Die Ergänzung der konventionellen Elektronik durch die quantenmechanischen Spin Eigenschaften der Elektronen ermöglicht die Entwicklung von schnellen und effizienten Rechnersystemen. Ein bekannter Baustein für solch ein System ist der Datta-Das Spin-Transistor. In dieser Arbeit wird ein akustisch angetriebener Spin-Transistor untersucht, basiert auf Quantendrähten definiert mittels Molekularstrahlepitaxie. Diese Quantendrähte (QWRs: quantum wires) bilden sich während des epitaktischen Überwachsens an den Flanken von Barrenstrukturen auf GaAs (001) Substraten. Elektronen (Löcher), die optisch in den QWR injiziert werden, sind lateral durch eine Potenzialbarriere von 25.4 meV (4.8 meV) zum umgebenden Qauntum Well eingesperrt. Die Verwendung einer akustischen Oberflächenwelle (AOW) ermöglicht den Transport von Elektronen und Löchern über große Entfernungen von bis zu 90 micron. Die akustische Transportdauer der QWR Ladungsträger entspricht der Dauer, die man aufgrund der akustischen Geschwindigkeit erwartet, d.h. dass die Ladungsträger sehr effizient transportiert werden. Im Fall von niedrigen akustischen Leistungen führen unbeabsichtigte Einfangzentren zu zusätzlichen Hotspots der Ladungsträgerrekombination auf dem Transportweg. Die intrinsischen Spinlebenszeiten der QWR Ladungsträger betragen ungefähr 2 ns bis 3 ns. Akustischer Spintransport im QWR wird über Entfernungen von mindestens 15 micron beobachtet. Es wird gezeigt, dass für Ladungsträger im QWR das Spin-Bahn Feld, um welches die Spins während des Transportes rotieren, stark von der akustischen Leistung abhängt. Daher stellen Flanken-QWRs auf GaAs (001) Substraten ein vielversprechendes Konzept für die Verwendung in einem akustisch betriebenen Spin-Transistor dar. / Fast and efficient computation devices can be developed by complementing conventional electronics with quantum mechanical spin. A common example for such a building block is the Datta-Das spin transistor. In this thesis, an acoustically driven spin transistor based on acoustic spin transport in quantum wires is investigated. These quantum wires (QWRs) are defined by molecular-beam epitaxy growth. They form on the sidewalls of ridges on GaAs (001) substrates. The edges of the ridges contain deviations from a straight line, originating from the photolithography process. Optically injected electrons and holes in the QWR are laterally confined by a potential barrier between the QWR and the surrounding QW of 25.4 meV and 4.8 meV, respectively. The application of a surface acoustic wave (SAW) enables the transport of electrons and holes over long distances along the QWR. For high acoustic powers, the charge carriers are transported by the strong SAW potential over distances up to 90 micron. The acoustic transport time of QWR corresponds to the one expected from the acoustic velocity, indicating a high transport efficiency. For lower acoustic powers, unintentional trapping centers lead to hotspots of carrier recombination along the transport path. The intrinsic spin lifetimes of the QWR carriers are approximately 2 ns to 3 ns. Acoustic spin transport in the QWR is observed over distances of at least 15 micron. It is shown that the spin-orbit field, around which the spins rotate during transport, strongly depends on the acoustic power for the QWR carriers. For high acoustic powers, the QWR spin precession frequency is enhanced by 3.5 times with respect to the intrinsic one. The results presented in this thesis demonstrate that the strain field of a SAW acts as a strain gate for QWR spins which are transported over a fixed distance. Therefore, the sidewall quantum wire on GaAs (001) substrates is a promising concept to be used in an acoustically driven spin transistor.

Diverse astrophysikalische Beobachtungen weisen auf bislang unerklärte Materie hin, die hauptsächlich gravitativ interagiert. Wenn diese Materie, bezeichnet als Dunkle Materie, ein Elementarteilchen ist, könnte sie in Teilchenkollisionen am Large Hadron Collider produziert werden. Aufgrund ihrer schwachen Wechselwirkung mit normaler Materie könnte sie jedoch nicht direkt mit den Vielzweckdetektoren am Large Hadron Collider beobachtet werden. Ihre Produktion würde sich stattdessen in Ereignissen zeigen, in denen ein Rückstoß von Detektor-sichtbaren Objekten gegen die Detektor-unsichtbare Dunkle Materie besteht, was fehlende transversale Energie verursacht. Diese Dissertation beschäftigt sich mit Endzuständen, in denen diese sichtbaren Objekte sogenannte Jets sind. In dieser Dissertation wird eine Messung des Endzustands aus großer fehlender transversaler Energie und mindestens einem Jet in 139/fb an Proton–Proton-Kollisionen bei 13 TeV, aufgezeichnet mit dem ATLAS-Detektor am Large Hadron Collider, durchgeführt. Zwischen den gemessenen Daten und der Standard-Modell-Vorhersage wird in einer statistischen Optimierung gute Übereinstimmung gefunden. Die Messung wird von Detektor-Effekten bereinigt, um spätere Reinterpretation zu vereinfachen. Messungen, die auf diese Art aufbereitet wurden, können beispielsweise von der Contur-Software benutzt werden, um Parametergrenzen für neue Theorien festzustellen. Sowohl die Ergebnisse der Messung, als auch die Contur-Software, welche auf existierende Messungen am Large Hadron Collider zurückgreift, werden verwendet, um Ausschlussgrenzen für ein Modell, das Dunkle Materie erklären kann, festzustellen. Betrachtet wird das Modell von zwei Higgs-Dubletts und einem pseudoskalaren Botenteilchen zu Dunkler Materie. / Various astrophysical observations point towards an as-of-yet unexplained, mainly gravitationally interacting type of matter. If this matter, called Dark Matter, is an elementary particle, it could be produced in particle collisions at the Large Hadron Collider. Given its weak interaction with ordinary matter, however, it would not be directly observable with the general-purpose detectors at the Large Hadron Collider. Its production would therefore manifest as events in which detector-visible objects recoil against the detector-invisible Dark Matter, giving rise to missing transverse energy. This thesis focuses on final states in which these visible objects are jets. A measurement of the final state of large missing transverse energy and at least one jet in 139/fb of proton–proton collisions at 13 TeV recorded with the ATLAS detector at the Large Hadron Collider is performed in this thesis. Good agreement between measured data and Standard-Model prediction is found in a statistical fit. The measurement is corrected for detector effects to facilitate later reinterpretation. Measurements prepared in such a way can, for example, be exploited by the Contur toolkit to set constraints on new theories. Both, the results of the measurement and the Contur toolkit making use of existing measurements at the Large Hadron Collider, are employed to set exclusion limits on a model able to explain Dark Matter, the two-Higgs-doublet model with a pseudoscalar mediator to Dark Matter.

Transparente Elektroden (TE) sind unverzichtbar in modernen optoelektronischen Bauelementen. Die derzeitig am häufigsten verwendete TE ist Indium Zinn Oxid (ITO). Aufgrund der Nachteile von ITO setzt sich die vorliegende Arbeit mit ITO-Alternativen auseinander. Zwei Ansätze werden in dieser Arbeit untersucht. Der erste Ansatz beruht auf Dielektrikum/Metall/Dielektrikum (DMD) Filmen, im zweites Ansatz werden Silber Nanodrähten (NW) als TE untersucht. Im ersten Ansatz wurden DMD Elektroden auf Glas und Polyethylenterephthalat (PET) fabriziert. Eine Kombination von gesputterten TiOx/Ag/AZO Schichten lieferte die höchste jemals gemessene Transmission und Leitfähigkeit für eine Elektrode auf Glas und PET. Eine durchschnittliche Transmission größer als 85 % (inklusive Substrat) im Bereich von 400-700 nm und einen Schichtwiderstand von unter 6 Ω/sq wurden erreicht. Um die Leistung der TiOx/Ag/AZO Elektrode in einem Bauteil zu überprüfen, wurde sie in einer organischen Licht emittierenden Diode (OLED) implementiert. Die DMD-basierten OLEDs erreichten eine 30 % höhere Strom Effizienz auf Glas und eine 260 % höhere Strom Effizienz auf PET im Unterschied zu den ITO-basierten Bauteilen. Im zweiten Ansatz zur Realisierung flexibler transparenter Elektroden wurden NWs diskutiert. Die Implementierung von Nanodrähten in lösungsprozessierten organischen Licht emittierenden Dioden weißt noch immer zwei große Hürden auf: hohe Rauigkeit der Nanodrahtfilme und Wärmeempfindlichkeit von PET. Um die Rauigkeit zu verkleinern und gleichzeitig die Stabilität zu erhöhen werden zunächst die Nanodrähte in ein UV-härtendes Polymer eingebettet. Es wird eine Transmission von bis zu 80 % (inklusive Substrat) und ein Schichtwiderstand von 13 Ω/sq erreicht. Gleich wie bei den DMD Elektroden wurden auch NW Elektroden in eine OLED implementiert. Die Bauteile zeigten eine größere Flexibilität, Leitfähigkeit und Luminanz als die PET/ITO Referenzen während die selbe Leistungseffizienz erreicht wurde. / Transparent electrodes (TEs) are a key element in optoelectronics. TEs assure simultaneous light interaction with the active device layers and efficient charge carrier injection or extraction. The most widely used TE in today’s industry is indium tin oxide (ITO). However, there are downsides to the use of ITO. The scope of this thesis is to discuss alternatives to ITO. Two main approaches are examined in this thesis - one approach is based on using dielectric/metal/dielectric (DMD) films and the other is based on using silver nanowire (NW) films. For the first approach, a combination of sputtered TiOx/Ag/AZO was found to yield the highest transmittance and conductivity ever reported for an electrode on PET with an average transmittance larger than 85 % (including the substrate) in the range 400-700 nm and sheet resistance below 6 Ω/sq. To test the device performance of TiOx/Ag/AZO, DMD electrodes were implemented in organic light emitting diodes (OLEDs). DMD-based devices achieve up to 260 % higher efficacy on PET, as compared to the ITO-based reference devices. As a second approach, NWs were investigated. The implementation of silver nanowires as TEs in solution processed organic light emitting diodes still faces two major challenges: high roughness of nanowire films and heat sensitivity of PET. Therefore, within this thesis, an embedding process with different variations is elaborated to obtain highly conductive and transparent electrodes of NWs on flexible PET substrates. The NWs are embedded into a UV-curable polymer, to reduce the electrode roughness and to enhance its stability. A a transmittance of 80 % (including the substrate) and sheet resistance of 13 Ω/sq is achieved.

Cremmer und Julia haben 1978 die Existenz von verborgenen En(n)-exzeptionellen Symmetrien in den maximalen Supergravitationstheorien (SUGRA), die aus der Kompaktifizierung der elfdimensionalen SUGRA auf einem n-Torus folgen, entdeckt. Die Existenz dieser En(n)-Symmetrien in den maximalen SUGRA ist eine ihrer bemerkenswertesten Eigenschaften, aber die Bedeutung dieser Symmetrien in der Quantentheorie ist noch nicht vollständig verstanden. Zudem ist erst seit 2013 bekannt, wie eine manifest En(n)-kovariante exzeptionelle Feldtheorie (ExFT), die auf einer exzeptionellen Geometrie basiert und insbesondere die elfdimensionale SUGRA beinhaltet, konstruiert werden kann (Hohm & Samtleben, 2013). In dieser Dissertation konstruieren wir die kanonische Formulierung der E6(6)-ExFT, was als Ausgangspunkt der kanonischen Quantisierung angesehen werden kann. Wir ermitteln die nicht-integrale Form des topologischen Terms der E6(6)-ExFT und untersuchen eine topologische Modelltheorie, die auf dem kinetischen Term der zwei-Form basiert. Um die Konstruktion einer verallgemeinerten Geometrie zu illustrieren konstruieren wir explizit den Y-Tensor für die Gruppe Sp(2n). Außerdem beschreiben wir eine vereinfachte kanonische Behandlung der Zwangsbedingungen des skalaren symmetrischen Raumes, welche wir für SL(n)/SO(n) erläutern. Zur Vorbereitung der kanonischen Analyse der ExFT untersuchen wir die kanonische Formulierung der manifest E6(6)-invarianten ungeeichten maximalen fünfdimensionalen SUGRA und führen eine umfassende kanonische Analyse, inklusive aller Eichtransformationen und der vollständigen Poisson-Algebra der Zwangsbedingungen, durch. Wir errechnen die Hamilton-Funktion der ExFT, sowie den Großteil der kanonischen (Eich-)Transformationen und Teile der Poisson-Algebra der Zwangsbedingungen. Zudem untersuchen wir, wie die kanonische Formulierung durch das verallgemeinerte Vielbein ausgedrückt werden kann und erörtern die mögliche Existenz von verallgemeinerten Ashtekar-Variablen. / In 1978 Cremmer and Julia discovered the existence of hidden non-compact global En(n) exceptional symmetries in the maximal supergravity (SUGRA) theories that follow from the compactification of eleven-dimensional SUGRA on an n-torus. The existence of these hidden exceptional symmetries in maximal SUGRA theories is one of their most notable features, but the role of these symmetries is not yet fully understood at the quantum level. Moreover it has only been known since 2013 how a manifestly En(n) covariant exceptional field theory (ExFT) can be constructed, which is based on an exceptional geometry and in particular contains the eleven-dimensional SUGRA (see Hohm & Samtleben, 2013). In this thesis we construct and investigate the canonical formulation of the (bosonic) E6(6) ExFT, which can be seen as the starting point of the canonical quantisation procedure. We calculate the explicit non-integral form of the topological term of the E6(6) ExFT and explore a topological model theory based on the two-form kinetic term. To illustrate the construction of a generalised geometry we explicitly construct the Y-tensor for the group Sp(2n). Furthermore we establish a simplified canonical treatment of the scalar coset constraints, which we illustrate for SL(n)/SO(n). As a preparation to the canonical analysis of the ExFT we calculate the canonical formulation of the manifestly E6(6) invariant ungauged maximal five-dimensional SUGRA theory and carry out a comprehensive canonical analysis including all gauge transformations and the full constraint algebra. We then proceed to work out the canonical formulation of the E6(6) ExFT. We calculate the full ExFT Hamiltonian, most of the canonical (gauge) transformations and parts of the constraint algebra. Moreover we examine how the canonical formulation can be expressed in the generalised vielbein form and we discuss the possible existence of generalised Ashtekar variables.

Diese Arbeit ist eine umfassende und systematische Untersuchung der Adsorption von Wasser auf der Fe2O3(0001)-Oberfläche. Sie deckt eine Vielzahl der Probleme auf, die während des Anfangs der Wasseradsorption auf den Übergangsmetalloxidoberflächen auftreten. Dazu gehören die Stabilität der reinen Oberfläche, die Rolle der Oberflächendefekte, der Einfluss der kristallographischen und elektronischen Strukturen, die elementare Kinetik der adsorbierten Arten von Wasser auf der Oberfläche, die Eigenschaften bei niedrigem und hohem Bedeckungsgrad und die Auswirkungen der Wasserstoffbrückenbindung auf die Adsorption und das XPS-Spektrum. Niedrige und hohe Bedeckungsgrade von 0.25 bis 1 Monolage werden untersucht, um die Grundlage für die folgende Erhöhung der Wasserbedeckung, die normalerweise in Experimenten beobachtet wird, zu ermitteln. Das Einzeladsorptionsregime wurde erweitert, um eine echte Wasserdampfumgebung mittels der Gibbs-Energie zu berücksichtigen. Die Ensemblemethode wurde benutzt, um die durchschnittlichen Werte der energisch entarteten Adsorptionskonfigurationen zu interpretieren. Der Abstandsmatrixansatz wurde entwickelt, um die statistische Analyse zu ermöglichen. Die Methode reduziert mithilfe der Oberflächensymmetrie die Gesamtzahl der Adsorptionskonfigurationen, die zu berücksichtigen sind. Das XPS-Spektrum wird für verschiedene Wasserdampftemperaturen und Drücke simuliert. Es wird eine gute Übereinstimmung zwischen theoretischen und experimentellen Spektren erreicht und die geringen Unterschiede werden erklärt. Die Hauptmerkmale des XPS-Spektrums beim Anstieg von relativer Feuchtigkeit des Wasserdampfs werden beschrieben. Die Ähnlichkeiten und Unterschiede der Wasseradsorption auf Fe2O3 und Al2O3 werden betont und die wichtigsten Tendenzen werden abgeleitet. Auf Grund dieser Arbeit kann der Anfangsprozess der Fe2O3(0001)-Oberflächenbenetzung erklärt werden. / The present study is a comprehensive systematic theoretical investigation of the water adsorption on the Fe2O3(0001) surface. It covers a broad number of problems inherent to the initial stage of the water adsorption on the transition metal oxide surface: clean surface stability, the influence of surface oxygen defects, the role of the crystallographic and electronic structures on the adsorption configuration, elementary kinetics, the particular qualities of the low and high adsorption coverage regimes and the effect of the hydrogen bonding on adsorption and on the XPS spectra simulation. The low and high coverage regimes from 0.25 up to 1 monolayer water coverage were considered to form a basis for the following increase of water loading mainly observed in experiments. A single adsorption energy picture was expanded to take into account the water vapour environment through the Gibbs free energy. The statistical ensemble was employed to classify and interpret the averaged values of the adsorption configurations set rather than the ``invisible'' in experiment quantities intrinsic to the particular single adsorption configuration. In order to make the statistical analysis feasible an effective distance matrix scheme was developed. It helped to reduce the total number of structures to consider without loss of generality by virtue of the surface space symmetry. Based on the statistical contribution of each individual adsorption configuration, the O-1s XPS was simulated for the various water vapour environments. A good agreement between the simulated and experimental spectra was found. Wherever it was important, the similarities and differences between water adsorption on the Fe2O3, Al2O3 and Fe3O4 surfaces were stressed and the main tendencies were deduced. Based on the present study, the whole picture of the initial stage of the Fe2O3(0001) surface wetting process was established.

Die steigende Nachfrage nach Synchrotronstrahlungsanlagen hat zu einem stetig wachsenden Angebot auf der ganzen Welt geführt. Die wissenschaftliche Nutzergemeinde der Speicherring-basierten Lichtquellen benötigt immer höhere Brightness und viele sind auch an speziellen Zeitstrukturen der Strahlung, wie kurzen Pulslängen und bestimmten Wiederholungsraten, interessiert. Dies hat zu einer kontinuierlichen Verbesserung bestehender und zum Bau vieler neuer Anlagen geführt. Das Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH (HZB) betreibt den Berlin Electron Storage Ring Society for SYnchrotron Radiation (BESSY) II, eine Lichtquelle dritter Generation. Der Betrieb der Speicherring basierten Lichtquelle BESSY II nahe der transversalen, optischen Resonanz dritter Ordnung mit Transverse Resonance Island Buckets (TRIBs) Optik ermöglicht die Speicherung von Strom auf einer zweiten, stabilen Umlaufbahn. Der zweite Orbit windet sich im transversalen x-x′-Phasenraum über drei Umläufe um den Kernorbit und hat somit etwa den dreifachen Arbeitspunkt des Kernstrahls. Der stabile Inselorbit bietet die Möglichkeit, die Elektronen für jeden der 400, von der 500 MHz BESSY II Radio Frequency (RF) Kavität definierten, Buckets, fast beliebig zwischen dem Kern und den drei zugehörigen TRIBs zu verteilen. Dies eröffnet neue Möglichkeiten der Bunchtrennung. Durch Bevölkerung eines Orbits mit wenigen Elektronenpaketen, kann dieser dediziert für zeitaufgelöste Experimente genutzt werden. Es erhalten alle Strahlrohre mit hinreichender Akzeptanz die Möglichkeit, zeitaufgelöste Experimente durchzuführen. Die Bunchtrennung wird durch Ausrichtung der Strahlrohre auf den gewünschten Orbit erreicht. Somit stellt dieser Betriebsmodus eine Möglichkeit dar, die Timing-Fähigkeiten der BESSY II-Anlage und Speicherringbasierter Lichtquellen im Allgemeinen weiter auszubauen. / The increasing demand for synchrotron radiation facilities has led to a continuously increasing offer around the world. The scientific user community of storage-ring-based light sources requires ever-higher brightness and many are also interested in special time structures of the radiation such as short pulse lengths and certain repetition rates. This has led to continuous upgrades of existing and the construction of many new machines around the world. The Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH (HZB) operates the third generation light source Berlin Electron Storage Ring Society for SYnchrotron Radiation (BESSY) II. Operation of the storage-ring-based light source BESSY II in proximity of the third-order, transverse, optical tune resonance with Transverse Resonance Island Buckets (TRIBs) optics enables storage of current on a second stable orbit winding around the core orbit in the transverse x-x′ -phase space. This second orbit closes after three revolutions, resulting in a tune approximately three times that of the core tune. The stable island orbit provides the possibility to populate each of the 400 Radio Frequency (RF) buckets, defined by the 500 MHz cavities at BESSY II not only on the core but also additionally or exclusively on one or all three of the corresponding transverse island buckets of the threefold island orbit. This provides unique bunch separation possibilities with the appropriate population of each orbit. The population of one orbit with single bunches enables dedicated utilisation of this orbit for timing experiments and gives all beamlines with sufficient acceptance access to time-resolved experiments. The bunch separation is realised by aligning each beamline with the desired orbit. Thus, this operation mode represents a possibility to enhance the timing capabilities at BESSY II and storage ring based light sources in general.

Supersymmetrische Feldtheorien können durch eine nicht-lineare und nicht-lokale Transformation der bosonischen Felder charakterisiert werden, der Nicolai-Abbildung. Sie bildet das wechselwirkende Funktionalmaß so auf das Maß der zugehörigen freien Theorie ab, dass die Jacobi-Determinante gleich dem Produkt der fermionischen Determinanten ist. Wir untersuchen die Nicolai-Abbildungen des 2-dimenionalen Wess-Zumino Modells und der N=1 sowie N=4 super Yang-Mills Theorien. Wir geben einen konstruktiven Beweis für die Existenz der Nicolai-Abbildung in diesen Theorien. Der Beweis beinhaltet die Herleitung des infinitesimalen Generators der inversen Abbildung, dem R-Operator. Wir benutzen diesen Operator, um die Nicolai-Abbildung im 2-dimensionalen Wess-Zumino Modell bis zur fünften Ordnung in der Kopplung zu berechnen. In der N=1 super Yang-Mills Theorie führen wir die Begriffe der on- bzw. off-shell Nicolai-Abbildungen ein. Die on-shell Abbildung existiert in d=3,4,6 und 10 Dimensionen aber nur für die Landau Eichung. Wir bestimmen sie bis zur vierten Ordnung. Die off-shell Abbildung existiert nur in d=4 Dimensionen aber für allgemeine Eichungen. Wir berechnen sie in der axialen Eichung bis zur zweiten Ordnung. Für die N=4 super Yang-Mills Theorie geben wir den R-Operator an und zeigen, dass man die N=4 Nicolai-Abbildung durch dimensionale Reduktion aus der N=1 Abbildung erhält. Inverse Nicolai-Abbildungen bilden Quantenkorrelationsfunktionen bosonischer Observablen auf freie Korrelationsfunktionen ab. Daher gestatten sie eine Quantisierung supersymmetrischer Theorien ohne die Verwendung von Fermionen oder Geistern. Wir benutzten diese Eigenschaft, um den Vakuum-Erwartungswert der Maldacena-Wilson Geraden bis zur sechsten Ordnung zu berechnen. Im zweiten Teil dieser Arbeit bestimmen wir die explizite Form aller Felder im 1/2-BPS Energie-Impuls-Tensor Multiplet in N=4 super Yang-Mills. Dieses Multiplet enthält den R-Symmetrie Fluss und den Energie-Impuls-Tensor. / Supersymmetric field theories can be characterized by the existence of a non-linear and non-local transformation of the bosonic fields, the Nicolai map. It maps the interacting functional measure to that of a free theory such that the Jacobian determinant of the transformation equals the product of the fermionic determinants. In this thesis, we study the Nicolai maps of the 2-dimensional Wess-Zumino model, N=1 super Yang-Mills and N=4 super Yang-Mills. We give a constructive proof for the existence of the Nicolai map in these theories. The proof includes the derivation of the infinitesimal generator of the inverse Nicolai map, called the R-operator. We use this operator to compute the Nicolai map of the 2-dimensional Wess-Zumino model up to the fifth order in the coupling. In N=1 super Yang-Mills, we introduce the notion of on- and off-shell Nicolai maps. The on-shell Nicolai map of N=1 super Yang-Mills exists in d=3,4,6 and 10 dimensions but is constrained to the Landau gauge. We compute this map up to the fourth order. The off-shell Nicolai map exists only in d=4 dimensions but for general gauges. We compute it in the axial gauge up to the second order. In N=4 super Yang-Mills, we give the R-operator and show that the Nicolai map can be obtained from the Nicolai map of 10-dimensional N=1 super Yang-Mills by dimensional reduction. Inverse Nicolai maps map quantum correlation functions of bosonic observables to free correlation functions. Hence, Nicolai maps allow for a fermion (and ghost) free quantization of supersymmetric (gauge) theories. We apply this property to compute the vacuum expectation value of the infinite straight line Maldacena-Wilson loop in N=4 super Yang-Mills to the sixth order. Thus extending the previous perturbative result by one order. In the second part of this thesis, we derive the explicit field content of the 1/2-BPS stress tensor multiplet in N=4 super Yang-Mills, which contains the R-symmetry current and the energy-momentum tensor.

Wir studieren die perturbative Quantisierung von Eichtheorien und Gravitation. Unsere Untersuchungen beginnen mit der Geometrie von Raumzeiten und Teilchenfeldern. Danach diskutieren wir die verschiedenen Lagrangedichten in der Kopplung der (effektiven) Quanten-Allgemeinen-Relativitätstheorie zum Standardmodell. Desweiteren studieren wir den zugehörigen BRST-Doppelkomplex von Diffeomorphismen und Eichtransformationen. Danach wenden wir Connes--Kreimer-Renormierungstheorie auf die perturbative Feynmangraph-Entwicklung an: In dieser Formulierung werden Subdivergenzen mittels des Koprodukts einer Hopfalgebra strukturiert und die Renormierungsoperation mittels einer algebraischen Birkhoff-Zerlegung beschrieben. Dafür verallgemeinern und verbessern wir bekannte Koprodukt-Identitäten und ein Theorem von van Suijlekom (2007), das (verallgemeinerte) Eichsymmetrien mit Hopfidealen verbindet. Insbesondere lässt sich unsere Verallgemeinerung auf Gravitation anwenden, wie von Kreimer (2008) vorgeschlagen. Darüberhinaus sind unsere Resultate anwendbar auf Theorien mit mehreren Vertexresuiden, Kopplungskonstanten und ebensolchen mit einer transversalen Struktur. Zusätzlich zeigen wir Kriterien für die Kompatibilität dieser Hopfideale mit Feynmanregeln und dem gewählten Renormierungsschema. Als nächsten Schritt berechnen wir die entsprechenden Gravitations-Materie Feynmanregeln für alle Vertexvalenzen und mit einem allgemeinen Eichparameter. Danach listen wir alle Propagator- und dreivalenten Vertex-Feynmanregeln auf und berechnen die entsprechenden Kürzungsidentitäten. Abschließend stellen wir geplante Folgeprojekte vor: Diese schließen eine Verallgemeinerung von Wigners Klassifikation von Elementarteilchen für linearisierte Gravitation ein, ebenso wie die Darstellung von Kürzungsidentitäten mittels Feynmangraph-Kohomologie und eine Untersuchung der Äquivalenz verschiedener Definitionen des Gravitonfeldes. Insbesondere argumentieren wir, dass das richtige Setup um perturbative BRST-Kohomologie zu studieren eine differentialgraduierte Hopfalgebra ist. / We study the perturbative quantization of gauge theories and gravity. Our investigations start with the geometry of spacetimes and particle fields. Then we discuss the various Lagrange densities of (effective) Quantum General Relativity coupled to the Standard Model. In addition, we study the corresponding BRST double complex of diffeomorphisms and gauge transformations. Next we apply Connes--Kreimer renormalization theory to the perturbative Feynman graph expansion: In this framework subdivergences are organized via the coproduct of a Hopf algebra and the renormalization operation is described as an algebraic Birkhoff decomposition. To this end, we generalize and improve known coproduct identities and a theorem of van Suijlekom (2007) that relates (generalized) gauge symmetries to Hopf ideals. In particular, our generalization applies to gravity, as was suggested by Kreimer (2008). In addition, our results are applicable to theories with multiple vertex residues, coupling constants and such with a transversal structure. Additionally, we also provide criteria for the compatibility of these Hopf ideals with Feynman rules and the chosen renormalization scheme. We proceed by calculating the corresponding gravity-matter Feynman rules for any valence and with a general gauge parameter. Then we display all propagator and three-valent vertex Feynman rules and calculate the respective cancellation identities. Finally, we propose planned follow-up projects: This includes a generalization of Wigner's classification of elementary particles to linearized gravity, the representation of cancellation identities via Feynman graph cohomology and an investigation on the equivalence of different definitions for the graviton field. In particular, we argue that the appropriate setup to study perturbative BRST cohomology is a differential-graded Hopf algebra.