Intrazelluläre Calcium Signale bilden einen der wichtigsten Bestandteile vieler Signalwege in der Zellbiologie. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der hierachischen Struktur der Calcium Muster, welche durch die Rückkopplung von Ip3 Rezeptor (Ip3R) mit Calcium verursacht wird. Auf der obersten Stufe stehen zellweite Wellen aus Calcium. Das zweite Level der Hierarchie bilden sogenante Puffs oder Sparks und entspricht der Freisetzung von Calcium von einzelnen Clustern. Das untere Ende wird durch Blibs gebildet: kleine Calcium Signale einzelner Kanäle. Die Entstehung der Calcium Wellen und der Zusammenhang mit den Ip3 Bindungszuständen individueller Ip3 Kanäle stehen dabei im Vordergund. Ein erstes Modell verwendet ein System von Reaktions-Diffusions-Gleichungen zur Beschreibung der Calciumentwicklung in der Umgebung einzelner Cluster. Es wird festgestellt, dass ein Cluster nicht-stereotype Puffs erzeugen kann, wobei Dauer und Amplitude durch die Ip3-Konzentration moduliert werden. Stärkere Ip3-Stimulation erhöht die Wahrscheinlichkeit, lang anhaltende Freisetzungsereignisse zu beobachten, welche als die Quelle der Wellenbildung identifiziert werden. Die simulierten Daten werden mit experimentellen Ergebnissen aus Xenopus-Oozyten verglichen, wo eine ähnliche Durchsetzung der Wellen- und Puff-Muster beobachtet werden kann. Ein zweites grobkörniges und phänomenologisches Modell auf Basis von ODEs ermöglicht das Sampling langer Trajektorien für ein größeres System aus gekoppelten Clustern mit vertretbarem Rechenaufwand. Auf einem Gitter von Clustern wird gezeigt, dass die wellenartigen Freisetzungsereignisse sich synchronisieren. Während die Wellenfrequenz mit Ip3 zunimmt, gibt es eine optimale Synchronisation für die mittlere Ip3-Anregung. Dieses Modell zeigt, dass die Terminierung der Wellen durch Dissosation von Ip3 erreicht werden kann, was dazu führt, dass sich Kanäle nicht mehr öffnen, und somit eine anhaltende Freisetzung von Ca2+ verhindert wird. / The dynamics of intracellular calcium represent one of the most important signal pathways in cell biology. Within this work, the focus lies on the hierarchical structure of calcium release events emerging from the feedback of Ip3 receptor Ca2+ ion channel with Ca2+ itself. The head of this hierarchy consists of calcium waves or global oscillations. Release events from individual clusters of channels, constitute the intermediate level. Single channel release events are called blibs. This work investigates the emergence and termination of waves by using a stochastic Ip3R model with non-equilibrium Ip3 binding and discrete individual channel states. First, a system of reaction diffusion equations of calcium and buffers around a single cluster is used as a description of the calcium evolution. It is found, that a cluster can produce non stereotype puffs, where duration and amplitude are modulated by the Ip3 concentration. For increasing Ip3 stimulation, the likelihood to observe long lasting release events increases, and these events are identified as the source of wave formation. The simulated data is compared to experimental results from Xenopus oocytes, where a similar interspersion of puffs between waves can be observed. Specifically, experiments and simulations support the hypothesis of wave-like events already on a single cluster scale. The insights of the first model are then used to develop a second coarse grained and phenomenological model based on ODEs. It allows sampling of long trajectories of a system of coupled clusters with reasonable computational effort. Within a grid of coupled clusters, it is showed that the wave-like release events synchronize. While the wave frequency increases with Ip3, there is an optimal synchronization for intermediate Ip3 excitation. This model indicates that wave termination is achieved by unbinding of Ip3 from the receptor, which renders the channel unable to open, and hence prohibits any further sustained release.

Verweilzeitverteilungen werden zur Charakterisierung verfahrenstechnischer und speziell reaktionstechnischer Prozesse herangezogen. In dispersen Systemen existiert für jede Phase eine Verweilzeitverteilung, die sich stark voneinander unterscheiden können. Verweilzeitverteilungen werden häufig auf der Basis des Dispersionsmodells oder mittels einer Rührkesselkaskade beschrieben, wobei die Anpassung nicht immer gut ist. Deshalb werden zunächst halbempirische Gleichungen vorgestellt, die mittels charakteristischen Parametern (mittlere, minimale, maximale Verweilzeit; Exponent) eine flexible Nachbildung erlauben. Die Brauchbarkeit dieser Gleichungen wird für fluide und disperse Phase anhand der Nachrechnung veröffentlichter Verweilzeitverteilungskurven in unterschiedlichen Apparaten nachgewiesen, wobei auch ein Vergleich mit den Ergebnissen anderer Modelle erfolgt. Unter der Annahme einer stationären Sinkgeschwindigkeit gelingt für stark vereinfachte Fälle die Ableitung analytischer Ausdrücke für die Verweilzeitverteilung der dispersen Phase. Realere Fälle werden mit dem stochastischen Modell ZEMP (Zellenmodell mit Platzerwechselwahrscheinlichkeit), das um die Einbeziehung der Relativgeschwindigkeit der Partikeln erweitert wurde, erfasst. Dadurch wird es möglich, den Einfluss des Dispersionskoeffizienten, der Zugabeart, des Geschwindigkeitsprofils und des Vorliegens von Eigenschaftsverteilungen auf die Verweilzeitverteilung separat auszuweisen. Für das sich entwickelnde Geschwindigkeitsprofil des laminar durchströmten Rohrs und Kanals werden Gleichungen aufgestellt, in die die Werte von Literaturen eingingen. Damit wird der Einfluss der Einlaufstrecke auf die sich ausbildende Verweilzeitverteilung ermittelt.

Verweilzeitverteilungen werden zur Charakterisierung verfahrenstechnischer und speziell reaktionstechnischer Prozesse herangezogen. In dispersen Systemen existiert für jede Phase eine Verweilzeitverteilung, die sich stark voneinander unterscheiden können. Verweilzeitverteilungen werden häufig auf der Basis des Dispersionsmodells oder mittels einer Rührkesselkaskade beschrieben, wobei die Anpassung nicht immer gut ist. Deshalb werden zunächst halbempirische Gleichungen vorgestellt, die mittels charakteristischen Parametern (mittlere, minimale, maximale Verweilzeit; Exponent) eine flexible Nachbildung erlauben. Die Brauchbarkeit dieser Gleichungen wird für fluide und disperse Phase anhand der Nachrechnung veröffentlichter Verweilzeitverteilungskurven in unterschiedlichen Apparaten nachgewiesen, wobei auch ein Vergleich mit den Ergebnissen anderer Modelle erfolgt. Unter der Annahme einer stationären Sinkgeschwindigkeit gelingt für stark vereinfachte Fälle die Ableitung analytischer Ausdrücke für die Verweilzeitverteilung der dispersen Phase. Realere Fälle werden mit dem stochastischen Modell ZEMP (Zellenmodell mit Platzerwechselwahrscheinlichkeit), das um die Einbeziehung der Relativgeschwindigkeit der Partikeln erweitert wurde, erfasst. Dadurch wird es möglich, den Einfluss des Dispersionskoeffizienten, der Zugabeart, des Geschwindigkeitsprofils und des Vorliegens von Eigenschaftsverteilungen auf die Verweilzeitverteilung separat auszuweisen. Für das sich entwickelnde Geschwindigkeitsprofil des laminar durchströmten Rohrs und Kanals werden Gleichungen aufgestellt, in die die Werte von Literaturen eingingen. Damit wird der Einfluss der Einlaufstrecke auf die sich ausbildende Verweilzeitverteilung ermittelt.

Stochastische Anwendungen von großen Simulationsmodellen des Agrarsektors werden immer häufiger. Allerdings ist die stochastische Modellierung mit großen Marktmodellen rechenintensiv und mit hohen Kosten für Datenabspeicherung, -analyse und -manipulation verbunden. Gausssche Quadraturen sind effiziente Stichprobenmethoden, die wenige Punkte für die Approximation der zentralen Momente von gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilungen brauchen und somit die Kosten der Datenmanipulation senken. Für symmetrische Integrationsräume sind die Ecken des Oktaeder von Stroud (Stroud 1957) Formeln dritten Grades mit minimaler Anzahl von Punkten, die die stochastische Modellierung mit großen Modellen handhabbar machen kann. Es gibt trotzdem die Vermutung, dass Rotationen von Stroud''s Oktaeder einen Einfluss auf die Exaktheit der Quadraturen haben könnten; daher werden in dieser Studie acht unterschiedliche Rotationen (Quadraturformeln) getestet. Es zeigte sich, dass der Gebrauch der Formel von Artavia et al. (2009) oder der von Arndt (1996) bei der Generierung der Quadraturen entscheidend ist, und dass die Formel von Arndt einen höheren Exaktheitsgrad ergibt. Mit der Rotation, die sich aus der Formel von Arndt ergibt und Modellen oder Märkten mit starken Asymmetrien wie der Weizenmarkt in ESIM, könnten die Reihenfolge der stochastischen Variablen in der Kovarianz Matrix (A1 oder A2) oder die Methoden zur Einführung der Kovarianz Matrix (via Cholesky-Zerlegung –C– oder via die Diagonalisierungsmethode –D– ) einen bedeutsamen Einfluss auf die Exaktheit der Quadraturen haben. Mit Arndt''s Formel und weniger asymmetrischen Modellen oder Märkten, wie der Fall von Raps in ESIM, haben die Reihenfolgen A1 und A2 oder die Methoden zur Einführung der Kovarianz Matrix C und D weniger Einfluss auf die Exaktheit der Quadraturen. / Recently, stochastic applications of large-scale applied simulation models of agricultural markets have become more common. However, stochastic modeling with large market models incurs high computational and management costs for data storage, analysis and manipulation. Gaussian Quadratures (GQ) are efficient sampling methods requiring few points to approximate the central moments of the joint probability distribution of stochastic variables, and therefore reduce computational costs. For symmetric regions of integration, the vertices of Stroud''s n-octahedron (Stroud 1957) are formulas of degree 3 with minimal number of points, which can make the stochastic modeling with large economic models manageable. However, the conjecture exists that rotations of Stroud''s n-octahedron may have an effect on the accuracy of approximation of the model results. To address this, eight different rotations (quadrature formulas) were tested using the European Simulation Model (ESIM). It was found that using the formulas from Artavia et al. (2009) or Arndt (1996) in the generation of the quadratures is crucial, and furthermore, that the formula from Arndt yields higher accuracy. With the rotation obtained with Arndt''s formula and in models or markets with high asymmetries, as is the case for soft wheat in ESIM, the arrangement of the stochastic variables (A1 or A2) in the covariance matrix or the method selected to induce the covariance matrix (via Cholesky decomposition – C – or via the diagonalization method – D – ) may have a significant effect on the accuracy of the quadratures. With Arndt''s formula and with less asymmetric markets, as is the case for rapeseed in ESIM, the selection of arrangements A1 or A2 and of the method to induce the covariance C or D might not have a significant effect on the accuracy of the quadratures.

Simulationsmodelle sind ein etabliertes Instrument zur Analyse von Auswirkungen exogener Schocks in komplexen Systemen. Die in jüngster Zeit gestiegene verfügbare Rechenleistung und -geschwindigkeit hat die Entwicklung detaillierterer und komplexerer Simulationsmodelle befördert. Dieser Trend hat jedoch Bedenken hinsichtlich der Unsicherheit solcher Modellergebnisse aufgeworfen und daher viele Nutzer von Simulationsmodellen dazu motiviert, Unsicherheiten in ihren Simulationen zu integrieren. Eine Möglichkeit dies systematisch zu tun besteht darin, stochastische Elemente in die Modellgleichungen zu integrieren, wodurch das jeweilige Modell zu einem Problem (mehrfacher) numerischer Integrationen wird. Da es für solche Probleme meist keine analytischen Lösungen gibt, werden numerische Approximationsmethoden genutzt. Die derzeit zur Quantifizierung von Unsicherheiten in Simulationsmodellen genutzt en Techniken, sind entweder rechenaufwändig (Monte Carlo [MC] -basierte Methoden) oder liefern Ergebnisse von heterogener Qualität (Gauß-Quadraturen [GQs]). In Anbetracht der Bedeutung von effizienten Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheit im Zeitalter von „big data“ ist es das Ziel dieser Doktorthesis, Methoden zu entwickeln, die die Näherungsfehler von GQs verringern und diese Methoden einer breiteren Forschungsgemeinschaft zugänglich machen. Zu diesem Zweck werden zwei neuartige Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten entwickelt und in vier verschiedene, große partielle und allgemeine Gleichgewichtsmodelle integriert, die sich mit Agrarumweltfragen befassen. Diese Arbeit liefert methodische Entwicklungen und ist von hoher Relevanz für angewandte Simulationsmodellierer. Obwohl die Methoden in großen Simulationsmodellen für Agrarumweltfragen entwickelt und getestet werden, sind sie nicht durch Modelltyp oder Anwendungsgebiet beschränkt, sondern können ebenso in anderen Zusammenhängen angewandt werden. / Simulation models are an established tool for assessing the impacts of exogenous shocks in complex systems. Recent increases in available computational power and speed have led to simulation models with increased levels of detail and complexity. However, this trend has raised concerns regarding the uncertainty of such model results and therefore motivated many users of simulation models to consider uncertainty in their simulations. One way is to integrate stochastic elements into the model equations, thus turning the model into a problem of (multiple) numerical integration. As, in most cases, such problems do not have analytical solutions, numerical approximation methods are applied. The uncertainty quantification techniques currently used in simulation models are either computational expensive (Monte Carlo [MC]-based methods) or produce results of varying quality (Gaussian quadratures [GQs]). Considering the importance of efficient uncertainty quantification methods in the era of big data, this thesis aims to develop methods that decrease the approximation errors of GQs and make these methods accessible to the wider research community. For this purpose, two novel uncertainty quantification methods are developed and integrated into four different large-scale partial and general equilibrium models addressing agro-environmental issues. This thesis provides method developments and is of high relevance for applied simulation modelers who struggle to apply computationally burdensome stochastic modeling methods. Although the methods are developed and tested in large-scale simulation models addressing agricultural issues, they are not restricted to a model type or field of application.

Information spielt in der Natur eine zentrale Rolle. Als intrinsischer Teil des genetischen Codes ist sie das Grundgerüst jeder Struktur und ihrer Entwicklung. Im Speziellen dient sie auch Organismen, ihre Umgebung wahrzunehmen und sich daran anzupassen. Die Grundvoraussetzung dafür ist, dass sie Information ihrer Umgebung sowohl messen als auch interpretieren können, wozu Zellen komplexe Signaltransduktionswege entwickelt haben. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf Signalprozesse in S.cerevisiae die von osmotischem Stress (High Osmolarity Glycerol (HOG) Signalweg) und der Stimulation mit α-Faktor (Pheromon Signalweg) angesprochen werden. Wir wenden stochastische Modelle an, die das intrinsische Rauschen biologischer Prozesse darstellen können, um verstehen zu können wie Signalwege die ihnen zur Verfügung stehende Information umsetzen. Informationsübertragung wird dabei mit einem Ansatz aus Shannons Informationstheorie gemessen, indem wir sie als einen Kanal in diesem Sinne auffassen. Wir verwenden das Maß der Kanalkapazität, um die Genauigkeit des Phosphorelays einschränken zu können. In diesem Modell, simuliert mit dem Gillespie Algorithmus, können wir durch die Analyse des Signalverhaltens den Parameterraum zusätzlich stark einschränken. Eine weitere Herangehensweise der Signalverarbeitung beschäftigt sich mit dem “Crosstalk” zwischen HOG und Pheromon Signalweg. Wir zeigen, dass die Kontrolle der Signalspezifizität vor allem bei Scaffold-Proteinen liegt, die Komponenten der Signalkaskade binden. Diese konservierten Motive zellulärer Signaltransduktion besitzen eine geeignete Struktur, um Information getreu übertragen zu können. Im letzten Teil der Arbeit untersuchen wir potentielle Gründe für die evolutionäre Selektion von Scaffolds. Wir zeigen, dass ihnen bereits durch die Struktur des Mechanismus möglich ist, Informationsgenauigkeit zu verbessern und einer verteilten Informationsweiterleitung sowohl dadurch als auch durch ihre Robustheit überlegen sind. / Information plays a ubiquitous role in nature. It provides the basis for structure and development, as it is inherent part of the genetic code. It also enables organisms to make sense of their environments and react accordingly. For this, a cellular interpretation of information is needed. Cells have developed sophisticated signaling mechanisms to fulfill this task and integrate many different external cues with their help. Here we focus on signaling that senses osmotic stress (High Osmolarity Glycerol (HOG) pathway) as well as α-factor stimulation (pheromone pathway) in S.cerevisiae. We employ stochastic modeling to simulates the inherent noisy nature of biological processes to assess how systems process the information they receive. This information transmission is evaluated with an information theoretic approach by interpreting signal transduction as a transmission channel in the sense of Shannon. We use channel capacity to both constrain as well as quantify the fidelity in the phosphorelay system of the HOG pathway. In this model, simulated with the Gillespie Algorithm, the analysis of signaling behavior allows us to constrain the possible parameter sets for the system severely. A further approach to signal processing is concerned with the mechanisms that conduct crosstalk between the HOG and the pheromone pathway. We find that the control for signal specificity lies especially with the scaffold proteins that tether signaling components and facilitate signaling by trans-location to the membrane and shielding against miss-activation. As conserved motifs of cellular signal transmission, these scaffold proteins show a particularly well suited structure for accurate information transmission. In the last part of this thesis, we examine the potential reasons for an evolutionary selection of the scaffolding structure. We show that due to its structure, scaffolds are increasing information transmission fidelity and outperform a distributed signal in this regard.

Saccharomyces cerevisiae ist ein bekanntester Modellorganismen in der Systembiologie, der häufig zur Untersuchung des mitotischen Zellzyklus eukaryotischer Zellen verwendet wird. Des Zellzyklus wird durch Cycline, Cyclin-abhängige Kinasen (CDK) und CDK-Inhibitoren (CKI) reguliert. Der wichtigste Kontrollpunkt innerhalb des Zellzyklus reguliert den Übergang von der G1 in die S Phase und wird START genannt. Im dieser Arbeit verwenden wir einen stochastischen Modellierungsansatz, um die Auswirkungen verschiedener Synchronisationsmethoden auf den Zellzyklus zu untersuchen. Um Modellparameter zu schätzen, kombinieren wir Phasen aufgelöste mRNA-Verteilungen unsynchronisierter Einzelzellen und Protein-Zeitreihen synchronisierter Zellpopulationen. Somit können wir mRNA-Dynamiken für ausgewählte Synchronisationsmethoden vorhersagen. In einem zweistufigen Optimierungsansatz unterscheiden wir zwischen mRNA- und Protein-Ebene. Die Parameterschätzung basiert auf der Maximum-Likelihood-Methode. Die Phasen aufgelösten mRNA-Verteilungen wurden mithilfe der smFISH-Technik für SIC1, CLN2 und CLB5 gemessen. Die Protein-Zeitreihen wurden mithilfe von Western Blots für entsprechenden Proteine gemessen. Die gemessenen Moleküle sind die Hauptregulatoren des G1-S Phasenübergangs, welche die Komponenten unseres Zellzyklusmodells darstellen. Durch die erfolgreiche Integration von qualitativ unterschiedlichen Datentypen in der Parameterschätzung konnten wir eine systematische Analyse von Synchronisationseffekten auf den Zellzyklus durchführen. Der zeitlicher Ablauf des Zellzyklus ist dabei maßgeblich beeinflusst. Die stärksten zeitlichen Veränderungen weist die Synchronisation mit alpha-Faktor auf. Elutrierte Zellen sind den unsynchronisierten Zellen trotz verlängerter G1 Phase am ähnlichsten. Wir zeigen in dieser Arbeit, dass synchronisierte Zellpopulationen unzureichend sind, um Rückschlüsse auf den Zellzyklus unsynchronisierter Zellen zu ziehen. / cell cycle, G1/S transition, stochastic modeling, parameter estimation, smFISH, singel cells, Western blotting, cell populations Saccharomyces cerevisiae is a famous model organism in systems biology to study the mitotic cell cycle in eukaryotic cells. The cell cycle is a highly controlled process which is regulated by cyclins, cycline-dependent kinases (CDK) and cyclin-dependent kinase inhibitors (CKI). The main kinase involved in cell cycle regulation is Cdc28. START is the most important check point and controls the G1 to S phase transition. At this point, cells decide if they enter a new cell division cycle or not. In this study, we analyze influences of different synchronization methods on the cell cycle and differences between unsynchronized and synchronized cells by using a stochastic modeling approach. We combine phase-resolved mRNA distributions of unsynchronized single cells and protein time courses of synchronized cell populations to estimate model parameters and to predict synchronization specific mRNA dynamics. Parameter estimation is based on a maximum likelihood approach and performed in a 2-step-optimization in which we differentiate between mRNA and protein level. We measured phase-resolved mRNA distributions of mRNA species SIC1, CLN2 and CLB5 by smFISH and protein time courses of protein species Sic1, Cln2 and Clb5 by Western blotting. These molecules are key regulators of the G1 to S phase transition and represent components of our cell cycle model. By integrating qualitatively different data types in parameter estimation, we come up with a systematic analysis of synchronization effects on the cell cycle. Cell cycle timing is mainly responsible for differences between unsynchronized and synchronized cells and is mostly affected in alpha-factor synchronized cells. Ignoring the prolongation of the G1 phase, elutriated cells are most similar to unsynchronized cells. We show that synchronized cell populations are insufficient to derive general cell cycle behavior of unsynchronized cells.

Die Genexpression ist ein stochastischer Prozess, dessen strenge Regulation einen ungestörten Zellzyklusverlauf ermöglicht. Jeglicher Stress löst eine Neuprogrammierung der Expression und somit einen Stillstand des Zellzyklus aus. Um ein besseres Verständnis des eukaryotischen Zellzyklus zu erlangen, wurde in dieser Arbeit die Fluoreszenzmikroskopie einzelner Zellen (S.cerevisiae) mit stochastischer Modellierung der Hauptregulatorgene des G1/S-Übergangs (SIC1, CLN2, CLB5) kombiniert. Mithilfe des MS2-CP-Systems wurden mRNA-Level von SIC1 in lebenden Zellen bestimmt und verschiedene Transportwege von SIC1-mRNA visualisiert. RNA-FISH in Kombination mit genetischen und morphologischen Markierungen ermöglichte es, die absolute Quantifizierung von SIC1-, CLN2- und CLB5-mRNA in allen Zyklusphasen vorzunehmen. Die Auswirkung von Osmostress, in Hinblick auf eine transkriptionale Verzerrung, wurde untersucht. Basierend auf den experimentellen-Daten wurde ein stochastisches Model entwickelt, dass die Expression von SIC1, CLN2 und CLB5 mRNA und Proteinlevel in Abhängigkeit von Osmostress über den gesamten Zellzyklus hinweg abbildet. Die Modellierung ermöglichte eine in silico Synchronisation und somit die Extraktion kinetischer Parameter. Die Expression der beobachteten Gene wurde im Verlauf des Zellzyklus nicht ein- und ausgeschaltet, stattdessen kam es zu Phasen hoher oder niedriger Expression. Niedriger SIC1 Expression gewährleistete niedriger Sic1 Protein Verzerrung und robustes G1/S Timing. CLN2 und CLB5 zeigten ein maximales Expressionslevel in G1 und auch eine erhöhte Expression in der späten Mitose. Osmostress induzierte einen langanhaltenden Effekt auf die Transkription und die Dauer der Zellzyklusphasen. Der hier vorgestellte Ansatz ermöglichte quantitative Einblicke in die Genexpression und zeitliche Koordination des Zellzyklus von S.cerevisiae. Einige der hier beobachteten Regulationsmechanismen könnten allgemeine Gültigkeit im eukaryotischen Zellzyklus besitzen. / Gene expression is a stochastic process and its appropriate regulation is critical for cell cycle progression. Cellular stress response requires expression reprogramming and cell cycle arrest. Time-resolved quantitative methods on single cells are needed to understand eukaryotic cell cycle in context of noisy gene expression and external perturbations. We applied single-cell fluorescence microscopy and stochastic modeling to SIC1, CLN2 and CLB5, the main G1/S regulators in S. cerevisiae. Using MS2-CP system we estimated SIC1 mRNA levels and visualized different types of transport for SIC1 mRNA particles in living cells. With RNA-FISH combined to genetic and morphological markers we monitored absolute numbers of mRNA and transcriptional noise over cell cycle phases with and without osmostress. Stochastic modeling enabled in silico synchronization, the extraction of kinetic parameters as well as expanded the static mRNA data into time courses for mRNAs, proteins and their noise. Based on our experimental data we developed a stochastic model of G1/S timing centered on SIC1 and a second one for the entire cell cycle involving SIC1, CLN2 and CLB5 and the response to osmostress. All three genes exhibited basal expression throughout cell cycle enlightening that transcription is not divided in on and off but rather in high and low phases. A low SIC1 transcript level ensured a low protein noise and a robust timing of the G1/S transition. CLN2 and CLB5 showed main expression peaks in G1 as well as an expression upshift in late mitosis. Osmostress induced different periods of transcriptional inhibition for CLN2 and CLB5 and long-term impact on cell cycle phase duration. Our approach disclosed detailed quantitative insights into gene expression and cell cycle timing, not available from bulk experiments. Importantly some regulation mechanisms specific to SIC1, CLN2 and CLB5 might be generalized to other genes as well as to other organisms.