Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2018. / Submitted by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-09-19T19:27:38Z No. of bitstreams: 1 2018_DanielCanongiaFurtado.pdf: 1407497 bytes, checksum: b08b20491d007d0151de774665ef0ace (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-09-25T19:28:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_DanielCanongiaFurtado.pdf: 1407497 bytes, checksum: b08b20491d007d0151de774665ef0ace (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-25T19:28:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_DanielCanongiaFurtado.pdf: 1407497 bytes, checksum: b08b20491d007d0151de774665ef0ace (MD5) Previous issue date: 2018-09-19 / Esta pesquisa refere-se à aplicação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) em análises viscoelásticas e termoelásticas, por meio de simulações e validações, 2D e 3D, com uso da linguagem computacional MATLAB. O comportamento de materiais viscoelásticos foi analisado a partir da utilização de três modelos reológicos, sendo o modelo de Boltzmann o que melhor representou tal comportamento, pois conseguiu prever tanto o comportamento elástico, quanto o comportamento viscoso do material. Devido à característica dos materiais viscoelásticos, sua análise se estendeu à problemas heterogêneos, quando o material possui regiões em seu domínio com propriedades mecânicas distintas. Essa análise foi conduzida através da utilização da técnica de sub-regiões do MEC, capaz de transformar um problema heterogêneo em problemas homogêneos, garantindo as condições de compatibilidade e de equilíbrio do material. Por outro lado, as análises termoelásticas foram conduzidas com a utilização do Método da Reciprocidade Dual (MRD), uma vez que é necessário tratar a integral de domínio decorrente do fenômeno termoelástico. O MRD é capaz de considerar a influência das forças que atuam no domínio de análise, somente analisando o contorno, mantendo, assim, a utilização do MEC atrativa, pois não há necessidade de discretizar o domínio e, consequentemente, reduz-se uma dimensão das integrais governantes do problema. Dentre as vantagens deste método numérico, destacam-se a otimização do tempo de processamento e a racionalização dos custos, quando comparado a outros métodos. Os resultados obtidos, confirmaram o potencial da aplicabilidade do MEC na solução de problemas complexos da engenharia, pois foi possível estender a análise termoelástica à problemas de difusão, quando o material sofre uma mudança abrupta de temperatura, como por exemplo, materiais sujeitos ao processo de soldagem. Além disso, os resultados alcançados apresentaram valores alinhados e aderentes quando comparados aos resultados das soluções analíticas e com os da literatura obtidos com o Método de Elementos Finitos (MEF). / This research refers to the application of the Boundary Element Method (BEM) in viscoelastic and thermoelastic analyzes by 2D and 3D simulations and validations, using MATLAB computational language. Among the advantages of this method are the processing time optimization and the costs rationalization, when compared to other numerical methods. The results obtained confirm the potential applicability of BEM to solve complex engineering problems. The numerical results showed good agreement with the analytical solution and those reported in the literature.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2018. / Submitted by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-08-20T18:37:21Z No. of bitstreams: 1 2018_ÉlidaGomesPires.pdf: 3312426 bytes, checksum: 4378cf868b4cbcf7eeed3a976d4ff851 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-08-21T18:26:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_ÉlidaGomesPires.pdf: 3312426 bytes, checksum: 4378cf868b4cbcf7eeed3a976d4ff851 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-21T18:26:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_ÉlidaGomesPires.pdf: 3312426 bytes, checksum: 4378cf868b4cbcf7eeed3a976d4ff851 (MD5) Previous issue date: 2018-08-20 / O Método dos Elementos de Contorno (MEC) é atualmente uma das técnicas de solução numérica mais importante para o tratamento de problemas físicos, cujos modelos matemáticos são conduzidos por equações diferenciais parciais. Seu princípio básico é apresentar uma solução aproximada do problema proposto através da discretização exclusiva no contorno físico envolvido, transformando as equações diferenciais que são válidas para cada domínio do problema em equações de fronteira integrais. Quando não é possível levar em consideração todos os termos da equação governante, termos não considerados na obtenção da solução fundamental irão produzir integrais de domínio que, de preferência, serão transformadas em integrais de fronteira. Uma alternativa é substituir os efeitos da integral de domínio pela integral de contorno usando o Método de Reciprocidade Dual (MRD). Neste contexto, o presente trabalho propõe-se ao estudo e à aplicação do MEC/MRD em problemas de Potencial, regidos pela Equação de Poisson, no qual se fez uso da interface gráfica BEMLAB2D, para modelagem físico-geométrica do problema, bem como implementou-se um programa chamado BEMPOTENTIAL, escrito em linguagem MATLAB. Para validar e calibrar o programa implementado, exemplos clássicos da literatura aberta foram utilizados e, como aplicação final, a modelagem do fluxo de calor de uma placa de argamassa fissurada, submetida a um ciclo de aquecimento direto, objetivando analisar o comportamento térmico do corpo, especificamente a distribuição de temperatura em regime quase-transiente. / The Boundary Element Method (BEM) is currently one of the most important numerical solution techniques for the treatment of physical problems, where mathematical models are generally driven by partial differential equations. Its basic principle is to present an approximate solution of the proposed problem through the exclusive discretization in the physical contour involved, in the BEM the differential equations valid for the domain of the problem into integral boundary equations. When it is not possible to take into account all the terms of the governing equation, terms not considered in obtaining the fundamental solution will produce domain integrals that will preferably be transformed into boundary integrals. An alternative is to replace the integral domain to the integrals boundary using the Dual Reciprocity Method (DRM). In this context, the present work proposes the study and the application to the MEC / MRD in Potential problems, governed by the Poisson Equation. Graphical Interface BEMLAB2D has been used for physical modeling of the problem, and a new program named BEMPOTENTIAL, was written in MATLAB language. To validate and calibrate the implemented program, classic examples of the open literature were used and, as final application, the heat flow modeling of a cracked mortar board, submitted to a direct heating cycle, and the solution to analyze the thermal body behavior, specifically the temperature distribution without consideration of the transient.

O presente trabalho desenvolve uma formulação do Método dos Elementos de Contorno para análise de problemas tridimensionais de fraturamento no regime transiente. Utilizam-se as soluções fundamentais da elastostática para obter a matriz de massa, empregando-se o Método da Reciprocidade Dual e a discretização do domínio por células tridimensionais. Para a integração no tempo são utilizados os algoritmos de Newmark e Houbolt. O fenômeno do fraturamento é abordado através da consideração de um campo de tensões iniciais, introduzindo-se o conceito de dipolos de tensão. Os tensores desenvolvidos que se relacionam aos dipolos, derivados das soluções fundamentais, são também apresentados. É utilizado o modelo de fratura coesiva. O contorno é discretizado utilizando-se elementos triangulares planos com aproximação linear, e elementos constantes para a superfície fictícia de fraturamento. São feitas várias aplicações cujos resultados obtidos confirmam a importância e a adequação da formulação apresentada para os problemas propostos. / This work presents a Boundary Element Method (BEM) formulation for analysis of three-dimensional fracture mechanics transient problems. Elastostatics fundamental solutions are considered in order to obtain the mass matrix, using both Dual Reciprocity Method and three-dimensional cell discretization. Newmark and Houbolt algorithms are employed to evaluate the time integrals. The fracture effects are captured by using dipoles of stresses, derived from an initial stress field. The tensors related to those dipoles, developed in the present work, are presented. The cohesive crack is the adopted model. Body boundary is discretized though linear flat triangular elements and the fracture surfaces are approximated by constant flat triangular elements. Some applications are processed to show the efficiency of presented BEM formulations.

O presente trabalho desenvolve uma formulação do Método dos Elementos de Contorno para análise de problemas tridimensionais de fraturamento no regime transiente. Utilizam-se as soluções fundamentais da elastostática para obter a matriz de massa, empregando-se o Método da Reciprocidade Dual e a discretização do domínio por células tridimensionais. Para a integração no tempo são utilizados os algoritmos de Newmark e Houbolt. O fenômeno do fraturamento é abordado através da consideração de um campo de tensões iniciais, introduzindo-se o conceito de dipolos de tensão. Os tensores desenvolvidos que se relacionam aos dipolos, derivados das soluções fundamentais, são também apresentados. É utilizado o modelo de fratura coesiva. O contorno é discretizado utilizando-se elementos triangulares planos com aproximação linear, e elementos constantes para a superfície fictícia de fraturamento. São feitas várias aplicações cujos resultados obtidos confirmam a importância e a adequação da formulação apresentada para os problemas propostos. / This work presents a Boundary Element Method (BEM) formulation for analysis of three-dimensional fracture mechanics transient problems. Elastostatics fundamental solutions are considered in order to obtain the mass matrix, using both Dual Reciprocity Method and three-dimensional cell discretization. Newmark and Houbolt algorithms are employed to evaluate the time integrals. The fracture effects are captured by using dipoles of stresses, derived from an initial stress field. The tensors related to those dipoles, developed in the present work, are presented. The cohesive crack is the adopted model. Body boundary is discretized though linear flat triangular elements and the fracture surfaces are approximated by constant flat triangular elements. Some applications are processed to show the efficiency of presented BEM formulations.