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Análise de um método para equação de convecção formulado à luz da mecânica dos meios contínuos a advecção de anomalias oceânicas e meteorológicas / Analysis of a method for the convection equation formulated in the light of mechanical means of the continuous advection of oceanic and meteorological anomaliesLuciana Prado Mouta Pena 19 June 2006 (has links)
No presente trabalho estudamos e analisamos o método do Tubo de Trajetórias, um algoritmo conservativo, explícito, simples, fisicamente intuitivo, semi-Lagrangiano para equação de convecção. Mostramos que o método é incondicionalmente estável, essencialmente não-dispersivo, convergente e acurado de ordem 2 no tempo e no espaço. Soluções numéricas de sistemas e equações diferenciais ordinárias são testadas no contexto do método do Tubo de Trajetórias, com difíceis problemas clássicos. Aplicações são consideradas no âmbito do transporte oceânico e na advecção de frentes atmosféricas. A fim de testar as propriedades conservativas do método estudado, uma estimativa do erro de balanço de massa é usado aqui. Comparações com outras metodologias mostram a superioridade do método do Tubo de Trajetórias. / In the present work we studied and analyzed the Trajectories Tube method, a conservative, explicit, simple, physically intuitive, semi-Lagrangian algorithm for the convection equation. Kinematical aspects of the mechanics of continuous media are essentially the tools used for formulation and feasibility analysis. We showed that this method is unconditionally stable, essentially nondispersive, convergent and accurate of order two in time and space. Computational experiments with non-isochoric and isochoric motions show that the studied method can be used in compressible and incompressible flow. Numerical solutions of systems of ordinary differential equations (necessary conditions for acomplishment of the scheme) are tested in the Trajectories Tube method context, with classical difficult examples. Applications are considered in the ambit of oceanic transport and advection of atmospheric fronts, including the tracer problem within a Stommel gyre and the computation of the Dowell frontogenesis. Comparisions with other methodologies show the superiority of the Trajectories Tube method.
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Análise de um método para equação de convecção formulado à luz da mecânica dos meios contínuos a advecção de anomalias oceânicas e meteorológicas / Analysis of a method for the convection equation formulated in the light of mechanical means of the continuous advection of oceanic and meteorological anomaliesLuciana Prado Mouta Pena 19 June 2006 (has links)
No presente trabalho estudamos e analisamos o método do Tubo de Trajetórias, um algoritmo conservativo, explícito, simples, fisicamente intuitivo, semi-Lagrangiano para equação de convecção. Mostramos que o método é incondicionalmente estável, essencialmente não-dispersivo, convergente e acurado de ordem 2 no tempo e no espaço. Soluções numéricas de sistemas e equações diferenciais ordinárias são testadas no contexto do método do Tubo de Trajetórias, com difíceis problemas clássicos. Aplicações são consideradas no âmbito do transporte oceânico e na advecção de frentes atmosféricas. A fim de testar as propriedades conservativas do método estudado, uma estimativa do erro de balanço de massa é usado aqui. Comparações com outras metodologias mostram a superioridade do método do Tubo de Trajetórias. / In the present work we studied and analyzed the Trajectories Tube method, a conservative, explicit, simple, physically intuitive, semi-Lagrangian algorithm for the convection equation. Kinematical aspects of the mechanics of continuous media are essentially the tools used for formulation and feasibility analysis. We showed that this method is unconditionally stable, essentially nondispersive, convergent and accurate of order two in time and space. Computational experiments with non-isochoric and isochoric motions show that the studied method can be used in compressible and incompressible flow. Numerical solutions of systems of ordinary differential equations (necessary conditions for acomplishment of the scheme) are tested in the Trajectories Tube method context, with classical difficult examples. Applications are considered in the ambit of oceanic transport and advection of atmospheric fronts, including the tracer problem within a Stommel gyre and the computation of the Dowell frontogenesis. Comparisions with other methodologies show the superiority of the Trajectories Tube method.
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