Orientador: Silvio Alexandre de Araujo / Coorientadora: Adriana Cristina Cherri / Banca: Sonia Cristina Poltrooniere Silva / Banca: Roberto Fernandes Tavares Neto / Resumo: Dois problemas fundamentais surgem no planejamento da produção de muitos processos produtivos: o problema de dimensionamento de lotes e o problema de corte de estoque. Geralmente, as empresas tratam estes problemas separadamente, porém, ao considerá-los de maneira integrada, é possível obter melhores resultados. Neste trabalho, investiga-se o problema integrado de dimensionamento de lotes e corte de estoque tridimensional aplicado a uma indústria de colchões, visando à redução de custos e desperdícios. É proposto um modelo matemático de programação inteira mista para a resolução do problema. Testes computacionais com base em dados coletados em uma indústria do setor foram realizados, permitindo comparar as soluções obtidas pelo modelo e as soluções adotadas pela indústria. Testes adicionais foram realizados com dados aleatórios, a fim de avaliar o comportamento do modelo para diferentes casos. Os resultados indicam que o modelo apresenta um bom desempenho, reduzindo os custos da função objetivo para diferentes conjuntos de testes. Com base nos resultados, algumas direções interessantes podem ser exploradas pela indústria, como por exemplo, ao aumentar o número de padrões de corte, aumenta-se o número de combinações possíveis para o corte, resultando em melhor aproveitamento de material e redução nos custos. / Abstract: Two fundamental problems arise in the production planning of many productive processes: the lot-sizing problem and the cutting stock problem. Generally, companies deal with these problems separately, but by considering them in an integrated way, it is possible to obtain better results. In this paper, the integrated lot-sizing and three-dimensional cutting stock problem applied to a mattress industry is investigated, aiming at reducing costs and waste. It is proposed a mathematical model of mixed integer programming for the problem resolution. Computational tests based on data collected in an industry of the sector were carried out, allowing to compare the solutions obtained by the model and the solutions adopted by the industry. Additional tests were performed with random data in order to evaluate the behaviour of the model for different cases. The results indicate that the model performs well, reducing the objective function costs for different sets of tests. Based on the results, some interesting directions can be explored by the industry, for example, by increasing the number of cutting patterns, the number of possible combinations for cutting is increased, resulting in better material utilization and reduction in costs. / Mestre

Orientador: Adriana Cristina Cherri Nicola / Banca: Silvio Alexandre de Araujo / Banca: Sonia Cristina Poltroniere Silva / Resumo: Este trabalho aborda o Problema de Redimensionamento de Lotes (PRL) capacitado, com múltiplos produtos e máquinas paralelas. O redimensionamento de lotes é uma variação do problema de dimensionamento de lotes que pode ser identificado em sistemas produtivos com elevada taxa de interrupções, como quebras, refugos, entre outros, fazendo com que o plano de produção seja prejudicado, necessitando de atualizações a medida que ocorrem as interrupções. São considerados três parâmetros de interrupção: manutenção corretiva, mão de obra insuficiente e indisponibilidade de matéria-prima. É permitido o atendimento da demanda nos períodos com atrasos e utilização de hora extra. O problema tem por objetivo minimizar os custos de preparação, estoque, atraso e hora extra. Baseado em um modelo matemático proposto na literatura para resolver problemas de dimensionamento de lotes, um modelo matemático para representar o PRL foi proposto. O PRL foi formulado como um problema de programação linear inteira mista (PLIM) e resolvido através do método exato branch and bound. Testes computacionais foram realizados com exemplares adaptados da literatura e abrangem os três parâmetros de interrupção / Abstract: This work approaches the capacitated Lot Resizing Problem (LRP) with multi-products and parallel machines. The lot resizing problem is a lot sizing problem variation which can be identified in productive systems with high rate of interruptions, as breaks, refuse, and others, impairing the planning production and making update needed as soon as interruptions happens. Three parameters for interruption were considered: corrective maintenance, insufficient man power and unavailability of raw material. Demand can be performed with back-orders and overtime requests. This work has the objective of minimize inventory holding costs, back-orders, setup and overtime costs. Based on a mathematical model proposed in the literature to solve the lot sizing problem, a mathematical model to represent the LRP was proposed. The LRP was formulated as a mixed integer problem and solved by branch and bound exact method. Computational experiments were performed with adapted literature instances embracing the three parameters of interruption / Mestre

abstract: In this thesis, a single-level, multi-item capacitated lot sizing problem with setup carryover, setup splitting and backlogging is investigated. This problem is typically used in the tactical and operational planning stage, determining the optimal production quantities and sequencing for all the products in the planning horizon. Although the capacitated lot sizing problems have been investigated with many different features from researchers, the simultaneous consideration of setup carryover and setup splitting is relatively new. This consideration is beneficial to reduce costs and produce feasible production schedule. Setup carryover allows the production setup to be continued between two adjacent periods without incurring extra setup costs and setup times. Setup splitting permits the setup to be partially finished in one period and continued in the next period, utilizing the capacity more efficiently and remove infeasibility of production schedule. The main approaches are that first the simple plant location formulation is adopted to reformulate the original model. Furthermore, an extended formulation by redefining the idle period constraints is developed to make the formulation tighter. Then for the purpose of evaluating the solution quality from heuristic, three types of valid inequalities are added to the model. A fix-and-optimize heuristic with two-stage product decomposition and period decomposition strategies is proposed to solve the formulation. This generic heuristic solves a small portion of binary variables and all the continuous variables rapidly in each subproblem. In addition, the case with demand backlogging is also incorporated to demonstrate that making additional assumptions to the basic formulation does not require to completely altering the heuristic. The contribution of this thesis includes several aspects: the computational results show the capability, flexibility and effectiveness of the approaches. The average optimality gap is 6% for data without backlogging and 8% for data with backlogging, respectively. In addition, when backlogging is not allowed, the performance of fix-and-optimize heuristic is stable regardless of period length. This gives advantage of using such approach to plan longer production schedule. Furthermore, the performance of the proposed solution approaches is analyzed so that later research on similar topics could compare the result with different solution strategies. / Dissertation/Thesis / Masters Thesis Industrial Engineering 2015

Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes de planification de production motivés par des applications du monde réel. Tout d'abord, un problème de planification de production pour un projet de fabrication de vêtements est étudié et un outil d'optimisation est développé pour le résoudre. Deuxièmement, une version restreinte du problème de dimensionnement du lot de capacité avec des configurations dépendantes de la séquence est explorée. Diverses formulations mathématiques sont développées et une analyse de complexité est effectuée pour donner une première analyse du problème. / In this thesis, we study two production planning problems motivated by challenging real-world applications. First, a production planning problem for an apparel manufacturing project is studied and an optimization tool is developed to tackle it. Second, a restricted version of the capacitated lot sizing problem with sequence dependent setups is explored. Various mathematical formulations are developed and complexity analysis is performed to offer a first glance to the problem.

IKEA Industry has factories in several locations where one location is in Hultsfred, Småland. IKEA Industry Hultsfred produces IKEA:s wardrobe collection PAX. In 2018, 2.8 million wardrobes were manufactured in Hultsfred. This thesis covers the subject of constructing and developing an optimization model which has the same characteristics as the plinth production at IKEA Industry Hultsfred. This means that the optimization model must consider production sequence; the setup time is different depending on which products that have been produced in the machine earlier. The thesis also covers to investigate how much time that is necessary to produce the plinths to Hultsfred, Portugal, and Germany under different circumstances. This thesis also balances inventory levels and setup time. I.e., how the inventory levels are changed if more emphasis is put into minimizing setup time, and the other way around. The results show that lower inventory levels and setup times are achievable over seven days if the production planning technique is changed.

[ES] Con la globalización de los mercados y el aumento de la competitividad, la coordinación se ha convertido en un punto estratégico en la gestión de la cadena de suministro. De hecho, cada actor de la cadena de suministro ya no debe tomar decisiones sin considerar todos los eslabones, sean proveedores, proveedores de proveedores o clientes y estos internos o externos a la organización. Las cadenas de suministro son cada vez más complejas y distribuidas, compuestas por múltiples organizaciones con diferentes objetivos y políticas. La coordinación se puede lograr utilizando uno de estos dos enfoques para la toma de decisiones coordinadas: centralizada o descentralizada con un mecanismo de coordinación. Pero, las empresas son reacias a compartir información, ya sea por la confidencialidad de los datos o porque los modelos centralizados resultantes son de gran complejidad que dificultan su manejo y actualización. Además, aquellas empresas que buscan tomar decisiones en tiempo real requieren de modelos ligeros y ágiles, que, con toda la información local y coordinada con el resto, permitan tomar decisiones rápidas. Las empresas interesadas en la coordinación descentralizada con un mecanismo de coordinación esperan obtener mejores resultados con respecto a la no coordinación, aunque deberían asumir tener peores resultados que con la coordinación centralizada. Para ello en esta tesis, se han estudiado los distintos mecanismos de coordinación para la toma de decisiones descentralizada, dentro de un entorno del procedimiento de horizontes rodantes y con herramienta de planificación y programación de las operaciones basada en el concepto de stroke, que extiende el concepto de lista de materiales más allá de las estructuras tradicionales. Estos permiten desarrollar la formulación de la programación matemática y los mecanismos de coordinación necesarios para resolver los problemas de planificación de operaciones. Esta tesis se presenta como una secuencia de capítulos, con el objeto de analizar y presentar la propuesta de mecanismo de coordinación distribuido con unos recursos compartidos. Los distintos capítulos han servido de base para la preparación de artículos científicos. Estos artículos han sido presentados en congresos de la materia y remitidos a revistas científicas. / [CA] Amb la globalització dels mercats i l'augment de la competitivitat, la coordinació s'ha convertit en un punt estratègic en la gestió de la cadena de subministrament. De fet, cada actor de la cadena de subministrament ja no ha de prendre decisions sense considerar totes les baules, siguen proveïdors, sub-proveïdors o clients i aquests interns o externs a l'organització. Les cadenes de subministrament són cada vegada més complexes i distribuïdes, compostes per múltiples organitzacions amb diferents objectius i polítiques. La coordinació es pot aconseguir utilitzant un d'aquests dos enfocaments per a la presa de decisions coordinades: centralitzat o descentralitzat amb un mecanisme de coordinació. Però, les empreses són poc inclinades a compartir informació, ja siga per la confidencialitat de les dades o perquè els models centralitzats resultants són de gran complexitat que dificulten el seu maneig i actualització. A més, aquelles empresa que busquen prendre decisions en temps real requereixen de models lleugers i àgils, que, amb tota la informació local i coordinada amb la resta, permeten prendre decisions ràpides. Les empreses interessades en la coordinació descentralitzada amb un mecanisme de coordinació esperen obtindre millors resultats respecte de la no coordinació encara que haurien d'assumir tindre pitjors resultats que amb la coordinació centralitzada. Per a això en aquesta tesi, s'han estudiat els diferents mecanismes de coordinació per a la presa de decisions descentralitzada, dins d'un entorn d'horitzons rodant i amb eines de planificació i programació de les operacions basada en el concepte de stroke, que estén el concepte de llista de materials més enllà de les estructures tradicionals. Aquests permeten desenvolupar la formulació de la programació matemàtica i els mecanismes de coordinació necessaris per a resoldre els problemes de planificació d'operacions. Aquesta tesi es presenta com una seqüència de capítols, a fi d'analitzar i presentar la proposta de mecanisme de coordinació distribuït amb uns recursos compartits. Els diferents capítols han servit de base per a la preparació d'articles científics. Aquests articles han sigut presentats en congressos de la matèria i remesos a revistes científiques. / [EN] With the globalization of markets and the increase of competitiveness, coordination has become a strategic point in the management of the supply chain. In fact, each actor in the supply chain must no longer make decisions without considering all the links, whether suppliers, sub-suppliers or customers and those internal or external to the organization. Supply chains are increasingly complex and distributed, composed of multiple organizations with different objectives and policies. Coordination can be achieved using one of these two approaches to coordinate decision making: centralized or decentralized with a coordination mechanism. However, companies are reluctant to share information, either because of the confidentiality of the data or because the resulting centralized models are of great complexity that make their management and update them. In addition, those companies that seek to make decisions in real time require lightweight and agile models, which, with all the local information and coordinated with the rest, allow quick decisions. Companies interested in decentralized coordination with a coordination mechanism expect to obtain better results regarding non-coordination although they should assume to have worse results than with centralized coordination. To this end, in this thesis, the different coordination mechanisms for decentralized decision making have been studied, within an environment of rolling horizons and with tools for planning and scheduling operations based on the concept of stroke, which extends the concept of list of materials beyond traditional structures. These allow to develop the formulation of the mathematical programming and the coordination mechanisms necessary to solve the operations planning problems. This thesis is presented as a sequence of chapters, in order to analyse and present the proposal of distributed coordination mechanism with shared resources. The different chapters have served as the basis for the preparation of scientific articles. These articles have been presented at congresses of the subject and submitted to scientific journals. / Rius Sorolla, GV. (2019). Modelos y Algoritmos de Coordinación para la Planificación de Operaciones basadas en el concepto Stroke en Redes de Suministro distribuidas y con alternativas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/134017

O problema de dimensionamento de lotes com restrições de capacidade (CLSP) consiste em determinar um plano de produção que satisfaça a demanda requerida, respeitando as limitações de capacidade, com o menor custo possível, ou seja, minimizando os custos de produção, estocagem e preparação de máquina. Encontrar uma solução factível para o CLSP, considerando tempo de preparação de máquina, é NP-completo. Nesta dissertação, para a resolução do CLSP, utiliza-se a decomposição de Dantzig-Wolfe e o procedimento de geração de colunas, encontrando bons limitantes inferiores. Duas diferentes estratégias de decomposição são exploradas, decomposição por itens e períodos. Para a obtenção de uma solução inteira para o problema (limitante superior) foram exploradas heurísticas lagrangianas, onde a solução inicial para as heurísticas provém da geração de colunas. Os limitantes obtidos podem ser utilizados em métodos exatos, como por exemplo, em algoritmos do tipo branch-and-price. Experimentos computacionais, baseados em exemplares gerados aleatoriamente, foram realizados e os resultados analisados, as variações dos parâmetros das instâncias foram sugeridas na literatura / The Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) consists in determining a production plan such that all demands are met and the total costs of production, inventory and setup are minimized. Since the problem to find a feasible solution to the CLSP with setup times is NP-complete, large problem instances have been solved by heuristic methods. In this dissertation, we are particularly concerned in using the methodology of Dantzig-Wolfe decomposition and column generation to generate good bounds to the CLSP with setup times and costs. Here, we analyse two types of decomposition which are based on items and time periods (lower bound) and some lagrangian-based heuristics (upper bound). Numerical results based on randomly generated intances suggest that highquality lower bounds are obtained by column generation algorithms, such as well as upper bounds by heuristics. These bounds are useful in exact solution methods, such as branch-and-price algorithms

Em diversas indústrias de manufatura (por exemplo, papeleira, moveleira, metalúrgica, têxtil) as decisões do dimensionamento de lotes interagem com outras decisões do planejamento e programação da produção, tais como, a distribuição, o processo de corte, entre outros. Porém, usualmente, essas decisões são tratadas de forma isolada, reduzindo o espaço de soluções e a interdependência entre as decisões, elevando assim os custos totais. Nesta tese, estudamos o processo produtivo de indústrias de móveis de pequeno porte, que consiste em cortar placas grandes disponíveis em estoque para obter diversos tipos de peças que são processadas posteriormente em outros estágios e equipamentos com capacidades limitadas para, finalmente, comporem os produtos demandados. Os problemas de dimensionamento de lotes e corte de estoque são acoplados em um modelo de otimização linear inteiro cujo objetivo é minimizar os custos de produção, estoque de produtos, preparação de máquinas e perda de matéria-prima. Esse modelo mostra o compromisso existente entre antecipar ou não a fabricação de certos produtos aumentando os custos de estoque, mas reduzindo a perda de matéria-prima ao obter melhores combinações entre as peças. O impacto da incerteza da demanda (composta pela carteira de pedidos e mais uma quantidade extra estimada) foi amortizado pela estratégia de horizonte de planejamento rolante e por variáveis de decisão que representam uma produção extra para a demanda esperada no melhor momento, visando a minimização dos custos totais. Dois métodos heurísticos são desenvolvidos para resolver uma simplificação do modelo matemático proposto, o qual possui um alto grau de complexidade. Os experimentos computacionais realizados com exemplares gerados a partir de dados reais coletados em uma indústria de móveis de pequeno porte, uma análise dos resultados, as conclusões e perspectivas para este trabalho são apresentados / In the many manufacturing industries (e.g., paper industry, furniture, steel, textile), lot-sizing decisions generally arise together with other decisions of planning production, such as distribution, cutting, scheduling and others. However, usually, these decisions are dealt with separately, which reduce the solution space and break dependence on decisions, increasing the total costs. In this thesis, we study the production process that arises in small scale furniture industries, which consists basically of cutting large plates available in stock into several thicknesses to obtain different types of pieces required to manufacture lots of ordered products. The cutting and drilling machines are possibly bottlenecks and their capacities have to be taken into account. The lot-sizing and cutting stock problems are coupled with each other in a large scale linear integer optimization model, whose objective function consists in minimizing different costs simultaneously, production, inventory, raw material waste and setup costs. The proposed model captures the tradeoff between making inventory and reducing losses. The impact of the uncertainty of the demand, which is composed with ordered and forecasting products) was smoothed down by a rolling horizon strategy and by new decision variables that represent extra production to meet forecasting demands at the best moment, aiming at total cost minimization. Two heuristic methods are proposed to solve relaxation of the mathematical model. Randomly generated instances based on real world life data were used for the computational experiments for empirical analyses of the model and the proposed solution methods

Nesta tese é abordado o problema da mochila compartimentada e o problema de corte de estoque unidimensional acoplado ao problema dimensionamento de lotes. Para o problema da mochila compartimentada é apresentada a versão unidimensional e proposta a versão bidimensional, denominados como problema da mochila compartimentada unidimensional e problema da mochila compartimentada bidimensional, respectivamente. Para o problema de corte de estoque acoplado ao dimensionamento de lotes são apresentadas três variações: uma máquina para produzir um tipo de objeto; uma máquina para produzir vários tipos de objetos; múltiplas máquinas para produzir vários tipos de objetos. Algumas formulações matemáticas de programação inteira e inteira-mista, decomposições dos problemas em problema mestre e subproblemas e heurísticas baseadas no método geração de colunas são propostas para os problemas da mochila compartimenta e o problema acoplado. Em específico, para o problema acoplado são aplicadas decomposições Dantzig-Wolfe, que podem ser por período, por máquina ou por período e máquina. Além disso, uma heurística baseada em grafo E/OU é proposta para o problema da mochila compartimentada bidimensional / In this thesis we present the constrained compartmentalized knapsack problem and the one dimensional cutting stock problem integrated with the capacitated lot sizing problem. For the constrained compartmentalized knapsack problem, the one dimensional version is presented and the two dimensional version is proposed, called one-dimensional compartmentalized knapsack problem and two-dimensional compartmentalized knapsack problem, respectively. For the cutting stock problem integrated with the capacitated lot sizing problem three variations are considered: one machine to produce one type of object; one machine to produce multiple types of objects; multiple machines to produce multiple types of objects. Some integer and mixed programming formulations, decompositions of the problems in master problem and subproblems and heuristics based on column generation method are proposed for the compartmentalized knapsack problem and the cutting stock problem integrated with the capacitated lot sizing problem. In particular, the period, the machine, and the period and machine Dantzig- Wolfe decompositions are applied for the integrated problem. Moreover, a heuristic based on the graph AND/OR is proposed for the two-dimensional compartmentalized knapsack problem. Computational results show that these mathematical formulations and methods provide good solutions

Neste trabalho apresentamos dois modelos de otimização e um método heurístico de solução para tratar um problema de comprovação fiscal em exportações de commodities no Brasil. Dos modelos de otimização, um foi desenvolvido baseado no Problema de Dimensionamento de Lotes e outro no Problema da Mochila. O governo brasileiro estimula as exportações no país através de alguns benefícios fiscais, alguns desses, sendo possíveis através da comprovação fiscal das exportações de mercadorias acompanhadas de notas fiscais de tipo de operação de fim específico para a exportação. Os benefícios deixam de ser concedidos a partir da perda do prazo da comprovação fiscal da nota fiscal, que é realizado utilizando a Declaração Única de Exportação (DU-E). Cada nota fiscal possui uma data de emissão, dias de isenção fiscal, o percentual da alíquota de ICMS cobrado dependendo do estado emissor, os itens e suas quantidades. As decisões visam estabelecer as combinações de quais notas fiscais devem ser comprovadas em cada embarque de produtos para o mercado exterior, obedecendo às suas datas de isenção de modo a minimizar os impostos pagos devido aos vencimentos dos prazos de despachos das notas. Os resultados obtidos por meio do modelo matemático mostram que a política otimizada de embarque dos produtos das notas fiscais apresenta uma redução dos custos em aproximadamente 39% em determinadas situações. / In this paper we present two optimization models and a heuristic method to deal with a problem of export tax on Brazilian commodities. Regarding the optimization models, one was developed based on the lot-sizing problem and an other on the knapsack problem. The Brazilian government encourages local exportation through tax benefits, some of them being possible by the taxation of exported goods being accompanied by invoices of an operation type that is specific for the purpose of the export. These benefits cease to be granted as a result of exceeding the tax invoice verification period, which is granted using the Single Export Declaration (DU-E). Each invoice has a date issue, days of tax exemption, the percentage of the ICMS tax rate charged depending on the issuing state, the items and their quantities. The decisions aim to establish the combinations of which invoices must be presented for each shipment of products to the foreign market, obeying their exemption dates in order to minimize the taxes paid due the maturity of the delivery times on the documents. The results obtained using the mathematical model show that the optimized shipping policy for invoiced products presents a 39% reduction in costs in certain situations.