Este trabalho teve por objetivo o uso do método L TSN para resolver a equação de transporte para uma placa plana heterogênea, usando o modelo de multigrupo em energia. Os cálculos do fluxo de fótons e nêutrons, da taxa de dose absorvida e do fator de "build-up" foram realizados considerando espalhamento isotrópico e condição de contorno tipo vácuo. A aplicação dessa metodologia permitiu obter valores de diversos parâmetros de blindagens que podem ser usados para determinar a espessura mínima necessária para atenuar as radiações a níveis que forneçam taxas de dose absorvida compatíveis com as estabelecidas em normas. Os valores numéricos encontrados apresentam resultados físicos esperados e mostram que o método L TSN constitui-se em uma ferramenta matemática útil para o estudo quantitativo de parâmetros de blindagem. / This work aim is the use of the L TSN method for solving the transport equation to a heterogeneous slab, using the multigroup model in energy. The photons and neutrons flux calculations concerning the absorbed dose rate and of the build-up I factor were accomplished considering isotropic scattering and boundary condition of the vacuum type. The application of that methodology let us to obtain result of diverse shield parameters that can be used to determine the necessary least thickness to attenuate the radiation at leveis that supply absorbed dose rates compatible with the established ones in norms. The numerical values present expected physical results and show that L TSN method is constitutes an useful mathematical tool for the quantitative study of shield parameters.

Uma classe de problemas de transporte de interesse na comunidade científica são os problemas de transporte dependentes do tempo. Mas a solução analítica de problemas desse tipo é, em geral, complexa, quando possível de se obter em forma fechada. Pela aproximação de ordenadas discretas SN, as soluções analíticas encontradas na literatura para problemas unidimensionais dependentes do tempo em domínio finito são: solução pelas aproximações de Pomraning-Endington e a solução pelo método SP-LTSN . Recentemente, foi desenvolvida uma solução analítica, denominada TLTSN , em forma integral para a equação unidimensional de ordenadas discretas dependente do tempo para domínio homogêneo. Neste tra- balho, estendemos esta formulação para domínios heterogêneos. Para isto, dividimos a placa original em pequenas placas, onde, em cada uma delas, podemos considerar domínio homogêneo. Em cada uma das placas, aplicamos o método TLTSN , conforme desenvolvido anteriormente e para a solução final, aplicamos as condições de continuidade e de contorno ao problema acoplado. / One kind of transport problems that has been of interest in the scientific community is the time-dependent transport problem. But the analytical solution of this type of problems is very complicated. By the SN discrete ordinates approx- imation, the solutions for slab geometry time-dependent problems in ¯nite domain found in the literature are: the solution using the Pomraning-Endington approxi- mation and the solution by the SP-LTSN method. Recently, an analytical solution, termed TLTSN , has been developed in an integral form for one-dimensional time- dependent SN discrete ordinates approximation for a homogeneous domain. In this work, we expand this formulation for heterogeneous domains. To do that, we di- vide the original slab in small slabs, and we consider each one as a homogeneous domain. In each slab, we use the TLTSN method and for the final solution, we apply appropriate continuity and boundary conditions to the coupled problem.

Neste trabalho o método LTSN é utilizado para resolver a equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo, com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, obtendo-se o fluxo de fótons em valores discretos de energia. O fluxo de fótons, juntamente com os parâmetros da placa foram usados para o cálculo da taxa de dose absorvida e do fator de buildup. O método LTSN consiste na aplicação da transformada de Laplace num conjunto de equações de ordenadas discretas, fornece uma solução analítica do sistema de equações lineares algébricas e a construção dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida e ao fator de Buildup, considerando cinco valores de energia. Resultados numéricos são apresentados.

Neste trabalho o método LTSN é utilizado para resolver a equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo, com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, obtendo-se o fluxo de fótons em valores discretos de energia. O fluxo de fótons, juntamente com os parâmetros da placa foram usados para o cálculo da taxa de dose absorvida e do fator de buildup. O método LTSN consiste na aplicação da transformada de Laplace num conjunto de equações de ordenadas discretas, fornece uma solução analítica do sistema de equações lineares algébricas e a construção dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida e ao fator de Buildup, considerando cinco valores de energia. Resultados numéricos são apresentados.

Neste trabalho apresenta-se uma nova maneira de calcular a espessura de blindagem de uma placa plana homogênea pela combinação dos métodos L TSN e Decomposição. No método da Decomposição o termo não-linear é aproximado pelos polinômios A 11 e A11 • É também empregada a formulação L TSN para resolver problemas de grandes espessuras. Simulações numéricas para a espessura de blindagem são apresentadas usando as formulações L TS2 e L TS4 considerando, respectivamente, cinco e dois termos da solução em série do método da Decomposição. / In this work is proposed a new approach to evaluate the shielding thickness of a homogeneous slab by combination the L TSN and Decomposition methods. In the Decomposition method, the non-linear term is approximated by the A11 and Ã11 polynomials. It is also used the L TSN formulation to solve large thickness problems. Numerical simulations for the shielding thickness are reported employing the L TS2 and L TS4 formulations and considering, respectively, five and two tenns of the series solution from the Decomposition method.

Neste trabalho o método LTSN é utilizado para resolver a equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo, com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, obtendo-se o fluxo de fótons em valores discretos de energia. O fluxo de fótons, juntamente com os parâmetros da placa foram usados para o cálculo da taxa de dose absorvida e do fator de buildup. O método LTSN consiste na aplicação da transformada de Laplace num conjunto de equações de ordenadas discretas, fornece uma solução analítica do sistema de equações lineares algébricas e a construção dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida e ao fator de Buildup, considerando cinco valores de energia. Resultados numéricos são apresentados.

Neste trabalho apresenta-se uma nova maneira de calcular a espessura de blindagem de uma placa plana homogênea pela combinação dos métodos L TSN e Decomposição. No método da Decomposição o termo não-linear é aproximado pelos polinômios A 11 e A11 • É também empregada a formulação L TSN para resolver problemas de grandes espessuras. Simulações numéricas para a espessura de blindagem são apresentadas usando as formulações L TS2 e L TS4 considerando, respectivamente, cinco e dois termos da solução em série do método da Decomposição. / In this work is proposed a new approach to evaluate the shielding thickness of a homogeneous slab by combination the L TSN and Decomposition methods. In the Decomposition method, the non-linear term is approximated by the A11 and Ã11 polynomials. It is also used the L TSN formulation to solve large thickness problems. Numerical simulations for the shielding thickness are reported employing the L TS2 and L TS4 formulations and considering, respectively, five and two tenns of the series solution from the Decomposition method.

Neste trabalho apresenta-se uma nova maneira de calcular a espessura de blindagem de uma placa plana homogênea pela combinação dos métodos L TSN e Decomposição. No método da Decomposição o termo não-linear é aproximado pelos polinômios A 11 e A11 • É também empregada a formulação L TSN para resolver problemas de grandes espessuras. Simulações numéricas para a espessura de blindagem são apresentadas usando as formulações L TS2 e L TS4 considerando, respectivamente, cinco e dois termos da solução em série do método da Decomposição. / In this work is proposed a new approach to evaluate the shielding thickness of a homogeneous slab by combination the L TSN and Decomposition methods. In the Decomposition method, the non-linear term is approximated by the A11 and Ã11 polynomials. It is also used the L TSN formulation to solve large thickness problems. Numerical simulations for the shielding thickness are reported employing the L TS2 and L TS4 formulations and considering, respectively, five and two tenns of the series solution from the Decomposition method.

Neste trabalho a equação de transporte de nêutrons a um grupo de energia é resolvida pelo método L TSN, obtendo-se o fluxo escalar que é usado para determinar a taxa de dose absorvida em blindagens múltiplas, formadas por materiais diferentes. Simulações numéricas para as taxas de doses absorvidas, modelando os meios como puramente absorvedores e espalhadores isotrópicos e anisotrópicos, são apresentados para ordens de quadratura iguais a 60. Os valores numéricos obtidos mostram que o método é eficiente, obtendo-se resultados que apresentam comportamento físico adequado, indicando que a metodologia L TSN é uma ferramenta útil em cálculos de blindagens para nêutrons. / In this work the one-group transport equation for neutrons is solved by the L TSN method, obtaining the scalar flux that is used to determine the absorbed dose rate in heterogeneous shielding formed by different materiais. Numerical simulations for the absorbed dose rates, considering purely absorbing media, isotropic and anisotropic scattering, are reported for angular quadrature set order of 60. Numerical results show that the offered method is efficient, generates results which show to be physically consistent and indicates that the L TSN methodology is a useful tool for shielding calculations for neutrons.

Neste trabalho a equação de transporte de nêutrons a um grupo de energia é resolvida pelo método L TSN, obtendo-se o fluxo escalar que é usado para determinar a taxa de dose absorvida em blindagens múltiplas, formadas por materiais diferentes. Simulações numéricas para as taxas de doses absorvidas, modelando os meios como puramente absorvedores e espalhadores isotrópicos e anisotrópicos, são apresentados para ordens de quadratura iguais a 60. Os valores numéricos obtidos mostram que o método é eficiente, obtendo-se resultados que apresentam comportamento físico adequado, indicando que a metodologia L TSN é uma ferramenta útil em cálculos de blindagens para nêutrons. / In this work the one-group transport equation for neutrons is solved by the L TSN method, obtaining the scalar flux that is used to determine the absorbed dose rate in heterogeneous shielding formed by different materiais. Numerical simulations for the absorbed dose rates, considering purely absorbing media, isotropic and anisotropic scattering, are reported for angular quadrature set order of 60. Numerical results show that the offered method is efficient, generates results which show to be physically consistent and indicates that the L TSN methodology is a useful tool for shielding calculations for neutrons.