with observations. In the non-minimal entropic mechanism, nearly scale-invariant entropy perturbations are created due to a non-minimal kinetic coupling between two scalar fields. We will show that the non-Gaussian corrections during ekpyrosis are precisely zero leading to overall small non-Gaussian signatures after the conversion process from entropy perturbations to curvature perturbations. In the following, we will consider a kinetic conversion phase, which takes place after a non-singular bounce. Due to the growth of entropy perturbations during the bounce phase, the possibly large non-Gaussian corrections created during the ekpyrotic phase become suppressed during the bounce. The last part of this thesis addresses a major problem of the inflationary paradigm: Due to large adiabatic fluctuations, slow-roll eternal inflation creates infinitely many physically distinct pocket universes. We propose a model in the framework of scalar-tensor theories, which conflated ideas of both inflation and ekpyrosis. During conflation, the universe undergoes accelerated expansion, but there are no large adiabatic fluctuations like during ekpyrosis resulting in the absence of slow-roll eternal inflation.